七年级数学(下)期中测试卷含答案
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('1七年级数学(下)期中测试卷(测试时间:90分钟满分:120分)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于50°,则∠2等于()X§K]A.50°B.40°C.140°D.130°2.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段()的长A.POB.ROC.OQD.PQ3.下列图形中,能由∠1=∠2得到AB//CD的是()A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]4.如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()A.30°B.45°C.60°D.75°5.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A.B.C.D.6.以下四个说法:①负数没有平方根;②一个正数一定有两个平方根;③平方根等于它本身的数是0和1;④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有().A.0个B.1个C.2个D.3个27.在实数,-,,,-,,,中,无理数有().A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,已知点,则点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在平面直角坐标系中,将点向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点的坐标是().A.B.C.D.10.如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用字母表示,这样,黑棋的位置可记为(B,2),白棋②的位置可记为(D,1),则白棋⑨的位置应记为()A.(C,5)B.(C,4)C.(4,C)D.(5,C)二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.如图,若l1∥l2,∠1=50°,则∠2=°.12.如图,已知AB//DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为.13.如图,直线交于点,射线平分,若,则.3MODCBA14.如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是15.81的平方根是;的立方根是.16.在直角坐标系中,点M(3,-5)到x轴的距离是_____.17.当a=______时,P(3a+1,a+4)在x轴上,到y轴的距离是______.[来源:Zxxk.Com]18.在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,8),A4(4,15),…,用你发现的规律确定点An的坐标为.19.第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点P的坐标是;20.平面直角坐标系中有一点(1,1)A,对点A进行如下操作:第一步,作点A关于x轴的对称点1A,延长线段1AA到点2A,使得122AA=1AA;第二步,作点2A关于y轴的对称点3A,延长线段23AA到点4A,使得34232AAAA\uf03d;第三步,作点4A关于x轴的对称点5A,延长线段45AA到点6A,使得56452AAAA\uf03d;·······则点2A的坐标为________,点2014A的坐标为________.三、解答题(共60分)21.(10分)计算:(1)(2)422.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0).(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点重合.(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.23.(6分)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分∠COF,∠1=30°,∠2=45°.求∠3的度数.[24.(7分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.求证:CF//AB25.(7分)完成下面的证明.已知,如图所示,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE证明:∵AB∥CD(已知)5∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即:∠=∠.∴∠3=∠()∴AD∥BE()26.(7分)已知∠1=∠2,∠D=∠C求证:∠A=∠F27.(8分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3)(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO.(2)三角形AOB的面积是__________.把三角形AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的三角形A′B′C′,并写出各点的坐标.628.(7分)如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、市场、超市的坐标.7参考答案(测试时间:90分钟满分:120分)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于50°,则∠2等于()A.50°B.40°C.140°D.130°【答案】A.【解析】考点:对顶角.2.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段()的长A.POB.ROC.OQD.PQ【答案】C.【解析】试题分析:根据点到直线的距离的定义,点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度.故选C.考点:点到直线的距离.3.下列图形中,能由∠1=∠2得到AB//CD的是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】8考点:平行线的判定.4.如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】D.【解析】试题分析:过E作EF∥AC,如图:∵AC∥BD,∴EF∥BD,∴∠B=∠2=45°,∵AC∥EF,∴∠1=∠A=30°,∴∠AEB=30°+45°=75°,故选D.考点:平行线的性质.5.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:观察各选项图形可知,B选项的图案可以通过平移得到.故选B.考点:生活中的平移现象.6.以下四个说法:①负数没有平方根;②一个正数一定有两个平方根;③平方根等于它本身的数是0和91;④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有().A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D.【解析】考点:1、命题的真假;2、平方根和立方根.7.在实数,-,,,-,,,中,无理数有().A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题分析:无理数指的是无限不循环小数,如非完全平方数的平方根、π等,题中-、、是无理数,其余均为有理数.故选C.考点:无理数的定义.8.在平面直角坐标系中,已知点,则点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析:因P横坐标为正,纵坐标为负,结合坐标系易知P在第四象限.考点:点的坐标与所在象限的关系.9.在平面直角坐标系中,将点向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点的坐标是().A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]【答案】B【解析】10考点:直角坐标系中点的平移与坐标的变化.10.如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用字母表示,这样,黑棋的位置可记为(B,2),白棋②的位置可记为(D,1),则白棋⑨的位置应记为()X。X。K]A.(C,5)B.(C,4)C.(4,C)D.(5,C)【答案】B.【解析】试题分析:∵黑棋的位置可记为(B,2),∴白棋⑨的位置应记为(C,4).故选B.考点:坐标确定位置.二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.如图,若l1∥l2,∠1=50°,则∠2=°.【答案】130.【解析】试题分析:∵l1∥l2,∠1=50°,∴∠2=180°-∠1=130°.考点:平行线的性质.12.如图,已知AB//DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为.11【答案】45°.【解析】考点:平行线的性质.13.如图,直线交于点,射线平分,若,则.MODCBA【答案】380.【解析】试题分析:∵∠AOC与∠BOD是对顶角,∴∠AOC=∠BOD=76°,∵OM平分∠AOC,∴∠COM=∠AOC=38°;考点:1、角平分线的定义;2、对顶角的性质.14.如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是【答案】70°【解析】试题分析:∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC,∵∠C=35°,∴∠ABC=35°,∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC,即:∠ABE=70°;考点:1、平行线的性质;2、角平分线的定义.15.81的平方根是;的立方根是.【答案】±9,.【解析】12试题分析:∵(±9)2=81,∴81的平方根是±9;∵,∴的立方根是.考点:1.立方根;2.平方根.16.在直角坐标系中,点M(3,-5)到x轴的距离是_____.【答案】5【解析】[来源:Z_xx_k.Com]试题分析::点M(3,-5)到x轴的距离是5,到y轴的距离是3;考点:点的坐标.17.当a=______时,P(3a+1,a+4)在x轴上,到y轴的距离是______.【答案】﹣4,11.【解析】考点:点的坐标.18.在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,8),A4(4,15),…,用你发现的规律确定点An的坐标为.【答案】(n,n2﹣1).【解析】试题分析:∵点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,8),A4(4,15),…,∴横坐标是连续的正整数,纵坐标为:12﹣1=0,22﹣1=3,32﹣1=8,…∴点An的坐标为:(n,n2﹣1).考点:点的坐标.19.第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点P的坐标是;【答案】(5,-3)【解析】[来源:Zxxk.Com]试题分析:第四象限的点的坐标符号为(+,-),到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值。所以点P的坐标是(5,-3);考点:点的坐标特征.20.平面直角坐标系中有一点(1,1)A,对点A进行如下操作:第一步,作点A关于x轴的对称点1A,延长线段1AA到点2A,使得122AA=1AA;第二步,作点2A关于y轴的对称点3A,延长线段23AA到点4A,使得34232AAAA\uf03d;13第三步,作点4A关于x轴的对称点5A,延长线段45AA到点6A,使得56452AAAA\uf03d;·······则点2A的坐标为________,点2014A的坐标为________.【答案】(1,-2);(-2503,2504).【解析】考点:1.探索规律题(图形的变化类型----循环问题);2.点的坐标.三、解答题(共60分)21.(10分)计算:(1)(2)【答案】(1)8;(2).14【解析】考点:实数的运算.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0).(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点重合.(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.【答案】(1)D.(2)直线CE与y轴平行.(3)40【解析】15考点:直角坐标系与几何图形23.(6分)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分∠COF,∠1=30°,∠2=45°.求∠3的度数.【答案】∠3=52.5°.【解析】试题分析:根据对顶角的性质,∠1=∠BOF,∠2=∠AOC,从而得出∠COF=105°,再根据OG平分∠COF,可得∠3的度数.试题解析:∵∠1=30°,∠2=45°,∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°,∴∠COF=∠EOD=105°,又∵OG平分∠COF,∴∠3=∠COF=52.5°.考点:对顶角、邻补角.24.(7分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.求证:CF//AB16【答案】证明见解析.【解析】考点:1.平行线的判定;2.角平分线的定义.25.(7分)完成下面的证明.已知,如图所示,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即:∠=∠.∴∠3=∠()∴AD∥BE()【答案】证明见解析.17【解析】考点:平行线的判定与性质.26.(7分)已知∠1=∠2,∠D=∠C求证:∠A=∠F【答案】证明见解析.【解析】考点:平行线的判定与性质.27.(8分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3)(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO.(2)三角形AOB的面积是__________.把三角形AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的三角形A′B′C′,并写出各点的坐标.18【答案】(1)画图见解析;(2)9;(3)画图见解析;A′(0,5),B′(2,-1),C′(4,2).【解析】试题分析:(1)根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可;(2)利用三角形AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,计算即可得解;考点:作图-平移变换.28.(7分)如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;19(2)写出体育场、市场、超市的坐标.【答案】(1)图形见解析;(2)体育场(﹣2,4),市场(6,4),超市(4,﹣2).【解析】试题分析:(1)以火车站向左2个单位,向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可;(2)根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可.考点:坐标确定位置..',)
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