北师大版八年级上册数学《5-1--认识二元一次方程组》

5.1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组八年级数学·北师版学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）导入新课观察与思考累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！讲授新课二元一次方程组的定义一问题1：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票5元，每张儿童票3元，设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34定义：归纳总结只含有1个未知（元），未知数的次数为1；比一比x+y=45.x+15=60含有2个未知数（元），未知数的次数为1；一元一次方程都是含未知数的等式方程二元一次方程练一练判断下面哪些方程是二元一次方程.;63x0y12x;121x6z;3xy;ayx不是，最高项次数为2；不是，含有3个未知数方程左边的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它们联立起来,得:像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x＋y＝85x＋3y＝34想一想请问下列方程组是二元一次方程组吗？53893)2(zyzyx05923)1(xyyx51)5(12)3(yxxyx0453)4(yxyx三个未知数未知数出现在分母中练一练√√√例1已知m－1xm＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．典例精析解析：根据题意得m＝1且m－1≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.0紧扣相关概念例2下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.1,1yxxy1,1yxzx1,122yxyx11,1yxyxC二元一次方程组的解二问题：（1）x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?(2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6y＝2x＝5,y＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x＋3y＝34的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x＋y＝85x＋3y＝34的解.｛就是二元一次方程组x＝5y＝3例如，｛例3根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列将选项代入判断是否是方程组的解.30510,42105yxyx当堂练习D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2A.B.C.1.二元一次方程组的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3zC.x²+x-y=0D.3x+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是()A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4y1B4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组()A.B.C.D.8,102yxyx102,8102yxyx82,10yxyx8,102yxyxD认识二元一次方程组二元一次方程组的定义课堂小结二元一次方程组的解谢谢大家