我公司设计中频变压器基本原理

('我公司设计中频变压器基本原理我公司生产各种铁芯、非晶体及铁氧体中高频变压器，频率从50—30000HZ，广泛用于表面淬火、透热等各种适应加热的领域内，为使客户充分了解及使用本公司的各种变压器，我们编写以下说明，供我厂广大客户参考。目录目录............................................................11.中频变压器....................................................21.1变压器的用途.............................................21.2变压器的工作.............................................21.3线圈的正确结构和尺寸的确定...............................41.4线圈的结构形式...........................................61.5磁导体...................................................72.中频变压器的近似计算.........................................112.1原始数据................................................112.2铁心截面形状和尺寸的选定................................122.3铁心内的感应密度和损耗系数的求法........................132.4铁心的热力计算..........................................132.5规定工作状态的计算......................................142.6磁轭的计算..............................................152.7变压器线圈和绝缘套的计算................................162.8磁导体的尺寸............................................192.9磁导体的重量和铁损......................................202.10变压器的电压、功率和效率的计算.........................212.11磁导体冷却系统的计算...................................222.12线圈冷却系统的计算.....................................241.中频变压器1.1变压器的用途为了造成磁场，以便将所需的能量在规定的短时间内输送给被加热零件，这就必须有足够的电流通过感应器。零件的几何尺寸、形状以及所需的加热强度决定着感应器的结构、感应器与零件的相对位置、电流的频率、所采用的加热方法和完成该项加热过程所必需的功率。在每种不同的加热情况下，加到感应器的电压都是有一定范围的：在500到15000周的声频范围内，感应器上每匝的电压一般为15—100伏。我们本文所指中频范围定义为200HZ—30000HZ。功率为数十或数百千瓦的发电机，若设计成直接用作感应器的电源（即低压电源），是不适宜的。因为在低压时从发电机到负荷的输电线上的损耗很大；采用低压的电容器有很多的困难；且在低压是机动发电机和整个高频装置的效率也将很低。用于中频设备的现代机动发电机的电压一般为750—1500伏。射频电子管振荡器的电压，由于电子管工作过程的特点，可达数千伏。采用变压器作为中间环节，就可将半导体变流器的高压变为感应器所需的低压。虽然在变压器内不免有若干损耗，但是如能遵循设计变压器的一定原则，就可使这项能量损耗减小到只占中频装置消耗总能量中的一小部分。1.2变压器的工作由于中频技术的特点，在感应加热设备内必须采用专用的中频变压器。设计此种变压器时，应当考虑到由于中频电流的固有物理现象而产生的一些要求，以及变压器的工作条件。我们知道中频电流通过导体时并不是均匀分布在整个导体截面上。随着频率的增高，电流就会由于所谓趋肤效应而趋向导体的表面层。在卷成环状或螺旋状的导线内，中频电流不是均匀的分布在导线的表面层中，而是大部分集中在环圈的内侧。这种现象叫做线圈效应。如果中频电流沿两根彼此直接相邻的导线流过，且电流的方向相反（例如在来回两线中往往如此），则导线内电流密度最大的部分是两导线彼此相对的一侧。这种现象叫做邻近效应。如果把一块金属放在中频磁场内，则金属内便产生感应电流，而使金属发热。磁性材料的这种发热现象尤其显著。上述各种现象在中频变压器中也都存在。这种现象便决定着中频变压器的结构特征。中频变压器的特点就在于它的工作状态。用同时加热法加热金属零件以进行淬火及熔焊时，加热的时间是极短的，一般为4—10秒钟。而冷却、取下零件和装放新零件却要花费较多的时间。因此变压器承受符合的时间仅为每个工作循环的一部分。用连续加热法加热很大很重的零件时，一个工作循环中的工作时间部分增加了，但其中的非工作部分时间也延长，因为更换较大的零件所需地时间自然要比较多些。但自动淬火机例外，因为它可以不间断地进行加热。这种在工作中插有或长或短停顿时间的周期性负荷称为反复短时负荷。如果在停顿时间内，因结构的各部分损耗而产生的余热，能由相当的冷却系统完全冷却，那么在上述这一类工作状态下，变压器可容许短时间负荷工作，但在连续工作的状态下却不容许。用水冷却时，磁导体能够承受住短时间的过热负荷，因此就有可能缩小磁导体的尺寸、节省材料、减少漏磁通，并提高变压器的效率。同时还需考虑变压器的某些工作条件，这些条件虽然对变压器的结构影响不大，但却使对变压器的要求愈加复杂化。这就是：变压器周围空气的湿度，由于淬火用的水不断蒸发而增加，水分可能间接的侵入变压器，也可能由于冷却系统损坏而直接流入变压器。在工作过程中，变压器还可能受到机械力的作用。这种作用是由于淬火机上固定变压器的那一部分有了移动，以及电动现象所引起，后者当功率大、频率较低时特别显著。变压器一般是装在淬火机上，因此可能还必须缩小它的尺寸和减轻重量。变压器的效率应尽可能提高。计算证明，变压器的效率降低1%，就能引起相当大的电能过耗，且与淬火设备的功率成比例的增加。例如功率为100千瓦的变压器，在全年1/3的工作时间中效率降低1%所过耗的电能约为2000千瓦小时。1.3线圈的正确结构和尺寸的确定如果淬火设备的功率达数百千伏安，并且加到感应器上的电压很低，那么感应器内和感应器所接变压器次级线圈内的电流便可达到数千甚至数万安。（表一）表一当平均功率因数等于0.3时，不同功率的感应器上的电压与电流的关系输入感应器的功率，千瓦255075100200当2=0.3时，输入感应器的功率，千伏安83166250333666感应器上的电压，伏2030405060变压器次级线圈和感应器内的电流，安415055306250666011100流经变压器线圈的中频电流在导线截面上的分布是不均匀的。大致可以认为，电流是沿导线的表面层流过，此表面层的厚度决定于电流的等效透入深度。电流在铜内的透入深度可按下式求得近似值：=7/厘米，（1）式中：f—电流的频率，周。初级线圈位于次级线圈之内，距离次级线圈很近。次级感应电流的方向恰与初级电流的方向相反。由于临近效应以及铁心能将初级电流排挤到线圈的外侧，所以流经初级线圈和次级线圈的电流，主要集中在两线圈上彼此相对的那一面（图一）。导线内有电流流过的这部分截面一般叫做有效截面。在这里它等于Sa=H∆厘米3（2）式中H—线圈卷匝的宽度，厘米—电流透入深度，厘米图1：中频变压器在工作状态下电流在线圈内的分布情况。有效截面上电流密度是受线圈内引起线圈过热的损耗大小所限制的，中频变压器在水冷条件下，线圈每平方毫米有效界面上的电流密度可容许不超过100安。在电流密度较大的情况下工作是不允许的，因为这样就很难使线圈急速冷却，特别是较长的初级线圈。中频变压器次级线圈卷匝的最小宽度（表2）可按以下的近似公式求出：H2min=I2/710000厘米，(3)式中I2—次级线圈内的电流，安；f—频率，周表2变压器次级线圈卷匝的最小宽度输入感应器的功率，千瓦255075100200变压器次级线圈内的电流，安（从表一中采用）415053306250666011100H2min，厘米频率为2500周3.074.134.664.978.28频率为8000周5.527.358.338.8814.8设计变压器时，不宜以线圈在最大容许电流密度工作为参考标准，因为过大的铜损将严重影响效率值。最好是尽可能使变压器以比极限值小2/3—1/2的电流密度工作，为此需适当增加卷匝高度。增加的范围视感应器与变压器次级线圈宽度之比而定。变压器次级线圈的宽度如果比感应器宽3—4倍，那么就会使得次级线圈截面上的电流密度不均匀。电流总是沿捷径流通，所以次级电流主要是分布在线圈的中部。此时边缘部分不仅没有承受有效负荷，却反而由于漏磁场感应出电流而产生额外损耗。中频变压器因卷匝很宽，所以它的次级线圈通常只有一匝或至多两匝。因此当初级电压和次级电压（U1和U2）已确定时，初级线圈的匝数也就可以确定。中频变压器初级线圈的匝数一般在10到25匝之间，很少会超出这个范围。初级线圈绕成螺旋形，且通常是单层的。线匝的层数如加多时，由于每一层卷匝处于内部几层卷匝的总电流所造成的磁场内，因而线圈内的铜损大增。初级线圈的宽度应尽可能与次级线圈的宽度相等，因此时漏磁通最小（图2）。初级线圈是绕在铁心上，所以初级线圈的直径以及包于其外的次级线圈的直径，主要取决于铁心的尺寸。图2变压器的初级线圈和次级线圈的相对位置。1.4线圈的结构形式由于趋肤效应，初级线圈的有效截面（电流流经的截面）是紧贴导线表面的金属层，因此螺旋形的初级线圈可用空心铜管来绕制，并利用管内孔道实施强烈的水冷却。管的截面应为扁方形，因为线圈内的电流是沿卷匝面对着次级线圈的那一面流过。所以在卷匝宽度相等的情况下，扁方形截面的铜管的有效截面比圆管的有效截面大（图3）。管壁的厚度应比所取频率的电流在铜内的透入深度约大50%。绕制初级线圈的铜管上须用漆布交叠地绕上1—2层（图4），以作卷匝与卷匝间的绝缘。图3：卷匝宽度相等时，扁方形管的有效截面比圆管的大。图4：初级线圈的卷匝用漆布带绝缘的情况。初级线圈卷匝的最小宽度不仅应根据初级电流的容许密度来选择，同时还应考虑到使管内空腔应足够通过冷却用水。从减少损耗的观点上来说，最好尽量增大卷匝的宽度，但增大的范围还需取决于所需卷匝数、匝间的绝缘厚度、线圈只能单层绕制以及必须保持初次级线圈宽度大致相等这些因素。次级线圈最好是用厚3—4毫米的红铜片制成，铜片卷成圆筒状。因为初级线圈和次级线圈内的电流密度大致相同，所以次级线圈同样也须用水冷却。要使这线圈冷却，可以在圆筒外表面上一定地位焊装几根扁方铜管（如图5a）或一个水套（如图5b）以供水冷之用。还有一个合适的办法是把圆筒状的次级线圈做成可以拆开的两半个，用螺栓扣紧在一起（如图5c）。在这两个铜片制的半圆筒（即次级线圈）的引出端上装有接头板，以供装置感应器。图5次级线圈的结构a-焊有冷却水管的铜片制成的次级线圈b-装有水套的铜片制成的次级线圈c-可拆式次级线圈d-双匝式次级线圈有时接头板（图6）还同时利用来分配次级线圈冷却系统内的水，这样还可顺便冷却接头板本身，以防材料和固定螺栓过热。初级线圈位于次级线圈内，并且同轴。次级线圈比初级线圈稍狭一些，使初级线圈引出线的方向可以垂直于变压器的轴线。初级线圈的引出端经过次级线圈两端外侧引出，两者之间填有相当厚的绝缘垫圈（一般为纸板制成），垫圈的厚度应足够防止绝缘被击穿。整个初级线圈用特制的绝缘套，与次级线圈和铁心完全绝缘。绝缘套厚约3—6毫米，是用纸板胶合成的（图7）。图6高频变压器的接头板图7初级线圈和次级线圈的相互位置。绝缘套和绝缘垫圈。1.5磁导体频率为500—10000周的中频变压器与一般的电力变压器一样，最好是制成铁心式的，也就是用铁磁导体的。交变磁场内的铁心会由于反复磁化所产生的损耗和内部产生的感应电流而剧烈发热；同时当选用一般通用厚薄的钢片时，单位体积中耗散的功率在声频范围内大致是与频率的平方成比例的增加。钢片减薄，铁损即随之减少，但含矽百分率较高的特种变压器钢是很脆的，若继续减薄钢片，在生产上必然有很大困难。在更高频率上通常采用铁氧体做铁芯材料。为了减少漏磁通，中频变压器的磁导体一般是制成所谓的“壳式”（图8a）。在这种变压器中，绕在铁心上的线圈局部的被磁轭（指位于线圈外部使铁心的磁路成闭合回路的磁道体部分）包住。采用“芯式”磁导体（图8b）可以略微减小变压器的外廓尺寸和重量，提高一些效率，但若要把次级线圈分布在左右两条铁心上，则线圈引出端的结构以及制造方法都将很复杂。因此这种变压器在中频技术上实际上几乎不采用。图8变压器的磁导体a-壳式b-芯式磁导体一般是用0.2—0.35毫米厚的钢片叠成。钢片的装合方法有好几种。一种是无可卸闭合磁轭的装合（图9a）。方法是先用不同尺寸的长方形钢片叠成E型磁导体，上段的闭合磁路部分则在线圈装上铁心后再将钢片一片一片插入。装合铁心时，钢片对接的地方必定要上下层交错安置。但是线圈装上铁心后，磁导体的装合和拆卸都很繁复，所以这种方法并不方便。有可卸闭合磁轭的拼装铁心（图9b）装合过程比较简单，但所需不同尺寸的钢片种数却比较多。为变压器的装拆迅速便利找想，磁路最好是用整块的E形钢片和一个可卸的闭合磁轭构成（图9c）但这只在大批生产的条件下才有可能，因为制造E形钢片需要用很昂贵的冲模。而且还需考虑到，制造不同型的变压器所用的E形钢片的尺寸也是根本不同的。磁导体的尺寸容许与其最佳值略有上下，但不能太多否则变压器的效率就会降低。图9磁导体的装合方法整个磁导体可用套有绝缘套的黄铜螺栓穿入钢片上专备的孔内锁紧，或用两个框架夹紧。在工频变压器内，磁导体一般都是采用气冷却或油冷却。中频变压器由于磁导体内的铁损很大，所以必须采用更有效的冷却方法。为此，将组成磁导体的整个钢片组分叠为数组，组与组之间夹放焊有冷却水管的散热片（图10）。散热片必须用导热优良的非磁性材料—铜来制造，这样才能使散热片即使较厚（1—2毫米），也不致有很大的内部损耗。钢片中产生的热被间隔在钢片组中的散热片吸收，再靠铜的良好导热，而被流过冷却水管的水带出。图10装有铜散热片合铜散热管的钢片组a-无可卸闭合轭铁b-有可卸闭合轭铁制造水冷却系统时，应注意防止各个散热片间形成闭合回路，否则这些回路上产生的感应电流将引起额外损耗。冷却管的末端装有连接橡皮软管用的专用接头。管与管间和管与供水管道间都用橡皮软管连接。磁路采用猛烈的水冷后，就可在同样频率，以采用其他冷却方法时所不容许的感应密度进行工作。因此采用水冷却时，就可以缩小铁心的截面积和整个磁导体的总尺寸。绕在铁心上的线圈的直径、长度、有效电阻和损耗也都可减小。结果变压器的效率就可靠水冷而提高。变压器中的损耗是由线圈损耗和磁路损耗合成的。从这些损耗来说，正确选择铁心的截面是很有影响的。铁心截面增大，感应密度和铁损便减小，但线圈的直径和铜损则增大。反之铁心的截面缩小，则铁损将增大，但线圈的直径和铜损则可减小。磁路铁损和线圈铜损保持相等时，变压器可达最高的效率。高频变压器在绝大多数情况下不能满足这一条件。此处所用的磁路冷却系统不能保证将铁损所产生的热量急速带出，而线圈的冷却则还可算是理想的。因此，这类变压器一般都是在较小的感应密度下进行工作；也就是说线圈内的损耗要比磁路上的损耗大些。最理想的铁心截面应当是圆形，这样的几何形状的周边最小而面积最大。但此种铁心制造起来很复杂，故中频变压器常常采用正方形截面的、单极十字形截面的或二级十字形截面的铁心（图11）。图11铁心截面的形状a-正方形b-单级十字形c-二级十字形正方形截面铁心制造起来最为简便，但不宜采用。因为在其四角所接的圆面积内有36%是没有钢的。钢充满外接圆面积的程度，可用占空系数k3来表示，其值为内接圆的面积与外接圆面积的比值。单极十字形的铁心已能相当充满圆筒形线圈内部。在此情况下，未利用的面积只占圆面积的21%，并且制造起来也不很复杂。二级十字形铁心的截面制造起来要复杂很多，而其有效面积则比单极十字形截面大的不多，圆面积还有15%没有充满铁心。因此比较最合适的铁心截面形状是单极十字形截面。正方形截面的铁心应尽可能不采用。二级的铁心则在对损耗的大小要求很严、而结构却不必简化的特殊情况下采用。应该记住，铁心内部装有冷却系统的铜片和铜管，它们占据这一部分截面，使铁心的有效面积减小，并且还需要制造出尺寸与原来钢片不同的钢片，因而使铁心的组合复杂化。磁导体冷却系统的工作状态与散热片在磁路截面上的分布是否适当很有关系，也就是与相邻两散热片的距离以及散热片和水管本身的尺寸有关。考虑散热片的分布位置时，应尽可能使全部散热片所承受的热负荷达到均衡。散热片的数目不应过多，因为每一个装有水管的散热片都要占去铁心的一部分有效面积，这回减小截面占空系数k2—即包括绝缘在内的钢片截面积与整个铁心截面积之比。散热片数目的减少有一定的容许限度，决定于相邻两散热片间的距离。选定散热片间的距离时，应考虑铁心内的损耗系数和钢片的厚度（注：热流扫过钢片和钢片间的绝缘层。如不改变绝缘厚度，那么增大钢片的厚度时，热流所经路线单位长度上导热性较小的部分就减小，而使横割叠片方向的导热性增大）。损耗系数愈大及钢片愈薄，则散热片之间的距离应当愈小，也就是说，为保证磁路冷却所需的散热片的数目应愈多。在相当大的频率和功率范围内，如铁心的尺寸、钢片的厚度、散热片的尺寸及其分布方式正确配合，则可只限于采用两种冷却系统：具有四个散热片的或六个散热片的冷却系统（图12）。图12有六个散热片的（a）和四个散热片的（b）变压器磁导第一种冷却系统是在铁心外接圆的直径较小（70—100毫米）、变压器次级电压较低（20—50伏）、频率较高（5000—8000周），并且是短时间工作的情况下采用。第二种冷却系统则适用于铁心外接圆的直径大（100—140毫米）、次级电压高（50—100伏）、频率较低（2500—5000周）和长期工作的场合。频率在2500周以上时应采用0.2毫米厚的钢片。频率较低（约1000周时）可用0.35毫米厚的钢片。散热片的厚度在绝大多数情况下是用1—2毫米的。频率如果在高，我公司采用2KB铁氧体或非晶态材料，也取得较好的效果。当磁路的尺寸在上述范围内变动时，冷却系统中相邻两散热片间的距离也应相应改变，一保持全部散热片的热负荷相等的原则。几乎在任何情况下，磁路冷却系统都可采用外部尺寸为77毫米、内部尺寸为55毫米的正方形铜管。为了使导热良好起见，必须将铜管用硬焊料妥善焊在散热片上。相邻两散热片间的距离如超过15毫米，铜管最好是装在散热片的对着铁心中央的一面上。这样可以改善冷却系统的工作情况，有时还能减少不同尺寸的钢片种数。在磁轭部分的散热片上的铜管应伸出磁轭外边，这样也可以大大减少不同尺寸的钢片种数。根据功用和工作条件的不同，变压器可制成蔽式和敞式两种。蔽式变压器是在装配完毕后立即装入特制外壳内（图13），然后在外壳内灌注石蜡和变压器油的混合物。外壳可以保护变压器不受外界环境、湿气等的影响但初次级线圈引出现的结构以及水冷系统供水等却因而复杂起来。此外，变压器的外廓尺寸也要做得较大而重叠也较重。敞式变压器（图14）上装有一个框架，用以夹紧铁心、固定初级线圈引出线和固定变压器于淬火机上。框架由两部分组成，一般可用304不锈钢、不导磁角铁制成，用双头螺栓夹紧。为了防止形成短路，夹紧角铁要用绝缘螺栓，在螺栓与角铁接触处还须垫上一薄片绝缘垫片。灰夹框可用有色金属的合金铸造。图13取下外壳的蔽式变压器图14敞式变压器2.中频变压器的近似计算变压器计算的内容包括：确定变压器的主要结构元件、冷却系统的配置、线圈的相互位置和它们的尺寸等等；校核变压器是否符合规定的工作状态；计算制造变压器所需的材料和冷却水的消耗量；计算损耗、效率和功率因数1（（决定于变压器初级线圈端电压与电流间的相位差）。2.1原始数据计算变压器用的原始数据，取决于连同被加热零件在一起时的感应器的参数和用作高频电源的振荡器的参数。在计算和设计变压器的计划任务书中一定要说明：工作电流频率f，周；初级电压U1，伏；次级电压U2，伏；送到感应器上的有功功率P2，千瓦；负荷功率因数2（决定于变压器初级线圈端电压与电流间的相位差）；一次工作时间t1，秒；一次停顿时间t2，秒。除了上面所列举的一些原始数据以外，在技术条件内还可以提出一些可能有很大影响的附带要求，如变压器尺寸的限制范围，要求的钢片组合方式，如何利用现有材料及是否需要外壳等。任务书中最好还说明感应器的预定宽度。2.2铁心截面形状和尺寸的选定关于选定铁心截面形状的根据，前面已经说过。选定铁心的尺寸和散热片的数目时，在近似计算中可以运用表3中的数据。表3中的数据适合于钢片厚度为0.2毫米的单极十字形截面的铁心和t1=t2=10秒的反复短时间工作。若铁心截面形状不同，且工作状态亦异时，表中的数据需相应改变。表3选定变压器铁心和散热片数目用的参考数据（次级线圈为单匝时）频率，周25008000次级电压，伏2030405020304050铁心的外接圆直径，毫米801001101207090100110散热片数目44664466频率为2500周时，钢片的厚度也可能用0.35毫米。此时，从表3求得的铁心外接圆的参考直径应增大10—15%。根据表3的数据作出一个铁心截面的草图（图19）。图19变压器的铁心和磁轭的截面2.3铁心内的感应密度和损耗系数的求法根据铁心截面的草图求有效钢的截面积S0=S1k1=(S2-SM)k1厘米2（4）式中：S2—铁心的截面积，厘米2；；SM—冷却系统所占的截面积，厘米2；S1—连同绝缘在内的钢的截面积，厘米2；k1—随钢片厚度而定的钢的占空系数（钢片厚0.2毫米时，k1=0.83）为保证规定的次级电压U2所必须的电动势E2，可从下列近似公式求得：E2（1.08—1.20）U2，伏，（5）式中：较大的系数是用于频率较高、功率较大和规定的次级电压值较小时；较小的系数则用于较低的频率和较大的次级电压时。铁心内的感应密度B0E2108/4.44S02高斯，（6）式中：2—次级线圈的匝数，一般2=1；f—电流频率，周。在大多数情况下，中频变压器铁心中的感应密度不超过一下数值：频率为2500周时约为8000高斯；频率为8000周时约为3000高斯。频率较高时用铁氧体，适应密度不超过1500高斯。4A号钢在中欧频时的损耗系数可按下列公式求得：P0=[2.4+0.6（）2]()21.8瓦/每公斤，式中：0—钢片的厚度，毫米。2.4铁心的热力计算热力计算的目的是：校核铁心截面的大小是否选得正确和冷却系统的分布是否妥当。对于散热条件及其恶劣的铁心部分应进行热力计算。假设热流先横扫过钢片，然后沿铜散热片传到冷却管，在传到水中，根据这样的前提来求出在一定的损耗系数下铁心的温升（对于冷却水温度T0而言）。当变压器在稳定状态下工作时，此项温升按下式计算：T=7.810-3P0k1n[++]，（8）式中：n—相邻两散热片间的距离，厘米（图19）；M—散热片的厚度，厘米；—从散热片边缘到冷却水管的距离，厘米；—管的内壁宽度，厘米；0—横割叠片方向的导热系数，0=10-2瓦/厘米；k1—钢的占空系数；M—铜的导热系数，瓦/厘米；—对流系数，瓦/厘米2（表4）水的流动速度v可参考表4中的平均值而定出。表4对流系数与水流速度v的关系（适用于毫米的管子）V,米/抄0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2，瓦/厘米20.1830.2350.2850.3340.3820.4280.4750.5200.5660.610在反复短时负荷状态下工作的变压器中，由公式（8）求得的稳定温升值T可达百余度。2.5规定工作状态的计算如上所述，淬火用变压器大都是在反复短时负载状态下工作。为使处于稳定状态的变压器在规定的能量损耗下，磁路的温度达到T0+T的数值，在不用冷却的条件下应使发热有一定的时间。这时间叫做磁路的时间的常数=(1+)秒，（9）式中：C0=480—钢的比热；CM=350—铜的比热。如果工作时间与停顿时间是交替的，则在反复短时负荷状态下，当t1+t2时，铁心的温升T=T（10）当t1+t2时，温升应按下式求得：T=T（11）按照规定，变压器尺寸的最大容许温升为75。因此如果求出的数值T75，则须重新设计，这时须增大铁心截面，同时还必须变更散热片间的距离，有时如果铁心的截面很大，还须增加散热片的数目。如T75，则应缩小铁心的截面，同时也相应改变散热片间的距离。如果变压器适用于稳定状态的情况下，也就是说，如果t1,就应该认为T等于75。2.6磁轭的计算从提高效率的观点上来说，磁轭的截面积最好略大于铁心截面积之半。磁轭的叠集厚度和冷却系统元件在其内的分布位置应与铁心完全一致。因此要增大磁轭的截面积只能加到其宽度。磁轭的宽度AH(图19)大体可从下式求得：AH=（1.2—1.3）厘米，（12）式中C—磁导体的叠厚。于是磁轭的截面积SH2=AHC厘米2设磁轭中冷却系统占据反而截面积为SHM，钢的占空系数为k1,则磁轭的有效钢截面积可按下式求出：SH0=(SH2-SHM)k1厘米3（13）磁轭内的感应密度可按下式求得：BH=高斯，（14）式中：—铁心中钢的有效截面和磁轭中钢的有效截面之比；B0—铁心中的感应密度.然后按公式（7）求出当感应密度为BH时磁轭内的损耗系数P。由于磁轭的截面较大，它的工作条件比铁心的工作条件好些，所以对磁轭不必作热力计算。2.7变压器线圈和绝缘套的计算据计算和试验所知，用层压纸板制成的、厚为3—6公厘的绝缘套，再经过专门浸泡，已可满足要求。设计绝缘套时，以铁心的人外接圆直径d3作为原始依据。决定绝缘套和线圈的直径时，应预留各个结构元件之间实际上必要的容许间隙，此间隙一般为1毫米。因此，用作初级线圈与铁心间绝缘的第一绝缘套的内径：毫米；（15）它的外径：毫米（16）式中：—所用的绝缘套厚度，毫米。此绝缘套的长度等于窗口的宽度。初级线圈的匝数可用多次近似法求得，这在实际设计时便要作出好几种设计方案。选定匝数时，可用下式求得的数值作为基础：，（17）式中U1—规定的初级电压；U2—规定的次级电压；—次级线圈匝数在变压器的线圈内是有电压降落的，故按公式（17）求得的匝数应减少2—4匝，并且在频率较高及功率较大时多减去一些。通过变压器次级线圈的电流I2=安；（18）式中P2—加在感应器上的规定的有功功率，千瓦；—规定的负荷功率因数。中频变压器的磁化电流一般平均为初级工作电流的6%。因此初级电流大致等于I1=I2（（1+0.06）安。（19）近一步再求初级线圈和次级线圈的各部尺寸。根据容许的电流密度，初级线圈卷匝的最小宽度hB=厘米。（20）但是应当注意，增大卷匝的宽度对减少损耗是有利的。此外，为了保证水能畅流，绕线圈用的管子内壁的最小尺寸不应小于6毫米。初级线圈的卷匝宽度hB和沿线圈径向的宽度a就根据这些原则来选定。绕制初级线圈用的管子的最小外部尺寸应为1010毫米。变压器初级线圈的宽度（图20a）H1=（1+1）hB+（1+2）厘米，（21）式中：—两个相邻卷匝间的绝缘漆布厚度。变压器初级线圈的内径（图20b）D1=dH1+20.1厘米。（22）图20变压器的铁心、磁轭和线圈的相互位置a-垂直截面b-水平截面初级线圈的外径:D1H=D1+2厘米（23）式中—初级线圈卷匝的径向宽度，厘米初级线圈与次级线圈间绝缘套的内径厘米（24）外径：厘米（25）式中：—绝缘套的径向壁厚，厘米初级线圈与次级线圈间绝缘套的长度Hr=H1-2(Hb+)厘米。（26）根据初级线圈的尺寸，次级线圈的宽度应取H2厘米）厘米（27）但是所求得的H2的值应按前所述加以修正。如果H2的值需要改变，则绕制初级线圈用的管子也应重新选定。新选的初级线圈卷匝宽度大体上可从下式求的：hB’=厘米（28）式中：H2’—改变后的次级线圈宽度。求得卷匝的新宽度后，再选定最适宜绕制初级线圈的管子。初级线圈和次级线圈的宽度配准后，还需验算达到的电流密度。初级线圈内的电流密度安/毫米2，（29）式中：hB—卷匝的宽度，毫米；—透入深度，毫米。次级线圈内的电流密度安/毫米2（（30）式中：H2—次级线圈卷匝的宽度，毫米。任何一个线圈中的电流密度如超过100安/毫米2，即应增加卷匝的宽度，同时也需改变所有与这一数值有关的结构部分，并修正计算的结果。次级线圈的内径D2=dH2+20.1厘米（31）外径：D2H=D2+2厘米，（32）式中：—次级线圈的径向宽度，厘米（冷却系统的结构也计算在内）。初级线圈的有效电阻欧，（33）—初级线圈的有效截面积，=厘米2（34）式中：和以厘米为单位。次级线圈的有效电阻欧，（35）式中：—次级线圈的宽度，厘米漏磁通对初级线圈形成的电抗欧，（36）式中：—线圈的计算宽度，厘米；—线圈间的距离，厘米；—透入深度，厘米；—漏磁通增大系数。如果感应器的宽度HH已确定，且次级线圈的宽度比感应器宽五倍以上，那么从公式（厘米）求出线圈的计算宽度后，需要大概计算一下电抗的增加值。2.8磁导体的尺寸变压器磁导体窗口的宽度（图21）厘米，（37）式中：A—铁心的最大宽度，厘米，—次级线圈冷却套外壁与磁轭内壁之间的间隙（图20），约在0.8—1.5厘米之间，随结构的尺寸而定。磁导体窗口的高度厘米，（38）式中：—初级线圈端面与磁轭之间衬有绝缘垫圈的间隙（图20），此间隙约在1.5—2厘米之间，随结构的尺寸而定。磁导体的纵宽（图19、21）图21磁导体简图厘米，（39）式中：—磁轭的宽度，厘米磁导体的横宽HM=H0+2厘米。（40）2.9磁导体的重量和铁损铁心钢的重量公斤，（41）式中：=7.810-3公斤/厘米3—钢的比重；S0—铁心钢的有效截面积。磁轭钢的重量公斤。（42）磁导体钢的总重量G=G0+Ga公斤，（43）铁心钢内的损失千瓦，（44）式中：P0—铁心钢的损耗系数，瓦/公斤。磁轭内的损失千瓦。（45）磁导体的总损耗M=O+a千瓦（46）磁导体冷却系统中各元件的重量可根据简图求出。由于冷区系统位于磁导体内部，即直接位于交变磁通的作用范围内，故可以认为散热片和管子内会应感应电流而产生铜损。但由于铜是非磁性材料，并且分量也不多，故在近似计算中，这些损耗可以略去不计。要确定磁导体的总重量，还需计算出冷却系统内铜的重量；铜的比重公斤/厘米3。体积可根据散热片的图样求出。2.10变压器的电压、功率和效率的计算短路时，相对电压降的有功成分(47)式中：和—线圈的有效电阻；和—初级线圈和次级线圈的匝数。相对电压降的无功成分，（48）式中：—按公式（36）求得的电抗。相对短路电压。（49）变压器线圈内的电压降伏（50）式中：—由负荷确定，—按表格求得。伏。在额定的次级电压值U2时，应输给初级线圈端的电压伏。（51）如果求得U1的值大于额定的初级电压，则应减少初级线圈的匝数，同时每减少一次即进行一次计算，直至电压值最接近额定值时为止。如果U1的值小于额定值，则应增加初级线圈的匝数。变压器初级线圈内的损耗千瓦。（52）变压器次级线圈内的损耗千瓦（53）变压器内的总损耗千瓦。（54）变压器的效率%,(55)式中：P2—负荷上的功率，千瓦。输入变压器中的有功功率千瓦。(56)变压器的视在功率千伏安，（57）式中：U1—初级电压；I1—初级电流。U1和I1都可取前述计算所得的数据。被加热零件、感应器和变压器全部在内的总功率因数。（58）2.11磁导体冷却系统的计算磁导体的冷却系统和线圈的冷却系统须分别计算。计算的目的是要确定冷却水在选定的流动速度下的温度和用水量，以及线圈在工作状态下的温度。在均衡的热负荷条件下，一个散热片上的热量千卡/秒，（59）式中：—铁心磁导体内的总损耗，千瓦；—散热片的数目。这热量被冷却系统铜管内以一定速度v流动的水排出。每根冷却水管的用水量qT=0.1vab公升/秒（60）式中：a和b—管的内壁尺寸，厘米。水流过一根冷却水管后的温升。（61）水管出口处水的温度，（62）式中：T0=20—水的起始温度。出口处水的温度TR不应超过55，因为温度更高时，溶解于水内的盐类将大量沉淀而凝结在管壁上，把管道阻塞。如果TR55，则应增加水的流动速度。但水在管内流动时要消耗能量，所以倘用水系由城市自来水厂供应，则需检查水是否能以要求速度在已定截面的水管内流通。在已知长度、已知截面的水管中的水压降落大气压，（63）式中：—阻力系数，它取决于管壁的粗糙度和管的截面积（可取表5的近似值）；—管的长度，米；—水的密度，在这里可取101.5公斤秒2/米4；v—水流速度，米/秒；d0—等效水流直径，米（；式中：ST—水管孔的面积，米2；u—周长，米）。表5阻力系数和等效水压直径d0的关系，米0.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0940.0870.0830.0800.0750.0730.0700.0680.066如果冷却系统的水系用城市自来水，则压力降不能超过1.5个大气压。如果从水管流出的水的温度远低于55且压力降小于1.5个大气压，则可把两根水管串接，但必须保持一下条件：和大气压，式中：n—串接水管的数目。水管的串接对减少磁导体冷却水的用量是有利的。铁心的冷却水耗用量公升/秒，（64）式中：—冷却系统平行水炉数目；—一根水管的用水量。2.12线圈冷却系统的计算为了进行线圈冷却系统的热量和水压计算，必须根据草图求出在该冷却系统内水路的平均长度。对于初级线圈来说，此长度大致为厘米，（65）式中：D1—线圈内径；D1H—线圈外径；—引出部分的长度，也就是从线圈卷匝尽头到连接给水管处的距离。次级线圈水路的长度可根据线圈的结构求得。水流速度v应在0.5到1.5米/秒的范围内；1.5米/秒是当出口处水的温度或线圈的温度高于容许值时采用。在稳定状态下流经线圈的水的温升，（66）式中：—变压气初级线圈内的损耗，千瓦；—初级线圈冷却水耗用量，=0.1公升/秒（67）这里a和b—管的内壁尺寸，厘米。对流系数按下式计算：瓦/厘米2（68）式中：系数—在此处可采用2700；—计算的等效值径，厘米（表6）表6在不同的计算直径和水流速度v，-0.13和v0.87的值，米0.00450.0050.00550.0060.00650.0070.00750.0080.00850.009-0.13，2.0231.9951.9591.9321.9191.9051.8921.8751.8581.845V，米/秒0.250.350.500.600.700.800.901.101.201.50v0.870.30060.40180.54830.64120.73350.82330.91240.0861.1721.423当方铜管的四壁都散热时=米初级线圈的铜管散热壁的面积S=2厘米2（69）铜管壁的温升（70）线圈的最大温升，根据规定不应超过70。如果温升超过75，则应在前面所述的范围内增加水流速度。出口处水的温度(71)不应超过55。线圈的工作温度（72）因为线圈的时间常数一般已可与工作时间相比，故反复短时工作的状态可不必考虑。与磁导体冷却系统一样，这里也应验算线圈内的压力降。对于次级线圈的冷却系统，也用同样的方法计算，但水道的长度是根据图样及冷却系统的结构来确定；同时，如果冷却系统是一个水套，则用水量不能根据水套的截面来计算，而应按水套的给水管口截面积求得。',)