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工程机械设计中力学公式

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工程机械设计中力学公式


('机械设计力学基础公式整理:王龙1黑龙江科技大学1、截面的几何参数机械设计基础必备序号公式名称公式符号说明(1.1)截面形心位置,Z为水平方向Y为竖直方向(1.2)截面形心位置,(1.3)面积矩,(1.4)面积矩,(1.5)截面形心位置,(1.6)面积矩,(1.7)轴惯性矩,(1.8)极惯必矩2(1.9)极惯必矩(1.10)惯性积(1.11)轴惯性矩,(1.12)惯性半径(回转半径),(1.13)面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积,,,(1.14)平行移轴公式2应力和应变机械设计基础必备序号公式名称公式符号说明(2.1)轴心拉压杆横截面上的应力(2.2)危险截面上危险点上的应力(2.3a)轴心拉压杆的纵向线应变(2.3b)轴心拉压杆的纵向绝对应变(2.4a)(2.4b)胡克定律(2.5)胡克定律(2.6)胡克定律(2.7)横向线应变(2.8)泊松比(横向变形系数)3(2.9)剪力双生互等定理(2.10)剪切虎克定理(2.11)实心圆截面扭转轴横截面上的应力(2.12)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力(2.13)抗扭截面模量(扭转抵抗矩)(2.14)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力(2.15)圆截面扭转轴的变形(2.16)圆截面扭转轴的变形(2.17)单位长度的扭转角,(2.18)矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力是矩形截面的扭转抵抗矩(2.19)矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力(2.20)矩形截面扭转轴单位长度的扭转角是矩形截面的相当极惯性矩(2.21)矩形截面扭转轴全轴的扭转角与截面高宽比有关的参数(2.22)平面弯曲梁上任一点上的线应变(2.23)平面弯曲梁上任一点上的线应力(2.24)平面弯曲梁的曲率(2.25)纯弯曲梁横截面上任一点的正应力(2.26)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力(2.27)抗弯截面模量(截面对弯曲的抵抗矩)(2.28)离中性轴最远的截面边缘各点上4的最大正应力(2.29)横力弯曲梁横截面上的剪应力被切割面积对中性轴的面积矩。(2.30)中性轴各点的剪应力(2.31)矩形截面中性轴各点的剪应力(2.32)工字形和T形截面的面积矩(2.33)平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程V向下为正X向右为正(2.34)平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程(2.35)平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程(2.36)双向弯曲梁的合成弯矩(2.37a)拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距是集中力作用点的标(2.37b)拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距3应力状态分析序号公式名称公式符号说明(3.1)单元体上任意截面上的正应力(3.2)单元体上任意截面上的剪应力(3.3)主平面方位角()(3.4)大主应力的计算公式(3.5)主应力的计算公式(3.6)单元体中的最大剪应力5(3.7)主单元体的八面体面上的剪应力(3.8)面上的线应变(3.9)面与+面之间的角应变(3.10)主应变方向公式(3.11)最大主应变(3.12)最小主应变(3.13)的替代公式(3.14)主应变方向公式(3.15)最大主应变(3.16)最小主应变(3.17)简单应力状态下的虎克定理,,(3.18)空间应和状态下的虎克定理(3.19)平面应力状态下的虎克定理(应变形式)(3.20)平面应力状态下的虎克定理(应力形式)6(3.21)按主应力、主应变形式写出广义虎克定理(3.22)二向应力状态的广义虎克定理(3.23)二向应力状态的广义虎克定理(3.24)剪切虎克定理4内力和内力图序号公式名称公式符号说明(4.1a)(4.1b)外力偶的换算公式(4.2)分布荷载集度剪力、弯矩之间的关系向上为正(4.3)(4.4)5强度计算7序号公式名称公式(5.1)第一强度理论:最大拉应力理论。当时,材料发生脆性断裂破坏。(5.2)第二强度理论:最大伸长线应变理论。当时,材料发生脆性断裂破坏。(5.3)第三强度理论:最大剪应力理论。当时,材料发生剪切破坏。(5.4)第四强度理论:八面体面剪切理论。当时,材料发生剪切破坏。(5.5)第一强度理论相当应力(5.6)第二强度理论相当应力(5.7)第三强度理论相当应力(5.8)第四强度理论相当应力(5.9a)由强度理论建立的强度条件(5.9b)(5.9c)(5.9d)由直接试验建立的强度条件(5.10a)(5.10b)轴心拉压杆的强度条件8(5.11a)(5.11b)(5.11c)(5.11d)由强度理论建立的扭转轴的强度条件(适用于脆性材料)=(适用于脆性材料)(适用于塑性材料)(适用于塑性材料)(5.11e)由扭转试验建立的强度条件(5.12a)(5.12b)平面弯曲梁的正应力强度条件(5.13)平面弯曲梁的剪应力强度条件(5.14a)(5.14b)平面弯曲梁的主应力强度条件(5.15a)(5.15a)圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩(5.16)螺栓的抗剪强度条件9(5.17)螺栓的抗挤压强度条件(5.18)贴角焊缝的剪切强度条件6刚度校核序号公式名称公式符号说明(6.1)构件的刚度条件(6.2)扭转轴的刚度条件(6.3)平面弯曲梁的刚度条件7压杆稳定性校核序号公式名称公式符号说明(7.1)两端铰支的、细长压杆的、临界力的欧拉公式I取最小值(7.2)细长压杆在不同支承情况下的临界力公式—计算长度。—长度系数;一端固定,一端自由:一端固定,一端铰支:两端固定:(7.3)压杆的柔度是截面的惯性半径(回转半径)(7.4)压杆的临界应力(7.5)欧拉公式的适用范围(7.6)抛物线公式当时,—压杆材料的屈服极限;—常数,一般取10(7.7)安全系数法校核压杆的稳定公式(7.8)折减系数法校核压杆的稳定性—折减系数,小于18动荷载序号公式名称公式符号说明(8.1)动荷系数P-荷载N-内力-应力-位移d-动j-静(8.2)构件匀加速上升或下降时的动荷系数a-加速度g-重力加速度(8.3)构件匀加速上升或下降时的动应力(8.4)动应力强度条件的容许应力(8.5)构件受竖直方向冲击时的动荷系数H-下落距离(8.6)构件受骤加荷载时的动荷系数H=0(8.7)构件受竖直方向冲击时的动荷系数v-冲击时的速度(8.8)疲劳强度条件-疲劳极限-疲劳应力容许值K-疲劳安全系数9能量法和简单超静定问题序号公式名称公式(9.1)外力虚功:11(9.2)内力虚功:(9.3)虚功原理:变形体平衡的充要条件是:(9.4)虚功方程:变形体平衡的充要条件是:(9.5)莫尔定理:(9.6)莫尔定理:(9.7)桁架的莫尔定理:(9.8)变形能:(内力功)(9.9)变形能:(外力功)(9.10)外力功表示的变形能:(9.11)内力功表示的变形能:(9.12)卡氏第二定理:(9.13)卡氏第二定理计算位移公式:(9.14)卡氏第二定理计算桁架位移公式:(9.15)卡氏第二定理计算超静定问题:12(9.16)莫尔定理计算超静定问题:(9.17)一次超静定结构的力法方程:(9.18)方向有位移时的力法方程:(9.19)自由项公式:(9.20)主系数公式:(9.21)桁架的主系数与自由项公式:13',)


  • 编号:1700832248
  • 分类:标准规范
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