立方和立方差公式,立方和立方差公式推导

('立方和立方差公式(第十四章整式的乘法与因式分解)知识要点导航：1.理解并掌握立方和立方差公式：；；2.理解并掌握公式：a3+b3+c3-3abc=；3.根据题目的特点，通过恒等变形，灵活的运用立方和立方差公式.4.会运用立方和立方差公式进行因式分解.典型例题解析：例1:计算：（1）；（2）；（3）。a3+b3+c3-3abc归纳：第（1）、（2）两题直接利用公式计算.第（3）题不能直接利用公式计算，只好用多项式乘法法则计算，若将此题第一个因式中“+1”改成“-1”则利用公式计算；若将第二个因式中“”改成“”则利用公式计算；若将第二个因式中“”改成“”，可先用完全平方公式分解因式，然后再用和的立方公式计算1/5例2:因式分解：（1）；（2）；（3）。归纳：我们可尝试一下，第(3)题先用立方差公式分解就比较复杂，会导致有的同学分解不彻底。例3;设,试求的值。归纳：对于立方和公式，我们不难把它变成：，即，再应用两数和、两数积解题较为方便。基础过关精练：1．填空，使之符合立方和或立方差公式：(1)(x－3)()＝x3－27；(2)(2x＋3)()＝8x3＋27；(3)(x2＋2)()＝x6＋8；2/5(4)(3a－2)()＝27a3－8．2．填空，使之符合立方和或立方差公式：(1)()(a2＋2ab＋4b2)＝______；(2)()(9a2－6ab＋4b2)＝______；(3)（）221(4)4xxyy\uf02d\uf02b＝________；(4)()(m4＋4m2＋16)＝________。3.计算：（1）；（3）；（5）22()()32964abaabb\uf02d\uf02b\uf02b4．分解因式：（1）；3/5（2）；（3）；5．化简：6．（1）已知，求的值；（2）已知：，求的值.拓展探究训练：7.回答下列各題：①已知a\uf02bb\uf03d3且ab\uf03d2，求(1)22ab\uf02b(2)33ab\uf02b的值。②已知1\uf02d\uf03d\uf02dba且522\uf03d\uf02bba，求(1)ab(2)33ba\uf02d的值。4/58．先化简，再求值．(x－y)2(x2＋xy＋y2)2－(x3＋y3)(－x3＋y3)，其中x＝1，y＝－1．9．已知0132\uf03d\uf03d\uf02dxx，求331xx\uf02b的值．10．证明：当a、b、c≥0，求证a3+b3+c3≥3abc．5/5',)