《三角函数1.1.1任意角》高一年级下册PPT课件.pptx

1.1.1任意角必修④·人教A版1.1任意角和弧度制栏目导航1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1第一章三角函数第一章三角函数情景导入在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止．运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险．你能算出他们在一次原地转身三圈的动作中转过的角度吗？第一章三角函数1．任意角的概念(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。端点新知导学第一章三角函数(2)角的表示如图所示：①始边：射线的起始位置OA．②终边：射线的终止位置OB．③顶点：射线的端点O.④记法：图中的角α可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”．第一章三角函数(3)角的分类类型定义图示正角按__________方向旋转形成的角负角按__________方向旋转形成的角零角射线从起始位置OA没有作____________，终止位置OB与起始位置OA重合，称这样的角为零度角，又称零角这样，我们就把角的概念推广到任意角，包括正角、负角和零角．逆时针顺时针任何旋转类型定义图示正角按__________方向旋转形成的角负角按__________方向旋转形成的角零角射线从起始位置OA没有作____________，终止位置OB与起始位置OA重合，称这样的角为零度角，又称零角这样，我们就把角的概念推广到任意角，包括正角、负角和零角．第一章三角函数[知识点拨](1)角的概念推广后，角度的范围不再限于0°～360°(0°～360°是指0°≤α<360°)．(2)当射线绕其端点按照逆时针方向或按照顺时针方向旋转时，旋转的绝对量可以是任意的．在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量．旋转生成的角，又常叫做转角．如图所示．(3)引入正角、负角的概念以后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α－β可化为α＋(－β)．这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的和．第一章三角函数2．象限角与轴线角使角的顶点与________重合，角的始边与______轴的非负半轴重合．那么，角的________(除原点外)在第几象限，就说这个角是第几__________，即象限角的终边在第一或第二或第三或第四象限内，不与__________重合．如果角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，称为轴线角(象限界角)．原点x终边象限角坐标轴第一章三角函数[知识点拨]锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？小于90°的角与它们有什么联系？(1)由锐角的范围知锐角是第一象限角．(2)第一象限的角不一定是锐角，满足{αk·360°<α