《对数与对数运算》高一上册PPT课件（第2.2.1-1课时）.pptx

2.2.1对数与对数运算第二章基本初等函数()Ⅰ第1课时对数人教版高中数学必修一精品课件讲解人：办公资源时间：2020.1.121234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是________________.指数对数底数真数幂a>0，且a≠1[自主预习·探新知]1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是________________.指数对数底数真数幂a>0，且a≠1人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．常用对数与自然对数10e2．常用对数与自然对数e人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．对数的基本性质(1)负数和零没有对数．(2)loga1＝0(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)．思考：为什么零和负数没有对数？[提示]由对数的定义：ax＝N(a>0且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式x＝logaN时，不存在N≤0的情况．没有013．对数的基本性质(1)负数和零没有对数．(2)loga1＝0(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)．思考：为什么零和负数没有对数？[提示]由对数的定义：ax＝N(a>0且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式x＝logaN时，不存在N≤0的情况．没有01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)logaN是loga与N的乘积．()(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.()(3)对数运算的实质是求幂指数．()[答案](1)×(2)×(3)√[基础自测]1．思考辨析(1)logaN是loga与N的乘积．()(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.()(3)对数运算的实质是求幂指数．()[答案](1)×(2)×(3)√人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．若a2＝M(a>0且a≠1)，则有()A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝MB[∵a2＝M，∴logaM＝2，故选B.]2．若a2＝M(a>0且a≠1)，则有()A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝MB[∵a2＝M，∴logaM＝2，故选B.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．若log3x＝3，则x＝()A．1B．3C．9D．27D[∵log3x＝3，∴x＝33＝27.]4．ln1＝________，lg10＝________.01[∵loga1＝0，∴ln1＝0，又logaa＝1，∴lg10＝1.]3．若log3x＝3，则x＝()A．1B．3C．9D．27D[∵log3x＝3，∴x＝33＝27.]4．ln1＝________，lg10＝________.01[∵loga1＝0，∴ln1＝0，又logaa＝1，∴lg10＝1.]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1(1)对数式log(x－2)(x＋2)中实数x的取值范围是________．(2)将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：①2－7＝1128；②log1232＝－5；③lg1000＝3；④lnx＝2.对数的概念[合作探究·攻重难]例1(1)对数式log(x－2)(x＋2)中实数x的取值范围是________．(2)将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：①2－7＝1128；②log1232＝－5；③lg1000＝3；④lnx＝2.对数的概念人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)(2,3)∪(3，＋∞)[(1)由题意可得x＋2>0，x－2>0，x－2≠1，解得x>2，且x≠3，所以实数x的取值范围是(2,3)∪(3，＋∞)．][解](2)①由2－7＝1128，可得log21128＝－7.②由log1232＝－5，可得12－5＝32.③由lg1000＝3，可得103＝1000.④由lnx＝2，可得e2＝x.(1)(2,3)∪(3，＋∞)[(1)由题意可得x＋2>0，x－2>0，x－2≠1，解得x>2，且x≠3，所以实数x的取值范围是(2,3)∪(3，＋∞)．][解](2)①由2－7＝1128，可得log21128＝－7.②由log1232＝－5，可得12－5＝32.③由lg1000＝3，可得103＝1000.④由lnx＝2，可得e2＝x.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]指数式与对数式互化的方法将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式；将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式[规律方法]指数式与对数式互化的方法将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式；将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)3－2＝19；(2)14－2＝16；(3)log1327＝－3;(4)logx64＝－6.[解](1)log319＝－2；(2)log1416＝－2；(3)13－3＝27；(4)(x)－6＝64.[跟踪训练]1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)3－2＝19；(2)14－2＝16；(3)log1327＝－3;(4)logx64＝－6.[解](1)log319＝－2；(2)log1416＝－2；(3)13－3＝27；(4)(x)－6＝64.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)logx8＝6；(3)lg100＝x;(4)－lne2＝x.利用指数式与对数式的互化求值例2求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)logx8＝6；(3)lg100＝x;(4)－lne2＝x.利用指数式与对数式的互化求值人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)x＝(64)－23＝(43)－23＝4－2＝116.(2)x6＝8，所以x＝(x6)16＝816＝(23)16＝212＝2.(3)10x＝100＝102，于是x＝2.(4)由－lne2＝x，得－x＝lne2，即e－x＝e2，所以x＝－2.[解](1)x＝(64)－23＝(43)－23＝4－2＝116.(2)x6＝8，所以x＝(x6)16＝816＝(23)16＝212＝2.(3)10x＝100＝102，于是x＝2.(4)由－lne2＝x，得－x＝lne2，即e－x＝e2，所以x＝－2.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解.[规律方法]要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．（2019年重庆校级月考）在b＝log3(m－1)中，实数m的取值范围是()A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)【答案】D[由m－1>0得m>1，故选D.][当堂达标·固双基]1．（2019年重庆校级月考）在b＝log3(m－1)中，实数m的取值范围是()A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)【答案】D[由m－1>0得m>1，故选D.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．（2019年河南校级月考）下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．100＝1与lg1＝0B．27－13＝13与log2713＝－13C．log39＝2与912＝3D．log55＝1与51＝5【答案】C[C不正确，由log39＝2可得32＝9.]2．（2019年河南校级月考）下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．100＝1与lg1＝0B．27－13＝13与log2713＝－13C．log39＝2与912＝3D．log55＝1与51＝5【答案】C[C不正确，由log39＝2可得32＝9.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．（2019年贵州模拟）若log2(logx9)＝1，则x＝________.【答案】3[由log2(logx9)＝1可知logx9＝2，即x2＝9，∴x＝3(x＝－3舍去)．]4．（2018年海南校级月考）log33＋3log32＝________.【答案】3[log33＋3log32＝1＋2＝3.]3．（2019年贵州模拟）若log2(logx9)＝1，则x＝________.【答案】3[由log2(logx9)＝1可知logx9＝2，即x2＝9，∴x＝3(x＝－3舍去)．]4．（2018年海南校级月考）log33＋3log32＝________.【答案】3[log33＋3log32＝1＋2＝3.]THANKS“”办公资源精品系列课件人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件人教版高中数学必修一精品课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明