遗传算法matlab,遗传算法matlab程序案例详解

("%下面举例说明遗传算法%%求下列函数的最大值%%f(x)=10sin(5x)+7cos(4x)x∈[0,10]%%将x的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。%%将变量域[0,10]离散化为二值域[0,1023],x=0+10b/1023,其中b是[0,1023]中的一个二值数。%%%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%编程%-----------------------------------------------%2.1初始化(编码)%initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，%长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。%遗传算法子程序%Name:initpop.m%初始化functionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为{0,1}行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，%roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。%2.2计算目标函数值%2.2.1将二进制数转化为十进制数(1)%遗传算法子程序%Name:decodebinary.m%产生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制functionpop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop);%求pop行和列数fori=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2);%求pop1的每行之和%2.2.2将二进制编码转化为十进制数(2)%decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置%(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，%参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。%遗传算法子程序%Name:decodechrom.m%将二进制编码转换成十进制functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);%2.2.3计算目标函数值%calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。%遗传算法子程序%Name:calobjvalue.m%实现目标函数的计算function[objvalue]=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10);%将pop每行转化成十进制数x=temp110/1023;%将二值域中的数转化为变量域的数objvalue=10sin(5x)+7cos(4x);%计算目标函数值%2.3计算个体的适应值%遗传算法子程序%Name:calfitvalue.m%计算个体的适应值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)globalCmin;Cmin=0;[px,py]=size(objvalue);fori=1:pxifobjvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue';%2.4选择复制%选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。%根据方程pi=fi/∑fi=fi/fsum，选择步骤：%1）在第t代，由（1）式计算fsum和pi%2）产生{0,1}的随机数rand(.)，求s=rand(.)fsum%3）求∑fi≥s中最小的k，则第k个个体被选中%4）进行N次2）、3）操作，得到N个个体，成为第t=t+1代种群%遗传算法子程序%Name:selection.m%选择复制function[newpop]=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue);%如fitvalue=[1234]，则cumsum(fitvalue)=[13610][px,py]=size(pop);ms=sort(rand(px,1));%从小到大排列fitin=1;newin=1;whilenewin<=pxif(ms(newin))bestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend%2.8主程序%遗传算法主程序%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20;%群体大小chromlength=10;%字符串长度（个体长度）pc=0.6;%交叉概率pm=0.001;%变异概率pop=initpop(popsize,chromlength);%随机产生初始群体fori=1:20%20为迭代次数[objvalue]=calobjvalue(pop);%计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue);%计算群体中每个个体的适应度[newpop]=selection(pop,fitvalue);%复制[newpop]=crossover(pop,pc);%交叉[newpop]=mutation(pop,pc);%变异[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%求出群体中适应值最大的个体及其适应值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)10/1023;pop=newpop;endfplot('10sin(5x)+7cos(4x)',[010])holdonplot(x,y,'r')holdoff[zindex]=max(y);%计算最大值及其位置x5=x(index)%计算最大值对应的x值y=z【问题】求f(x)=x10sin(5x)7cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x10sin(5x)7cos(4x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[09],'fitness');%生成初始种群，大小为10[xendPop,bPop,trace]=ga([09],'fitness',[],initPop,[1e-611],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2253])%25次遗传迭代运算借过为：x=7.856224.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解f(x1,x2)=-20exp(-0.2sqrt(0.5(x1.^2x2.^2)))-exp(0.5(cos(2pix1)cos(2pix2)))22.71282的最小值。【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】％源函数的matlab代码function[eval]=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20exp(-0.2sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2pix))/numv)22.71282;%适应度函数的matlab代码function[sol,eval]=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码bounds=ones(2,1)[-55];[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p=0.0000-0.00000.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：fplot('x10sin(5x)7cos(4x)',[0,9])evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。【问题】求f(x)=x+10sin(5x)+7cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10sin(5x)+7cos(4x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[09],'fitness');%生成初始种群，大小为10[xendPop,bPop,trace]=ga([09],'fitness',[],initPop,[1e-611],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2253])%25次遗传迭代运算借过为：x=7.856224.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解f(x1,x2)=-20exp(-0.2sqrt(0.5(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5(cos(2pix1)+cos(2pix2)))+22.71282的最小值。【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】％源函数的matlab代码function[eval]=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20exp(-0.2sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2pix))/numv)+22.71282;%适应度函数的matlab代码function[sol,eval]=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码bounds=ones(2,1)[-55];[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p=0.0000-0.00000.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：fplot('x+10sin(5x)+7cos(4x)',[0,9])evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解核心函数：(1)function[pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】num--种群中的个体数目bounds--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数eevalOps--传递给适应度函数的参数options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precisionF_or_B],如precision--变量进行二进制编码时指定的精度F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)(2)function[x,endPop,bPop,traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数【输出参数】x--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】bounds--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数evalOps--传递给适应度函数的参数startPop-初始种群opts[epsilonprob_opsdisplay]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。如[1e-610]termFN--终止函数的名称,如[\\'maxGenTerm\\']termOps--传递个终止函数的参数,如[100]selectFN--选择函数的名称,如[\\'normGeomSelect\\']selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如[\\'arithXoverheuristicXoversimpleXover\\']xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[20;23;20]mutFNs--变异函数表，如[\\'boundaryMutationmultiNonUnifMutationnonUnifMutationunifMutation\\']mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[400;61003;41003;400]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10sin(5x)+7cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10sin(5x)+7cos(4x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[09],\\'fitness\\');%生成初始种群，大小为10[xendPop,bPop,trace]=ga([09],\\'fitness\\',[],initPop,[1e-611],\\'maxGenTerm\\',25,\\'normGeomSelect\\',...[0.08],[\\'arithXover\\'],[2],\\'nonUnifMutation\\',[2253])%25次遗传迭代运算借过为：x=7.856224.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解f(x1,x2)=-20exp(-0.2sqrt(0.5(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5(cos(2pix1)+cos(2pix2)))+22.71282的最小值。【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】％源函数的matlab代码function[eval]=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20exp(-0.2sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2pix))/numv)+22.71282;%适应度函数的matlab代码function[sol,eval]=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码bounds=ones(2,1)[-55];[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,\\'fitness\\')注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p=0.0000-0.00000.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：fplot(\\'x+10sin(5x)+7cos(4x)\\',[0,9])evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。",)