《常用逻辑用语小结》人教版高二数学选修2-1PPT课件（第1.1.5课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-11.5常用逻辑用语小结第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1命题及其关系充分条件必要条件充要条件逻辑联结词且、或、非全称量词存在量词常用逻辑用语课前导入一、命题及其关系1．命题的定义我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断的叫做命题。其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做。真假陈述句真命题假命题新知探究2.四种命题及相互关系注：四种命题的真假性之间的关系（1）互为逆否命题的命题，真假性相同；（2）互为逆命题或否命题的命题，真假性没有关系。新知探究原命题若p，则q逆否命题若¬q，则¬p否命题若¬p，则¬q逆命题若q，则p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否新知探究二、充分条件、必要条件、充要条件的判断1.定义法（直接法）(1)若pq，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件．(4)若pq，则p是q的充要条件．(2)若pq，且qp，则称p是q的充分不必要条件(3)若pq，且qp，则称p是q的必要不充分条件．(5)若pq，且qp，则称p是q的既充分也不必要条件.用定义判定，主要在于区分命题的条件p与结论q之间的关系等价的规律总结2.集合法记，有(1)若AB，则p是q的条件;(2)若AB时，则p是q的条件;(3)若BA，则p是q的条件;(4)若BA时，则p是q的条件;(5)若A=B时，则p,q互为条件;(6)若AB且BA时，则p是q的充分充分不必要必要必要不充分充要既不充分也不必要条件。新知探究3.等价判断法利用等价命题进行转换，当要证明p成立时，就可以去证明q成立。一般地，对于条件或结论是否定形式的命题，可运用等价转化法判断。集合法判定，主要在于判断p,q相应的集合关系规律总结：新知探究三、简单的逻辑联结词逻辑联结词符号复合命题及记号与集合联系“或”“”∨p或q记作pq∨“且”“”∧p且q记作pq∧“非”“﹁”非p记作﹁p两个命题中至少有一个成立两个命题同时成立1.对命题p的否定2.命题的否定与否命题是不同的概念新知探究p或q”、“p且q”、“非p”的真假性的判断（1）“非p”---（2）“p且q”-----（3）“p或q”-----真假相反一假必假,全真为真一真必真,全假为假新知探究四、全称量词与存在量词全称命题p：它的否定为﹁p:存在性命题P::它的否定为﹁p:全称命题特称命题否定否定新知探究1.有下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②命题“、都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则、都不是偶数”；③如果命题p：8≥8，命题q:,则p且q是真命题；④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真。其中真命题为（）(A)①④(B)②③(C)②④(D)③④课堂练习解:①逆命题“若则”。②“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，③p真，q真，所以p且q是真命题。④互为逆否命题的两个命题同真假。归纳小结：本题考查了四种命题及其关系，逻辑联结词，命题的否定，以及命题的真假判断等知识。假命题例如，x=-1，y=2，但x+y=1>0。故是假命题。新知探究2.设集合，那么“或”是“”的（）A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要解：因为，B归纳小结：本题主要考查了利用集合方法判断充要条件新知探究所以AB。故选B3．已知A和B是两个命题，若A是B的充分不必要条件，则﹁A是﹁B的条件。分析：要求﹁A是﹁B的什么条件，根据等价判断法可知，即是要求B是A的什么条件。由A是B的充分不必要条件，得AB，且BA，所以B是A的必要不充分条件。又由等价判断法知，﹁A是﹁B是的必要不充分条件。解：归纳小结：对于条件或结论是否定形式的命题，可运用等价转化法判断。新知探究4.已知命题p:命题q:A.(﹁p)(∨﹁q)B.(﹁p)(∧﹁q)C.p(∨﹁q)D.p(∧﹁q)则下列复合命题为假命题的是（）解：因为p是真命题，所以﹁p是假命题因为q是假命题，所以﹁q是真命题所以(﹁p)(∧﹁q)即﹁p且﹁q为假；故选B。本题考查了复合命题的真假判断和真值表的使用，考查了逻辑判断的思辨能力和推理能力。归纳小结：B新知探究本节课通过知识梳理及练习讲解，旨在进一步加深概念的理解，熟练逻辑用语的使用技巧，提高逻辑推理能力和分析问题，解决问题的能力。本章总结感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1