线段的比较与作法+课件+++2022--2023学年青岛版七年级数学上册+

1.4线段的比较与作法（第2课时）学习目标1、会用尺子和圆规作一条线段，使它等于已知线段。2.理解线段和、差的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差。3、理解线段中点的意义，用刻度尺画出一条线段的中点，并能用准确的数学语言表述，感受符号语言在描述图形中的重要作用.即学即练▲探究一用尺规作线段（和、差）（1）用直尺作射线AC；AC（2）用圆规在射线AC上截取AB=a.线段AB即为所作法：例2.用尺子和圆规作一条线段，使它等于已知线段。已知：线段a（如图）求作：线段AB,使AB=a.典例透析aB以点A为圆心，以a为半径画弧.已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a+b.作法：1、画射线AD;2、用圆规在射线AD上截取AB=a;3、用圆规在AB延长线上截取BC=b。外加两条线段的和abADBC线段AC即为所求。AC=a+b.已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a-b.作法：1、画射线AD;2、用圆规在射线AD上截取AB=a;3、用圆规在AB上截取BC=b。内减两条线段的差abADBC线段AC即为所求。AC=a-b.1、已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a-b．作法：线段AB即为所求小试牛刀baACB2、如图，填空：ABCD（1）AB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD小试牛刀（2）AD=8cm，AC=BD=5cm,则CD等于cm.2▲探究二线段的中点想一想如图所示，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？寻找条形木料的中点.MBA线段的中点如图所示，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点.这时AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.几何语言∵M是线段AB的中点∴AM=BM=½AB或者AB=2AM=2B总结1、中点一定在线段上2、中点将线段分成的两部分一定相等。即学即练1、如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AC=BC、AB=BC、AB=AC、AC=2AB、AB=AC、AB+BC=AC。能表示点B是线段AC中点的有个32、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__AD（3）已知DC=2cm，则BD=cm.ABCD2236线段的等分点如图，把线段AB分成相等的三条线段AM,MN,BM,得到三等分点M,N.还可以得到四等分点等。ABMN∵M,N是线段AB的三等分点∴AM=MN=BM=⅓AB或者AB=3AM=3MN=3BM.ABMNP∵M,N,P是线段AB的四等分点∴AM=MN=MP=PB=¼AB或者AB=4AM=4MN=4MP=4PB.小试牛刀1、如图，已知点C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA=10cm，DB=6cm，则线段CD的长为。ABCD2、如图，M,N是AB的三等分点，C为NB中点，且CN=5cm,则AB=cm。ABCMN302cm4、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=___________cm.4或83、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为。3厘米或9厘米1.画一条线段等于已知线段，画已知线段的和与差.2.线段的中点以及等分点（几何语言）.3.线段的计算.—分类讨论总结我的收获？1、己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AC=10cm，BC=4cm，求NM的长。BACMN变式：如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=12cm，求NM的长。能力提升2、己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，如果AC=10cm，BC=4cm，求NM的长。ABNCM3、已知线段AB上有一点C，点C使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点，那么线段AM等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cmB完成20页习题1.42,3,5,6题布置作业