遗传算法的MATLAB程序实例

('遗传算法的程序实例如求下列函数的最大值f(x)=10sin(5x)+7cos(4x)x∈[0,10]一、初始化(编码)initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。代码:%Name:initpop.m%初始化functionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为{0,1}行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，%roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。二、计算目标函数值1、将二进制数转化为十进制数(1)代码:%Name:decodebinary.m%产生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制functionpop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop);%求pop行和例数fori=1:pypop1(:,i)=2.^(py-1).pop(:,i);py=py-1;endpop2=sum(pop1,2);%求pop1的每行之和2、将二进制编码转化为十进制数(2)decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。代码:%Name:decodechrom.m%将二进制编码转换成十进制functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);3、计算目标函数值calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。代码:%Name:calobjvalue.m%实现目标函数的计算function[objvalue]=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10);%将pop每行转化成十进制数x=temp110/1023;%将二值域中的数转化为变量域的数objvalue=10sin(5x)+7cos(4x);%计算目标函数值三、计算个体的适应值代码:%Name:calfitvalue.m%计算个体的适应值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)globalCmin;Cmin=0;[px,py]=size(objvalue);fori=1:pxifobjvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue\';四选择复制选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。根据方程pi=fi/∑fi=fi/fsum，选择步骤：1）在第t代，由（1）式计算fsum和pi2）产生{0,1}的随机数rand(.)，求s=rand(.)fsum3）求∑fi≥s中最小的k，则第k个个体被选中4）进行N次2）、3）操作，得到N个个体，成为第t=t+1代种群代码:%Name:selection.m%选择复制function[newpop]=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue);%累积概率，如fitvalue=[1234]，则cumsum(fitvalue)=[13610][px,py]=size(pop);ms=sort(rand(px,1));%从小到大排列，将"rand(px,1)"产生的一列随机数变成轮盘赌形式的表示方法，由小到大排列fitin=1;%fivalue是一向量，fitin代表向量中元素位，即fitvalue(fitin)代表第fitin个个体的单个个体被选择的概率newin=1;%同理whilenewin<=pxif(ms(newin))bestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend八、主程序代码:%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20;%群体大小chromlength=10;%字符串长度（个体长度）pc=0.6;%交叉概率pm=0.001;%变异概率pop=initpop(popsize,chromlength);%随机产生初始群体fori=1:20%20为迭代次数[objvalue]=calobjvalue(pop);%计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue);%计算群体中每个个体的适应度[newpop]=selection(pop,fitvalue);%复制[newpop]=crossover(pop,pc);%交叉[newpop]=mutation(pop,pc);%变异[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%求出群体中适应值最大的个体及其适应值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)10/1023;pop=newpop;endfplot(\'10sin(5x)+7cos(4x)\',[010])holdonplot(x,y,\'r\')holdoff',)