细说正方体的截面图形,正方体的截面图形画法

('细说正方体的截面图形在实际生活中时常出现实物几何体的切面所形成的截面图形形状，在中学数学中也学习了几何体的截面图形，截面是一个平面去截一个几何体得到的平面图形或一个平面与几何体表面交线围成的封闭图形，。截面图形更好的将平面几何与立体几何联系起来，探究具体几何体的截面图形有助于更深入的认识几何体，发展正确的空间观念。对于一个几何体不同的切截方式所得到的截面图形可能出现不同的情况。现具体以正方体为例来探究正方体的截面图形形状。一个平面截正方体与各面的交线都是线段，因此正方体的截面图形都是平面图形。正方体有六个面，用一个平面去截正方体至少要经过正方体的三个面而最多要经过六个面，所有出现的截面图形边数至少是三条而最多是六条，则只可能出现三角形、四边形、五边形、六边形。一、截面图形是三角形用一平面去截正方体经过正方体三个面时得到的截面图形是三角形1.截面图形是锐角三角形如下图，一个平面截正方体任意三个面得到截面△EFG，BE=a,BF=b,BG=c.可得EF=,EG=,FG=.（1）如图①，当a≠b≠c时，则EG≠FG≠EF,即截面△EFG是一般三角形。（2）如图②，当a=b≠c时，则EG=FG≠EF即截面△EFG是等腰三角形。同理可得a=c≠b或b=c≠a时截面△EFG是等腰三角形。（3）如图③,当a=b=c时EF=FG=EG即截面△EFG是等边三角形2.截面图形不能是直角三角形如图①，=，=,=,则,,,所以截面三角形不可能是直角三角形。3.截面图形不可能是钝角三角形如图①，cosFEG===>0,则0