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《勾股定理逆定理的证明》八年级初二数学下册PPT课件(第17.4课时).pptx

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主讲人:办公资源人教版数学八年级下册第十七章04节勾股定理勾股定理的逆定理(勾股定理逆定理的证明)目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES01灵活运用勾股定理和逆定理解决实际问题。重点AKEY02灵活运用勾股定理和逆定理解决实际问题。难点DIFFICULTY03灵活运用勾股定理和逆定理解决实际问题。01学习目标LEARNINGOBJECTIVESPART01勾股定理的逆定理知识点回顾01如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。bacABC∵三角形三边之间的关系为:a²+b²=c²∴△ABC是直角三角形勾股定理逆定理:几何描述:情景引入(方位角问题)01如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处,且相距30海里,如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?NEPQR12分析:1、经过_____h,远航号行驶到点____,海天号行驶到点______。2、根据题意,远航号速度为_________,海天号速度为____________.3、由此可求出△PQR的三边,找出他们的三边关系,即可求出∠RPQ4、远航号行驶方向为东北方向,即∠1=_______,因此∠2=_____________1.5QR16海里/时12海里/时45°∠RPQ-45°情景引入(方位角问题)01如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处,且相距30海里,如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?NEPQR12解:根据题意,PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵,即∴∠RPQ=90°而根据题意∠1=45°∴∠2=∠RPQ-45°=45°情景引入(作辅助线)01如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.ADBC341312分析:连接AC,把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度,再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形,求四边形ABCD的面积即求两个三角形面积的和。解:连接AC,在Rt△ABC中,AC==5在△ACD中,AC2+CD2=52+122=169,AD2=169,所以△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°。所以四边形ABCD的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=6+30=36.情景引入(作辅助线)01有一块地,已知,AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积.ABC341312D解:连接AC,∵∠ADC=90°,AD=4,CD=3,∴AC2=AD2+CD2=42+32=25,又∵AC>0,∴AC=5,又∵BC=12,AB=13,∴AC2+BC2=52+122=169,又∵AB2=169,∴AC2+BC2=AB2,∴∠ACB=90°,∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=24(m2).02练一练PRACTICEPART02练一练021、在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,则BC边上的高AD为()A.8B.9C.D.10【答案】C【详解】∵AB=8,BC=10,AC=6,∴62+82=102,∴△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,则由面积公式可知,S△ABC=ABAC=BCAD,∴AD=练一练022.三角形的三边长a,b,c满足关系式(a+2b60﹣)2+b18+=0﹣,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形【答案】D【解析】详解:∵(a+2b−60)2+b−18+=0,∴a+2b−60=0,b−18=0,c−30=0,∴a=24,b=18,c=30,∴a2+b2=c2,∴这个三角形是直角三角形,故选:D.练一练023.若a、b、c满足(a-5)2++=0,则以a,b,c为边的三角形面积是_____.【答案】30【详解】解:∵,∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,∴a=5,b=12,c=13,∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形,.∴以a,b,c为三边的三角形的面积=.练一练024.如图,某开发区有一块四边形的空地ABCD,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,则要投入_____元.【答案】7200【详解】解:连接BD,在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,在△CBD中,CD2=132BC2=122,而122+52=132,即BC2+BD2=CD2,∴∠DBC=90°,S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC==36.所以需费用36×200=7200(元).练一练025.若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,且周长为60cm,则它的面积为________cm2.【答案】120【详解】设三边长分别为5x,12x,13x由题意得5x+12x+13x=60,解得,则三边长分别为cm、、cm,因为,所以这是一个直角三角形,感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品,为了您和68素材以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售;素材均来源于网络用户分享,故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权,本站所有资源仅供学习与交流,不得用于任何商业用途的范围,用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定,不得侵犯本网站及权利人的合法权利,给68素材和任何第三方造成损失的,侵权用户应负全部责任。版权声明PART03课后回顾利用勾股定理逆定理解决实际问题01加深对勾股定理逆定理的理解02解决几何问题时,巧做辅助线,利用已知知识解决问题03主讲人:办公资源人教版数学八年级下册第十七章04节勾股定理谢谢各位同学倾听!


  • 编号:1701021345
  • 分类:数学
  • 软件: wps,office Excel
  • 大小:17页
  • 格式:xlsx
  • 风格:其他
  • PPT页数:7959477 KB
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