《锐角三角形:余弦正弦》九年级初三下册PPT课件(第28.1.2课时).pptx
20XX主讲人讲课时间办公资源锐角三角形TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章02锐角三角函数(余弦、正弦)目录CONTENTS学习目标1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。01重点理解余弦、正切的概念。02难点利用余弦、正切进行相关计算。03PARTTWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。学习目标LEARNINGOBJECTIVES探究与思考01如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时其他边之间的比是否也随之确定呢?ABC探索与思考01任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使∠C=∠C'=90°∠A=∠A',那么与'有什么关系.你能解释一下吗?∵∠C=∠C'=90°∠A=∠A'∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C’∴=∴=在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,它的邻边与斜边的比是一个固定值.余弦01在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA.即cosA==对边ABCcab斜边邻边正弦和余弦注意事项011.sinA、cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。2.sinA、cosA是一个比值(数值,无单位)。3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。探索与思考01任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使∠C=∠C'=90°∠A=∠A',那么与'有什么关系.你能解释一下吗?∵∠C=∠C'=90°∠A=∠A'∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C’∴=∴=在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,它的对边与邻边的比是一个固定值.正切01在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA.即tanA==对边ABCcab斜边邻边对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.PARTTWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。练一练HOMEWORKPRACTICE练一练02在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°且BC=2,求cosA=?ABC∵∠C=90°,∠A=30°而在Rt△ABC中,30°角所对的边等于斜边的一边∴AB=4,由勾股定理得AC==2∴cosA=练一练02在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°且BC=2,求cosA=?ABC∵∠C=90°,∠A=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形,BC=AC=2由勾股定理得AB==2∴cosA=若∠A=60°且AC=2,求cosA=?练一练02在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°且BC=2,求tanA=?ABC∵∠C=90°,∠A=30°而在Rt△ABC中,30°角所对的边等于斜边的一边∴AB=4,由勾股定理得AC==2∴tanA=练一练02在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°且BC=2,求tanA=?ABC∵∠C=90°,∠A=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形,BC=AC=2∴tanA=若∠A=60°,求tanA=?练一练02在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=10,BC=6,求tanA,sinA,cosA的值?ABC由勾股定理得AC==8因此sinA==cosA==tanA==变式02在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,求tanA,cosA的值?ABC练一练021.在△ABC中∠C=90°,tanA=,则cosB=_____.【答案】【详解】解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,设a=x,b=3x,则c=2x,∴cosB=.故答案为:.2.在中,,如果,,那么;【答案】4【解析】因为在中,,所以,所以.练一练023.Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6cm,那么BC等于_____.【答案】8cm【详解】在中,∵,,则.故答案为:.4.(2019·四川东辰国际学校中考模拟)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,若点A、B、C都在格点上,则tan∠BAC的值是_____.解:连接CD,∵∠CAD=∠ACD=45°,∴∠ADC=90°,由勾股定理得:AD=CD,∴tan∠BAC1,故答案为:1.感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品,为了您和68素材以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售;素材均来源于网络用户分享,故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权,本站所有资源仅供学习与交流,不得用于任何商业用途的范围,用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定,不得侵犯本网站及权利人的合法权利,给68素材和任何第三方造成损失的,侵权用户应负全部责任。版权声明课后回顾理解余弦的概念01理解正切的概念02利用余弦、正切进行相关计算03谢谢观看!TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章02锐角三角函数(余弦、正弦)20XX主讲人讲课时间办公资源
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