理正挡土墙设计详解,理正挡土墙设计教程
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("理正挡土墙设计详解1第一章功能概述挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙软件。下面介绍挡土墙软件的主要功能：⑴包括13种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁、卸荷板式；⑵参照公路、铁路、水利、市政、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水利、水运、矿山、市政、工民建等行业挡土墙的设计。⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区；⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式；⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。理正岩土软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界条件有限值的弊病。尤其是衡重式挡土墙下墙土压力的计算，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。理正岩土软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性；⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响；⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强度验算及墙身强度的验算等一起呵成。且可以生成图文并茂的计算书，大量1理正挡土墙设计详解节省设计人员的劳动强度。2理正挡土墙设计详解2第二章快速操作指南2.1操作流程图2.1-1操作流程2.2快速操作指南2.2.1选择工作路径图2.2-1指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。3理正挡土墙设计详解2.2.2选择行业及挡墙形式1．适用于公路、铁路、水利及其它行业。2．挡土墙的计算项目有十三种供选择：重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁及卸荷板式挡土墙。图2.2-2选择计算项目2.2.3增加计算项目点击【工程操作】菜单中的“增加项目”菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。4理正挡土墙设计详解图2.2-3工程操作界面2.2.4编辑原始数据当计算项目为重力式挡土墙时，须录入或选择如下参数：墙身尺寸、坡线土柱、物理参数、基础、整体稳定性等数据，交互窗口如图2.2-4。图2.2-4挡土墙数据交互对话框注意：1.集中的参数交互界面，即把几乎所有的参数置于一个界面上，操作简单，大大提高了人机交互的效率，这是理正岩土系列软件的一个共性特征。2.同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息，方便用户理解参数的意义。2.2.5当前挡墙计算在数据交互对话框中设置好各项参数，点击【计算】按钮来进行当前题目的计算；或者单击【辅助功能】菜单的“计算”。2.2.6计算结果查询5理正挡土墙设计详解计算结果查询界面分为左右两个窗口，左侧窗口用于查询图形结果，右侧窗口用于查询文字结果。图2.2-5计算结果查询窗口6理正挡土墙设计详解3第三章使用说明3.1关于计算例题的编辑3.1.1增加例题与删除当前例题1．通过【工程操作】菜单的“增加项目”和“删除当前项目”来增加一个新的例题或删除当前的例题。2．“增”或“删”按钮增加一个新的例题或删除当前的例题。点击“算”按钮打开当前模块的交互界面。3.1.2数据的读写通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过【辅助功能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。3.1.3把典型例题加入例题模板库实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题，当完成该例题的数据交互后，可通过【辅助功能】菜单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据，在此基础上修改少量的数据进行计算。3.2计算简图辅助操作菜单7理正挡土墙设计详解在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键，弹出图形显示快捷菜单，使用该菜单可有效的查看计算简图，可把计算简图存为DXF格式的文件，用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。3.3快速查询图形结果3.3.1选择输出图形结果1．当计算项目为重力式、衡重式、半重力式、悬臂式、扶壁式、卸荷板式、垂直预应力锚杆式抗滑挡土墙时，图形查询输出如下结果：1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。2．当计算项目为加筋土式时，图形查询输出如下结果：1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；8理正挡土墙设计详解④力多边形简图。3）整体稳定结果图3．当计算项目为桩板式时，图形查询窗口输出计算简图。1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。3）内力简图：包括位移、弯矩、剪力、土反力等曲线。4．当计算项目为锚定板式、锚杆式时，图形查询窗口输出计算简图。1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。3）立柱计算简图：包括荷载、截面尺寸、弯矩、剪力、配筋等图形。9理正挡土墙设计详解图3.3-1衡重式挡土墙计算结果简图图3.3-2加筋土式挡土墙计算结果简图10理正挡土墙设计详解图3.3-3桩板式挡土墙计算结果简图图3.3-4锚杆式挡土墙计算结果简图3.3.2通过辅助功能菜单查看图形结果单击【辅助功能】菜单中的“查看计算图形结果”项，可查看当前例题的图形结果。11理正挡土墙设计详解图3.3-5查询计算结果简图3.3.3图形查询辅助工具1．图形查询工具栏2．图形查询快捷菜单在图形结果查询窗口单击鼠标右键，弹出图形查询快捷菜单，可以方便地查看图形。3．【图形查询】菜单12理正挡土墙设计详解3.4计算书的编辑修改1．当计算目标重力式、衡重式、半重力式、卸荷板式、垂直预应力锚杆式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果；（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）设置凸榫时，凸榫强度验算、宽度设计；（6）墙身截面强度验算（不同截面）包括偏心距、压应力、拉应力及剪应力；（7）基础强度验算包括悬挑部分主拉应力及剪应力。注意：公路挡墙增加以下结果的输出：1）滑动稳定方程验算、倾覆稳定方程验算结果；2）墙截面验算采用极限状态法时强度、稳定验算结果。2．当计算目标为加筋土式挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果；（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）内部稳定性验算；（6）外部稳定性验算；注意：公路挡墙外部稳定验算增加滑动稳定方程验算、倾覆稳定方程验算结果3．当计算目标为桩板式挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：13理正挡土墙设计详解（1）土压力计算结果（2）桩的内力（包括弯矩、剪力、土反力）、位移及配筋计算；（3）挡土板的内力配筋4．当计算目标为悬臂式、扶壁式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）墙身截面强度验算包括墙面板、墙趾板、墙踵板及肋板（扶壁式）；（6）裂缝宽度验算注意：公路挡墙增加滑动稳定方程验算、倾覆稳定方程验算结果。5．当计算目标为锚杆式、锚定板式挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）挡土板、肋柱及锚杆内力结果；（3）挡土板、肋柱配筋结果；（4）锚杆式：锚杆设计（包括锚杆截面面积及长度计算）；锚定板式：锚定板内力及配筋计算。6．当计算目标为装配式悬臂式、装配式扶壁式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）墙身截面强度验算包括墙面板、墙趾板、墙踵板及肋板（扶壁14理正挡土墙设计详解式）；（6）裂缝宽度验算注意：1.四种标准的计算书中均输出了各组合最不利结果；2.桩板式挡墙、锚杆式挡墙和锚定板式挡墙不做最不利结果输出；3.公路挡墙的计算输出为采用极限状态法的计算结果。3.5说明3.5.1参数编辑1．加筋土式挡墙须交互自身的计算参数。2．重力式挡土墙、衡重式挡土墙、卸荷板式挡土墙须交互基础类型及相应参数，基础的类型有：天然基础、钢筋混凝土底版、台阶式基础、换填土式、锚桩式基础。3.5.2计算1．本系统对铁路、公路、水利及其它专业的挡墙验算分别采用不同的规范和规定，详细区别在各专业挡土墙编制原理中说明。15理正挡土墙设计详解2．重力式挡土墙、衡重式挡土墙、加筋土式挡墙在挡土墙、垂直预应力锚杆式挡土墙计算时，其计算目标既可以是验算，也可以是设计。其它类型的挡土墙仅做验算。3．重力式挡土墙、衡重式挡土墙、半重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、卸荷板式挡土墙的基底可设置防滑凸榫。4．系统未考虑由于墙高的增加而提高安全系数这一因数，用户在设计计算时，要注意到这一点，保证挡土墙设计的可靠性和安全性。5．用户须根据有关规范自行考虑挡土墙有关构件的构造要求。3.5.3关于自动设计的说明1．重力式挡土墙自动设计对于重力式挡墙，在其它参数确定的情况下，系统可自动设计：（1）墙顶宽。（2）扩展台阶宽高。（3）钢筋混凝土底板的悬挑长度和厚度。（4）台阶式基础的高度，阶数，各阶的宽高。系统的设计过程为：假定墙顶宽最小为0.5米，然后采用变步长的搜索办法增加墙宽，直到找到满足计算条件的最小墙宽为止。当抗倾覆稳定验算满足，地基承载力不满足时，系统优先采用扩展台阶的方案。注意：1.有时自动设计会失败，这是因为某些给定的条件不合理造成的；2.有时自动设计成功后，某些安全系数仍不满足。这是因为本系统自动设计时考虑了多种工况，系统自动设计对各种工况只进行一次，当满足最后一个工况的安全系数时，前面的各个工况有时会出现不满足的情况。在这种情况下，用户可参照系统设计结果手工调整。2．衡重式挡土墙自动设计对于衡重式挡墙，在其它参数确定的情况下，系统可自动设计：16理正挡土墙设计详解（1）上墙背坡坡度；（2）衡重台宽；（3）扩展台阶宽高；（4）钢筋混凝土底板的悬挑长度和厚度；（5）台阶式基础的高度，阶数，各阶的宽高。系统的设计过程为：假定衡重台宽最小为0.0米，然后采用变步长的搜索办法增加台宽，直到找到满足计算条件的最小台宽为止。或者假定上墙背坡坡度最小为0.0，然后采用变步长的搜索办法增加坡度，直到找到满足计算条件的最小坡度为止。当抗倾覆稳定验算满足，地基承载力不满足时，系统优先采用扩展台阶的方案。注意：1.有时自动设计会失败，这是因为某些给定的条件不合理造成的；2.当采用设计衡重台宽的自动设计方案时，上墙截面强度不会因衡重台宽度增加而增大，因此在这种情况下，系统将不验算上墙截面宽度；3.有时自动设计成功后，某些安全系数仍不满足。具体原因同重力式。3．加筋土挡土墙自动设计对于加筋土挡墙，在其它参数确定的情况下，系统可自动设计各层筋带的宽度。系统根据抗拉设计承载力给出筋带最小宽度，并验算抗拔安全系数。3.6数据和结果文件数据和结果文件位于用户设定好的工作目录下。重力式挡土墙、衡重式挡土墙、加筋土式挡土墙、半重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、桩板式挡土墙、锚杆式挡土墙、锚定板式挡土墙、垂直预应力锚杆式挡土墙、装配式悬臂挡墙、装配式扶壁挡墙及卸荷板式挡土墙的数据文件格式分别为.zl、.hz、.jjt、.bzl、.xb、.fb、.zb、.mg、.mdb、.yyl、.zpxb、.zpfb和.xhb，图形文件格式.DXF，计算书格式为.RTF。17理正挡土墙设计详解4第四章编制依据(1)《混凝土结构设计规范GB50010—2002》；(2)《建筑抗震设计规范GB50011—2001》；(3)《公路设计手册—路基》交通部第二公路勘察设计院，1997.6；(4)《公路路基设计规范JTGD30—2004》；(5)《公路污工桥涵设计规范JTGD61-2005》；(6)《公路工程技术标准JTGB01—2003》；(7)《公路工程抗震设计规范JTJ004—89》；(8)《公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T50283—1999》；(9)《公路加筋土工程设计及施工规范JTJ015—91》；(10)《公路桥涵设计通用规范JTJ021-85》；(11)《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004》；(12)《铁路路基支挡结构设计规范TB10025—2006》；(13)《铁路路基设计规范TBJ1001—2005》；(14)《铁路工程设计技术手册—路基》铁道部第一勘测设计院1995.3；(15)《铁路工程抗震设计规范GBJ111—87》；(16)《城市桥梁设计准则CJJ11-93》；(17)《城市桥梁设计荷载标准CJJ77-98》；(18)《城市桥梁设计荷载标准CJJ77—98》；(19)《水工挡土墙设计规范SL379-2007》；(20)《水运工程抗震设计规范JTJ225—98》；(21)《钢筋混凝土装配式挡土墙》（悬臂式、扶壁式）04SO13；(22)《新型支挡结构设计与工程实例》李海光等编著，人民交通出版社，2003.10。18理正挡土墙设计详解5第五章系统土压力理论系统采用库仑、朗肯及静止土压力三种计算理论。除特别说明外，均不考虑墙前被动土压力作用。5.1库仑土压力理论5.1.1库仑土压力的基本假定1.墙后填料为匀质散粒体，仅有内摩擦力，而无粘聚力（按无粘性土考虑）。2.当墙身向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料内会出现一通过墙踵的破裂面，假设此破裂面为一平面，竖向夹角θ叫做破裂角（如图5.1-1）。图5.1-13.破裂面上的土楔，视为刚性土体，根据静力平衡条件，土楔在自重G、墙背反力Ea和破裂面反力R的作用下维持静力平衡。由于土楔与墙背及土体间具有摩阻力，故Ea与墙背法线成δ角、R与破裂面法线成φ角，并均偏向阻止土楔滑动的一侧。4.通过墙踵，假定若干个破裂面，其中使主动土压力最大的那个破裂面即为最危险的破裂面。根据这一条件，求得破裂面的位置和主动土压力值。5.假设土压力沿墙高呈分段线性分布，其形状与坡面线叠加超载19理正挡土墙设计详解后的形状相似，作用点位置位于此分布力图形的重心。当墙后土坡为一直线时，土压力呈线性分布，作用于墙高下三分点处。5.1.2有关第二破裂面的基本假定1.俯斜墙背(或假想墙背)的坡度平缓时，墙后填料内有可能出现第二破裂面，土楔不沿墙背或假想墙背滑动，而沿着第二破裂面滑动（如图5.1-2）。2.必须满足下列条件，才可出现第二破裂面：墙背的倾角必须大于第二破裂面的倾角。作用于墙背或假想墙背上的土压力对墙背法线的倾角应该小于等于墙背摩擦角。图5.1-2图中：θ为第一破裂角（度）；α为第二破裂角（度）。5.1.3库仑土压力计算基本方法本系统从最基本的土压力计算原理出发，充分利用计算机快速运算的优势，采用优化的数值扫描法,计算第一、第二破裂面及相关的土压力，计算方法见5.1.3.1节、5.1.3.2节及第六章。5.1.3.1第一破裂面当只有第一破裂面时，土压力只为第一破裂角函数，利用计算机搜索第一破裂角角度与土压力关系。寻找其中最大的土压力Ea即为所求的土压力，相应的角度为第一破裂角。在搜索过程中，为了提高20理正挡土墙设计详解计算速度，我们采用了优化的方法寻找此极值点，计算结─果表明，此种方法非常有效。图5.1-3为土压力随破裂角度变化图。图5.1-3土压力随第一破裂角变化曲线图中：θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；Ea——作用挡土墙上的土压力（kN）；Ex——作用挡土墙上土压力的水平分力（kN）；Ey——作用挡土墙上土压力的竖向分力（kN）。5.1.3.2第二破裂面当俯斜墙背(或假想墙背)的坡度比较平缓时，就会出现第二破裂面。此时土压力为第一、第二破裂角的函数，利用计算机求出第二破裂角及第一破裂角角度与土压力的变化关系，搜索到最大的水平土压力Ex即为所求的土压力，相应的角度为第二破裂角及第一破裂角。图5.1-4为土压力随第二破裂角角度变化图。21理正挡土墙设计详解图5.1-4土压力随第二破裂角变化曲线图中：α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；Ea——作用挡土墙上的土压力（kN）；Ex——作用挡土墙上土压力的水平分力（kN）；Ey——作用挡土墙上土压力的竖向分力（kN）。5.2朗肯土压力理论1.假设填料表面为一平面，沿深度和侧向均是无限的；2.只适用于墙后填料表面上无荷载或作用有连续均布荷载的情况，填料表面的横坡β≤φ；3.假设土压力沿墙高呈分段线性分布，其形状与坡面线叠加超载后的形状相似，作用点位置位于此分布力图形的重心。当墙后土坡为一直线时，土压力呈线性分布，作用于墙高下三分点处。5.3静止土压力理论土压力p0等于竖直向主应力γz与静止土压力系数K0的乘积，且沿墙高呈三角形分布。22理正挡土墙设计详解6第六章系统土压力计算6.1库仑土压力计算6.1.1衡重式挡墙土压力衡重式挡土墙等折线形墙背挡墙不能直接用库仑理论计算主动土压力，这时，应将上墙和下墙看作独立的墙背，分别按库仑理论计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。计算上墙的土压力时，不考虑下墙的影响，采用一般的库仑理论公式计算；若上墙背或假象墙背倾角较大，出现第二破裂面，则按第二破裂面求主动土压力。下墙土压力的计算方法有多种，如：延长墙背法、校正墙背法、等效超载法（将上墙墙后的填料视为下墙土体上的均布超载，而影响下墙土压力的计算）、力多边形法。其中前三种方法不同程度地存在一些缺陷，力系不能自相平衡。因此本系统采用力多边形法。力多边形法的计算原理为：首先按上述方法求计算上墙土压力，得到上墙的第一破裂面及作用于第一破裂面上的作用力R，然后将R反作用于下墙的破裂楔体上，下墙的破裂楔体作用有上墙的作用力R、楔体自重力G、作用挡土墙下墙的主动土压力反力Ea、下墙破裂面上的反力R1，这些力共同作用处于极限平衡状态。在这种假设下求解第二破裂面。计算简图6.1.1-1。23理正挡土墙设计详解图6.1.1-1衡重式挡墙计算简图图中：α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；R——上墙土楔体对下墙计算土楔体的作用力（kN）；G——下墙计算土楔体的自重重力（kN）；R1——下墙计算土楔体的第一破裂面的反力（kN）；Ea——作用挡土墙上的主动土压力的反力（kN）。注意：当基础为“钢筋混凝土底板”或“锚桩式”时，可选择土压力起算点从基础底面起算。6.1.2浸水挡墙土压力浸水挡墙土压力计算原理与非浸水时相同，只是求算破裂楔体的重力G时，浸水部分采用浮重度，其它计算原理与普通挡土墙相同。浸水挡墙土压力计算中,再加一项水压力，水压力计算如下：（6.1.2-1）式中：Eas——挡土墙上作用的水压力（kN），作用位置：距挡土墙底24理正挡土墙设计详解面h/3处；hw——挡土墙背面地下水位顶面到挡土墙底面的距离（m）；6.1.3抗震地区墙后动土压力抗震区挡墙的地震力影响主要表现在两个方面：1.用库仑理论计算土压力时破坏楔体要考虑水平地震力E的作用，参见6.1.3.1节；2.在计算墙体受力时要考虑墙体所受的地震作用，参见第7.1.6.2节。6.1.3.1计算方法计算简图：图6.1.3-1地震力参与计算简图计算公式：（6.1.3.1-1）式中：θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；R——上墙土楔体对下墙计算土楔体的作用力（kN）；G——下墙计算土楔体的自重重力（kN）；R1——下墙计算土楔体的第一破裂面的反力（kN）；Ea——作用挡土墙上的主动土压力的反力（kN）；25理正挡土墙设计详解E——作用计算土楔体上的水平地震力（kN）；ζ——地震角（度）；G上——上墙计算土楔体的自重重力（kN）；E上——作用上墙计算土楔体上的水平地震力（kN）；E上a——作用挡土墙上墙的主动土压力的反力（kN）。6.1.3.2地震角地震角度的计算按下表确定：地震角表6.1.3-1基本烈度类别789非浸水1º30'3º6º浸水2º30'5º10º注：1.本表摘自《公路加筋土工程设计规范》（JTJ-015-91）附录一中附表1.4；2.抗震设计与非抗震设计在安全系数的取值、截面与基底合力的容许偏心距的取值是不同的；3.抗震设计同时要考虑地基土承载力的提高、截面强度的提高。6.1.4粘性土的土压力当墙后填土为粘性土时，由于粘聚力的存在，对土压力值有很大的影响，因此在计算中必须考虑粘聚力的影响。系统给出了两种考虑粘聚力影响的方法。6.1.4.1换算内摩擦角法（又称综合内摩擦角法或等效内摩擦角法）目前，由于粘聚力的数值难于恰当地确定，同时又缺乏按粘性土计算方法设计挡土墙的实践经验，通常都采用换算内摩擦角的方法来计算粘性土的主动土压力。也就是将摩擦角的数值增大，把粘聚力的影响考虑在内摩擦角的这一参数中，然后按砂性土的公式计算主动土压力。1.铁路路基手册中提供的换算内摩擦角的公式：26理正挡土墙设计详解按土体抗剪强度相等的原则计算：（6.1.4.1-1）按土压力相等的原则计算：（6.1.4.1-2）需要注意的是，上述换算方法，对于矮墙是偏于安全的，但对于高墙是偏于危险的，因此，对于高墙应酌情予以折减。2.堤防规范中提供的换算内摩擦角的公式：（6.1.4.1-3）式中：φ——内摩擦角（度）；φD——换算内摩擦角（度）；γ——墙后填土容重（kN/m3）；C——粘聚力（kPa）；H——墙身高度（m）。6.1.4.2力多边形法考虑粘聚力的作用，仍然以库仑土压力理论计算。由此引起的误差并不太大，但所采用的计算粘聚力的值必须可靠，也就是说即使在最不利的条件下也能保证墙后填土的实际粘聚力不低于采用值。同时对于高膨胀性土和高塑性土均不能按力多边形法计算土压力。1.裂缝深度计算当墙身向外有足够的位移时，粘性土土层的顶部会出现拉应力，并进而产生竖直裂缝，裂缝的深度，达到拉应力趋近于零处。27理正挡土墙设计详解（6.1.4.2-1）裂缝的深度，与地面的斜度无关，如果土层顶面有满布的土柱高h0，则裂缝深度应减去h0；如果土层顶面有局部的土柱高h0，由于情况复杂，难于正确估计，往往忽略它对裂缝深度的影响。注意：理正岩土软件自动判断第一个坡面线上的土柱是满布还是局部，然后决定h0是否影响裂缝计算深度，对其它坡面线上的土柱则不予考虑。2.土压力计算仍然以库仑土压力为基础，由力多边形法求得土压力，只是在力多边形中增加一个粘聚力CL，其中L为破裂线的长度。图6.1.4-1考虑粘聚力计算简图6.1.5多层土的考虑方法多层土土压力计算方法采用下列近似计算方法。首先由库仑公式求得上一土层的土压力E1和其作用点高度Z1，在计算下一个土层时，近似地假定：上下两层土层层面平行，并将上一层土视为下一层土的匀布荷载，求得下一个土层的土压力E2和其作用点高度Z2，最后将E1和E2求合力，则可得到总的土压力E以及土压力作用点高度Z（如图5-7-1）。由于需要多次计算土压力，因此考虑多层土时，计算速度将有所下降。由于计算理论上的限制，理正岩土软件所提供28理正挡土墙设计详解的多层土计算方法要求各个土层的重度基本接近，当重度相差悬殊时，计算误差将增大。图6.1.5-1多层土计算简图但上述方法只能适用于未出现第二破裂面的情况，当出现第二破裂面时，软件采用按土层厚度加权平均的方式计算破裂角和土压力。也就是将土层的各种参数按厚度加权平均，然后再按匀质土计算主动土压力。必须注意，由于计算理论不成熟，理正岩土软件所提供的多层土土压力计算方法仅供参考，设计人员需要自行判断计算结果的合理性。6.1.6车辆荷载对土压力的影响对于公路专业、铁路专业以及墙背后填土有车辆荷载作用时，使土体中产生附加的竖向应力，从而产生附加的侧向压力。土压力计算时将车辆荷载换算成与墙后填土相同重度的一定宽度和高度的土柱（均步荷载）来计算。6.1.6.1公路专业需要输入计算荷载，验算荷载两种荷载，并且换算土柱高度需采用破裂棱体法计算得出，即事先并不知道换算土柱的高度。换算土柱高度的求法采用公路桥涵设计规范中的方法。计算简图：29理正挡土墙设计详解图6.1.6.1-1扩展长度计算简图图6.1.6.1-2车辆荷载换算模式系统允许用户直接交互车辆等级，由系统自动完成换算土柱高度和宽度的计算。同时，用户也可自行交互土柱宽度和高度。计算公式（6.1.6.1-1）（6.1.6.1-2）（6.1.6.1-3）式中：h0——换算成土柱的高度（m）；γ——墙后填土容重（kN/m3）；B0——破坏棱体的宽度（m）；L——挡土墙的计算长度（m）；∑Q——布置在B0×L面积内的车轮总重（kN）；H——挡土墙高（m）；a——路肩高（m）；b——路肩宽（m）；30理正挡土墙设计详解L0——前后轮距加轮胎着地长度或履带着地长度（m）；α——挡土墙倾角（˚）；θ——破裂角（˚）。6.1.6.2铁路行业系统允许用户直接交互铁路等级，由系统自动完成换算土柱高度和宽度的计算。同时，用户也可自行交互土柱宽度和高度。然后按条形荷载作用下土中应力公式计算水平土压力、竖向土压力，参见TBJ25-90第6.1.2.2。列车和轨道荷载换算土柱高度及分布宽度见《铁路路基设计规范》附录A。6.1.7被动土压力计算悬臂和扶壁式挡墙中增加了墙前被动土压力自动计算，以附加力的形式考虑。被动土压力采用朗金土压力理论计算。计算公式：（6.1.7-1）式中：Ep——挡土墙上作用的被动土压力（kN），作用位置：距挡土墙底面h/3处；γ——墙前土容重（kN/m3）；h——墙前土高度（m）；φ——墙前土内摩擦角（度）。6.2朗肯土压力计算6.2.1主动土压力基本公式主动土压力计算公式：（6.2.1-1）31理正挡土墙设计详解路肩墙填料表面横坡β=0°时：（6.2.1-2）路肩墙填料表面横坡β≠0°时：（6.2.1-3）式中：Kai——土层i的主动土压力系数；eajk——计算深度处的主动土压力（kPa），作用方向与地面平行；γ——墙背填料重力密度（kN/m3）；H——假想墙背高度（m）；φc——主动土压力增大系数；h0——车辆等代均布荷载换算土层的厚度（m）；计算参见公式（10.2.1.4-3）；β——填料表面横坡（°），对路肩墙，β=0°；φ——墙背填料的内摩擦角（°）。注意：1.朗肯、静止土压力适用于填料表面只有一段坡线情况的墙背；若录入多段坡线，系统按第一段坡线计算；仰斜式挡土墙土压力的竖向分力Ey系统取为0；2.适用于满布荷载情况，对于局部荷载系统自动按满布处理；3.假设通过墙踵的竖直面为假想墙背计算土压力；4.当填料表面斜坡或墙底倾斜时，H高于墙身高度，如图所示：32理正挡土墙设计详解5.当土层内摩擦角小于填料表面倾角时，系统自动处理为相等。6.2.2地震动土压力计算公式：（6.2.2-1）式中：Eea——地震时作用于挡土墙背每延米长度上的土压力（kN），包括普通挡墙的主动土压力和地震动土压力；γ——墙背填料重力密度（kN/m3）；Ka——非地震条件下作用于墙背的主动土压力系数，计算见公式（6.2.1-2）；H——挡土墙高度（m）；φc——主动土压力增大系数；Ci——重要性修正系数，（快速路、主干道Ci=1.3，其余Ci=1.0）；Cz——综合影响系数，取Cz=0.25；φ——墙后填料的内摩擦角（°）；Kh——水平地震动峰值加速度系数。注意：1.作用在墙踵填土上的荷载参与地震力计算；33理正挡土墙设计详解2.朗肯地震动土压力计算参见公式（6.2.2-1），墙身及填土地震力计算同库仑土压力，参见公式（7.1.6-4）；3.本系统忽略填料表面倾斜时，地震动土压力与Ea方向不一致的影响。6.2.3浸水挡墙土压力水下采用浮重度，静止水压力及浮力计算参见7.1.6.1节。6.2.4粘性土的土压力填料表面倾斜且c≠0时，土压力计算结果仅供参考。6.2.5多层土的考虑方法多层土填料表面倾斜时，各个土层主动土压力系数按照公式6.2.1-3近似计算。6.3静止土压力计算系统对静止土压力的处理与朗肯土压力相同，仅区别于土压力系数，即土压力系数用K0取代Ka。土压力系数K0的取值方法如下：1.直接交互K0；2.根据公式求得K0：砂性土：（6.3-1）粘性土：（6.3-2）φ'——有效内摩擦角（°）。注意：静止土压力c≠0时，按c＝0处理；其他计算同朗肯土压力，参见6.2.1节。34理正挡土墙设计详解7第七章公路挡土墙验算本章将介绍图2.2-2所示的其中13种挡土墙的计算原理以及所采用的方法。一.挡土墙计算采用两种方法：（1）总安全系数的容许应力法；（2）分项系数的极限状态法。二.安全系数及材料强度提高系数1.安全系数：仅适用总安全系数的容许应力法。（1）滑动稳定系数：一般情况取1.3，地震作用参与时取1.3。（2）倾覆稳定系数：一般情况取1.5，地震作用参与时取1.3。（3）基底合力偏心距：土质地基B/6，岩质地基B/5，坚硬岩质地基B/4；抗震设计时由用户定义。（4）截面合力偏心距：一般情况取0.25B；抗震设计时取0.3B。（5）加筋土挡墙整体滑动稳定系数：一般情况取1.25；抗震设计时取1.1。（6）加筋土挡墙全墙筋带抗拔稳定系数：取2.0；2.抗震设计时的强度提高系数：（1）截面强度提高系数(抗压)：1.5；（2）截面强度提高系数(抗拉)：1.5；（3）截面强度提高系数(抗剪)：1.5；（4）地基土承载力提高系数：由用户定义。三.公路行业挡土墙计算的荷载工况公路挡土墙的荷载工况分为四种：计算荷载、验算荷载、地震时计35理正挡土墙设计详解算荷载、地震时验算荷载。7.1重力式挡土墙重力式挡土墙验算包括：土压力计算，滑动稳定性验算，倾覆稳定性验算，地基应力及偏心距验算，截面强度验算，对钢筋混凝土底板基础，还需要作基础强度计算。图7.1重力式挡墙抗滑稳定验算内容注意：重力式挡土墙可以模拟为上墙高度H=0的衡重式挡土墙进行计算。7.1.1滑动稳定性验算7.1.1.1水平基底的滑动稳定系数Kc计算重力式挡土墙沿基底的滑动稳定系数Kc分无基础和有基础两种情况。计算简图：图7.1.1-1抗滑稳定计算简图36理正挡土墙设计详解计算公式：1.无基础时（7.1.1-1）2.有基础时（7.1.1-2）式中：Kc——沿基底的滑动稳定系数；f——挡土墙墙底摩擦系数；W——挡土墙的自重重力（kN）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Ex——作用挡土墙上土压力的水平分力（kN）；Ey——作用挡土墙上土压力的竖向分力（kN）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-1）式；2.附加力指波浪冲击力、冻胀压力和冰压力、温度应力。7.1.1.2倾斜基底时的滑动稳定系数Kc如图7.1.1-2所示，把基底设置成倾斜就是保持墙面高度不变，而使墙踵下降一定高度。与水平基底相比，可以减小滑动力，增大抗滑力，从而增强抗滑稳定性。这时，不仅要作沿基底的抗滑稳定性验算同时，还要验算地基土沿墙踵平面的抗剪稳定性验算。37理正挡土墙设计详解图7.1.1-2倾斜基底抗滑稳定计算简图1.沿斜基底面滑动无基础时：（7.1.1-3）有钢筋混凝土基础时：（7.1.1-4）式中：Kc——沿基底的滑动稳定系数；f——挡土墙墙底摩擦系数；α——铅垂线与挡土墙背坡面的交角（度），逆时针为正，顺时针为负；δ——挡土墙背坡面与挡土墙背面填土之间的内摩擦角（度）；η——挡土墙倾斜基底面与水平面的交角（度），逆时针为正，顺时针为负；W——挡土墙的自重重力（kN）；Wj——基础的自重重力（kN）；WN——挡土墙的自重重力在倾斜基底法线方向的分力（kN）；WT——挡土墙的自重重力在倾斜基底切线方向的分力（kN）；E——挡土墙承受的土压力（kN）；EN——挡土墙承受的土压力在倾斜基底法线方向的分力（kN）；38理正挡土墙设计详解ET——挡土墙承受的土压力在倾斜基底切线方向的分力（kN）。注意：公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-2）式。2.地基土抗剪稳定性验算无基础：（7.1.1-5）有钢筋混凝土基础：（7.1.1-6）式中：Kc2——沿基底面水平方向地基土抗剪强度的滑动稳定系数；W——挡土墙的自重重力（kN）；Wj——基础的自重重力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；f4——倾斜基础底下地基土的摩擦系数；B4——倾斜基础底下三角形土楔体的宽度(m)；h4——倾斜基础底下三角形土楔体的高度(m)；γ——倾斜基础底下三角形土楔体的容重（kN/m3）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-2）式。7.1.1.3设有防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc设置防滑凸榫也是增加抗滑稳定性的一种措施。如图7.1.1-3所示，在基础地面设置一个与基础连成整体的榫状凸块，利用榫前土体所产生的被动土压力以增加挡土墙的抗滑稳定性。凸榫的深度Ht根据抗稳定的要求确定，凸榫的宽度按凸榫截面强度的要求确定。因此，既要验算抗滑稳定性，也要验算凸榫截面强度。39理正挡土墙设计详解图7.1.1-3防滑凸榫抗滑稳定计算简图1.滑动稳定系数Kc（7.1.1-7）（7.1.1-8）当有墙前被动土压力EP时：（7.1.1-9）当有附加外力F时：（7.1.1-10）式中：Kc——沿防滑凸榫底面水平方向地基土抗剪强度的滑动稳定系数；Ep——挡土墙前被动土压力，（kN）；F——挡土墙上附加外力，向右为正（kN）；Ht——基底下防滑凸榫的高度（m）；ep——基底下防滑凸榫前的被动土压应力平均值（kPa）；λ——防滑凸榫前的被动土压力修正系数，用户录入；σ1——墙趾处基底的压应力（kPa）；σ2——墙踵处基底的压应力（kPa）；40理正挡土墙设计详解σ3——防滑凸榫前缘处基底的压应力（kPa）；B2——防滑凸榫前缘处到墙踵处的水平距离（m）；f——防滑凸榫面处天然地基土或换填土的摩擦系数；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；φ——防滑凸榫面处天然地基土或换填土的内摩擦角（度）。注意：1.公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-3）、（3-3-4）式；2.σ1、σ2按普通的力学方法计算。2.防滑凸榫设计本系统参考《铁路路基手册》p436，可做防滑凸榫自动设计和凸榫截面强度验算。自动设计的结果有以下三种：不需设置凸榫、凸榫设计成功、凸榫设计失败。1．凸榫的自动设计凸榫的高度Ht：（7.1.1-11）凸榫的宽度Bt：（7.1.1-12）2．凸榫的构造检查为使榫前被动土楔能够完全形成，墙背主动土压力不致因设置凸榫而增大，必须将整个凸榫置于过墙趾与水平成45°-φ/2角线及通过墙踵与水平成φ角线所包围的三角形范围内，参见下图7.1.1-4。因此，凸榫位置、高度和宽度必须符合下列要求：（7.1.1-13）（7.1.1-14）凸榫前侧距墙趾的最小距离Bt1min：41理正挡土墙设计详解（7.1.1-15）图7.1.1-4防滑凸榫构造要求3.截面强度验算：凸榫抗弯强度验算满足：（7.1.1-16）凸榫抗剪强度验算满足：（7.1.1-17）式中：Bt1——防滑凸榫前端距墙趾距离（m）；Bt2——防滑凸榫后端距墙踵距离（m）；Bt——取Bt1、Bt2取中的大值，并且不能小于构造尺寸（m）；ht——基底下防滑凸榫的高度（既上式中的Ht）（m）；ep——基底下防滑凸榫前的被动土压应力平均值（kPa）；[σWL]——基底下防滑凸榫材料（混凝土）的容许弯曲拉应力（kPa）；42理正挡土墙设计详解[σj]——基底下防滑凸榫材料（混凝土）的容许剪应力（kPa）；其它符号同上。注意：1．当基底应力重分布时，例如下图所示：应力分布范围完全在凸榫左侧的情况，凸榫前端被动土压力不起作用，按不考虑凸榫（但其重量要考虑）情况计算抗滑移。图7.1.1-5基底应力重分布后防滑凸榫计算简图2．附加集中力交互界面可选择附加集中力[是否为被动土压力]，如果选勾，按式7.1.1-9计算，如果选叉，按式7.1.1-10计算。图7.1.1-6附加外力交互界面7.1.1.4采用锚桩基础时的滑动稳定系数Kc除台阶式基础外，其余几种基础类型均应作抗滑稳定性验算，当采用锚桩式基础时（如图7.1.1-7），按式7.1.1-14验算抗滑稳定性。计算简图：43理正挡土墙设计详解图7.1.1-7锚杆基础抗滑简图计算公式：（7.1.1-14）式中：Kc——采用锚桩基础时的沿基础地面的滑动稳定系数；W——挡土墙的自重重力（kN）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；f——挡土墙基础底面处地基土的摩擦系数；S——锚桩的纵向间距（m）；∑Agi[τg]——为锚桩的抗剪力（kN）,等于所有锚桩的钢筋面积乘钢筋的容许抗剪强度；Agi——第i根锚桩的钢筋面积（m2）；[τg]——钢筋的容许抗剪强度（kPa）；注意：参照铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-70）式。7.1.2倾覆稳定性验算重力式挡土墙抗倾覆稳定计算分为下列几种情况：44理正挡土墙设计详解（1）无基础时，绕墙趾点的抗倾覆稳定；（2）钢砼底板基础时，同时考虑基础自重产生的抵抗力矩；（3）采用有锚杆的台阶式基础时，需考虑基础自重及锚杆拉力产生的抵抗力矩；（4）采用锚桩式基础时，同时考虑基础自重及锚杆拉力产生的抵抗力矩。7.1.2.1无基础计算简图：图7.1.2-1无基础时倾覆稳定计算简图计算公式：（7.1.2-1）式中：K0——挡土墙绕墙趾或基础趾点的抗倾覆稳定系数；W——挡土墙的自重重力（kN）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到倾覆计算点的水平距离（m）；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到倾覆计算点的竖向距离（m）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；45理正挡土墙设计详解注意：公路设计手册《路基》第三篇第三章第三节中的（3-3-7）式。7.1.2.2钢筋混凝土底板基础时计算简图：图7.1.2-2有基础时倾覆稳定计算简图计算公式：（7.1.2-2）式中：Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Zwj——挡土墙基础的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；其它符号同式7.1.2-1。7.1.2.3采用有锚杆的台阶式基础当采用台阶式基础且有锚杆时，还需要考虑锚杆产生的抵抗力矩。计算简图：图7.1.2-3台阶式基础倾覆稳定计算简图计算公式：46理正挡土墙设计详解（7.1.2-3）（7.1.2-4）式中：K0——挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；s——锚杆的纵向间距（m）；Mmg——锚杆拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（kN.m）；Pxi、Pyi——第i根锚杆设计抗拉力的水平分量与竖直分量（kN）；Zi——第i根锚杆设计抗拉力的水平分量到倾覆计算点的竖向距离(m)；Xi——第i根锚杆设计抗拉力的竖直分量到倾覆计算点的水平距离(m)；其它符号同上。注意：锚杆的设计抗拉力的确定：取以下三个力中的最小值，即锚杆的设计抗拉力=Min{钢筋抗拉力，钢筋与砂浆之间的粘结力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。7.1.2.4采用锚桩式基础采用锚桩式基础的挡土墙，还需要计算锚桩产生的抵抗力矩，绕基础趾点的抗倾覆稳定系数K0计算如下：计算简图：图7.1.2-4锚桩式基础倾覆稳定计算简图计算公式：47理正挡土墙设计详解（7.1.2-5）（7.1.2-6）式中：K0——挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；Mmz——锚桩拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（kN.m）；Pb——单根锚桩的设计抗拔力（kN）；Zi——i等于1到n，分别为第i根锚桩设计抗拔力到倾覆计算点的水平距离（m），最远端桩编号为1；ng——计算宽度内锚桩的个数；其它符号同上。注意：1.参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-71）式；2.单根锚桩的设计抗拔力取钢筋抗拉力、砂浆与锚孔壁之间的粘结力中之小值。即：锚桩的设计抗拔力=Min{钢筋抗拉力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。7.1.3地基应力与偏心距验算当挡土墙采用天然地基、换土地基、钢砼底板式基础时，一般须作基底应力和偏心距的验算。7.1.3.1偏心距e计算简图：48理正挡土墙设计详解图7.1.3-1偏心距计算简图计算公式：（7.1.3-1）1.无基础时（7.1.3-2）（7.1.3-3）2.有基础时（7.1.3-4）（7.1.3-5）式中：e——挡土墙（基础）底截面的偏心距（m），基底的合力偏心距应满足下列要求：（1）土质地基，e≤B/6；（2）软弱岩石地基，e≤B/5；（3）不易风化的岩石地基，e≤B/4；B——挡土墙或基础底截面的宽度(m)；Mall——作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（kN.m），顺时针为正；49理正挡土墙设计详解Wall——作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN），向下为正；Zn——地基反力的合力作用点到挡土墙墙趾的距离（m）；W——挡土墙的自重重力（kN）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到墙趾点的水平距离（m）；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到墙趾点的竖向距离（m）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Zwj——挡土墙基础的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）。7.1.3.2地基应力σ1.e≤B/6（7.1.3-6）（7.1.3-7）（7.1.3-8）其中天然地基：（7.1.3-9）换填土地基底部：50理正挡土墙设计详解（7.1.3-10）式中：σ1，2——分别为挡土墙墙趾、墙踵的地基应力（kPa）；σ——挡土墙基础底面的平均压应力（kPa）；λ1，2——分别为墙趾、墙踵的地基承载力提高系数；一般挡墙：墙趾提高系数，默认为1.2；墙踵提高系数，默认为1.3；抗震挡墙：墙趾提高系数，默认为1.5；墙踵提高系数，默认为1.625；λ3——地基平均承载力提高系数；一般挡墙：默认为1.0；抗震挡墙：默认为1.25；[σ]——挡土墙地基允许的承载力（kPa）；B——墙底截面宽度（m）；γ——换填土平均容重（kPa）；h——换填土高度，见图7.1.3-2（m）；L——换填土扩散线间距离见图7.1.3-2（m）；其它符号同上。图7.1.3-2换填土基础下地基应力计算简图2.e＞B/6当e＞B/6时，基底出现拉应力，不考虑地基承受拉力，则地基应力重分布，按下式计算：51理正挡土墙设计详解（7.1.3-11）（7.1.3-12）式中：σmax——地基应力重分布之后，最大的地基压应力（kPa）；[σ]——挡土墙地基允许的承载力（kPa）；Zn——地基反力的合力作用点到挡土墙地基反力最大点的距离（m）；其它符号同上。注意：1.σmax满足公式（7.1.3-7）、（7.1.3-8）要求；2.挡土墙倾斜基底倾斜面上的偏心距和应力的验算方法同上，只是基础底宽取斜面宽度，验算倾斜面上的偏心距和应力，如图7.1.3-3所示。图7.1.3-3倾斜基底偏心距计算简图7.1.4墙身截面强度验算本系统对墙底截面和墙趾台阶顶截面（如图7.1.4-1）做强度验算。需要说明的是，当有第二破裂面时，作用于实际墙背的土压力与作用于第二破裂面上的土压力之间的关系为：（1）与E’x作用高度相同；52理正挡土墙设计详解（2）E’x=Ex；（3）Ey=Extgα；其中：α为上墙墙背的倾斜角度（度）7.1.4.1正应力检算（7.1.4-1）（7.1.4-2）（7.1.4-3）（7.1.4-4）（7.1.4-5）图7.1.4-1墙身截面验算简图式中：e——挡土墙计算截面处的偏心距（m），要求e≤0.3B；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；53理正挡土墙设计详解Zn——挡土墙计算截面处的内侧到截面作用合力点的距离（m）；Mall——作用挡土墙计算截面处的全部荷载对墙内侧的弯矩（kN.m），顺时针为正；Wall——作用挡土墙计算截面处的全部竖向荷载之和（kN），向下为正；W——挡土墙的自重重力（kN）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到计算截面处的竖向距离（m）；σmax——挡土墙计算截面处的最大应力（kPa）；σmin——挡土墙计算截面处的最小应力（kPa）；[σ]——材料的抗压（抗拉）设计强度（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：1.铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-51）式；2.σ>0时为压应力，要求压应力小于材料的抗压强度允许值；σ<0时为拉应力，要求拉应力小于材料的抗拉强度设允许值。3.公路行业的挡土墙墙体容许压应力[σ]可以从程序“物理参数”界面的“材料参数”按钮查询，查询界面参见下图。查询结果出自《公路设计手册—路基（第二版）》P604表3-3-21，如果查询结果为0，表示查不到此值，需用户自己交互。54理正挡土墙设计详解图7.1.4-2墙身材料参数查询界面7.1.4.2剪应力检算（7.1.4-6）（7.1.4-7）式中：τ——挡土墙计算截面处的剪应力（kPa）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；W——挡土墙的自重重力（kN）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：1.公路设计手册《路基》第三编第三章第五节中的式（3-3-28）式；2.土压力计算:验算墙底截面时，土压力计算时假定破裂面通过墙踵点；验算墙趾台阶顶截面时，土压力计算时假定破裂面通过A点。如图(7.1.4-3)所示。55理正挡土墙设计详解图7.1.4-3墙身截面验算时破裂面位置7.1.5基础强度验算对于钢筋混凝土底板基础如图7.1.5-1，本系统做以下验算：悬挑部分剪应力验算、主拉应力验算、凸榫宽度检算、并计算所需钢筋面积。图7.1.5-1基础强度验算7.1.5.1悬挑部分剪应力验算(不考虑钢筋的抗剪能力)（7.1.5-1）式中：Q——钢筋混凝土底板与墙身衔接处每延米的剪力（kN）；H——钢筋混凝土底板墙趾处的厚度（m）；[τ]——混凝土的容许剪应力（kPa）。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-60）式。7.1.5.2悬挑部分主拉应力验算56理正挡土墙设计详解（7.1.5-2）式中：Q——钢筋混凝土底板与墙身衔接处每延米的剪力（kN）；H——钢筋混凝土底板墙趾处的厚度（m）；[τ1]——混凝土的容许主拉应力（kPa）；a——钢筋中心到底面的距离（m）。注意：铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-61）式。7.1.5.3凸榫宽度检算（7.1.5-3）式中：Bt——钢筋混凝土底板上凸榫的宽度（m）；Ex——钢筋混凝土底板以上土压力的水平分力（kN）；[τ]——混凝土的容许剪应力（kPa）。注意：铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（2-63）式。7.1.5.4钢筋面积计算1.弯矩计算（7.1.5-4）2.钢筋面积计算（7.1.5-5）式中：σ1——基础计算截面处的最大应力（kPa）57理正挡土墙设计详解σ3——基础悬挑根部处应力（kPa），如图7.1.5-1L——基础悬挑长度（m）As——钢筋混凝土底板计算的受拉钢筋配筋面积（mm2/m）；M——钢筋混凝土底板与墙身衔接处每延米的弯矩（kN.m）；[σg]——钢筋的容许拉应力（kPa）；H——钢筋混凝土底板墙趾处的厚度（m）；a——钢筋中心到底面的距离（m）。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-62）式7.1.6场地环境影响7.1.6.1浸水挡墙验算浸水挡墙在主要力系和附加力系的作用下，分别验算滑移、倾覆、地基应力及偏心距、截面强度等项。浸水挡墙验算时，水压力的影响主要表现在两个方面：（1）用库仑理论计算土压力时破坏楔体要考虑水压力的作用；（2）在计算墙体受力时要考虑静水压力和水浮力的影响。本系统可以考虑墙体内外侧不同的情况，但只考虑静水压力的作用，不考虑渗透水压力的作用。下图P1和P1’为挡土墙内外侧的静水压力，作用方向为垂直于墙面，P2为上浮力。（7.1.6-1）（7.1.6-2）（7.1.6-3）58理正挡土墙设计详解式中：P1——挡土墙内侧的静水压力（kN）；P’1——挡土墙外侧的静水压力（kN）；P2——挡土墙底面的上浮力（kN）；γw——水的重度（kN/m3），取γw=10.0；H’b、Hb——挡土墙内、外侧的静水位高度（m）；α、α’——挡土墙墙背、墙面的倾斜角度（度）；λ——考虑水进入基础底的程度的浮力系数；由用户交互；B——挡土墙底面的宽度（m）。图7.1.6-1水压力作用注意：1.挡土墙浮力矩，即可作为抗倾覆力矩的减项也可作为倾覆力矩的加项参与倾覆稳定安全计算。2.非抗震地区，抗滑力计算中，墙踵填土水上部分采用浮重度，另外考虑y向静水压力，滑动力考虑x静水压力。7.1.6.2地震挡墙验算计算简图：59理正挡土墙设计详解图7.1.6-2地震作用计算公式：（7.1.6-4）式中：Eihw——第i截面以上墙身重心处的水平地震荷载（kN）；α——墙身地震力调整系数；Ci——重要性修正系数，按表7.1.6-1取值；Cz——综合影响系数，一般取0.25；Kh——水平地震系数，按表7.1.6-2取值；φiw——水平地震荷载沿墙高的分布系数，按表7.1.6-3取值；Giw——截面以上圬工重（kN），包括墙身自重及墙踵以上填土自重。注意：1.墙底截面验算取全墙地震力，分布系数按表7.1.6-3计算。2.台顶截面验算取扩展台阶以上挡墙高度计算地震力，分布系数按表7.1.6-3计算。重要性修正系数Ci表.1.6-1公路等级及工程类别重要性修正系数Ci高速公路和一级公路上的抗震重点工程1.760理正挡土墙设计详解高速公路和一级公路上的一般工程、二级公路上的抗震重点工程1.3二级公路上的一般工程、三级公路上的抗震重点工程、四级公路上的梁端支座1.0三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程0.6注：1.本表摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表1.0.4；2.位于基本烈度为9度地区的高速公路和一级公路上的抗震重点工程，其重要性系数也可用1.5。水平地震系数Kh表.1.6-2基本烈度（度）789水平地震系数Kh0.1（0.15）0.2（0.3）0.4注：1.括号外的值摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表1.0.7；2.括号内的值摘自《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）表3.2.2。水平地震作用沿墙高的分布系数φiw表.1.6-3公路等级墙高（m）高速公路一、二级三、四级公路重力式挡土墙Φiw计算简图H≤12φiw=1φiw=1H>12φiw=Hiw/H+1φiw=1注：1.本表摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表3.1.5；2.H为挡土墙高度，m；3.Hiw为验算第i截面以上墙身重心至墙底的高度，m。61理正挡土墙设计详解7.1.7整体稳定计算系统按瑞典条分法计算整体稳定性，采用有效应力法。图7.1.7-1整体稳定计算（7.1.7-1）式中：K——整体稳定安全系数；Mk——抗滑力矩（kNZm）；Mq——滑动力矩（kNZm）；c’ik、φ’ik——最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结排水（慢）剪粘聚力（kPa）、内摩擦角标准值（°）；li——第i土条的滑裂面弧长（m）；bi——第i土条的宽度（m）；wi——作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上按上覆土层的天然土重计算，水位以下按上覆土层的饱和土重计算（kN/m）；根据界面交互的浮重度＋10后采用；w’i——作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上取按上覆土层的天然土重计算，水位以下按上覆土层的浮重度计算（kN/m）；θi——第i土条弧线中点切线与水平线夹角（°）；62理正挡土墙设计详解q0——作用于坡面上的荷载（kPa）；——筋带作用力产生的抗滑力矩（kNZm）；——地震作用力产生力矩（kNZm）；P’w——当墙前（面侧）水位高于墙前地面线时，水的水平压力产生的力矩（kNZm），其它情况取0；Pw——当墙后（背侧）水位高于墙后坡面起始点时，水的水平压力产生的力矩（kNZm），其它情况取0。注意：1.扶壁式、装配扶壁式的整体稳定计算中未考虑扶肋的作用，其计算同尺寸相同的悬臂式、装配悬臂式。2.墙前有基础埋深时（悬臂式、装配悬臂式、扶壁式、装配扶壁式），墙前地层参数取地基土的参数。3.墙背侧、面侧水位标高不同时，以墙面侧水位线与墙面的交点为分界线（无交点时取墙左下角点），左侧按墙面侧水位标高计算，右侧按墙背侧水位标高计算。墙体部无论水上水下都采用墙体容重。7.2衡重式挡土墙衡重式挡土墙验算包括：土压力计算，滑动稳定性验算，倾覆稳定性验算，地基应力及偏心距验算，下墙截面强度验算，上墙截面强度验算，对钢筋混凝土底板基础，还需要作基础强度验算。土压力计算见第五章。7.2.1滑动稳定性验算衡重式挡土墙滑动稳定计算有以下几种情况：水平基底Kc、倾斜基底Kc、倾斜基底下土体抗剪、设置防滑凸榫时Kc、凸榫强度验算、凸榫宽度设计、采用锚桩基础时Kc。7.2.1.1沿基底的滑动稳定系数Kc计算简图：63理正挡土墙设计详解图7.2.1-1衡重墙抗滑计算图1.无基础时（7.2.1-1）2.有基础时（7.2.1-2）式中：Kc——沿基底的滑动稳定系数；W——挡土墙下墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；f——挡土墙墙底与地基的摩擦系数；注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-1）式。64理正挡土墙设计详解7.2.1.2倾斜基底的滑动稳定系数Kc衡重式挡土墙倾斜基底的滑动稳定系数Kc按式7.2.1-3计算，如图7.2.1-2所示，取单位宽度计算。1.倾斜基底的滑动稳定系数Kc图7.2.1-2倾斜基底衡重墙抗滑计算图（7.2.1-3）（7.2.1-4）（7.2.1-5）式中：Kc——沿基底的滑动稳定系数；N——挡土墙上全部竖向力之和（kN）；T——挡土墙上全部水平力之和（kN）；W——挡土墙下墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向的分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；65理正挡土墙设计详解Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（m）；η——挡土墙斜墙底与水平面的夹角（度）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-2）式。2.地基土抗剪验算在墙踵水平面的地基土抗剪强度的验算（7.2.1-6）（7.2.1-7）（7.2.1-8）（7.2.1-9）（7.2.1-10）式中：Kc2——沿基底的滑动稳定系数；N——挡土墙上全部竖向力之和（kN）；T——挡土墙上全部水平力之和（kN）；W——挡土墙下墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向的分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（m）；B4——挡土墙倾斜基底的水平投影长度（m）；66理正挡土墙设计详解B——基地斜面长度（m），如图7.2.1-3所示；h4——挡土墙倾斜基底的竖向投影长度（m）；f——地基土的摩擦系数；η——挡土墙斜墙底与水平面的夹角（度）。图7.2.1-3注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第六节中的算例。7.2.1.3设防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc1.滑动稳定系数Kc衡重式挡土墙墙底设有防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc按式7.1.1-7计算，如图7.2.1-4，取单位宽度计算。图7.2.1-4倾斜基底衡重墙抗滑计算图图中：Ht——基底下防滑凸榫的高度（m）；ep——基底下防滑凸榫前的被动土压应力平均值（kPa）；σ1——墙趾处基底的压应力（kPa）；σ2——墙踵处基底的压应力（kPa）；67理正挡土墙设计详解σ3——防滑凸榫前缘处基底的压应力（kPa）；Ex——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；φ——防滑凸榫面处地基土的内摩擦角（度）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-3）、（3-3-4）式；2.σ1、σ2、σ3按普通的力学方法计算。2.防滑凸榫截面强度验算及宽度设计验算的方法及构造要求同重力式挡土墙。7.2.1.4采用锚桩基础时的滑动稳定系数Kc计算简图：图7.2.1-5锚桩式基础抗滑计算简图计算公式：（7.2.1-11）式中：Kc——采用锚桩基础时的沿基础地面的滑动稳定系数；68理正挡土墙设计详解W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Ex——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Ey——挡土墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力（kN）；f——挡土墙基础底面处地基土的摩擦系数；∑Agi[τg]——锚桩的抗剪力（kN），等于所有锚桩的钢筋面积乘钢筋的容许抗剪强度；Agi——第i根锚桩的钢筋面积（m2）；[τg]——钢筋的容许抗剪强度（kPa）；S——锚桩的纵向间距（m）。注意：参考铁路工程设计手册《路基》第二十三章第四节中的（23-70）式。7.2.2倾覆稳定性验算根据衡重墙的基础情况，分下列三种情况验算抗倾覆稳定：7.2.2.1绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0衡重式挡土墙绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0取单位宽度计算。图7.2.2-1计算绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K069理正挡土墙设计详解1.无基础（7.2.2-1）2.有基础（7.2.2-2）式中：K0——挡土墙绕墙趾或基础趾点的抗倾覆稳定系数；W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；Zw1——挡土墙上墙填土自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；Zwj——挡土墙基础自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Zx——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到倾覆计算点的水平距离（m）；Zy——挡土墙承受的土压力竖向分力作用点到倾覆计算点的竖向距离（m）；Zx1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到倾覆计算点的水平距离（m）；Zy1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到倾覆计算点的竖向距离（m）。注意：公路设计手册《路基》第三篇第三章第三节中的（3-3-7）式。7.2.2.2采用加锚杆台阶式基础时倾覆稳定系数K070理正挡土墙设计详解当采用加锚杆台阶式基础时，绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0取单位宽度计算，注意要考虑锚杆产生的抵抗力矩作用。计算简图：图7.2.2-2台阶式基础倾覆稳定系数K0的简图计算公式：（7.2.2-3）（7.2.2-4）式中：K0——挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；Mmg——锚杆拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（kN.m）；Pxi、Pyi——第i根锚杆设计抗拉力的水平分量与竖直分量（kN）；Zi——第i根锚杆设计抗拉力的水平分量到倾覆计算点的竖向距离（m）；Xi——第i根锚杆设计抗拉力的竖直分量到倾覆计算点的水平距离（m）；s——锚杆的纵向间距（m）；其它符号同上。注意：锚杆的设计抗拉力的确定：取以下三个力中的最小值。即锚杆的设计抗拉力=Min{钢筋抗拉力，钢筋与砂浆之间的粘结力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。71理正挡土墙设计详解7.2.2.3采用锚桩式基础时倾覆稳定系数K0当采用锚桩式基础时绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0，取单位宽度计算（此时要考虑锚杆产生的抵抗力矩作用）。计算简图：图7.2.2-3锚桩式基础倾覆稳定计算简图计算公式：（7.2.2-5）（7.2.2-6）式中：K0——挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；Mmz——锚桩拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（kN.m）；Pb——单根锚桩的设计抗拔力（kN）；Zi——i等于1到n，分别为第i根锚桩设计抗拔力到倾覆计算点的水平距离（m），最远端桩编号为1；ng——计算宽度内锚桩的个数；其它符号同上。单根锚桩的设计抗拔力取钢筋抗拉力、砂浆与锚孔壁之间的粘结力中之小值。72理正挡土墙设计详解即：锚杆的设计抗拉力=MIN{钢筋抗拉力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。注意：铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-71）式。7.2.3地基应力与偏心距验算衡重式挡土墙偏心距与地基应力的验算视基础情况（有无基础）和基底情况（是否倾斜）分别考虑不同的影响因素。7.2.3.1偏心距e计算简图：图7.2.3-1偏心距计算简图计算公式：（对墙趾点或基础趾点取矩）（7.2.3-1）（7.2.3-2）1.无基础时73理正挡土墙设计详解（7.2.3-3）（7.2.3-4）2.有基础时（7.2.3-5）（7.2.3-6）式中：e——挡土墙（基础）底截面的偏心距(m)，基底的合力偏心距应满足下列要求：（1）土质地基，e≤B/6；（2）软弱岩石地基，e≤B/5；（3）不易风化的岩石地基，e≤B/4；B——挡土墙或基础底截面的宽度(m)；Mall——作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（kN.m），顺时针为正；Wall——作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN），向下为正；Zn——挡土墙全部合力的作用点到墙趾点的水平距离（m）；W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Zw1——挡土墙上墙填土自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙上墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；74理正挡土墙设计详解Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Zx——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到墙趾点的水平距离(m)；Zx1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到墙趾点的水平距离（m）；Zy——挡土墙承受的土压力竖向分力作用点到墙趾点的竖向距离（m）；Zy1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到墙趾点的竖向距离（m）；Wj——挡土墙基础的自重重力（kN）；Zwj——挡土墙基础的自重重力的重心到到墙趾点的水平距离（m）；注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第四节中的（3-3-8）式；2.偏心距的验算条件与重力式挡土墙相同，见式7.1.3-1。7.2.3.2地基应力σ同重力式挡土墙的地基应力计算，参见7.1.3.2节。7.2.3.3倾斜基底的偏心距和应力倾斜基底时，基础底宽取斜面宽度，计算时将力系做一个坐标转换，验算倾斜面上的偏心距和应力，其它的计算方法同上，如图7.2.3-2所示：75理正挡土墙设计详解图7.2.3-2倾斜基底偏心距计算简图7.2.4下墙墙身截面强度验算在本系统中，对墙底截面和墙趾台阶顶截面做强度验算如图7.2.4-1。图7.2.4-1下墙截面强度计算简图7.2.4.1正应力检算（7.2.4-1）（7.2.4-2）（7.2.4-3）（7.2.4-4）（7.2.4-5）76理正挡土墙设计详解式中：e——挡土墙计算截面处的偏心距（m），要求e≤0.3B；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；Zn——挡土墙计算截面处的内侧到截面作用合力点的距离（m）；Mall——作用挡土墙计算截面处的全部荷载对墙内侧的弯矩（kN.m），顺时针为正；Wall——作用挡土墙计算截面处的全部竖向荷载之和（kN），向下为正；W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zw1——挡土墙上墙填土自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Zx——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zx1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到计算截面处内侧的水平距离(m)；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到计算截面处的竖向距离（m）；Zy1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到计算截面处竖向距离（m）；σmax、σmin——挡土墙计算截面处的最大、最小应力（kPa）；σ>0为压应力，压应力小于材料的抗压强度设计值（允许值）；σ<0为拉应力，拉应力小于材料的抗拉强度设计值（允许值）；[σ]——材料的抗压（抗拉）设计强度（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：1.铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-51）式；2.内侧为墙趾侧。77理正挡土墙设计详解7.2.4.2剪应力检算（7.2.4-6）（7.2.4-7）式中：τ——挡土墙计算截面处的剪应力（kPa）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：1.公路设计手册《路基》第三编第三章第五节中的式（3-3-28）式；2.土压力计算应注意：①验算墙底截面时，土压力计算时假定破裂面通过墙踵点；②验算墙趾台阶顶截面时，土压力计算时假定破裂面通过A点。78理正挡土墙设计详解图7.2.4-2下墙截面强度验算破裂面简图7.2.5上墙墙身截面强度验算本系统中，对上墙正截面的正应力、剪应力验算，斜截面抗剪做强度验算。图7.2.5-1截面强度验算简图7.2.5.1正截面验算上墙正截面验算的基本原理与下墙正截面验算的基本原理相同，分别对拉应力和剪应力进行验算，需要说明的是，作用于实际墙背的土压力与作用于第二破裂面上的土压力之间的关系为：（1）与E’x作用高度相同；（2）E’x=Ex；（3）Ey=Extgα；其中：α为上墙墙背的倾斜角度（度）。7.2.5.2斜截面验算79理正挡土墙设计详解1.剪裂面与水平面夹角θ（7.2.5-1）（7.2.5-2）（7.2.5-3）式中：θ——剪裂面与水平面的夹角（度）；A——换算系数；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；γh——圬工(挡土墙)间材料的容重(kN/m3)；W——挡土墙计算截面处的竖向力（kN）；W1——挡土墙计算截面上部挡土墙材料的重量（kN）；j——挡土墙面坡与铅垂线的夹角（度）；E’y——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；其它符号同上。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第四节中的（3-3-30）、（3-3-31）式。2.斜剪应力（7.2.5-4）80理正挡土墙设计详解（7.2.5-5）（7.2.5-6）式中：τx——挡土墙斜截面计算处的剪应力（kPa）；θ——剪裂面与水平面的夹角（度）；W——挡土墙计算截面处的竖向力（kN）；W1——挡土墙计算截面上部挡土墙材料的重量（kN）；j——挡土墙面坡与铅垂线的夹角（度）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；E’y——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；γh——圬工(挡土墙)间材料的容重(kN/m3)；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第四节中的（3-3-32）式。7.2.6基础强度验算同重力式挡土墙的基础强度验算，参见7.1.5节。7.2.7场地环境影响7.2.7.1浸水挡墙验算参见7.1.6.1节。7.2.7.2地震挡墙验算参见7.1.6.2节。注意：81理正挡土墙设计详解1.墙底截面、台顶截面及上墙截面进行强度验算时地震力分布系数的取值参见表7.1.6-3；2.衡重式挡土墙没有考虑上墙填土部分地震力。7.2.8整体稳定计算参见7.1.7节。7.3加筋土挡墙加筋土挡墙验算包括：内部稳定性验算和外部稳定性验算。对内部稳定验算，系统提供了应力分析法和楔体分析法两种分析方法；对外部稳定性验算，系统包括滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算、地基应力验算和整体稳定性分析。7.3.1内部稳定性验算7.3.1.1应力分析法1.基本假定（1）加筋体的破坏模式类似于绕墙顶旋转的刚性墙所支承的填土，在极限荷载作用下加筋体被筋带上的最大拉力点的连线分为活动区和稳定区（简化破裂面如下图所示）；（2）加筋体中的应力状态，在结构顶部为静止状态，随深度达到H1以下便是主动应力状态；（3）只有稳定区内的筋带与土的相互作用产生抗拔阻力。图7.3.1-1简化破裂面82理正挡土墙设计详解2.筋带受力计算（1）加筋体自重对第i层筋带产生的拉力Thi计算简图：图7.3.1-2土压力计算简图计算公式：（7.3.1-1）当hi≤6m时，Ki计算如下：（7.3.1-2）当hi>6m时，Ki计算如下：（7.3.1-3）（7.3.1-4）（7.3.1-5）式中：Thi——加筋体自重对第i层筋带产生的拉力（kN）；83理正挡土墙设计详解γ1——加筋体内填料容重，（kN/m3），一般为18～22；hi——自加筋体顶面至第i个筋带结点的距离（m）；Sx、Sy——筋带水平与垂直方向的计算间距（m）；Ki——第i层筋带处的土压力系数（kN），如图7.3.1-2所示；K0——静止土压力系数；Ka——主动土压力系数；φ——加筋体内填料的计算内摩擦角（度）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-6）式；2.加筋体内填料的设计参数取值见表7.3.1-1。加筋体内填料的设计参数表7.3.1-1填料类型容重（kN/m3）计算内摩擦角（度）视摩擦系数粘性土砂性土砾（碎）石土18～2119～2119～2225～403535～400.25～0.400.35～0.450.40～0.50注：本表参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第二节中的表（3-5-1）。（2）加筋体上路堤填土对第i层筋带产生的拉力TFi为简化计算，将加筋体上的路堤填土换算成假想的均布连续荷载（换算成土柱高度）作用于加筋体顶面，再计算该路堤填土对第i层筋带产生的拉力TFi。路堤式挡土墙填土等代土层厚度计算：计算简图：84理正挡土墙设计详解图7.3.1-3路堤填土计算简图计算公式：（7.3.1-6）（7.3.1-7）式中：hF——路堤填土换算成假想的均布连续荷载的换算土柱高（m）；m——加筋体上路堤填土的坡率；lx——加筋体上路堤填土斜坡的水平投影长度（m）；ly——加筋体上路堤填土斜坡的竖向投影长度（m）；H——加筋体挡土墙的高度（m）；bb——加筋体挡土墙上路堤填土斜坡的起点到挡土墙边缘的水平距离（m）；a——加筋体的顶面到路基顶面的竖向距离（m）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-7）式；2.若计算结果hF>a时，则hF仍采用a。a为加筋体上路堤填土的高度（m）。85理正挡土墙设计详解加筋体上路堤填土对第i层筋带产生的拉力TFi，计算如下：（7.3.1-8）式中：TFi——加筋体上路堤填土对第i层筋带产生的拉力（kN）；γ2——路堤填土容重，（kN/m3），取挡土墙的填土重度；hF——路堤填土换算成假想的均布连续荷载的换算土柱高（m）；Ki——第i层筋带处的土压力系数（kN），如图7.3.1-2所示；Sx、Sy——筋带水平与垂直方向的计算间距（m）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-8）式。（3）车辆荷载对第i层筋带产生的拉力Tci包括路堤墙和路肩墙两种情况，计算内容如下：⑴车辆荷载换算为等代均布土层厚度，计算方法见后面章节所述。⑵等代均布土层布置范围，内部稳定性分析时为路基全宽。⑶Tci的计算。车辆荷载换算成等代均布土层后，考虑到这种荷载影响将会随深度增加而减少，因此路堤式挡土墙采用1:0.5向下扩散来传递荷载。路堤墙车辆荷载在深度hi处对第i层筋带产生的拉力Tci计算。计算简图：86理正挡土墙设计详解图7.3.1-4loi>lci图7.3.1-5loi≤lci计算公式：⑴当loi＞lci(如图7.3.1-4)时（7.3.1-9）（7.3.1-10）（7.3.1-11）式中：loi——第i层筋带的活动区长度（m）；87理正挡土墙设计详解lci——第i层筋带面板背面至均布土层扩散线外侧的距离（m）；Tci——加筋体上车辆荷载对第i层筋带产生的附加拉力（kN）；σci——加筋体上车辆荷载对第i层筋带产生的附加竖向应力（kPa）；Sx、Sy——筋带水平与垂直方向的计算间距（m）；Ki——第i层筋带处的土压力系数（kN），计算方法如图7.3.1-2所示；hc——车辆荷载等效成均布土层厚度（m）；γ1——路堤填土容重，（kN/m3），取挡土墙的填土重度；B——路基宽度（m）；Bi——均布土层扩散至第i层筋带处的分布宽度（m）；a——加筋体的顶面到路基顶面的竖向距离（m）；b——加筋体顶面的边缘到车辆荷载作用起点的水平距离（m）；hi——加筋体的顶面到第i层筋带处的竖向距离（m）；其它符号同上。⑵当loi≤lci（如图7.3.1-5）时，不考虑车辆荷载引起的附加拉力。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-10a）式。路肩墙计算车辆荷载在深度hi处对第i层筋带产生的拉力Tci时，不考虑车辆荷载的扩散作用，计算如下：（7.3.1-12）式中符号同上。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-10b）式。（4）第i层筋带所受拉力的计算88理正挡土墙设计详解（7.3.1-13）式中符号同上。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-11）式。3.筋带设计断面计算根据不同深度处筋带所承受的最大拉力计算筋带断面。计算公式：（7.3.1-14）式中：Ai——第i单元筋带断面面积（mm2）；[σt]——筋带容许拉应力（N/mm2）；η——筋带容许拉应力提高系数，见表7.3.1-2；Ti——第i单元筋带所受的拉力（kN）。容许拉应力提高系数表7.3.1-2拉筋类别荷载组合钢带、钢筋混凝土带计算荷载1.00验算荷载1.00地震荷载2.00注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-12）式。4.筋带抗拔稳定性验算抗拔力计算时不计算车辆荷载。要求满足下式：（1）筋带抗拔稳定系数Kf89理正挡土墙设计详解（7.3.1-15）式中：Kf——第i单元筋带抗拔稳定系数；[Kf]——筋带抗拔安全系数；Si——第i单元筋带的抗拔力（kN）；Ti——第i单元筋带所受的拉力（kN）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5--15）式。（2）筋带的抗拔力Si（7.3.1-16）（7.3.1-17）（7.3.1-18）（7.3.1-19）式中：Si——第i单元筋带的抗拔力（kN）；bi——第i单元筋带的总宽度（m）；γ1——加筋体内填料容重（kN/m3）；γ2——路堤填土容重（kN/m3），取挡土墙的填土重度；hi——加筋体的顶面到第i层筋带处的竖向距离(m)；90理正挡土墙设计详解hF——路堤填土换算成假想的均布连续荷载的换算土柱高（m）；f★——筋带与土的视摩擦系数；按表7.3.1-1取值；lei——第i深度结点处稳定区筋带长度（m）；li——第i深度结点处筋带长度（m）；H——加筋土墙的高度（m）；φ——加筋体内填料的内摩擦角（度）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-16）式。7.3.1.2内部稳定性验算的楔体平衡分析法1.基本假定（1）加筋体填料为非粘性土；（2）加筋体墙面顶部能产生足够的侧向位移，从而使墙面后达到主动极限平衡状（即加筋体的墙面绕面板底端旋转），在加筋体内产生与垂直面成q角的破裂面，将加筋体分为活动区与稳定区；（3）加筋体中形成的楔体相当于刚体，面板与填料之间的摩擦忽略不计。作用于面板上的侧土压力为主动土压力，压力强度呈线形分布；（4）筋带的拉力随深度呈直线比例增长。在筋带长度方向上，自由端拉力为零，沿长度逐渐增加至近墙面处为最大；（5）只有破裂面后，稳定区内的筋带与土的相互作用产生抗拔阻力。2.第i层筋带承受的拉力Ti（7.3.1-20）式中：Ti——加筋体第i层筋带产生的拉力标准值（kN）；σi——加筋体第i层筋带处水平土压应力（kPa）；91理正挡土墙设计详解Sx、Sy——筋带水平与垂直方向的计算间距（m）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-29）式。3.筋带断面计算计算原理与方法同应力分析法，只是用楔体分析计算的结果代入即可。4.筋带抗拔稳定性验算（1）各个单元结点筋带抗拔安全系数的验算原理同应力分析法。（7.3.1-21）式中：[Ki]——筋带抗拔安全系数；Si——第i单元筋带的抗拔力（kN）；Ti——第i单元筋带所受的拉力（kN）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-15）式。（2）抗拔力Si的计算锚固长度lei为破裂面线以后的长度。各层筋带的抗拔力Si按作用于该锚固长度范围内的垂直荷载大小进行计算。计算简图：92理正挡土墙设计详解li＞bli≤b图7.3.1-6筋带抗拔稳定性验算计算公式：⑴当li＞b示，Si计算如下：（7.3.1-22）⑵当li≤b，Si计算如下：（7.3.1-23）（7.3.1-24）式中：li——第i单元筋带深度结点处筋带长度（m）；b——路肩的边缘到加筋体挡土墙边缘的距离（m）；Si——第i单元筋带的抗拔力（kN）；bi——第i单元筋带自身的总宽度(m)；93理正挡土墙设计详解f★——筋带与土的视摩擦系数；按表7.3.1-1取值；γ1——加筋体内填料容重（kN/m3）；γ2——路堤填土容重（kN/m3），取挡土墙的填土重度；hi——加筋体的顶面到第i层筋带处的竖向距离（m）；a——路基顶面到加筋体顶面的高度（m）；ai——第i单元筋带与破裂面交点竖向对应处的路基填土斜坡对应高度（m）；lei——第i深度结点处稳定区筋带长度（m）；loi——第i单元筋带深度处活动区筋带长度（m）；H——第i深度结点处筋带长度（m）；θ——加筋体顶面填土的坡度角（度）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-31）式。7.3.2外部稳定性验算加筋土挡土墙的外部稳定性分析中视加筋体为刚体。其分析项目包括：土压力计算、基底滑移验算、倾覆稳定性验算、基础底面地基承载力验算、整体滑动验算。7.3.2.1土压力计算根据加筋土挡土墙墙后填土的不同边界条件，采用库伦理论公式计算作用于筋体的主动土压力。本系统中采用第五章所介绍的方法计算。墙背内摩擦角取加筋土墙体和墙后填土二者内摩擦角中的小值。另外，对于台阶型的加筋土挡墙，取假想墙背在墙的最长筋带末端。计算方法详见土压力计算的章节。7.3.2.2滑移稳定性分析验证加筋体在总水平力作用下，加筋体与地基间产生摩阻力抵抗其滑移的能力，用抗滑稳定系数Kc表示。计算简图：94理正挡土墙设计详解图7.3.2-1滑移、倾覆稳定性分析图式计算公式：（7.3.2-1）式中：Kc——加筋体抗滑稳定系数；∑N——全部竖向力总和（kN）；∑T——全部水平力总和（kN）；f——加筋体底面与地基土之间的摩擦系数；[Kc]——加筋体容许的抗滑稳定系数。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第三节中的（3-5-35）式。7.3.2.3倾覆稳定性分析为保证加筋土挡土墙抗倾覆稳定性，须检算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，用抗倾覆稳定系数K0表示，即对于墙趾总的稳定力矩∑My与总的倾覆力矩∑M0之比：（7.3.2-2）95理正挡土墙设计详解式中：K0——加筋体抗倾覆稳定系数；∑My——全部荷载对墙趾总的抗倾覆力矩（kN.m）；∑M0——全部荷载对墙趾总的倾覆力矩（kN.m）；[K0]——加筋体容许的倾覆稳定系数。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第三节中的（3-5-6）式；7.3.2.47.3.2.4地基应力与偏心距验算验证加筋体总垂直力作用下，基底压应力是否小于地基容许承载力。由于加筋体承受偏心荷载，因此，基底压应力按梯形分布考虑。如图7.3.2-2：图7.3.2-2基础底面地基承载力验算图式注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第三节中的（3-5-37）式；2.同重力式挡土墙的地基应力计算，参见7.1.3.2节。7.3.3整体稳定性分析整体稳定性分析，即加筋体随地基一起滑动的检算，其目的在于确定潜在破裂面的安全系数，目前大多采用圆柱状破裂面，即圆弧滑动面法进行检算。在进行检算时，如何考虑埋置于土中的筋带效果至今尚无确切和统一的方法。一般常用的方法有以下几种：1.不考虑筋带作用96理正挡土墙设计详解筋带长度不超过可能的滑动面，可以按普遍的圆弧法计算，既不考虑筋带的作用。2.似内聚力破裂面穿过筋带，在加筋体部分中因考虑有筋带而产生的似内聚力，并将该值计入抗滑力矩中。（7.3.3-1）式中：Cr——加筋体的似内聚力（kPa）；σs——加筋体中筋带的应力（kPa）；As——加筋体中筋带的面积（mm2）；Kp——加筋体的被动土压力系数；Sx、Sy——筋带水平与垂直方向的计算间距（m）。注意：1.本系统未采用本方法;2.参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第三节中的似内聚力。3.考虑筋带作用破裂面穿过筋带时，将伸入滑弧后面的筋带长度产生的摩阻力和筋带的抗拉强度两者的小值对滑弧圆心取矩，视为稳定力矩。筋带的作用按两种方法考虑：⑴假定筋带作用力沿筋带方向；⑵假定筋带作用力沿圆弧滑动面切向。用户可以根据实际情况选择。计算简图：97理正挡土墙设计详解图7.3.3-1整体稳定图示计算公式：（1）假定筋带作用力沿筋带方向（7.3.3-2）（2）假定筋带作用力沿圆弧滑动面切向（7.3.3-3）式中：Ks——加筋挡土墙整体稳定稳定系数；[Ks]——容许稳定系数；一般[Ks]=1.25；抗震设计时取1.1；Ci——第i条块滑动面处的粘聚（kPa）；l'——第i条块滑动面处的弧长（m）；Wi——i条块自重及其荷载重（kN）；αi——第i条块滑动弧的法线与竖直线的夹角（度）；φ1——第i条块滑动面处土的内摩擦角（度）；Pj——穿过破裂面的第j道筋带的抗拔力（kN）；仅考虑滑裂面外筋带的摩擦力，计算方法参见内部稳定性分析的应力分析法；并且，每层筋带的抗拉力不能超过其抗拉强度，否则取抗拉强度计98理正挡土墙设计详解算；θj——穿过破裂面的第j道筋带与圆弧切线的夹角（度）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第五章第四节中的（3-5-38）式。2.在本系统中，将1和3的两种方法有机地结合在了一起。当滑裂面未穿过筋带时，按不考虑筋带作用考虑，当滑裂面穿过筋带时，按第3种方法考虑。7.3.4场地环境影响7.3.4.1浸水挡墙验算水压力的影响主要表现在两个方面：首先是对土压力的影响；其次是计算稳定时对土体重度的影响：⑴内部稳定性分析采用应力分析法时：计算各道筋带的垂直应力时，水下部分的土的重度按浮重度考虑，水上部分仍然按无水时计算。⑵内部稳定性分析采用楔体分析法时：土压力按浸水情况计算。⑶外部稳定验算方法与重力式、衡重式相同。⑷整体稳定验算时浸水部分土条重度取浮重度，水上部分仍然按无水时计算。7.3.4.2抗震挡墙验算地震作用的影响主要表现在两个方面：首先是对土压力的影响；其次是计算稳定时需要考虑土体的地震作用。1.内部稳定性分析采用应力分析法时：⑴简化破裂面的破裂角β=45˚+φ/2-θs，其中θs为地震角，并按水上、水下分别考虑。⑵加筋体深度Zi处地震作用引起的土压力应力增量按下式计算：（7.3.4-1）公式的具体意义参见JTJ015-91的5.2.3条。99理正挡土墙设计详解⑶内部稳定性分析时，考虑地震作用的影响，筋带所受拉力：（7.3.4-2）公式的具体意义参见JTJ015-91的5.2.4条，抗震验算时不考虑汽车的荷载作用。2.内部稳定性分析采用楔体分析法土压力按地震情况计算，且不考虑汽车荷载。3.地震作用对外部稳定验算的影响需要考虑墙体的地震力、墙顶土体的地震力，且土压力按地震情况计算，具体计算方法参见JTJ015-91中附录1。4.地震作用整体稳定验算的影响需要考虑滑动体的地震力，具体计算方法参见JTJ015－91中5.2.11条。7.4半重力式挡土墙半重力式挡土墙验算包括：土压力计算、滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算、地基应力及偏心矩验算、截面强度验算及配筋计算。除截面强度验算中增加配筋计算外，其它验算同重力式挡土墙。因此仅仅就半重力式挡土墙的截面强度和配筋验算做一介绍。7.4.1土压力同重力式挡土墙。7.4.2滑动稳定验算同重力式挡土墙。7.4.3倾覆稳定验算同重力式挡土墙。7.4.4地基应力和偏心距验算同重力式挡土墙。7.4.5截面强度和配筋计算1.正应力验算100理正挡土墙设计详解对墙趾台阶顶截面的正应力及配筋计算。（1）正应力同重力式挡土墙的计算，见7.1节。（2）配筋计算当计算截面出现拉应力时，应验算配筋。配筋计算的原则：墙背的拉应力的合力均由钢筋承受；不出现拉应力时不配筋；截面出现的最大压应力小于混凝土的抗压强度。图7.4.5-1截面验算图式计算公式：（7.4.5-1）（7.4.5-2）（7.4.5--3）101理正挡土墙设计详解（7.4.5-4）（7.4.5-5）（7.4.5-6）式中：As——计算截面受拉区配置的钢筋面积（mm2）；K1——计算截面的荷载分项系数；一般取1.2；N——计算截面受拉区的拉应力合力（kN）；fy——计算截面受拉钢筋的抗拉强度（kPa）；fc——计算截面处墙体材料（混凝土）的抗压强度设计值（kPa）；α——挡土墙背坡的坡度角（度），背坡面到垂直面的夹角，顺时针为正；BL——挡土墙计算截面处受拉区宽度（m）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；σ1——计算截面墙面坡边缘处的压应力（kPa）；σ2——计算截面墙背坡边缘处的拉应力（kPa）；σ——计算截面处受压区的平均压应力（kPa）；Ay——计算截面处混凝土受压区面积（mm2）；其它符号同上。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23--56）式。2.剪应力检算102理正挡土墙设计详解（7.4.5-7）（7.4.5-8）式中：τ——挡土墙计算截面处的剪应力（kPa）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；W——挡土墙的自重重力（kN）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：1.土压力计算时，假定破裂面通过A点，如下图所示。图7.4.5-2破裂面位置2.系统没有考虑竖向合力对计算的影响。竖向合力为压力时，结果偏于保守为拉力时，结果偏于不安全，请用户注意。3.墙趾截面验算（1）墙趾截面的弯矩设计值（kN.m）计算简图：103理正挡土墙设计详解图7.4.5-3基底反力分布图墙趾根部弯矩计算公式：（7.4.5-9）式中：Mz——墙趾根部截面计算的弯矩设计值(kN.m)；K1——计算截面的荷载分项系数，一般取K4=1.2；Aj——墙趾部分对应的地基压应力的合力（地基反力分布图形的面积）（kN）；Xj——墙趾部分对应的地基压应力的合力到墙趾根部的水平距离（m）；Wz——墙趾部分的自重重力（kN）；Xz——墙趾部分的自重重力到墙趾根部的水平距（m）。（2）墙趾截面的配筋计算（7.4.5-10）（7.4.5-11）式中：As——墙趾根部计算截面受拉区配置的钢筋面积（mm2）；Mz——墙趾根部截面计算的弯矩设计值(kN.m)；h0——墙趾根部计算截面的有效受压区高度（m）；h——墙趾根部计算截面的高度（m）；104理正挡土墙设计详解as——墙趾根部计算截面的受拉钢筋的合力重心到截面底边的距离（m）；fy——钢筋受拉强度的设计值（N/mm2）。注意：1、参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-62）式；2、钢筋等级的强度取值依据为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。7.4.6场地环境影响7.4.6.1浸水挡墙验算参见7.1.6.1节。7.4.6.2地震挡墙验算参见7.1.6.2节。7.4.7整体稳定计算参见7.1.7节。7.5悬臂式挡土墙悬臂壁式挡土墙计算包括：土压力计算、滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算、地基应力及偏心距验算、墙截面内力及配筋验算、裂缝宽度验算。土压力计算同重力式挡土墙。由于墙截面内力及配筋验算和裂缝宽度验算采用的是概率极限状态计算方法，因此用户须交互荷载分项系数如图7.5-1。图7.5-1荷载分项系数7.5.1滑动稳定性验算105理正挡土墙设计详解悬臂式挡土墙的抗滑稳定性系数Kc的计算方法同重力式挡土墙，参见7.1.1节。需要注意的是要考虑墙趾板上的覆土要参与计算。7.5.2倾覆稳定性验算悬臂式挡土墙的抗倾覆定性系数K0的计算方法同重力式挡土墙，需要注意的是要考虑墙趾板上的覆土要参与计算。7.5.3地基应力和偏心距验算悬臂式挡土墙作用于基底的合力偏心距e的计算方法同重力式挡土墙。需要注意的是墙趾板上的覆土参与计算。7.5.3.1偏心距e作用于基底的合力偏心距e的要求如下：1．土质地基：e≤B/6；2．岩质地基：e≤B/5；3．硬质岩质地基：e≤B/4；抗震设计时，由用户交互控制。7.5.3.2地基应力σ计算方法同重力式挡土墙。7.5.4墙截面内力及配筋验算本系统对墙立壁板、墙趾板、墙踵板截面做内力计算及配筋计算，配筋依据的标准为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。7.5.4.1内力计算土压力的计算采用库仑土压力理论，得到计算土压力，并得到水平土压力的分布图形，利用其分布图形，计算相应的剪力及弯矩。不考虑假想墙背与立壁板之间土的摩擦作用。1.立壁板根据水平土压力分布图形，可以计算任一点hi（hi为计算点到立壁板的顶面的距离）处的剪力及弯矩（取单位宽度计算）。计算简图：106理正挡土墙设计详解图7.5-2立壁板计算简图计算公式：（1）剪力水平土压力分布图形中阴影的面积（kN）；（2）弯矩水平土压力分布图形中阴影的面积对计算hi点的面积矩（kN/m）；注意：立壁板加腋时，对加腋截面不做控制截面验算。2.墙趾板根据土压力的计算结果，得到底板的地基反力分布如下图：图7.5-3底板计算简图计算墙趾根部的剪力及弯矩时，（取单位宽度计算）计算方法如下：107理正挡土墙设计详解（1）剪力（7.5.4-1）式中：V——悬臂式挡土墙墙趾根部的剪力设计值（kN）；σ1——悬臂式挡土墙墙趾下缘的压应力（kPa），计算同地基应力计算；σ3——悬臂式挡土墙墙趾根部的压应力（kPa），计算同地基应力计算；WB1——悬臂式挡土墙墙趾的自重重力（kN）；W1——悬臂式挡土墙墙趾上的覆土自重重力（kN）；K1——荷载的分项系数；由用户交互，一般取为1.2。（2）弯矩（7.5.4-2）式中：M——悬臂式挡土墙墙趾根部的弯矩设计值（kN.m）；K1——分项系数，一般取1.2；M1——σ1与σ3所形成的图形面积对墙趾根部的面积矩（kN.m）；M2——墙趾自重重力、墙趾上覆土自重重力对墙趾根部弯矩（kN.m）。注意：挡墙面坡加腋，墙趾板强度计算时，需要对加腋根部截面进行验算，验算截面高度取墙趾延长线高度。3.墙踵板计算墙踵根部的剪力及弯矩时，不考虑假想墙背与立壁板之间土的摩擦作用，计算简图见图7.5-3，取单位宽度计算，计算方法如下：（1）剪力（kN）（7.5.4-3）108理正挡土墙设计详解式中：V——悬臂式挡土墙墙趾根部的剪力设计值（kN）；K1——荷载的分项系数；由用户交互，一般取为1.2；σ2——悬臂式挡土墙墙踵下缘的压应力（kPa），计算同地基应力计算；σ4——悬臂式挡土墙墙踵根部的压应力（kPa），计算同地基应力计算；WB3——悬臂式挡土墙墙踵的自重重力（kN）；W——假想墙背与立壁板之间土的自重重力（kN）；Ey——作用悬臂式挡土墙假想墙背上的土压力的竖向分力（kN）。（2）弯矩（kN.m）（7.5.4-4）式中：M——悬臂式挡土墙墙踵根部的弯矩设计值（kN.m）；K1——分项系数，一般取1.2；M1——σ2与σ4所形成的图形面积对墙踵根部的面积矩（kN.m）；M2——墙踵自重重力、墙踵上覆土自重重力及土压力的竖向分力对墙踵根部弯矩（kN.m）。注意：挡墙背坡加腋，墙踵板强度计算时，需要对加腋根部截面进行验算，验算截面高度取墙踵延长线高度。7.5.4.2配筋计算本系统对墙立壁板、墙趾板、墙踵板截面做内力计算及配筋计算，配筋依据的标准为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。本系统对墙立壁板、墙趾板、墙踵板截面的配筋计算均采用单位宽度（b=1.0m）计算。1.抗剪计算矩形和T形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时其斜截面109理正挡土墙设计详解抗剪承载力应符合下列规定：（7.5.4-5）（7.5.4-6）矩形和T形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：（7.5.4-7）当符合下列条件时（7.5.4-8）可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按照构造要求进行配置箍筋。对于板式受弯构件，式（7.5.4-8）右边计算值可乘以1.25的提高系数。上述式中：Vd——由荷载效应产生的剪力设计值（kN）；γ0——结构重要性系数；Vcs——抗剪承载力设计值（kN）；α1——异号弯距影响系数；α2——预应力提高系数；α3——受压翼缘的影响系数，α3＝1.1；b——矩形截面宽度，或T形的腹板宽度（mm）；h0——有效高度（mm）；P——纵向受拉钢筋的配筋百分率，P＝100ρ，当P>2.5时，取P＝2.5；110理正挡土墙设计详解fcu，k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（Mpa），即为混凝土强度等级；ftd——混凝土抗拉强度设计值；ρsv——箍筋配筋率，ρsv＝Asv/svb，R235钢筋不应小于0.18％，HRB335钢筋不应小于0.12％，当钢筋等级为HRB400和KL400时，其箍筋最小配筋率同HRB335.。2.抗弯计算矩形截面：（7.5.4-9）（7.5.4-10）最后比较计算配筋面积与最小配筋面积的大小，两者取大。（7.5.4-11）（7.5.4-12）7.5.5裂缝宽度验算本系统中立壁板、墙趾板、墙踵板抗裂计算依据的标准为现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。（7.5.4-13）（7.5.4-14）111理正挡土墙设计详解Wtk——最大裂缝宽度(mm)；C1——钢筋表面形状系数，对光圆钢筋，C1＝1.4；对带肋钢筋，C1＝1.0；C2——荷载长期效应影响系数，C2＝1+0.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分别为按荷载长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3——与构件受力性质有关的系数；σss——钢筋应力，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第6.4.4条规定计算；d——纵向受拉钢筋直径(mm)，由用户交互；ρ——纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当ρ>0.02时，取ρ＝0.02；当ρ<0.006时，取ρ＝0.006；bf——构件受拉翼缘宽度；hf——构件受拉翼缘厚度。7.5.6场地环境影响7.5.6.1浸水挡墙验算参见7.1.6.1节。7.5.6.2地震挡墙验算参见7.1.6.2节。注意：悬臂式挡墙立墙截面强度验算时，不同计算截面的地震力分布系数取值参见表7.1.6-3，立面板截面计算没有考虑墙踵填土的地震作用。7.5.7整体稳定计算参见7.1.7节。7.67.6扶臂式挡土墙扶臂壁式挡土墙计算包括：土压力计算、滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算、地基应力及偏心距验算、墙截面内力及配筋验算、裂缝宽度验算。由于墙截面内力及配筋验算和裂缝宽度验算采用的是概率极限状态计算方法，因此用户须交互荷载分项系数如图7.6-1。112理正挡土墙设计详解图7.6-1荷载分项系数7.6.1滑动稳定性验算扶臂式挡土墙的抗滑稳定性系数Kc的计算方法同重力式挡土墙，参见7.1.1节。需要注意的是要考虑墙趾板上的覆土要参与计算。7.6.2倾覆稳定性验算扶臂式挡土墙的抗倾覆定性系数K0的计算方法同重力式挡土墙，需要注意的是要考虑墙趾板上的覆土要参与计算。7.6.3地基应力与偏心距验算7.6.3.1偏心距e扶壁式挡土墙作用于基底的合力偏心距e的计算方法同重力式挡土墙。需要注意的是墙趾板上的覆土参与计算。作用于基底的合力偏心距e的要求如下：1．土质地基：e≤B/6；2．岩质地基：e≤B/5；3．硬质岩质地基：e≤B/4；抗震设计时，由用户交互控制。7.6.3.2地基应力σ计算方法同重力式挡土墙。7.6.4墙截面内力及配筋验算本系统对墙面板、墙趾板、墙踵板、扶壁的截面做内力计算及配筋计算，配筋依据的标准为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。113理正挡土墙设计详解土压力的计算采用库仑土压力理论，得到计算土压力，并得到水平土压力的分布图形，利用其分布图形，计算相应的剪力及弯矩。不考虑假想墙背与立壁板之间土的摩擦作用，计算图形如图7.6-2。计算方法：（1）取肋中至肋中或跨中至跨中为一个计算单元；（2）趾板和肋分别按矩形和变截面T形悬臂梁计算；（3）墙面板和踵板系三向固定板，按简化计算。7.6.4.1墙面板1.水平土压力计算墙面板时的水平土压力取地面无超载时的水平土压力的一半加上地面超载产生的水平土压力（无地面超载时，后一项取0）。（7.6.4-1）（7.6.4-2）式中：σpi——面板上i计算点处的水平土压力（kPa）；σHi——面板上i计算点处无地面超载时的水平土压力（kPa）；σh0——面板上i计算点处的地面超载产生的水平土压力（kPa）；114理正挡土墙设计详解图7.6-2土压力分布注意：公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-20）（3-6-21）式。2.内力计算计算简图：荷载作用图；b）实际弯矩图；c）设计用弯矩系数图7.6-3墙面板的水平弯矩系数图根据水平土压力分布图形，可以计算任一点hi（为计算点到面板的顶面的距离（m））处的弯矩，取单位宽度，按连续梁计算。（1）水平弯矩（kN.m）与肋相交处的水平负弯矩：（7.6.4-3）115理正挡土墙设计详解跨中点的水平正弯矩：（7.6.4-4）式中：M——面板上i计算点处的水平弯矩（肋支点或跨中）（kN.m）；σpi——面板上i计算点处的水平土压力（kPa）；l——面板上i计算点处的水平净跨长（两肋之间的净跨长）（m）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2。注意：公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-23）（3-6-25）式。（2）垂直弯矩（kN.m）a）垂直弯矩沿墙高分布图；b）垂直弯矩沿墙纵向分布图图7.6-4墙面板上的垂直弯矩负弯矩（墙底侧1/4墙高范围）（7.6.4-5）正弯矩116理正挡土墙设计详解（7.6.4-6）式中：M——面板上i计算点处的水平弯矩（肋支点或跨中）（kN.m）；σHi——无地面超载时在面板底部产生的水平土压力（kPa）；σh0——地面超载在面板底部的产生的水平土压力（kPa）；H——面板顶部到面板根部的距离（m）；l——面板的水平净跨长（两肋之间的净距离）（m）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2。注意：公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-27）（3-6-28）式.3.配筋计算同悬臂式挡土墙计算。4.裂缝宽度计算同悬臂式挡土墙计算。7.6.4.2墙趾板同悬臂式挡土墙计算。7.6.4.3墙踵板1.墙踵处的法向应力σj假定：墙踵板的法向应力按三角形分布计算，最大值σj（kPa）在墙踵的边缘处。计算公式：（7.6.4-7）式中：117理正挡土墙设计详解σj——墙踵边缘处作用的竖向压应力（kPa）；Ey——作用假想墙背上的土压力的竖向分力（kN）；W1——假想墙背与面板之间的土体重量（kN）；WB3——墙踵板的重量（kN）；B3——墙踵板的宽度（m）；M1——墙趾板根部的横向弯矩（kN.m）；σ2——墙踵边缘处的地基反力（kPa）。图7.6-5墙踵竖向压应力分布注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-22）式.2．内力计算根据计算得到竖向压应力计算墙踵板的内力（弯矩），取单位宽度计算。（1）纵向弯矩（kN.m）按连续梁计算：与肋相交处的负弯矩：（7.6.4-8）跨中点的水平正弯矩：118理正挡土墙设计详解（7.6.4-9）式中：M——踵板上的纵向弯矩（肋支点或跨中）（kN.m）；σj——踵板边缘处的竖向压应（kPa）；l——踵板的水平净跨长（两肋之间的净距离）（m）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2。注意：公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-24）（3-6-26）式。（2）横向弯矩（kN.m）踵板的横向弯矩较小，按构造配筋。不计算。3．配筋计算T形截面：1、当符合下列条件时（7.6.4-10）应以宽度为b`f的矩形截面计算。2当不符合上述公式的条件时，计算中应考虑截面腹板受压作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算：（7.6.4-11）受压区高度x应按下列公式计算（7.6.4-12）4．裂缝宽度计算同悬臂式挡土墙计算。119理正挡土墙设计详解7.6.4.4肋假定：肋为一变截面、变翼缘的T形悬臂梁；肋、墙面板的自重及土压力的垂直分量忽略不计。1.土压力根据计算的假定，只有水平土压力Ex的作用，忽略垂直压力的影响，得到水平土压力沿竖向的分布。如下图：图7.6-6土压力计算简图及土压力分布图2.内力计算根据计算得到水平土压力的分布，就可计算任意位置处（距肋顶面的高度）肋的内力（剪力、弯矩）。（1）剪力（kN）（7.6.4-13）（2）弯矩（kN.m）（7.6.4-14）对于中间跨（7.6.4-15）对于悬臂（边）跨120理正挡土墙设计详解（7.6.4-16）式中：Vi——距肋顶点距离为hi处的剪力（kN）；Api——距肋顶点距离为hi处以上水平分布土压力的面积（单位宽度）（kN）；Sw——肋之间的距离（m）；l——两肋之间的净距离距离（m）；b——肋的厚度（m）；Mi——距肋顶点距离为hi处的弯矩（kN.m）；hsi——距肋顶点距离为hi处以上水平分布土压力的面积的形心到肋弯矩计算点的距离（m）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-30）（3-6-31）式；但对荷载计算宽度没有做Sw≤b+12B2的限值。（3）翼缘宽度bi的计算扶壁式挡土墙肋的翼缘宽度是变化的，计算位置从上到下，bi从窄变宽。计算如下：（7.6.4-17）（7.6.4-18）式中：bi——在计算点处（距肋顶点hi处）肋翼缘板的计算宽度（m）；b——肋的厚度（m）；B2——墙面板的厚度（m）；121理正挡土墙设计详解hi——肋计算点处距肋顶点的距离（m）；H1——墙面板的高度（墙面板顶点到墙面板根部的距离）；l——两肋之间的净距离（m）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第二节中的（3-6-32）、（3-6-33）式。3.配筋计算肋按T形截面计算配筋。a、当符合下列条件时（7.6.4-19）应以宽度为b`f的矩形截面计算。b、当不符合上述公式的条件时，计算中应考虑截面腹板受压作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算：（7.6.4-20）受压区高度x应按下列公式计算（7.6.4-21）4.裂缝宽度计算肋按T形截面计算裂缝宽度。7.6.5裂缝宽度验算除肋按T形截面计算裂缝宽度外，其它同悬臂式挡土墙。7.6.6场地环境影响7.6.6.1浸水挡墙验算参见7.1.6.1节。7.6.6.2地震挡墙验算122理正挡土墙设计详解参见7.1.6.2节。7.6.7整体稳定计算参见7.1.7节。7.7桩板式挡土墙桩板式挡土墙计算包括：土压力计算、稳定性验算、桩板内力计算、桩板强度（配筋）计算、裂缝宽度验算。由于采用了概率极限状态设计法，因此需要交互荷载分项系数（如图7.7-1）。图7.7-1荷载分项系数7.7.1土压力采用第五章的方法按库仑理论计算土压力，假定墙背为臂板顶点的内侧与墙踵点的连线。7.7.2整体稳定性验算参见7.1.7节。7.7.3桩板内力计算7.7.3.1板的内力计算1.计算假定（1）板上的土压力取同一跨内该类型板（由于分段设置不同类型的板块）最下面板块底边缘的水平土压力，作伪该类型板上的荷载。（2）按简支板计算内力。2.内力计算（单位板宽）（1）弯矩123理正挡土墙设计详解（7.7.3-1）（2）剪力（7.7.3-2）式中：M——板的跨中弯矩设计值（kN.m）；V——板各端的剪力设计值（kN）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2；σxi——第i类板块计算的水平土压力（kPa）；l——板的水平计算跨长（两肋之间的间距）（m）。注意：1.参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的“五”；2.面侧：为非挡土侧；背侧：为挡土侧。7.7.3.2桩的内力及位移计算1.桩身内力的计算方法采用弹性计算方法，根据桩在嵌固段土反力计算系数的不同分为下列几种：“m”法、“c”法、“K”法。（1）土反力计算（7.7.3-3）（7.7.3-4）式中：124理正挡土墙设计详解p——滑坡面以下桩的弹性土抗力（kPa）；k——弹性土抗力系数；⊿——滑坡面以下桩的位移（m）；a、n——计算系数；h——滑坡面以下任意点到滑坡面的竖向距离（m）。根据计算系数a、n的不同，形成不同的计算方法：n=1，a=m：称为“m”法；n=0.5，a=c：称为“c”法；n=0，a=K：称为“K”法。（2）计算方程（7.7.3-5）式中：[Kz]——抗滑桩的弹性刚度矩阵；[KT]——滑坡面以下土体的弹性刚度矩阵；[KT0]——滑坡面以下土体的初始弹性刚度矩阵；{δ}——抗滑桩的位移矩阵；{p}——抗滑桩的荷载矩阵。125理正挡土墙设计详解图7.7-2弹性方法计算简图将桩的位移边界条件代入上述方程，求解就可得到桩各点的位移及内力。桩底点的边界条件有：自由、简支、嵌固。系统共输出50个点的桩的内力、位移及土的反力。7.7.4桩板强度（配筋）计算7.7.4.1板的强度（配筋）计算板的配筋计算按实际板宽进行，其余技术条件同悬臂式挡土墙，详见7.5.4.2节。7.7.4.2桩的强度（配筋）计算桩包括两种截面类型：方桩（矩形截面）、圆桩。7.7.4.3方桩1.抗剪计算参见7.5.4.2。2.抗弯计算（7.7.4-1）判别αs与αsmax的大小：⑴αs≤αsmax则受压钢筋取构造配筋（7.7.4-2）然后按已知受压钢筋，计算拉区钢筋面积。（7.7.4-3）126理正挡土墙设计详解（7.7.4-4）（7.7.4-5）判别Mc的大小①Mc>0，按作用的弯矩为Mc的单筋矩形截面计算受拉钢筋As1。单筋计算详见悬臂式挡土墙（第7.5.4.2节）。②Mc≤0，按Mc=0处理，取As1=0。则受拉钢筋总面积As（7.7.4-6）最终的配筋面积比较As与最小配筋面积取：（7.7.4-7）⑵αs>αsmax（7.7.4-8）（7.7.4-9）（7.7.4-10）（7.7.4-11）判别As’的大小As’≤A’smin，取As’=A’smin；按已知受压钢筋面积As’，计算受拉钢筋面积As2及As1，计算方法同上；As’>A’smin，取As’=As’；按下式计算受拉钢筋面积As2。127理正挡土墙设计详解（7.7.4-12）则全部的受拉钢筋总面积As为：（7.7.4-13）再与最小配筋面积比较取大，即（7.7.4-14）式中：As1——与受压区砼压力对应的受拉钢筋面积（mm2）；As2——与As’对应的受拉钢筋面积（mm2）；as’——受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；fsd’——受压钢筋的抗压强度设计值（N/mm2）；Ms1——受压钢筋A’s与受拉钢筋As2承受的弯矩设计值（kN.m）；A’smin——按最小配筋率计算得到的受压钢筋面积（mm2）；ρ'smin——受压钢筋最小配筋率。7.7.4.4圆桩1.纵筋配筋沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土受弯构件，其正截面承载力计算应符合如下规定：（7.7.4-15）（7.7.4-16）式中：128理正挡土墙设计详解A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C的表C.0.2查得；C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C的表C.0.2查得；r——圆形截面的半径；g——纵向钢筋所在圆周的半径rs与圆周半径之比；ρ——纵向钢筋配筋率。2.箍筋配筋（7.7.4-17）（7.7.4-18）矩形和T形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：（7.7.4-19）当符合下列条件时（7.7.4-20）可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按照构造要求进行配置箍筋。上述式中：Vd——由荷载效应产生的剪力设计值（kN）；γ0——结构重要性系数；Vcs——抗剪承载力设计值（kN）；α1——异号弯距影响系数；α2——预应力提高系数；α3——受压翼缘的影响系数，α3＝1.1；b——以1.76r代替（mm）；129理正挡土墙设计详解h0——以1.6r代替（mm）；r——圆形截面半径（mm）；P——纵向受拉钢筋的配筋百分率，P＝100ρ，当P>2.5时，取P＝2.5；fcu，k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（Mpa），即为混凝土强度等级；ftd——混凝土抗拉强度设计值；ρsv——箍筋配筋率，ρsv＝Asv/svb，R235钢筋不应小于0.18％，HRB335钢筋不应小于0.12％，当钢筋等级为HRB400和KL400时，其箍筋最小配筋率同HRB335。注意：1.系统对纵向钢筋配筋计算不提供自动选筋功能，对箍筋提供自动选筋功能；2.箍筋配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。7.7.5裂缝宽度验算暂无。7.7.6场地环境影响只影响土压力计算。7.8锚杆式挡土墙锚杆式挡土墙计算包括：土压力计算、整体稳定计算、挡土板、肋柱、锚杆内力计算、挡土板、肋柱配筋计算、肋柱底端支撑应力计算（暂无）、锚杆的设计、裂缝宽度验算（暂无）。由于内力配筋计算采用概率极限状态法计算，系统要求用户交互荷载分项系数（如图7.8-1）。130理正挡土墙设计详解图7.8-1荷载分项系数7.8.1土压力计算本系统采用库仑土压力理论计算土压力。假定挡土墙的背坡为臂板顶点的内侧与墙踵点的连线。土压力计算的具体方法详见第五章。7.8.2整体稳定验算参见7.1.7节。注意：整体稳定计算不考虑扶肋的影响。7.8.3挡土板、肋柱、锚杆内力计算7.8.3.1板（挡土板）的内力计算同（7.7.3.1）节。7.8.3.2肋的内力计算图7.8-2肋计算简图采用竖向连续梁的计算方法，根据桩在底端的条件，将该端点简化成自由、简支、嵌固。按力学方法求解内力。计算公式（荷载）：（7.8-1）式中：qi——作用肋上的荷载（kN）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2；σxi——第i类板块计算的水平土压力（kPa），取同一跨中该类型板最下面板块底边缘的水平土压力，做为该类型板上荷载；131理正挡土墙设计详解l——板的水平计算跨长（两肋之间的间距）（m）。注意：求解连续梁，得其内力（弯矩及剪力），当求得的支点反力为拉力时，取为0。7.8.3.3锚杆的内力计算锚杆拉力计算：（7.8-2）式中：Nn——第n个锚杆所受到的轴向拉力设计值（kN）；Rn——第n个支点反力设计值（kN）；αn——第n个锚杆的入射角（度），既锚杆与水平面的夹角。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的（23-95）式。7.8.4挡土板、肋柱配筋计算7.8.4.1板的强度（配筋）计算板的配筋计算按实际板宽进行，其余技术条件同悬臂式挡土墙，详见7.5.4.2节。7.8.4.2肋的强度（配筋）计算肋柱为矩形截面。配筋计算同“桩板式挡土墙”中方桩配筋，详见第7.7.4.2节。7.8.5裂缝宽度验算暂无。7.8.6肋柱底端支撑应力计算暂无。7.8.7锚杆的设计7.8.7.1锚杆截面面积（7.8-3）式中：132理正挡土墙设计详解Nn——第n个锚杆所受到的轴向拉力设计值（kN）；As——锚杆所需的配筋面积（mm2）；fy——锚杆钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2）。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的（23-99）式。7.8.7.2锚杆长度1.自由段长度取锚杆自挡土墙的面板处到第一破裂面处之间的距离为自由段长度。2.锚固段长度取锚杆自第一破裂面处到锚杆端点之间的距离为锚固段长度。锚固段长度根据抗拔计算确定，锚杆的抗拔力取下列三种情况的小值。（1）根据钢筋面积计算（7.8-4）式中：N1——由锚杆钢筋强度确定锚杆的轴向拉力设计值（kN）；d——锚杆所配置的钢筋直径（mm）；ds——钢筋的锈蚀厚度（mm）；无侵蚀性地下水时，取ds=2mm；有侵蚀性地下水时，取ds=3mm；n——锚杆所配置钢筋根数（暂为1）；As——锚杆所需的配筋面积（mm2）；fy——锚杆钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2）。133理正挡土墙设计详解注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的（23-99）式。（2）根据钢筋与砂浆之间的粘聚力计算（7.8-5）式中：N2——根据钢筋与砂浆之间的粘聚力计算的锚杆轴向拉力设计值（kN）；n——锚杆所配置钢筋根数（暂为1）；β——考虑多根钢筋的系数；一根钢筋β=1.0；二根钢筋β=0.85；三根钢筋β=0.7；d——锚杆所配置的钢筋直径（mm）；c——钢筋与砂浆之间粘聚力的标准值（kPa）；ln——锚杆钢筋的有效锚固段长度（m）；K2——锚杆材料强度分项系数；一般K2=1.2。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的（23-102）式。（3）根据锚杆段砂浆与岩层之间的粘聚力计算（7.8-6）式中：N3——根据锚杆段砂浆与岩层之间的粘聚力计算的锚杆轴向拉力设计值（kN）；D——锚杆砂浆的直径（m）；τ——砂浆与岩层之间粘聚力的标准值（kPa）；ln——锚杆钢筋的有效锚固段长度（m）；134理正挡土墙设计详解K2——锚杆材料强度分项系数；一般K2=1.2。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的（23-100）式.3.抗拔安全系数锚杆的抗拔力取上述三种情况的最小值。（7.8-7）（7.8-8）式中：N——锚杆所能承受的轴向拉力设计值（kN）；K——锚杆抗拔的安全系数；Nn——锚杆所承受的轴向拉力设计值（kN）详见7.8.3.3节；其它符号同上。7.8.8场地环境影响只影响土压力计算。7.9锚定板挡土墙锚定板挡土墙计算包括：土压力计算、整体稳定计算、挡土板、立柱、拉杆内力计算；挡土板、肋柱、拉杆的配筋计算；肋柱底端支撑应力计算（暂无）；锚定板的内力及配筋计算；裂缝宽度验算（暂无）。由于在截面内力和配筋计算采用了概率极限状态法，系统要求用户交互荷载分项系数（如图7.9-1）。135理正挡土墙设计详解图7.9-1荷载分项系数7.9.1土压力计算锚定板挡土墙与重力式挡土墙结构形式不同，墙面变形和受力机理也有所不同。通过现场实测和室内模型实验表明，土压力大于库仑主动土压力计算值，但小于静止土压力。本系统仍然采用库仑土压力理论按第五章的方法计算，假定挡土墙的背坡为臂板顶点的内侧与墙踵点的连线，对于库仑土压力理论计算的结果再乘以一个增大系数m，并忽略拉杆的影响。（7.9-1）式中：σxj——经修正后的主动土压力（kPa）；m——修正系数；一般为1.05~1.20；σj——采用库仑土压力理论计算的主动土压力（kPa）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第三节中的“3-6-34”式。7.9.2整体稳定验算参见7.1.7节。7.9.3挡土板、肋柱、锚杆内力计算7.9.3.1板（挡土板）的内力计算同（7.7.3.1）节。7.9.3.2肋的内力计算同（7.8.3.2）节。136理正挡土墙设计详解7.9.3.3锚杆的内力计算锚杆拉力计算公式：（7.9-2）式中：Nn——第n个锚杆所受到的轴向拉力设计值（kN）；Rn——第n个支点反力设计值（kN）；αn——第n个锚杆的入射角（度），既锚杆与水平面的夹角,一般为0度。7.9.4挡土板、肋柱、拉杆的配筋计算7.9.4.1板的强度（配筋）计算板的配筋计算按实际板宽进行，其余技术条件同悬臂式挡土墙，详见7.5.4.2节。7.9.4.2肋的强度（配筋）计算肋柱为矩形截面。配筋计算同“桩板式挡土墙”中方桩配筋，详见第7.7.4.2节。7.9.4.3拉杆的配筋计算暂无。7.9.5肋柱底端支撑应力计算暂无。7.9.6锚定板的内力及配筋计算锚定板的极限抗拔力Pu，工程中根据锚定板的埋深比分为浅埋、深埋两种。本系统未作锚定板“深埋”或“浅埋”的判断，但同时给出了两种情况的计算结果，用户可以根据工程实际情况选择其一。7.9.6.1浅埋锚定板的极限抗拔力Pu（7.9-3）式中：Pu——浅埋锚定板的极限抗拔力设计值（kN）；137理正挡土墙设计详解γ——填土的容重（kN/m3）；D0——锚定板中心处的埋置深度（m）；Kb——土压力的系数；按公路设计手册《路基》第三篇第六章第三节中的“图3-6-22土压力系数Kb”采用；B——锚定板的宽度（m）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第三节“3-6-43”式。7.9.6.2深埋锚定板的极限抗拔力Pu（7.9-4）式中：Pu——深埋锚定板的极限抗拔力设计值（kN）；Nq——土压力参数；按公路设计手册《路基》第三篇第六章第三节中的“图3-6-23土压力系数Nq”采用；γ——填土的容重（kN/m3）；H——锚定板底边的埋置深度（m）；B——锚定板的宽度（m）；h——锚定板的高度（m）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第三节“3-6-43”式。7.9.6.3锚定板抗拔力的安全系数K（7.9-5）式中：Pu——锚定板的极限抗拔力（kN）；Nu——拉杆所承受的抗拔力（kN）；K——锚定板抗拔力的安全系数，分为浅埋、深埋两种给出。138理正挡土墙设计详解注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第六章第三节“3-6-46”式。7.9.6.4锚定板本身的强度计算系统暂不考虑，由用户自己考虑。7.9.7裂缝宽度验算暂无。7.9.8场地环境影响只影响土压力计算。7.10垂直预应力锚杆式挡土墙本系统主要参考铁路工程技术设计手册《路基》中第二十三章第六节中“垂直预应力锚杆式挡土墙”来计算的。垂直预应力锚杆式挡土墙验算包括：土压力计算、滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算、地基应力及偏心矩验算、截面强度验算、锚杆设计、锚杆有效预拉力计算、整体稳定计算。垂直预应力锚杆式挡土墙的计算方法与重力式挡土墙基本一致，只是在计算时要考虑锚杆垂直预应力的影响。可以把锚杆垂直预应力当成新增加的挡土墙自重按照重力式挡土墙的方法进行计算。注意：锚杆设计和锚杆有效预拉应力两项内容系统暂无。7.11卸荷板式挡土墙卸荷板式挡土墙验算包括：土压力计算，滑动稳定性验算，倾覆稳定性验算，地基应力及偏心距验算，截面强度验算，卸荷板配筋计算，对钢筋混凝土底板基础，还需要作基础强度验算，整体稳定计算。7.11.1土压力计算系统采用库仑土压力计算理论，土压力计算的具体方法详见第五章。139理正挡土墙设计详解图7.11-1土压力计算卸荷板挡土墙土压力的计算，按假想衡重式挡土墙模型（在卸荷板右端点处做一垂直的假象墙背）进行计算，如图7.11-1所示，再对卸荷板影响的土压力处进行处理。假想衡重式挡土墙土压力计算，参见第6.1.1节。作用整个挡土墙上土压力的计算及分布如图7.11-1。上墙土压力计算按库仑土压力计算，同衡重式挡土墙，参见第5.1节；下墙受卸荷板影响，土压力减小，土压力合力作用点下降。计算方法为：在bc与ef段，按衡重式挡土墙模型计算的土压力截取；在cd段，仅考虑卸荷板下土体自重按库仑土压力计算，如公式7.11.1-1；在e点取按假想衡重式挡土墙计算的土压力值，连接d’、e’两点得到de段的土压力。其中，d点的位置为从卸荷板右下端点按与水平面成φ角做直线与下墙背的交点，e点的位置为从卸荷板右下端点按与水平面成θ角做直线与下墙背的交点，φ为卸荷板右端下点所在土层的内摩擦角，θ为下墙的破裂角。140理正挡土墙设计详解（7.11.1-1）（7.11.1-2）γ——填土容重（kN/m3）；ρ——墙背倾角（°），即墙背与铅垂线之间夹角，反时针为正，顺时针为负；β——墙背填土表面的倾角（°）；δ——墙背与土体之间的摩擦角（°）；Ka——主动土压力系数。注意：当卸荷板底部倾斜时（如图7.11-2），计算卸荷板端部的土压力时，卸荷板底部倾斜的简化成垂直的。即按ae段内的土压力计算，作用点在竖直面上。1．在计算下部cd段内土压力时，认为c点的土压力从0开始。2．当bc的角度大于φ角时，这时卸荷板的作用已失去，按衡重式挡土墙处理。图7.11-2卸荷板底部倾斜土压力计算7.11.1.1墙后多层土的土压力141理正挡土墙设计详解分别计算出各土层的土压力系数，Ka计算中填土内摩擦角φ取用各层的内摩擦角，其它计算参数不变。根据求出的各土层分界点处的土压力压强值，求总的土压力值。具体计算参见第6.1.5节。7.11.1.2浸水挡土墙的土压力水位线以下的各土层，填土容重γ取土的浮重度，当水位线穿过某一土层时，将该土层作为水上水下两个土层来处理。同衡重式浸水挡土墙，计算参见第6.1.2节。7.11.1.3地震地区挡土墙的土压力如图7.11-1所示下墙cd段内土压力的计算公式如下，其他部分土压力计算参考衡重式挡土墙地震作用下的土压力计算。（7.11.1-3）式中：Eea——地震时作用于挡土墙背每延米长度上的土压力（kN），包括普通挡墙的主动土压力和地震动土压力；γ——墙背填料重力密度（kN/m3）；Ka——非地震条件下作用于墙背的主动土压力系数，计算见公式（6.2.1-2）；H——挡土墙高度（m）；Ci——重要性修正系数，（快速路、主干道Ci=1.3，其余Ci=1.0）；Cz——综合影响系数，取Cz=0.25；φ——墙后填料的内摩擦角（°）；Kh——水平地震动峰值加速度系数。注意：1.作用在墙踵填土上的荷载参与地震力计算；2.本系统忽略填料表面倾斜时，地震动土压力与Ea方向不一致的影响。7.11.2滑动稳定性验算卸荷板式挡土墙滑动稳定计算参见7.1.1节。计算中需将第7.1.1节142理正挡土墙设计详解的下墙土压力替换为卸荷板端部土压力、卸荷板下土压力、卸荷板下变化段内土压力、下墙下段土压力四部分。7.11.3倾覆稳定性验算卸荷板式挡土墙倾覆稳定计算参见7.1.2节。计算中需将第7.1.2节的下墙土压力替换为卸荷板端部土压力、卸荷板下土压力、卸荷板下变化段内土压力、下墙下段土压力四部分。7.11.4地基应力与偏心距验算卸荷板式挡土墙偏心距与地基应力的验算参见7.1.3节。计算中需将第7.1.3节的下墙土压力替换为卸荷板端部土压力、卸荷板下土压力、卸荷板下变化段内土压力、下墙下段土压力四部分。7.11.5截面强度验算截面验算主要对以下截面进行验算。图7.11-3验算截面示意图1－1卸荷板顶截面2－2卸荷板底截面3－3过卸荷板与上墙交点，与水平面的夹角θ的截面4－4过卸荷板与下墙交点，与水平面的夹角θ的截面5－5基础墙趾台阶上截面6－6墙底截面7－7过卸荷板左端部端点，与水平面的夹角β的截面7.11.5.1上墙截面强度验算143理正挡土墙设计详解即验算图7.11-3所示的上墙1-1、3-3截面，同衡重式挡土墙上墙截面强度验算，参见第7.2.5节。7.11.5.2卸荷板底截面强度验算即验算图7.11-3所示的卸荷板底2-2、4-4截面。1正应力验算图7.11-4卸荷板底截面以上墙体受力示意图（7.11.5-1）（7.11.5-2）（7.11.5-3）（7.11.5-4）（7.11.5-5）式中：e——挡土墙计算截面处的偏心距（m），要求e≤0.3B；144理正挡土墙设计详解B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；Zn——挡土墙计算截面处的内侧到截面作用合力点的距离（m）；Mall——作用挡土墙计算截面处的全部荷载对墙内侧的弯矩（kNZm），顺时针为正；Wall——作用挡土墙计算截面处的全部竖向荷载之和（kN），向下为正；W——验算截面以上挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙卸荷板上填土的自重重力（kN）；Zw——验算截面以上墙体自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zw1——卸荷板上填土自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey2——挡土墙卸荷板段承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex2——挡土墙卸荷板段承受的土压力水平分力（kN）；Zx——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zx2——挡土墙卸荷板段承受的土压力竖向分力作用点到计算截面处内侧的水平距离(m)；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到计算截面处的竖向距离（m）；Zy2——挡土墙卸荷板段承受的土压力竖向分力作用点到计算截面处竖向距离（m）；σmax、σmin——挡土墙计算截面处的最大、最小应力（kPa）；σ>0为压应力，压应力小于材料的抗压强度设计值（允许值）；σ<0为拉应力，拉应力小于材料的抗拉强度设计值（允许值）；[σ]——材料的抗压（抗拉）设计强度（允许值）（kPa）。2剪应力验算（7.11.5-6）145理正挡土墙设计详解（7.11.5-7）式中：τ——挡土墙计算截面处的剪应力（kPa）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）。7.11.5.3卸荷板固定端斜截面（7-7截面）强度验算卸荷板悬臂段作用着较大的竖直压力，上墙经卸荷板固定端部为起点的斜截面应进行剪应力验算，如图7.11-3所示的7-7截面，该截面与水平面成β角。如图7.11-5所示，分析卸荷板固定端斜截面的剪力。图7.11-5卸荷板固定端斜截面强度验算（7.11.5-8）（7.11.5-9）（7.11.5-9）146理正挡土墙设计详解（7.11.5-9）（7.11.5-10）（7.11.5-11）式中：τ——卸荷板固定端斜截面的剪应力（kPa）；V——卸荷板固定端斜截面的剪力（kN）；s——卸荷板固定端斜截面的长度（m）；x1——卸荷板支点到固定端斜截面的距离（m）；x2——卸荷板支反力作用线与固定端斜截面中垂线的交点到固定端斜截面的距离（m）；V1——力臂为x1时对应的剪力（kN）；V2——力臂为x2时对应的剪力（kN）；Mqr——卸荷板悬臂点右边所有力（悬臂点右边卸荷板上的土体重力、上墙土压力Ey、地面荷载等）产生的力矩之和（kNZm）；Mql——上墙墙踵与卸荷板悬臂点之间的土体重力产生的力矩（kNZm）；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；α——上墙墙背倾角；β——剪裂面与水平面的夹角（度）；其它符号同上。7.11.5.4台顶与墙底截面强度验算147理正挡土墙设计详解验算台顶与墙底截面强度即验算如图7.11-3所示墙底截面6－6和墙趾台阶顶截面5－5，分别进行正应力验算和剪应力验算。计算参见7.2.4节。计算中需将第7.2.4节的下墙土压力替换为卸荷板端部土压力、卸荷板下土压力、卸荷板下变化段内土压力、下墙下段土压力四部分。7.11.6卸荷板内力与配筋计算卸荷板内力按悬臂梁模型计算，悬臂支点位置可由用户指定。卸荷板悬臂支点位置（计算支点到下墙与卸荷板交点的距离，左为正）。7.11.6.1荷载计算1)计算作用于短卸荷板上的土压力竖向分力时，先计算第二破裂面上的土压力竖向分力，短卸荷板承受其长度相应部分投影内的应力；2)再计算第二破裂面以下的土体重量；3)卸荷板悬臂点处的弯矩由以上两部分力产生，计算悬臂点处弯矩是两部分力各自乘以各自的合力点到悬臂点的距离，得到弯矩。如果土坡面上有换算土柱，第二破裂面以上的土体重量也包含了换算土柱的重量，换算土柱的重量为土柱计算范围内竖向分力的求和。土坡面上换算土柱的计算范围：左端：卸荷板悬臂点竖直线与坡线的交点；右端：上墙第二破裂面与坡线的交点。图7.11-6卸荷板上荷载计算示意图15)第二破裂面上的竖向分力在卸荷板长度部分投影应力的求法148理正挡土墙设计详解如图7.11-7所示，de为挡土墙上墙的第二破裂面，从悬臂支点a做垂线与第二破裂面de交于点c，按ac/ab截取第二破裂面上土压力，根据角度转化成竖向力。图7.11-7卸荷板上荷载计算示意图2注意：当墙后土体存在放坡时，如图7.11-8，卸荷板上分担的土压力计算如下：1.当悬臂计算点处垂线与第二破裂面交点a高于上墙顶面水平线b时，卸荷板分担全部墙背上土压力；2.当a点低于b点时，卸荷板分担多边形cdef所围土压力。图7.11-8墙后土体有放坡卸荷板上荷载计算7.11.6.2内力计算按悬臂计算模型，将荷载按均匀分布，求出悬臂点处的弯矩和剪力。悬臂支点可由用户根据悬臂与下墙的交点进行调整。7.11.6.3配筋计算参见7.5.4.2.。7.11.7基础强度验算同重力式挡土墙的基础强度验算，参见7.1.5节。149理正挡土墙设计详解7.11.8场地环境影响7.11.8.1浸水挡墙验算参见7.1.6.1节。7.11.8.2地震挡墙验算参见7.1.6.2节。注意：1.墙底截面、台顶截面及上墙截面进行强度验算时地震力分布系数的取值参见表7.1.6-3；2.卸荷板式挡土墙没有考虑上墙填土部分地震力。7.11.9整体稳定计算参见7.1.7节。7.12装配式悬臂挡土墙7.12.1荷载计算7.12.1.1车辆荷载《国标》用户交互，《市政》按下面采用，也可用户交互。公路车辆荷载分为公路-Ⅰ和公路-Ⅱ两个等级。城市车辆荷载分为城—A级、城—B级。换算土层厚度：（7.12.1.1.2-1）（7.12.1.1.2-2）式中：h——换算土层的厚度（m）；γ——土的重力密度（kN/m3）；150理正挡土墙设计详解l0——挡土墙后填土的破坏棱体长度（m），对于墙顶以上有填土的挡土墙，l0为破坏棱体范围内的路基部分宽度；ΣG——为布置在B×l0面积内的车辆荷载车轮的重力（kN）；B——桥台的设计宽度或挡土墙的计算长度（m）；la——标准载重汽车前后轴距（m）；a——车轮着地长度（m）；H——挡土墙高度（m），对墙顶以上有填土的挡土墙，为两倍墙顶填土厚度加墙高。7.12.1.2人群荷载录入人群荷载值，系统根据墙后填料容重，自动计算荷载高度。注意：《国标》人群荷载可以作用到挡墙墙背以外一定距离，《市政》人群荷载为满布荷载。7.12.1.3挡土墙顶冲击荷载按线性分布荷载计算（延挡墙方向）。7.12.1.4地震荷载根据《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）第3.1.5条，挡土墙全墙水平地震荷载按下式计算：（7.12.1.4-1）式中：Eihw——第i截面以上重心处的水平地震荷载（kN/m）；α——地震力调整系数；Ci——重要性修正系数，（快速路、主干道Ci=1.3，其余Ci=1.0）；Cz——综合影响系数，取Cz=0.25；Kh——水平地震动峰值加速度系数，取值见表6.4-1；φiw——水平地震荷载沿墙高分布系数，取φiw=1；Giw——第i截面以上的墙身自重（kN/m）。151理正挡土墙设计详解水平地震系数Kh表7.12.1.4-1基本烈度（度）789水平地震系数Kh0.1（0.15）0.2（0.3）0.4注意：全墙水平地震力包括墙身地震力、墙踵上填土地震力及填土上作用荷载产生的地震力。7.12.1.5荷载分类荷载分类表表7.12.1.5-1荷载分类荷载名称永久荷载（恒载）1.主动土压力Ea；2.墙身自重G；3.踵板上有效土重W；可变荷载基本可变荷载1.车辆荷载qc；2.人群荷载qr。偶然荷载1.地震动土压力E；2.挡土墙水平地震荷载Ehw；3.挡土墙顶车辆冲击荷载Pc。7.12.1.6荷载组合①组合I：永久荷载+车辆荷载或人群荷载；②组合IV：永久荷载+车辆荷载+车辆冲击力，做承载力极限状态；③组合V：施工验算；装配式悬臂挡土墙：预制面板的运输和吊装验算；装配式扶壁挡土墙：预制面板+肋板的运输和吊装验算，只考虑构件自重；④组合VI：永久荷载+地震力。7.12.1.7荷载分项系数152理正挡土墙设计详解荷载分项系数表表7.12.1.7-1荷载分类荷载名称承载力状态正常使用状态（仅朗肯考虑）分项系数组合系数（仅朗肯）频遇值系数库仑朗肯永久荷载（恒载）1.主动土压力Ea1.21.2――――2.墙身自重G自重有利1.0自重不利1.2――――3.踵板上有效土重W1.2――――可变荷载基本可变荷载3.车辆荷载qc――1.4――1.04.人群荷载qr――1.4――1.0偶然荷载1.地震主动土压力Eea（Eep）――1.4――――2.挡土墙墙身水平地震荷载Ehw1.4――――3.挡土墙顶车辆冲击荷载Pc1.41.0（库朗）――注意：荷载组合分项系数与规范无关，但与土压力计算方法有关。7.12.2整体验算153理正挡土墙设计详解整体验算包括抗滑移、抗倾覆、基底应力及偏心距验算，计算结果为标准值。7.12.2.1抗滑移验算包括水平基础、倾斜基础及有齿槽基础三种情况的计算。7.12.2.1.1水平基础1．计算简图图7.12.2.1-1水平基底挡墙受力图2．计算公式（7.12.2.1.1-1）式中：N——作用基底上的总垂直力（kN）；Wj——墙身自重（kN）；W——踵板上的填土重、填土上荷载换算土柱重（kN）；Ex、Ey——墙后主动土压力的总水平分力和垂直分力（kN）；f——基底与地层间的摩擦系数。注意：154理正挡土墙设计详解1.系统忽略墙趾上填土自重W1；2.有地震作用时，考虑墙身和墙踵板上的土体的地震力。7.12.2.1.2倾斜基础计算公式：（7.12.2.1.2-1）式中：W——全墙重力，包括墙身自重墙G1、G2，踵板上的土重Wt及换算土柱重Wqc（kN）；WN——全墙重力垂直基底分力（kN）；WT——全墙重力沿基底分力（kN）；E——墙后主动土压力合力（kN）；EN——墙后主动土压力合力垂直基底分力（kN）；ET——墙后主动土压力合力沿基底分力（kN）；α0——基底倾斜角（°）；α——假想墙背或第二破裂面倾角（°）；δ——库仑土压力计算方法时，表示墙后与填料间摩擦角，系统中取墙后填料内摩擦角（°）；朗肯土压力计算方法时，表示地面倾角，系统倾角取值为0；f——基底与地层间的摩擦系数。注意：1.系统忽略墙趾上填土自重W1；2.有地震作用时，考虑墙身和墙踵板上的土体的地震力。7.12.2.1.3齿槽基础（1）不考虑齿槽计算同水平基础，参见7.12.2.1.1节公式（7.12.2.1.1-1）。155理正挡土墙设计详解（2）考虑齿槽基底下防滑齿槽前的被动土压力应力平均值，计算如下：（7.12.2.1.3-1）滑移安全系数计算：（7.12.2.1.3-2）式中：ep——被动土压力应力平均值（kPa）；φ——防滑齿槽面处地基土的内摩擦角（度）；f——基底摩擦系数；σ1、σ2——墙趾、墙踵处基底的压应力（kPa）；σ3——齿槽前缘处基底的压应力（kPa）；Ht——齿槽高度（m）；B2——齿槽前缘处到墙踵处的水平距离（m）；Ex——主动土压力水平分力（kN）。注意：1.齿槽与墙趾距离可交互；2.考虑齿槽自重。7.12.2.2抗倾覆验算计算公式：（7.12.2.2-1）式中：156理正挡土墙设计详解ΣMy——稳定力系对墙趾的总力矩（kN.m）；ΣM0——倾覆力系对墙趾的总力矩（kN.m）；Zx——Ex对墙趾点的力臂（m）；Zy——Ey对墙趾点的力臂（m）；Zw——全墙重W对墙趾点的力臂（m）。注意：1.系统忽略墙趾上填土自重W1；2.有地震作用时，考虑墙身和墙踵板上的土体的地震力。7.12.2.3基底应力及偏心距验算7.12.2.3.1偏心距e1．计算简图：参见图7.12.2.1-1。2．计算公式：（7.12.2.3.1-1）（7.12.2.3.1-2）（7.12.2.3.1-3）式中：e——挡土墙（基础）底截面的偏心距（m），基底的合力偏心距应满足表7.12.2.3-1的要求；B——挡土墙或基础底截面的宽度（m）；Mall——作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（kN/m），顺时针为正；Wall——作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN），向下为正；157理正挡土墙设计详解W——墙体的自重重力（kN）；Zn——地基反力的合力作用点到挡土墙墙趾的距离（m）；Zm——墙体自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Ey——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx——挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到墙趾点的水平距离（m）；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到墙趾点的竖向距离（m）。表7.12.2.3-1规范基底偏心距允许值抗震基底偏心距允许值《国标》用户录入e≤B/6e≤B/5e≤B/4e≤B/3《市政》土质地基，e≤B/6软弱岩石地基，e≤B/5不易风化的岩石地基，e≤B/47.12.2.3.2地基应力σ1．e≤B/6（7.12.2.3.2-1）（7.12.2.3.2-2）式中：σ1,2——分别为挡土墙最大、最小的地基的应力（kPa）；[σ]——为挡土墙允许的地基的应力（kPa）；其它符号同上。2．e>B/6当e>B/6时，基底出现拉应力，不考虑地基承受拉力，则地基应力重分布，按下式计算：158理正挡土墙设计详解（7.12.2.3.2-3）（7.12.2.3.2-4）（7.12.2.3.2-5）式中：σmax——地基应力重分布之后，最大的地基压应力（kPa）；[σ]——为挡土墙允许的地基允许的承载力（kPa）；Zn——地基反力的合力作用点到挡土墙地基反力最大点的距离（m）。注意：挡土墙倾斜基底倾斜面上的偏心距和应力的验算方法同上，只是基础底宽取斜面宽度，验算倾斜面上的偏心距和应力，如图7.1.3-1所示。图7.12.2.3-1倾斜基底偏心距计算简图7.12.2.4整体稳定计算系统按瑞典条分法计算整体稳定性，滑动圆弧处土条重力计算采用有效应力法。159理正挡土墙设计详解图7.12.2.4-1整体稳定计算（7.12.2.4-1）K——整体稳定安全系数；Mk——抗滑力矩（kNZm）；Mq——滑动力矩（kNZm）；cik、φik——最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪粘聚力（kPa）、内摩擦角标准值（°）；系统按水位以上、水位以下分别取值；li——第i土条的滑裂面弧长（m）；bi——第i土条的宽度（m）；wi——作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上按上覆土层的天然土重计算，水位以下按上覆土层的饱和土重计算（kN/m）；w’i——作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上取按上覆土层的天然土重计算，水位以下按上覆土层的浮重度计算（kN/m）；θi——第i土条弧线中点切线与水平线夹角（°）；q0——作用于坡面上的荷载（kPa）；——筋带作用力产生力矩（kNZm）；——地震作用力产生力矩（kNZm）。7.12.3结构计算160理正挡土墙设计详解7.12.3.1面板7.12.3.1.1内力计算1．计算简图：图7.12.3.1-1面板计算水平土压力分布简图2．计算公式：土压力的计算采用库仑土压力、朗金土压力理论，得到计算土压力，并得到水平土压力的分布图形，利用其分布图形，计算相应的剪力及弯矩。不考虑假想墙背与立壁板之间土的摩擦作用。水平土压力计算结果的分布图形如7.2.1-1所示。根据水平土压力分布图形，可以计算任一点hi（hi为计算点到面板的顶面的距离）处的剪力及弯矩（取延米计算）。1．剪力hi范围内的水平土压力（有地震作用时，考虑水平地震力）；水平土压力合力等于分布图形中阴影的面积。2．弯矩水平土压力计算点hi的力矩；有地震作用时考虑地震力对计算点力矩。注意：截面内力为每延米结果。7.12.3.1.2配筋计算参见7.5.4.2.。7.12.3.1.3裂缝及变形计算161理正挡土墙设计详解参见7.5.5.。7.12.3.2基础7.12.3.2.1内力计算1．墙趾板根据土压力的计算结果，得到底板的地基反力分布如下图：图7.12.3.2-1底板计算简图计算墙趾根部的剪力及弯矩时，（取单位宽度计算）计算方法如下：剪力计算（7.12.3.2.1-1）式中：V——装配式悬臂挡土墙墙趾根部的剪力设计值（kN）；σ1——装配式悬臂挡土墙墙趾下缘的压应力（kPa）；σ3——装配式悬臂挡土墙墙趾根部的压应力（kPa）；B1——装配式悬臂挡土墙墙趾宽度（m）；W1——装配式悬臂挡土墙墙趾的自重重力（kN）；162理正挡土墙设计详解K1——自重有利分项系数，用户交互，一般取为1.0。弯矩计算（7.12.3.2.1-2）式中：M——强度计算时，为装配式悬臂挡土墙墙趾根部的弯矩设计值；裂缝计算时，为装配式悬臂挡土墙墙趾根部的弯矩的标准值（kN.m）；M0——σ1与σ3所形成的图形面积对墙趾根部的弯矩值（kN.m）；M1——墙趾自重重力对墙踵根部弯矩标准值（kN.m）；K1——自重有利分项系数，用户交互，一般取为1.0，用于强度计算。2．墙踵板计算墙踵根部的剪力及弯矩时，不考虑假想墙背与立壁板之间土的摩擦作用，计算简图见图7.12.3.2-1，取单位宽度计算，计算方法如下：剪力计算（7.12.3.2.1-3）式中：V——装配式悬臂挡土墙墙踵根部的剪力设计值（kN）；σ2——装配式悬臂挡土墙墙踵下缘的压应力（kPa）；σ4——装配式悬臂挡土墙墙踵根部的压应力（kPa）；B3——装配式悬臂挡土墙墙踵宽度（m）；W1——装配式悬臂挡土墙墙踵的自重重力（kN）；W2——踵板上有效土的自重重力（kN）；K1——自重不利分项系数，用户交互，一般取为1.2，用于强度计算；163理正挡土墙设计详解K2——踵板上有效土重分项系数，用户交互，一般取为1.2，用于强度计算；K3——主动土压力分项系数，用户交互，一般取为1.2，用于强度计算；Ey——作用装配式悬臂挡土墙假想墙背上的土压力的竖向分力（kN）。弯矩计算（7.12.3.2.1-4）式中：M——强度计算时，为装配式悬臂挡土墙墙踵根部的弯矩设计值；裂缝计算时，为装配式悬臂挡土墙墙趾根部的弯矩的标准值（kN.m）；M0——σ2与σ4所形成的图形面积对墙踵根部的弯矩值（kN.m）；M1——墙踵自重重力对墙踵根部弯矩标准值（kN.m）；M2——墙踵上有效土重对墙踵根部弯矩标准值（kN.m）；M3——竖向土压力对墙趾根部弯矩标准值（kN.m）；K1——自重不利分项系数，用户交互，一般取为1.2，用于强度计算；K2——踵板上有效土重分项系数，用户交互，一般取为1.2，用于强度计算；K3——主动土压力分项系数，用户交互，一般取为1.2，用于强度计算。7.12.3.2.2配筋计算详见7.12.3.1.2节。7.12.3.2.3裂缝计算详见7.12.3.1.3节。7.12.4面板与基础的连接计算面板嵌入深度计算公式：计算公式：（7.12.4-1）164理正挡土墙设计详解式中：Hk——面板嵌入基础的深度（m）；M——计算单元（预制板宽度范围）根部弯矩（kN.m）；Ra——基础混凝土极限抗压强度（kPa）；Bx——预制面板纵向宽度（m）。注意：嵌入深度Hk<0.25m时，取Hk=2.5m。7.12.5吊装计算（1）按照以吊点为支点的悬臂结构计算内力；（2）对竖向和纵向两个方向内力进行计算；（3）装配式悬臂挡土墙竖向、纵向均按满布荷载计算内力，荷载值为面板自重荷载；（4）计算输出结果竖向：预制宽度范围内力值；纵向：每延米宽度内力值。7.13装配式扶壁挡土墙7.13.1荷载计算计算方法同装配式悬臂挡土墙，参见7.12.1节。7.13.2整体验算计算方法同装配式悬臂挡土墙，参见7.12.2节。注意：1.采用库仑土压力方法时，肋板重用等体积填土重代替；采用朗金土压力方法时，肋板重按实际体积计算。2.整体稳定计算不考虑扶肋的影响7.13.3结构计算7.13.3.1面板7.13.3.1.1计算方法165理正挡土墙设计详解（1）取预制宽度为计算单元；（2）趾板和肋板分别按矩形和变截面T形悬臂梁计算；（3）面板为三向固定板，按简化土压应力计算，如图7.13.3.1-1（c）。7.13.3.1.2内力计算1．水平内力土压力计算：（a）无荷载的水平土压力（b）地面超载的水平土压力（c）土压力简化图图7.13.3.1-1土压力分布简化土压应力最大值σD计算如下：（墙面板的水平内力计算时，对图7.13.3.1-1的（a）（b）土压力进行简化，得到（c）土压力图形）（7.13.3.1.2-1）式中：σD——面板上i计算点处的水平土压力（kPa）；σ0——地面超载产生在面板上的水平土压力（kPa）；σH1——基础表面高度H1处，无地面超载时面板上的水平土压力（kPa）。内力计算：①按连续梁模型166理正挡土墙设计详解a）荷载作用图；b）实际弯矩图；c）设计用弯矩系数图7.13.3.1-2墙面板的水平弯矩系数图根据水平土压力分布图形，可以计算任一点hi（为计算点到面板的顶面的距离（m））处的弯矩，取单位宽度，按连续梁计算。（1）水平弯矩（kN.m）中间支座的水平负弯矩（与肋相交处）（7.13.3.1.2-2）两端支座的水平负弯矩（与肋相交处）（7.13.3.1.2-3）跨中点的水平正弯矩（7.13.3.1.2-4）式中：M——面板上计算点i处的水平弯矩（肋支点或跨中）（kN.m）；σpi——面板上计算点i处的水平土压力（kPa）；167理正挡土墙设计详解l——面板上计算点i处的水平净跨长（两肋之间的净跨长）（m）；l'——边跨悬挑长度（m），l’＝0.5l；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2。注意：系统输出公式（7.13.3.1.2-3）的内力结果并对其进行配筋计算。②按悬臂模型计算见公式（7.13.3.1.2-3）。2．肋板高度范围内竖直弯矩计算简图：a）垂直弯矩沿墙高分布图；b）垂直弯矩沿墙纵向分布图图7.13.3.1-3墙面板上的垂直弯矩负弯矩（墙底侧1/4墙高范围）（7.13.3.1.2-5）正弯矩（墙顶侧3/4墙高范围）（7.13.3.1.2-6）式中：M——面板上i计算点处的水平弯矩（肋支点或跨中）（kN.m）；168理正挡土墙设计详解σ0——地面超载产生在面板上的水平土压力（kPa）；σH1——基础表面高度H1处，无地面超载时面板上的水平土压力（kPa）；H1——基础以上挡墙高（m）；l——预制长度Bx-t，t为肋板厚度（m）；K1——土压力荷载分项系数，见输入界面中的荷载系数，一般为1.2。3．肋板范围以外竖直弯矩按悬臂梁计算。（7.13.3.1.2-5）式中：M——肋板以上悬臂面板计算点i处的弯矩（kN.m）；h0——地面超载换算高度（m）；H0——肋板以上悬臂面板高度（m）；γ——墙后填土容重（kN/m3）；Ka——主动土压力系数。7.13.3.1.3配筋计算详见7.12.3.1.2节。7.13.3.1.4裂缝及变形计算详见7.12.3.1.3节。7.13.3.2肋板7.13.3.2.1内力计算1．弯矩、剪力计算同装配式悬臂挡土墙面板计算，参见7.12.3.1.1节。注意：肋板内力为一个预制宽度范围内结果。2．翼缘宽度bi的计算169理正挡土墙设计详解装配式扶壁挡土墙肋板的翼缘宽度bi是变化的，延墙高方向从上到下由窄变宽，计算如下：（7.13.3.2.1-1）（7.13.3.2.1-2）式中：bi——计算点hi处肋翼缘板的计算宽度（m）；b——肋的厚度（m）；B2——墙面板的厚度（m）；hi——肋计算点距肋顶点的距离（m）；H1——肋板顶面至肋板踵顶面高度（m）；l——预制长度Bx-t，t为肋板厚度（m）。7.13.3.2.2配筋计算详见7.6.4节。7.13.3.2.3裂缝及变形计算详见7.6.5节。7.13.3.3基础7.13.3.3.1内力计算1．墙趾板同装配式悬臂挡土墙墙趾计算，参见7.12.3.2.1节。2．墙踵板（1）横向内力肋板范围以内，内力值很小不必计算。肋板范围以外按悬臂梁计算，170理正挡土墙设计详解其中法向应力计算如下图所示：图7.13.3.3-1墙踵板计算简图（7.13.3.3.1-1）（7.13.3.3.1-2）式中：σj1——墙踵边缘处作用的竖向压应力（kPa）；σj2——肋板边缘处作用竖向压应力（kPa）；W1——墙踵填土重（kN）；WB2——墙踵板自重（kN）；B2——墙踵板宽度（m）；σ2——作用墙踵边缘处的地基反力（kPa）；σ4——作用肋板边缘处的地基反力（kPa）。（2）纵向内力墙踵板纵向按连续梁计算，参见7.13.3.1.2节公式（7.13.3.1.2-2）、171理正挡土墙设计详解（7.13.3.1.2-3）、（7.13.3.1.2-4）。其中，计算荷载取肋板范围内平均荷载：（7.13.3.3.1-3）参数含义同7.13.3.3.1-1。注意：墙踵内力计算时，不单独计算肋板重而是用等体积填土重代替。7.13.3.3.2配筋计算详见7.12.3.1.2节。7.13.3.3.3裂缝及变形计算详见7.12.3.1.3节。7.13.4面板+肋板与基础的连接计算7.13.4.1焊缝作用力计算计算简图：图7.13.4.1-1装配式扶壁挡土墙连接简图计算公式：基础对肋踵的竖直拉力T1计算如下：（7.13.4.1-1）172理正挡土墙设计详解式中：T1——对肋踵的竖直拉力（kN）；Mr——计算单元（预制板宽度范围）根部弯矩（kN.m）；z——计算力臂（m）。基础对肋踵的水平拉力T2根据受力平衡确定，假设T2作用在水平焊缝面。7.13.4.2焊缝计算按直角角焊缝计算，在T1、T2的作用下，焊缝应力计算如下：正面角焊缝（作用力垂直于焊缝长度方向）（7.13.4.2-1）侧面角焊缝（作用力平行于焊缝长度方向）（7.13.4.2-2）在各种力综合作用下，τf、σf共同作用处：（7.13.4.2-3）式中：σf——按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力（kPa）；τf——按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的应力（kPa）；f——基底摩擦系数；βf——正面角焊缝的强度设计值增大系数。注意：钢板两侧按照对称设置焊缝，计算输出结果为单侧焊缝长度值。7.13.4.3连接板计算173理正挡土墙设计详解略。7.13.5吊装计算（1）按照以吊点为支点的悬臂结构计算内力；（2）对竖向和纵向两个方向内力进行计算；（3）装配式扶壁挡土墙竖向：按满布荷载+梯形（或三角形）局部荷载计算内力，荷载值为面板自重荷载+肋板自重荷载；纵向：按满布荷载+矩形局部荷载计算内力，荷载值为面板自重荷载+肋板荷载（取肋底荷载应力值），荷载作用图，如图7.13.5-1：（a）沿墙高方向（b）沿面板纵向图7.13.5-1吊装计算荷载作用图（4）计算输出结果竖向：预制宽度范围内力值；纵向：每延米宽度内力值。174理正挡土墙设计详解8第八章铁路挡土墙验算由于铁路挡土墙和公路挡土墙在计算方法上基本相同，因此本章仅仅就铁路专业区别于公路专业的内容作一说明，其余内容请参照第七章《公路挡土墙计算原理》。8.1安全系数铁路专业系统采用的安全系数和抗震设计时的强度提高系数如下：1.安全系数（1）滑动稳定系数：一般情况取1.3；地震力参与时取1.1；（2）倾覆稳定系数：一般情况取1.6；地震力参与时取1.2；（3）基底合力偏心距：土质地基B/6，岩质地基B/4；抗震设计时由由用户定义；（4）截面合力偏心距：一般情况取0.3B；抗震设计时取0.4B；（5）加筋土挡土墙筋带强度提高系数：一般情况取1.0；抗震设计取2.0；（6）加筋土挡土墙整体滑动稳定系数：一般情况取1.25；抗震设计时取1.1；（7）加筋土挡土墙筋带抗拔系数：一般情况取2.0；抗震设计取1.2。2.抗震设计时的强度提高系数（1）截面强度提高系数（抗压）：1.5；（2）截面强度提高系数（抗拉）：1.0；（3）截面强度提高系数（抗剪）：1.0；（4）地基土承载力提高系数：由用户定义。8.2荷载工况铁路行业挡土墙计算的荷载工况1．无荷载的情况；2．所有荷载都作用的情况；3．一线有荷二线无荷的情况；175理正挡土墙设计详解4．一线无荷二线有荷的情况；5．地震时无荷载的情况；6．地震时所有荷载都作用的情况；7．地震时一线有荷二线无荷的情况；8．地震时一线无荷二线有荷的情况。8.3加筋土挡墙内部稳定性验算的应力分析法8.3.1破裂面形状与公路专业不同的是破裂面中的H1和H2满足如下关系：（8.3-1）图8.3-1破裂面图示8.3.2墙后填料产生的水平土压力作用于路肩墙面板上的土压应力应按下列公式计算：（8.3-2）当时：（8.3-3）当时：176理正挡土墙设计详解（8.3-4）（8.3-5）（8.3-6）式中：σhi1——加筋体计算点i处的水平压力（kPa）hi——加筋体计算点i到加筋体顶面的距离（m）；H——加筋体挡墙的高度（m）；λi——加筋土挡墙内hi深度处的土压力系数；λa——主动土压力系数λ0——静止土压力系数；φ0——加筋体内填料综合内摩擦角（度）；γ——加筋体内填料容重(kN/m3)。注意：参考《铁路路基支挡结构设计规范》TBJ127-2006第8.2.8。8.3.3超载产生的水平土压力、竖向土压力1．弹性法对于铁路支挡里的路肩墙，填土单坡且水平，墙背垂直，可采用超载的弹性法求解，按弹性理论条形均布荷载作用下土压应力计算公式如下：水平方向：（8.3-7）竖直方向：（8.3-8）177理正挡土墙设计详解其中：式中：σh——超载产生的水平向土压应力（kPa）；σv——超载产生的竖向土压应力（kPa）；γ——填料重度（kN/m3）；h0——超载换算土柱高度（m）l0——超载换算宽度（m）；b——超载内边缘至墙背的水平距离（m）；H——竖向土压应力计算点至超载中心作用点的竖向距离（m）；hi——水平土压应力计算点至超载中心作用点的竖向距离（m）；x——竖向土压应力计算点至超载中线的水平距离（m）。注意：1.将斜坡上的超载等效为同等宽度和大小的水平超载，水平超载作用位置中心与原斜坡超载重合。2.在计算结果图示里，未叠加超载结果，只在全墙土压力中显示了超载产生的水平土压力大小。2．应力扩散法加筋土路堤墙中，由荷载产生的水平土压应力可按应力扩散法采用下式计算：（8.3-9）式中：σh2i——超载产生的水平向土压应力（kPa）；γ——加筋体上填土重度（kN/m3）；178理正挡土墙设计详解h0——荷载换算土柱高度（m）l0——荷载换算宽度（m）；L’——由荷载产生的土压力分布宽度（m），如图所示，当图中扩散线上的A点未进入非锚固区时，取σh2i=0；图8.3-2荷载产生的土压力分布注意：参考《铁路路基支挡结构设计规范》TBJ127-2006条文说明第8.2.8。8.4墙身的地震作用参见第七章公路挡土墙地震力计算。8.5土压力的分布模式8.5.1卸荷板式除三角形分布外，卸荷板式下墙主动土压力还有矩形分布形式：将卸荷板下墙土压力等效为矩形分布，作用点为下墙墙高的1/2处。8.5.2锚杆和锚定板式锚杆和锚定板式挡土墙主动土压力除三角形分布以外，还有上三角下矩形分布。土压力分布模型如图8.5-1所示。（8.5.2-1）179理正挡土墙设计详解式中：eh——侧向土压力水平分力的应力分布标准值（kPa）；Ex——根据库仑理论计算的侧向土压力合力的水平分力（kN）；H——全墙高度（m）；x——上半部分高度与全墙高度度的比值，由用户交互；β——土压力增大系数，由用户交互。图8.5-1上三角形下矩形土压力分布模型8.6铁路行业的构件配筋计算铁路行业的构件配筋计算依据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）。8.6.1抗剪计算（1）矩形截面抗剪截面尺寸要求：（8.6.1-1）式中：α——系数；当hw/b≤4时，α=0.25；当hw/b≥6时，α=0.2；180理正挡土墙设计详解当4
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