北师大版-九年级上册-特殊平行四边形-优质课件

12☞☞复习回顾1、我们所学的特殊平行四边形有哪些？菱形、矩形、正方形2、菱形、矩形、正方形它们之间有哪些联系呢？3联系:填上相应的条件，使得下图能清楚地表达它们之间的关系☞☞知识点梳理AAAAABCDBBBCCCCDDDDB正方形一般四边形平行四边形矩形菱形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等对角线互相平分一组邻边相等对角线互相垂直对角线相等有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等对角线互相垂直对角线相等四条边相等有三个角是直角一组邻边相等，且一个角是直角4☞☞建立模型1.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，则△ABE是什么三角形？答：．EBCAD2.如图，点A在直线BM上,AC为一条射线,AD和AN分别为∠BAC和∠MAC的平分线，则AD与AN的位置关系是.等腰三角形AD⊥AN图15☞☞体验模型例1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD和AN分别为∠BAC和∠CAM的平分线，AD交BC于D，判断BC与AN的位置关系，并说明理由.BC∥AN6拓展1、在例1中，如图2，若CE⊥AN，垂足是E．判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．图2四边形ADCE是矩形☞☞体验模型7拓展2、在变式1中,如图3,连接DE交AC于F．（1）判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论．☞☞体验模型四边形ABDE是平行四边形8拓展2、在变式1中,如图3,连接DE交AC于F．（2）线段DF与AB有怎样的关系？为什么？☞☞体验模型DF∥AB12DFAB9拓展2、在变式1中,如图3,连接DE交AC于F．（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？☞☞体验模型当∠BAC=90°时，四边形ADCE为正方形10拓展3、在变式2中,如图4,取AB的中点G,连接DG．判断四边形AGDF的形状，并证明你的结论．图4☞☞体验模型四边形AGDF是菱形11☞☞变式练习1、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在（2）条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（4）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形BCFE是平行四边形？四边形BCFE有可能是菱形吗？1213（1）请猜测OE与OF的大小关系,并说明理由；☞☞变式练习你能从给出的图中提取出简单的图形模型吗?141、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（5）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形ABCF是菱形吗？☞☞变式练习15☞☞小结反思1617☞☞巩固练习1、如图，把矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，重合部分是什么图形？（九上P28.15）若BC=8，CD=4，则DF的长为多少？EDACBF18☞☞巩固练习2、如图，AD是△ABC的角平分线，过D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.EDACBF（1）判断四边形AEDF的形状，并请证明你的结论。（九上P27.8）（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？19☞☞巩固练习如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一个动点，过点D作DE⊥BC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）CE=AD；（2）点D运动到何处时，四边形BECD是什么菱形？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由；