磁场对电流和运动电荷的作用,磁场对电流和运动电荷的作用思维导图

('15磁场对电流和运动电荷的作用一、磁场对通电导线的作用力（一）、安培力：1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．F＝BIL2、安培力的计算公式：F＝BILsinθ=BI(Lsinθ),(其中Lsinθ实际切割磁感线的长度)（θ是I与B的夹角）；F=0F=BILF=BILsinθ(二）、左手定则1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．(三)、安培力的性质和规律；1、公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如图示，甲中：，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)2、安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；（四）、安培力的方向1、安培力的方向总是垂直于磁场方向，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直与磁场和电流所决定的平面。2、当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍然垂直电流和磁场所在平面，所以左手定则来判断安培力方向，只是磁感线不再垂直穿过手掌心。二、磁场对运动电荷的作用力（一）、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1、洛伦兹力的公式:f=qvBsinθ，θ是V、B之间的夹角.2、当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F=qvB3、当v=0时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。NS4、当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即与平行时，F=0。5、当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F=qvBsinθ6、只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．（二）、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．（三）、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．三、带电粒子在匀强磁场中的运动4、带电粒子在匀强磁场中的运动当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当υ⊥B时，所受洛仑力充当向心力，做半径和周期分别为R=，T=的匀速圆周运动；重难点突破1．安培力（磁场对电流的作用力）（1）安培力方向的判定⑴用左手定则。⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。例1.如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？例2.条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿＿(增大、减小还是不变？)。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿＿。SNI例3.电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？（2）安培力大小的计算F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。例4.如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？2．洛伦兹力（1）洛伦兹力它是安培力的微观解释。公式F=qvB。条件是v与B垂直。（2）洛伦兹力方向的判定：在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。在定性分析时特别需要注意的是：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。（3）洛伦兹力大小的计算R=mv/qBT=2m/qBiαα4.带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出。注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。例8.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？（提示：关键是找圆心、找半径和用对称。）解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。BvLROyvrvRvO/OMNyxoBvvaO/例9.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。3．带电粒子在混合场中的运动1.速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，。在本图中，速度方向必须向右。⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。例10.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带电；第二次射出时的速度为。2.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。例12.一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为abcov0EBB，则线速度为_____。巩固与练习1．(2011年福建惠安高二检测)磁体之间的相互作用是通过磁场发生的．对磁场认识正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2．如图5－5所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感应强度最大处为()A．a处B．b处C．c处D．无法判断3．(2011年济南高二检测)如图5－7所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有()A．Φ1>Φ2B．Φ1＝Φ2C．Φ1<Φ2D．无法判断4．(2011年福建清流模拟)19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的．则该假设中的电流方向是()A．由西向东垂直磁子午线B．由东向西垂直磁子午线C．由南向北沿磁子午线D．由赤道向两极沿磁子午线(注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线7．(2011年厦门高二质检)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直8．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()9．(2011年济南高二检测)如图6－12所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b，它们的位置固定并通有相等的电流I；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c，c可以自由运动．当c中通以电流I1时，c并未发生运动，则可以判定a、b中的电流()A．方向相同都向里B．方向相同都向外C．方向相反D．只要a、b中有电流，c就不可能静止答案：例题1解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；转一些角度后又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。例题2解：解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力例题3解：解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。例题4解：解：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）例题8解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。例题9解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，并得出半径为αB；射出点坐标为（0，）。例题10解：解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同例题12：解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由1、解析：选C.根据磁感线的特点：磁感线在空间不能相交；磁感线是闭合曲线；磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极所指的方向)可判断选项A、B错误，C正确．通电导线在磁场中是否受力与导线在磁场中的放置有关，故选项D错误．2、解析：选A.螺线管内部的磁感线条数与螺线管外部的磁感线条数相同，由于螺线管内部横截面积小，所以内部磁感线最密，磁感线密的地方磁感应强度大，故选A.3、解析：选B.磁通量定义式中的S应理解为处于磁场中的有效面积，由于环1和环2处在磁场中的面积相同，所以穿过这两个圆环的磁通量是相等的，即Φ1＝Φ2，故B选项正确．4、解析：选B.如图所示，考虑地球的自转方向，利用安培定则可以判定的磁场是由东向西的环形电流产生的，故B正确．7、解析：选D.由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝可知周期的大小与速率无关，A、B错误，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，速度方向与磁场方向垂直，C错误，D正确．8、解析：选A.由r＝可知，粒子甲、乙运动的半径之比为2∶1，C、D错误．洛伦兹力提供向心力，由左手定则判定A正确，B错误．9、解析：选C.当a、b中的电流都向里时，c导线上半部分所处磁场方向水平向右，下半部分所处磁场水平向左，由左手定则可判断，由左向右看，c导线沿逆时针转动，同理可判断a、b中的电流都向外时，c导线沿顺时针转动，故A、B错误，当a、b中的电流方向相反时，c导线所处磁场方向与导线平行，c导线不受安培力作用，不发生运动，故C正确，D错误．',)