杠杆滑轮机械效率习题(含详细答案)

('杠杆滑轮机械效率习题11．用如图所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动．如果拉力F=3N，物体A的速度v=0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦．下列说法中正确的是（）A．物体A受到合力不为零B．物体A受到的摩擦力为9NC．竖直墙受到的拉力为9ND．拉力F的速度为0.4m/s2．如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态．当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦．下列判断正确的是（）A．物体B受到的摩擦力为6NB．拉力F2大小为10NC．拉力F2的功率为1.2WD．拉力F1的功率为0.4W3．图1中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s．改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s，拉力为F2（如图2）．此过程滑轮组（）A．总功为F2sB．额外功为F1sC．机械效率为D．额外功为3F2sF﹣1s4．如图所示，某同学用大小为F的水平推力，推着重力为G的木箱m在水平地板上向右做匀速直线运动，当木箱运动的距离为s时，下列关于做功的判断正确的是（）A．木箱受到重力做功的大小为GsB．木箱受到地板的摩擦力做功大小为FsC．木箱受到合力做功的大小为FsD．木箱受到地板的支持力做功大小为（F+G）s5．如图所示，用F=50N的水平拉力拉着重为200N的物体A沿水平地面匀速运动，且物体A运动的速度为0.2m/s，地面对物体A的摩擦力是物体A重的0.1倍．不计滑轮重力，则下列说法正确的是（）第1页（共44页）A．10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80JB．10s内拉力F做的功是100JC．拉力F的功率是20WD．该装置的机械效率是80%6．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F=N，动滑轮上升的速度是v=m/s，拉力F所做的功W=J．8．如图所示，用F为40N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体A在水平面上以0.4m/s的速度向左做匀速直线运动．物体受到的摩擦力是物重的0.3倍，滑轮组的机械效率是，拉力的功率是W．9．如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N，则滑轮组的机械效率为；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为J．10．如图所示滑轮组提升正方体物体，动滑轮重2N，不计摩擦和绳重．物体边长为0.1m，密度为2×103kg/m3，物体的质量是kg；作用在绳端的拉力F为N时，物体对水平地面的压强为600Pa．（g=10N/kg）第2页（共44页）11．如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB为一杠杆（质量忽略不计），OA：OB=1：2．A端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg．当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡．则铝球实心部分的体积为m3，铝球受到的浮力为N，铝球空心部分体积为m3．（ρ铝=2.7×103kg/m3，g=10N/kg）12．如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，（1）用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，求滑轮组的最大机械效率．13．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象．由图可知该滑轮组动滑轮重为N．当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是N，滑轮组的机械效率为（不考虑绳重和摩擦）．14．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．拉力所做的功为J，有用功为J，杠杆的机械效率为%．15．如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为第3页（共44页）5N（不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑）．下列说法正确的是（）A．物体A受到地面的摩擦力是7NB．滑轮移动的速度是0.4m/sC．水平拉力F的功率是4.8WD．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J16．小坤家新买的房子在12m高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料．小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．（不计绳重与摩擦）求此过程中：（g取10N/kg）（1）小坤爸爸拉力的功率有多大？（2）动滑轮的重力是多少？滑轮组的机械效率是多少？17．如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为720N的物体的过程中，他对水平地面的压强为5×103Pa，已知滑轮组的机械效率是75%，他双脚与水平地面的接触面积是4×102﹣m2，求：（1）他对绳子的拉力；（2）此人所受的重力．18．如图所示，工人用500N的拉力，将重1200N的木箱匀速提升1.5m，所用的时间为30s．求：（1）工人所做的有用功是多少？（2）拉力的功率是多少？（3）滑轮组的机械效率是多少？19．小明用如图所示的滑轮组将重为180N的物体在4s内匀速吊起8m，小明所用拉力F为100N．若不计绳重和摩擦．求：（1）工人做的有用功．（2）拉力F做功的功率．（3）滑轮组的机械效率．（4）若用上述装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为多大？此时该装置的机械效率是多少？20．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直第4页（共44页）跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）匀速下降时重力做功的功率．21．某人用如图所示的滑轮组，在20s内将一个重为600N的物体，沿着水平地面匀速拉动了4m．拉力F做功为1440J，物体与地面的接触面积为0.4m2，物体移动时受地面的摩擦力为350N．不计绳重及机械的摩擦．试求：（1）物体对地面的压强是多少？（2）拉力F做功的功率是多少？（3）拉力F的大小是多少？（4）动滑轮的重力是多少？22．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg．（1）若某次运送建材的质量为50kg，则建材的重力是多少？（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？23．建筑工地用如图所示的简易滑轮组提升砖块，某工人将重500N的砖块一次性匀速提升到离地面4m高的砌墙处，所用拉力为200N，时间为20s，这次提升砖块过程中：（1）工人做的有用功；（2）工人做功的功率；（3）滑轮组的机械效率；（4）不计绳重及摩擦，使用该滑轮组匀速提升重800N的砖块时所用的拉力．24．在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？第5页（共44页）（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？25．小坤家新买的房子在12m高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料．小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．求此过程中：（g取10N/kg）（1）小坤爸爸的功率有多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？26．用如图所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，滑轮的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：（1）拉力F做功的功率P；（2）物体A所受的重力GA；（3）动滑轮所受的重力G动．27．中华神州打捞公司用如图所示的滑轮组，打捞沉在长江三峡江底一个方形物体．物体上表面距离水面50米，重力为2400N，体积为0.2m3．打捞时匀速提升该物体．（g=10N/kgρ水=1.0×103kg/m3）求：①物体沉在江底时，上表面受到的水的压强；②物体在露出水面之前受到水的浮力；③物体在露出水面之前，人的水平拉力F【设物体在露出水面之前此装置的机械效率为80%】28．如图，甲物体静止置于水平地面时，对地面的压强为P1；轻质杠杆AB的支点为O，OB=3AO，现在杠杆的A端用细绳将甲物体吊起，在杠杆的B端悬挂质量为4kg的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为P2，且P1=3P2（g取10N/kg）求：（1）杠杆A端受到的拉力是多少N？（2）甲物体的重力是多少N？第6页（共44页）29．建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上．工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动6m所用时间为20s，求此过程中（1）重物沿斜面匀速运动的速度大小；（2）工人提升重物做的有用功；（3）该装置的机械效率．30．已知斜面倾角为30°，斜面高为2m．小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端．拉力大小为300N，绳重不计．求：（1）小兵对木箱做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）斜面对物体施加的摩擦力．31．某人用如图所示的滑轮组用100N的拉力F将180N的重物在4s内匀速提高5m，若不计绳重和摩擦．求：（1）拉力做功的功率；（2）该滑轮组的机械效率．32．一辆重2×104N的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶．司机找来一辆小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3750N的水平拉力，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s．若每个车轮与地面接触的面积为0.05m2．（1）求汽车对路面的压强．（2）求拉力F做的功和功率．（3）若动滑轮的机械效率为80%，求汽车所受的阻力．33．一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：（1）拉力F做的总功．（2）有用功为多大？（3）汽车受到的阻力大小．第7页（共44页）34．如图所示，小机车通过滑轮组提升重物，机车的最大输出功率为10kwW重物重3500N，动滑轮重500N．机车所受摩擦阻力不计，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计．（1）滑轮组的机械效率是多少？（2）若要求重物以1m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大重量为多少？35．AC为轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中，已知所悬挂重物体积为125cm3，ρ水=1.0×103kg/m3，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）36．某建设工地上，工人用如图所示的滑轮组将重2000N的物体A以0.4m/s的速度沿水平方向匀速向前拉动2m．拉力F大小为250N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.2倍．求：（1）物体A与地面间的滑动摩擦力大小是多少？（2）该滑轮组的机械效率是多少？（3）拉力F做功的功率是多少？37．如图甲所示，重500N的小车受到80N的水平推力，在水平地面上做直线运动，其距离随时间变化的图象如图乙所示．（1）小车运动的速度多大？（2）10s内重力对小车做多少功？（3）10s内人对小车做多少功？功率是多大？38．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．第8页（共44页）已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？39．小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：（1）货箱的重力是多少？（2）拉力F的功率是多少？（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？（4）此滑轮组的机械效率是多少？40．在建筑工地上，“吊车”是常见的一种起重设备．如图为吊车上的滑轮组的示意图．在起重过程中，钢丝绳用6×103N的拉力F，将重为1.2×104N的物体在l0s内匀速提升6m（不计绳重和摩擦）求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功和总功．（2）滑轮组拉力F的功率．（3）若用该滑轮组匀速提升1.8×104N的重物，则其机械效率是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．用如图所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动．如果拉力F=3N，物体A的速度v=0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦．下列说法中正确的是（）第9页（共44页）A．物体A受到合力不为零B．物体A受到的摩擦力为9NC．竖直墙受到的拉力为9ND．拉力F的速度为0.4m/s【分析】（1）静止的物体或做匀速直线运动的物体处于平衡状态，受到的合力为0；（2）判断出物体A和竖直墙承担拉力绳子的股数，进一步求出他们受到的拉力；（3）根据速度公式求出每秒物体移动的距离，再根据s=nL求出绳端移动的距离，利用W=Fs求出拉力F每秒钟做的功．【解答】解：A、物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的合力为0，故A不正确；B、由图可知，物体A受到3股绳子的拉力，所以受到的拉力为3F=3×3N=9N，故B正确；C、由图可知，竖直墙受到2股绳子的拉力，所以受到的拉力为2F=2×3N=6N，故C不正确；D、由于三段绳子拉着物体，所以绳端的移动速度为物体移动速度的3倍，即v绳=3v=0.2m/s×3=0.6m/s，故D错误．故选B．【点评】本题考查了合力的计算和拉力的计算，要注意在计算物体受到的拉力和竖直墙受到拉力的计算时分清出承担拉力绳子的股数．2．如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态．当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦．下列判断正确的是（）A．物体B受到的摩擦力为6NB．拉力F2大小为10NC．拉力F2的功率为1.2WD．拉力F1的功率为0.4W【分析】由滑轮组的结构看出，n=3，则s=3h；当保持静止时，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；当B水平匀速向右运动时，所受的摩擦力等于A的重力与力F1之和的3倍；水平向左拉物体B时，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2与B所受摩擦力之差；然后对各选项逐一分析．【解答】解：A、当B水平匀速向右运动时，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N；第10页（共44页）故A错误；B、水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N；故B错误；C、水平向左拉物体时，B的移动速度为vB===0.1m/s，拉力F2功率为P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W；故C正确；D、用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D错误．故选：C．【点评】本题考查摩擦力、拉力、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体的受力分析，分析出动滑轮上绳子的段数．3．图1中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s．改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s，拉力为F2（如图2）．此过程滑轮组（）A．总功为F2sB．额外功为F1sC．机械效率为D．额外功为3F2sF﹣1s【分析】（1）影响摩擦力的因素：压力和接触面的粗糙程度；（2）匀速运动，拉力等于摩擦力；（3）直接拉物体的力做的功为有用功；通过滑轮组拉物体做的功为总功，总功减去有用功为额外功，有用功与总功的比值为机械效率．【解答】解：图1中，因为物体做匀速运动，拉力和摩擦力平衡，所以F1=f；图2中，同一物体在同一路面上匀速运动，因为压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，物体A受到的摩擦力仍为f=F1，A、因为滑轮组中有3段绳子拉着物体，所以s=3s′，此滑轮组的总功为：W总=F2×3s=3F2s，故A错误；BD、此滑轮组的有用功：W有用=fs=F1s，则额外功为：W额=W总﹣W有用=3F2s﹣F1s，故B错误，D正确；C、此滑轮组的机械效率为：η===，故C错误．故选D．【点评】此题考查了滑轮组的有用功、总功、额外功、机械效率的计算，这种水平方向上的滑轮组的机械效率是难点．4．如图所示，某同学用大小为F的水平推力，推着重力为G的木箱m在水平地板上向右做匀速直线运动，当木箱运动的距离为s时，下列关于做功的判断正确的是（）第11页（共44页）A．木箱受到重力做功的大小为GsB．木箱受到地板的摩擦力做功大小为FsC．木箱受到合力做功的大小为FsD．木箱受到地板的支持力做功大小为（F+G）s【分析】功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离．平衡状态是指匀速直线运动或静止状态，是物体不受力或者受平衡力的结果；二力平衡的条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上．【解答】解：A、重力的方向是竖直向下的，物体沿水平方向移动距离，所以重力没有做功，故A错误；B、木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，摩擦力f等于推力F，摩擦力做的功等于推力所做的功，即W=Fs，故B正确；C、木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，合力为零，所做的功为零，故C错误；D、木箱受到地板的支持力竖直向上，物体沿水平方向移动距离，所以支持力没有做功，故D错误．故选B．【点评】（1）掌握功的两个必要因素．（2）根据两个必要因素，会判断物体是否做功．（3）物体受到力的作用，或物体通过了距离，力对物体不一定做功．5．如图所示，用F=50N的水平拉力拉着重为200N的物体A沿水平地面匀速运动，且物体A运动的速度为0.2m/s，地面对物体A的摩擦力是物体A重的0.1倍．不计滑轮重力，则下列说法正确的是（）A．10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80JB．10s内拉力F做的功是100JC．拉力F的功率是20WD．该装置的机械效率是80%【分析】（1）由W=fs=fvt可求摩擦力做的功；由图可知，使用的是动滑轮，则W=FsF据此即可解答；（2）据P=可求功率；根据η=可求机械效率．【解答】解：A、地面对物体A的摩擦力：f=0.1G=0.1×200N=20N，由v=可得，10s内物体A移动的距离：s=vt=0.2m/s×10s=2m；第12页（共44页）10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功：Wf=fs=20N×2m=40J，故A错误；B、如图所示，该滑轮为动滑轮，因为不计滑轮的重力，此时A在10s中向前移动的距离是2m；所以F移动的距离是1m，故此时拉力F所做的功是：W=FsF=50N×1m=50J；故B错误；C、拉力的功率：P===5W，故C错误；D、该装置的机械效率是：η==×100%=80%，故D正确．故选D．【点评】本题考查了使用动轮组拉力的计算、功的计算等知识点，知道动滑轮的特点和功的计算公式是解决本题的关键．6．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（）A．B．C．D．【分析】①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，②本题中使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s物，可利用公式η=计算出滑轮组的机械效率．【解答】解：从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s物，η====物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，物体和地面之间摩擦力为f，则大小为FA=f．则η==．故选C．【点评】此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中，要注意弄清哪些力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑．第13页（共44页）二．填空题（共8小题）7．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F=100N，动滑轮上升的速度是v=0.5m/s，拉力F所做的功W=100J．【分析】动滑轮特殊使用时，不省力，所用的力是重物重力的2倍，移动距离是重物移动距离的二分之一；根据速度公式求出动滑轮移动的速度；根据W=Fs即可求出拉力做的功．【解答】解：根据图示可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F=2G，则F=2×50N=100N；F移动的距离是物体移动距离的二分之一，则滑轮在2s内移动的距离为1m，故动滑轮上升的速度：v===0.5m/s；拉力所做的功：W=Fs=100N×1m=100J．故答案为：100；0.5；100．【点评】本题主要考查学生对速度和功的计算，关键是对动滑轮特点的了解和掌握，是一道中档题．8．如图所示，用F为40N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体A在水平面上以0.4m/s的速度向左做匀速直线运动．物体受到的摩擦力是物重的0.3倍，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率是48W．【分析】（1）根据题意求出摩擦力，克服摩擦力做的功为有用功，根据η=×100%=×100%=×100%求出机械效率；（2）根据v=3v物求出拉力的速度，根据P===Fv求出拉力的功率．【解答】解：（1）摩擦力f=0.3G=0.3×300N=90N，滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=75%；（2）拉力移动速度v=3v物=3×0.4m/s=1.2m/s，第14页（共44页）拉力的功率P===Fv=40N×1.2m/s=48W．故答案为：75%；48．【点评】此题主要考查的是学生对机械效率和功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，基础性题目．9．如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N，则滑轮组的机械效率为80%；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为720J．【分析】（1）用滑轮组水平拉动物体时，克服物体的摩擦力做的功是有用功，拉力做的功是总功；利用η=×100%即可算出滑轮组的机械效率；（2）根据速度公式求出物体移动的距离，根据s=nL求出绳子移动的距离，利用W=Fs求出拉力做的功．【解答】解：（1）由图可知，n=3，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%==80%；（2）由v=可得，物体移动的距离：L=vt=0.2m/s×60s=12m，绳子移动的距离：s=nL=3×12m=36m，拉力做的功：W=Fs=20N×36m=720J．故答案为：80%；720．【点评】本题考查了滑轮组机械效率的计算和拉力做功的计算，注意水平方向运动的物体，有用功等于摩擦力与物体移动的距离的乘积，并能够对功的相关知识熟练应用．10．如图所示滑轮组提升正方体物体，动滑轮重2N，不计摩擦和绳重．物体边长为0.1m，密度为2×103kg/m3，物体的质量是2kg；作用在绳端的拉力F为8N时，物体对水平地面的压强为600Pa．（g=10N/kg）第15页（共44页）【分析】（1）知道正方体物体的边长，可求其体积；又知道物体的密度，利用密度公式求物体A的重；（2）利用重力公式G=mg求物体的重，知道物体对水平地面的压强，利用压强公式求物体对地面的压力，根据力的作用是相互的，可求地面对物体的支持力；因为物体静止，物体受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力；由图可知承担物重的绳子股数n，根据不计摩擦和绳重时拉力和物重的关系求拉力．【解答】解：（1）物体的体积：V=（0.1m）3=0.001m3，物体的质量：m=ρV=2×103kg/m3×0.001m3=2kg；（2）物体的重：G=mg=2kg×10N/kg=20N，∵p=，∴物体对地面的压力：F压=ps=600Pa×0.01m2=6N，∵力的作用是相互的，∴F支=F压=6N，∵物体静止，∴F支+F拉=G，∴F拉=GF﹣支=20N6N=14N﹣，∵忽略摩擦和绳重，∴拉力：F=（F拉+G轮）=×（14N+2N）=8N．故答案为：2；8．【点评】本题是一道力学综合题，本题关键：一是知道物体受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力，二是不计摩擦和绳重拉力F和物重关系F=（F拉+G轮）的利用．11．如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB为一杠杆（质量忽略不计），OA：OB=1：2．A端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg．当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡．则铝球实心部分的体积为103﹣m3，铝球受到的浮力为20N，铝球空心部分体积为3×103﹣m3．（ρ铝=2.7×103kg/m3，g=10N/kg）【分析】已知铝球的质量和密度，根据密度公式可求出铝球实心部分的体积；对铝球进行受力分析可知，铝球受到细线的拉力、重力和浮力作用，因此杠杆第16页（共44页）A端受到竖直向下的拉力等于GF﹣浮，根据杠杆平衡的条件可求出浮力．根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积．【解答】解：由ρ=可知，铝球实心部分的体积：V===103﹣m3；由杠杆平衡的条件可得：（GF﹣浮）×OA=FB×OB（2.7kg×10N/kgF﹣浮）×OA=3.5N×OB2.7kg×10N/kgF﹣浮=7NF浮=20N；由于F浮=ρ水gv排所以v排===2×103﹣m3；则v球=2v排=2×2×103﹣m3=4×103﹣m3，则空心部分的体积：v空心=v球﹣v实心=4×103﹣m310﹣3﹣m3=3×103﹣m3．故答案为：103﹣；20；3×103﹣m3．【点评】本题考查了学生对密度公式和杠杆平衡条件的掌握和运用，关键是分析出作用在杠杆A端的力，难度不大．12．如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，（1）用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，求滑轮组的最大机械效率．【分析】（1）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出人做的有用功；（2）由图可知绳子的有效股数为2，绳端移动距离s和物体h之间的关系是s=nh，根据W=Fs表示出拉力做的总功，根据W=Gh表示出克服动滑轮重力做的功，绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的10%，根据总功等于有用功和额外功之和表示出其大小，根据η=×100%求出最大拉力时滑轮组的机械效率．【解答】解：（1）人做的有用功：W有=Gh=250N×2m=500J；第17页（共44页）（2）当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，由图可知n=2，s=nh，拉力做的总功：W总=Fs=2Fh，克服动滑轮重力做的额外功：W动=G动h，因重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，所以，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：W绳摩=10%W总=10%×2Fh=0.2Fh，滑轮组做的有用功：W有=W总﹣W动﹣W绳摩=2FhG﹣动h0.2Fh=1.8FhG﹣﹣动h，滑轮组的最大机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=83.75%．答：（1）人做的有用功为500J；（2）滑轮组的最大机械效率为83.75%．【点评】本题考查了有用功和额外功、机械效率的计算，关键是知道提升物体越重时拉力越大、滑轮组的机械效率越大．13．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象．由图可知该滑轮组动滑轮重为100N．当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是250N，滑轮组的机械效率为80%（不考虑绳重和摩擦）．【分析】（1）不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=100N，知道此时的机械效率为50%，由滑轮组效率公式求出动滑轮重；（2）当某次运送4件货物时，利用滑轮组公式求绳子的拉力；（3）设提升高度为h，知道提升的最大物重，求出有用功和额外功，效率公式求出滑轮组效率．【解答】解：（1）由乙图可知：当G=100N时，η=50%，效率：η=×100%=×100%=×100%，即：50%=，解得：G动=100N；（2）当某次运送4件货物即G=400N′时，绳子的拉力：F=′（G′+G动）=（400N+100N）=250N；第18页（共44页）（3）此时滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%．故答案为：（1）100；（2）250；（3）80%．【点评】此题考查了学生对机械效率公式和滑轮组省力特点的理解和掌握，能从图象中得出相关信息是本题的关键．14．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．拉力所做的功为2J，有用功为1.8J，杠杆的机械效率为90%．【分析】已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=FS可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率．【解答】解：有用功为W有=Gh=18N×0.1m=1.8J；拉力所做的功为W总=Fs=8N×0.25m=2J，杠杆的机械效率为η=×100%=×100%=90%．故答案为：2；1.8；90．【点评】本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，关键知道有用功、总功和机械效率的计算公式的应用．三．多选题（共1小题）15．如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑）．下列说法正确的是（）A．物体A受到地面的摩擦力是7NB．滑轮移动的速度是0.4m/sC．水平拉力F的功率是4.8WD．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J【分析】A、要判断出A所受的摩擦力，首先根据拉力F和动滑轮的特点，计算出绳子对A的拉力，对A进行受力分析，根据平衡力的特点计算出A受地面的摩擦力；第19页（共44页）B、根据动滑轮的特点及A的移动速度判断滑轮的移动速度；C、根据公式P===Fv计算出拉力F的功率；D、绳子对物体A做的功即克服物体B和地面的摩擦力做的功．【解答】解：A、因为F=24N，所以对A的拉力为×24N=12N，弹簧测力计的示数恒为5N，则物体B对A的摩擦力为5N，方向向右，所以地面对A的摩擦力为12N5N=7N﹣，所以A正确；B、A移动的速度即绳端移动的速度为0.2m/s，所以滑轮的移动速度为×0.2m/s=0.1m/s，所以B错误；C、P===Fv=24N×0.1m/s=2.4W，所以C错误；D、绳子的拉力是12N，2s物体A移动的距离为s=vt=0.2m/s×2s=0.4m所以W=Fs=12N×0.4m=4.8J故选AD．【点评】此题考查了动滑轮的特点、功、功率的计算，解决此题的关键是分别对A、B和动滑轮进行分析，得出绳端和F端的力及速度的关系．四．计算题（共7小题）16．小坤家新买的房子在12m高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料．小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．（不计绳重与摩擦）求此过程中：（g取10N/kg）（1）小坤爸爸拉力的功率有多大？（2）动滑轮的重力是多少？滑轮组的机械效率是多少？【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用P=求出小坤爸爸拉力的功率；（2）知道水泥的质量，根据G=mg求出其重力，不计绳重与摩擦，根据F=（G+G动）求出动滑轮的重力，根据W=Gh求出拉力做的有用功，根据η=×100%求出滑轮组的机械效率．【解答】解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：第20页（共44页）s=nh=2×12m=24m，拉力做的总功：W总=Fs=625N×24m=15000J，小坤爸爸的功率：P===250W；（2）水泥的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，不计绳重与摩擦，由F=（G+G动）可得，动滑轮的重力：G动=nFG=2﹣×625N1000N=250N﹣；所做的有用功：W有=Gh=1000N×12m=12000J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．答：（1）小坤爸爸拉力的功率为250W；（2）动滑轮的重力是250N，滑轮组的机械效率是80%．【点评】本题考查了做功公式和功率公式、滑轮组绳子拉力公式、机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．17．如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为720N的物体的过程中，他对水平地面的压强为5×103Pa，已知滑轮组的机械效率是75%，他双脚与水平地面的接触面积是4×102﹣m2，求：（1）他对绳子的拉力；（2）此人所受的重力．【分析】（1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用η====求拉力大小；（2）知道人对地面的压强和受力面积，利用F=pS求人对地面的压力，而人对地面的压力等于人的重力减去拉力，据此求人的重力．【解答】解：（1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=2h，第21页（共44页）滑轮组的机械效率η====，则拉力F===480N；（2）由p=得人对地面的压力：F压=pS=5×103Pa×4×102﹣m2=200N，而人对地面的压力：F压=G人﹣F，所以人的重力：G人=F压+F=200N+480N=680N．答：（1）他对绳子的拉力为480N；（2）此人所受的重力为680N．【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算和压强公式的应用，利用好滑轮组机械效率的推导公式η====是关键．18．如图所示，工人用500N的拉力，将重1200N的木箱匀速提升1.5m，所用的时间为30s．求：（1）工人所做的有用功是多少？（2）拉力的功率是多少？（3）滑轮组的机械效率是多少？【分析】（1）已知木箱的重力和提升的高度，由W有用=Gh可求得有用功；（2）先根据s=3h求出绳子自由端移动距离，再根据W总=Fs求出所做的总功，根据P=求出拉力的功率；（3）前面已经求得有用功和总功，利用η=×100%可求得机械效率．【解答】解：（1）工人所做的有用功：W有用=Gh=1200N×1.5m=1800J；（2）由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×1.5m=4.5m；工人所做的总功：W总=Fs=500N×4.5m=2250J；则拉力的功率：P===75W；（3）滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．第22页（共44页）答：（1）工人所做的有用功是1800J；（2）拉力的功率是75W；（3）滑轮组的机械效率是80%．【点评】此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，但难度不大．19．小明用如图所示的滑轮组将重为180N的物体在4s内匀速吊起8m，小明所用拉力F为100N．若不计绳重和摩擦．求：（1）工人做的有用功．（2）拉力F做功的功率．（3）滑轮组的机械效率．（4）若用上述装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为多大？此时该装置的机械效率是多少？【分析】（1）知道物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh求工人做的有用功；（2）由图可知n=2，根据s=nh计算绳端移动的距离；再根据W总=Fs计算工人做的总功，利用功率公式P=求出工人做功的功率；（3）已经求出了有用功和总功，再利用η=可求出滑轮组的机械效率；（4）原来提升重180N的物体时，不计绳重及摩擦，利用滑轮组的省力公式F=（G物+G动）求出动滑轮的重；不计绳重及摩擦，仍然利用滑轮组的省力公式计算匀速提升重240N的物体时所用的拉力；根据机械效率公式η=′===计算此时滑轮组的机械效率．【解答】解：（1）工人做的有用功：W有用=Gh=180N×8m=1440J；（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，则绳子自由端移动的距离：s=2h=2×8m=16m，工人做的总功：W总=Fs=100N×16m=1600J，工人做功的功率：P===400W．（3）滑轮组的机械效率：η==×100%=90%；第23页（共44页）（4）原来提升重180N的物体时，不计绳重及摩擦，绳端的拉力F=（G物+G动），所以，动滑轮的重：G动=2FG﹣物=2×100N180N=20N﹣；用上述装置匀速提起240N的重物时所用的拉力：F=′（G物′+G动）=（240N+20N）=130N．此时该装置的机械效率：η=′====×100%≈92.3%．答：（1）工人做的有用功为1440J．（2）拉力F做功的功率为400W．（3）滑轮组的机械效率为90%．（4）若用上述装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为130N；此时该装置的机械效率是92.3%．【点评】此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，以及对滑轮组特点的认识和理解．20．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）匀速下降时重力做功的功率．【分析】根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v=、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．【解答】解：（1）由题可知，运动员在015s﹣下落的路程为s前=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在1530s﹣通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，总时间为t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v=′==10m/s；（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；第24页（共44页）重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J；（3）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W；答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；（2）重力做的功为1.5×105J；（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W．【点评】准确分析图象中提供的信息，熟练运用速度、功、功率的计算公式；是解答此题的关键．21．某人用如图所示的滑轮组，在20s内将一个重为600N的物体，沿着水平地面匀速拉动了4m．拉力F做功为1440J，物体与地面的接触面积为0.4m2，物体移动时受地面的摩擦力为350N．不计绳重及机械的摩擦．试求：（1）物体对地面的压强是多少？（2）拉力F做功的功率是多少？（3）拉力F的大小是多少？（4）动滑轮的重力是多少？【分析】（1）物体对地面的压力和自身的重力相等，根据p=求出物体对地面的压强；（2）知道拉力F做的功和做功时间，根据P=求出拉力F做功的功率；（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s绳=ns物求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力F的大小；（4）物体匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，二力大小相等，不计绳重及机械的摩擦，根据F=（G动+F拉）求出动滑轮的重力．【解答】解：（1）物体对地面的压力：F=G=600N，物体对地面的压强：p===1500Pa；第25页（共44页）（2）拉力F做功的功率：P===72W；（3）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s绳=ns物=3×4m=12m，由W=Fs可得，拉力F的大小：F===120N；（4）因物体匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，所以，滑轮组对物体的拉力F拉=f=350N，不计绳重及机械的摩擦，由F=（G动+F拉）可得，动滑轮的重力：G动=nFF﹣拉=3×120N350N=10N﹣．答：（1）物体对地面的压强是1500Pa；（2）拉力F做功的功率是72W；（3）拉力F的大小是120N；（4）动滑轮的重力是10N．【点评】本题考查了压强公式、功率公式、做功公式、滑轮组绳子拉力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及滑轮组公式的灵活运用是关键．22．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg．（1）若某次运送建材的质量为50kg，则建材的重力是多少？（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？【分析】（1）已知建材的质量，利用G=mg可求得其重力；（2）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=可求得拉力的功率；（3）首先利用η====求出动滑轮的重力，然第26页（共44页）后再利用η=计算当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力．【解答】解：（1）建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；（2）由图可知，n=2，则1min绳子自由端移动的距离s=2h=2×12m=24m，拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，拉力的功率：P===80W；（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N，因为η====，所以，50%=，解得，G动=400N，当η=60%′时，η=′，即60%=，解得，G=600N′．答：（1）建材的重力是500N；（2）拉力的功率为80W；（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力是600N．【点评】此题考查重力、功和功率、滑轮组的机械效率的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定和η====的应用．五．解答题（共18小题）23．建筑工地用如图所示的简易滑轮组提升砖块，某工人将重500N的砖块一次性匀速提升到离地面4m高的砌墙处，所用拉力为200N，时间为20s，这次提升砖块过程中：（1）工人做的有用功；（2）工人做功的功率；（3）滑轮组的机械效率；（4）不计绳重及摩擦，使用该滑轮组匀速提升重800N的砖块时所用的拉力．【分析】（1）根据W=Gh，将G=500N，h=4m代入即可求出工人做的有用功．（2）根据动滑轮上有几根绳子承担，将F=200N，s=3×4m代入W=Fs，再根据P=即可求出工人做功的功率．第27页（共44页）（3）根据（1）和（2）所求的数据，再利用η=×100%即可得出答案．（4）根据（3）中的总功和额外功，求出额外功，再利用额外功求出动滑轮重，如图所示数出动滑轮上有几根绳子承担物重，那么拉力就为总重的几分之一．【解答】解：（1）W有用=Gh=500N×4m=2000J．（2）s=3×4m=12m，t=20s，W总=Fs=200N×12m=2400J，P===120W．（3）W有用=2000J，W总=2400J，η=×100%=×100%=83.3%，（4）由（3）知：W额外=W总﹣W有用=2400J2000J=400J﹣，由W额外=G动滑轮h得G动滑轮===100N．所以提升800N的重物时，G总=G动滑轮+800N=100N+800N=900N，因动滑轮上有3根绳子，所以F=G总=×900N=300N．答：（1）工人做的有用功为2000J．（2）工人做功的功率为120W；（3）滑轮组的机械效率83.3%；（4）不计绳重及摩擦，使用该滑轮组匀速提升重800N的砖块时所用的拉力为300N．【点评】此题主要考查功的计算，滑轮组绳子拉力的计算，滑轮组的机械效率，功率的计算等知识点，综合性强，难度不大，属于中档题．24．在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？【分析】（1）根据W=Fs求出推力做的总功；（2）根据W=Gh求出有用功，据公式计算出机械效率即可；（3）求出克服摩擦力做的额外功，再据W=fL计算即可；【解答】解：（1）知道沿斜面的拉力是300N，斜面的长度是5m，故W总=Fs=FL=300N×5m=1500J；（2）此时W有=Gh=1200N×1m=1200J；第28页（共44页）η===80%；（3）故W额=W总﹣W有=1500J1200J=300J﹣；根据W额=fL，得到f===60N；答：（1）拉力做功1500J；（2）工人使用斜面做功的机械效率是80%；（3）物体和斜面之间的摩擦力是60N．【点评】此题主要考查的是学生对总功、有用功、额外功计算公式的理解和掌握，基础性题目．25．小坤家新买的房子在12m高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料．小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．求此过程中：（g取10N/kg）（1）小坤爸爸的功率有多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？【分析】（1）由图可以看出连接动滑轮绳子的股数，根据s=2h求出绳子自由端移动距离，然后利用W=Fs求出拉力做的总功，最后根据P=求出小坤爸爸的功率；（2）先根据G=mg求出水泥的重力，然后根据W=Gh求出拉力做的有用功，最后根据η=×100%求出滑轮组的机械效率．【解答】解：（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×12m=24m，拉力做的总功：W总=Fs=625N×24m=1.5×104J，所用时间t=1min=60s，小坤爸爸做功的功率：第29页（共44页）P===250W．（2）水泥的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，拉力做的有用功：W有=Gh=1000N×12m=1.2×104J；则滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．答：（1）小坤爸爸的功率为250W；（2）滑轮组的机械效率是80%．【点评】本题考查了有用功、总功、功率及机械效率的计算，利用好s=nh是解决此题的关键，属于基础性题目，比较简单．26．用如图所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，滑轮的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：（1）拉力F做功的功率P；（2）物体A所受的重力GA；（3）动滑轮所受的重力G动．【分析】（1）已知绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，利用P===Fv可求得拉力F做功的功率P；（2）已知滑轮的机械效率，利用η=可求得物体A所受的重力；（3）根据求得的物体A所受的重力，利用F=（GA+G动）可求得动滑轮所受的重力．【解答】解：（1）物体A上升的速度vA=0.1m/s，则绳子移动的速度v=2vA=2×0.1m/s=0.2m/s，拉力F做功的功率P===Fv=400N×0.2m/s=80W；（2）滑轮的机械效率η==90%，第30页（共44页）即====90%，解得G=720N；（3）由图可知，重物A由2段绳子承担，则F=（GA+G动），即400N=（720N+G动），解得G动=80N．答：（1）拉力F做功的功率P为80W；（2）物体A所受的重力GA为720N；（3）动滑轮所受的重力G动为80N．【点评】此题考查功率的计算和滑轮组绳子拉力的计算，弄清重物A由2段绳子承担是解答此题的关键．27．中华神州打捞公司用如图所示的滑轮组，打捞沉在长江三峡江底一个方形物体．物体上表面距离水面50米，重力为2400N，体积为0.2m3．打捞时匀速提升该物体．（g=10N/kgρ水=1.0×103kg/m3）求：①物体沉在江底时，上表面受到的水的压强；②物体在露出水面之前受到水的浮力；③物体在露出水面之前，人的水平拉力F【设物体在露出水面之前此装置的机械效率为80%】【分析】①已知物体上表面所在的深度，利用P=ρgh可以得到此处受到的压强；②已知物体露出水面之前排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排得到受到的浮力；③已知物重和浮力，可以得到物体出水前滑轮组对物体的拉力F′；已知作用在动滑轮上的绳子有两股和装置的机械效率，利用公式η=的变形公式F=得到拉力．【解答】解：（1）物体上表面受到的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa；（2）物体露出水面前受到的浮力为第31页（共44页）F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N；（3）物体出水前，滑轮组对物体的拉力为F=GF′﹣浮=2400N2000N=400N﹣作用在绳子末端的拉力为F===250N．答：（1）物体上表面受到的压强为5×105Pa；（2）物体露出水面前受到的浮力为2000N；（3）物体出水前，作用在绳子末端的拉力为250N．【点评】在此装置中，物体出水前后的机械效率是不同的：出水前较小，出水后较大，出水过程中不断增大．28．如图，甲物体静止置于水平地面时，对地面的压强为P1；轻质杠杆AB的支点为O，OB=3AO，现在杠杆的A端用细绳将甲物体吊起，在杠杆的B端悬挂质量为4kg的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为P2，且P1=3P2（g取10N/kg）求：（1）杠杆A端受到的拉力是多少N？（2）甲物体的重力是多少N？【分析】（1）先根据G=mg求出乙的重力，然后根据杠杆平衡的条件求出杠杆A端受到的拉力；（2）用甲的重力和杠杆A端受到的拉力以及甲与地面的接触面积S表示出P1=3P2即可求出甲的重力．【解答】解：（1）乙的重力：G乙=mg=4kg×10N/kg=40N，根据F1L1=F2L2可知，杠杆A端受到的拉力：FA==3×40N=120N；（2）∵P1=3P2∴=3×G甲=180N．答：（1）杠杆A端受到的拉力是120N；（2）甲物体的重力是180N．【点评】本题考查重力的计算以及杠杆平衡条件的应用，难度不大，关键是利用好题干中所给的信息．29．建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上．工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动6m所用时间为20s，求此过程中（1）重物沿斜面匀速运动的速度大小；（2）工人提升重物做的有用功；第32页（共44页）（3）该装置的机械效率．【分析】（1）已知物体移动距离和运动时间，利用v=计算速度；（2）已知物体的重力和升高的高度，根据公式W=Gh可求工人师傅做的有用功；（3）已知拉力的大小和斜面的长度，根据公式W=FS可求工人师傅做的总功有用功与总功的比值就是斜面的机械效率．【解答】解：（1）物体移动距离s=6m，运动时间t=20s，货物运动速度v===0.3m/s；（2）斜面的倾角为30°，根据直角三角形特点，物体在斜面移动6m，上升的高度h=s=×6m=3m，工人所做有用功：W有用=Gh=500N×3m=1500J，（3）由图可知，滑轮组的n值为2，绳子自由端移动距离s=nh=2′×6m=12m，工人所做总功：W总=Fs=400N′×12m=4800J，装置的机械效率：η=×100%=×100%=31.25%．答：（1）重物沿斜面匀速运动的速度为0.3m/s；（2）工人提升重物做的有用功是1500J；（3）该装置的机械效率31.25%．【点评】本题考查有用功、总功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道使用任何机械都不省功，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．30．已知斜面倾角为30°，斜面高为2m．小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端．拉力大小为300N，绳重不计．求：（1）小兵对木箱做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）斜面对物体施加的摩擦力．【分析】（1）已知物体重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；（2）根据公式W=FS可求总功，机械效率等于有用功除以总功；（3）求出额外功，利用W额=fs求摩擦力．第33页（共44页）【解答】解：（1）有用功：W有用=Gh=400N×2m=800J；（2）斜面倾角为30°，斜面高为2m，所以斜面长为s=2h=2×2m=4m，斜面的机械效率：η=×100%=×100%=×100%≈66.7%；（3）W总=Fs=300N×4m=1200J，W额=W总﹣W有用=1200J800J=400J﹣，而W额=fs，所以摩擦力f===100N．答：（1）小兵对木箱做的有用功为800J；（2）斜面的机械效率为66.7%；（3）斜面对物体施加的摩擦力为100N．【点评】本题考查有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式的应用，还要知道只有在水平桌面时物体做匀速运动时拉力等于摩擦力．31．某人用如图所示的滑轮组用100N的拉力F将180N的重物在4s内匀速提高5m，若不计绳重和摩擦．求：（1）拉力做功的功率；（2）该滑轮组的机械效率．【分析】由图可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求有用功；求出了拉力做功，又知道做功时间，利用功率公式求人拉绳子功率（2）知道拉力大小，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功；根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率．【解答】解：（1）由图可知n=2，s=2h=2×5m=10m；W总=Fs=100N×10m=1000J，人拉绳子功率：P===250W．（2）W有用=Gh=180N×5m=900J，滑轮组的机械效率：第34页（共44页）η===90%．答：（1）人拉绳子功率是250W；（2）此时滑轮组的机械效率是90%．【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率、功率的计算方法，由图得出n的值（直接从动滑轮上引出的绳子股数），利用好s=nh是本题的关键．32．一辆重2×104N的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶．司机找来一辆小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3750N的水平拉力，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s．若每个车轮与地面接触的面积为0.05m2．（1）求汽车对路面的压强．（2）求拉力F做的功和功率．（3）若动滑轮的机械效率为80%，求汽车所受的阻力．【分析】（1）根据每个车轮与地面接触的面积，求出轮胎与地面的总接触面积，又知卡车对地面的压力等于其自身重力，利用压强公式p=可求得汽车对路面的压强；（2）利用速度公式变形s=vt求出汽车前进的距离，进而根据动滑轮的工作特点求出绳子移动的距离，再利用功的计算公式W=Fs和P=求出拉力做的功和功率；（3）根据机械效率求得有用功，再利用W=Fs变形求得牵引力，汽车匀速前进，牵引力等于车所受的阻力．【解答】解：（1）轮胎与地面的接触面积S=4×0.05m2=0.2m2，汽车对路面的压强：P====1×105Pa；（2）由v=得，汽车前进的距离：s1=vt=0.2m/s×10s=2m，绳子移动的距离：s2=2×2m=4m，拉力F做的功：第35页（共44页）W总=Fs2=3750N×4m=1.5×104J，拉力F的功率：P===1.5×103W；（3）因为η=，所以W有=ηW总=1.5×104J×80%=1.2×104J，因为W有=F1s1，所以摩擦力f===6000N．答：（1）汽车对路面的压强为1×105Pa．（2）拉力F做的功为1.5×104J；功率为1.5×103W．（3）若动滑轮的机械效率为80%，汽车所受的阻力为6000N．【点评】此题涉及到了压强的大小及其计算，功的计算，滑轮组的机械效率，功率的计算等多个知识点，有一定的拔高难度，是一道综合性较强的题目．33．一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：（1）拉力F做的总功．（2）有用功为多大？（3）汽车受到的阻力大小．【分析】（1）已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，根据s=nh可以得到绳子末端移动的距离；根据公式W=Fs求出拉力做的功；（2）知道拉力做的总功和机械效率，求出拉力做的有用功；（3）再根据公式W=Fs求出对车的拉力F′，因为汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等．【解答】解：（1）拉力移动的距离：s=nh=3×2m=6m，拉力做的功：W总=Fs=1×103N×6m=6×103J；（2）由于η=×100%，则拉力做的有用功：W有用=W总η=6×103J×90%=5.4×103J．第36页（共44页）（3）W=Fs，则滑轮组对汽车的拉力：F=′==2.7×103N．汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以汽车受的阻力f=F=2.7′×103N．答：（1）拉力做的功为6×103J；（2）有用功为5.4×103J；（3）汽车所受的水平阻力为2.7×103N．【点评】此题主要考查的是学生对功和功率计算公式及其变形公式的熟练运用和掌握，此题中物体沿水平方向运动，知道克服摩擦力做的功是有用功，与物体重力（竖直方向）没有关系是解决此题的关键．34．如图所示，小机车通过滑轮组提升重物，机车的最大输出功率为10kwW重物重3500N，动滑轮重500N．机车所受摩擦阻力不计，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计．（1）滑轮组的机械效率是多少？（2）若要求重物以1m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大重量为多少？【分析】（1）根据公式W有用=Gh求出有用功，W总=（G物+G动）h求出总功，η=求出机械效率；（2）根据图象可知滑轮组的绳子段数n=2，知道重物上升的速度，机车的速度为重物速度的2倍，根据公式P=Fv求出机车的拉力；根据公式F=（G物+G动）求出物重．【解答】解：（1）设重物被提升高度为h，则机车对滑轮组所做总功W总=（G物+G轮）h，有用功W有=G物h，滑轮组的效率η===×100%=87.5%；（2）重物以1m/s的速度匀速上升，机车的速度v=2m/s机车的功率最大时，提升的重物的重力最大，第37页（共44页）根据公式P==Fv，此时绳的拉力为F===5000N根据公式F=（G物+G动），物体重力G物′=2FG﹣轮=2×5000N500N=9500N﹣．答：（1）滑轮组的机械效率是87.5%；（2）若要求重物以1m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大重量为9500N．【点评】本题考查了有用功、总功、机械效率和滑轮组上拉力与物重的关系，是一道力学综合题．35．AC为轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中，已知所悬挂重物体积为125cm3，ρ水=1.0×103kg/m3，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）【分析】（1）先求出动力臂的大小，再利用杠杆的平衡条件求出重物的最大重力；（2）根据公式F浮=ρ水gV排求出重物所受的最大浮力，重物的重力加上所受的最大浮力就是烧杯中装入水后D端所悬挂重物的最大重力．【解答】解：（1）如图：动力臂为OE=OA=×25cm=12.5cm；根据公式F×OE=G×OC可知；当烧杯中未装入水时，D端所悬挂重物的最大重力为G===5N；（2）物体完全浸没后收到的浮力最大，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/第38页（共44页）kg×125×106﹣m3=1.25N；所以当烧杯中装入水时，D端所悬挂重物的最大重力又为G大=G+F浮=5N+1.25N=6.25N．答：（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为5N；（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中，此时D端所悬挂重物的最大重力又为6.25N．【点评】本题考查杠杆的平衡条件、重力、浮力的计算，关键是杠杆平衡条件的应用，有一定的难度．36．某建设工地上，工人用如图所示的滑轮组将重2000N的物体A以0.4m/s的速度沿水平方向匀速向前拉动2m．拉力F大小为250N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.2倍．求：（1）物体A与地面间的滑动摩擦力大小是多少？（2）该滑轮组的机械效率是多少？（3）拉力F做功的功率是多少？【分析】（1）根据滑动摩擦力与物重的关系即可求出；（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，根据η===计算滑轮组的机械效率；（3）然后根据P==Fv计算拉力的功率．【解答】解：（1）因为物体M与地面间的滑动摩擦力大小是物体M重力的0.2倍，所以f=0.2G=0.2×2000N=400N；（2）滑轮组的机械效率：η====×100%=80%；（3）拉力F的速度：v=2v物=2×0.4m/s=0.8m/s；拉力F做功的功率：P===Fv=250N×0.8m/s=200W．答：（1）物体M与地面间的滑动摩擦力大小是400N；（2）滑轮组的机械效率是80%；（3）拉力F做功的功率是200W．【点评】本题考查摩擦力、机械效率以及功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳子段数的判断．37．如图甲所示，重500N的小车受到80N的水平推力，在水平地面上做直线第39页（共44页）运动，其距离随时间变化的图象如图乙所示．（1）小车运动的速度多大？（2）10s内重力对小车做多少功？（3）10s内人对小车做多少功？功率是多大？【分析】（1）首先考虑小车受到的摩擦力来判断小车的运动状态，然后利用速度公式求解小车运动的速度；（2）根据做功的两个必要条件分析；（3）利用W=Fs求解推力对小车做的功；利用P=求解功率．【解答】解：（1）由图象可知，小车在推力的作用下做匀速直线运动，当t=5s时，s=6m，小车的速度为：v===1.2m/s；（2）10s内小车在重力的方向上没有移动距离，因此，重力对小车功0J；（3）由图象可知，10s内小车通过的路程为12m，推力对小车做的功W=Fs=80N×12m=960J，功率P===96W．答：（1）小车运动的速度为1.2m/s；（2）10s内重力对小车做功0J；（3）10s内人对小车做960J的功；功率是96W．【点评】本题考查了学生对力学图象的分析能力，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题．38．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：第40页（共44页）（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？【分析】由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=3h；（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；（2）总功（1）中已求出，知道物体重，利用W有=Gh求提升物体所做的有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；（3）汽车运动的速度即绳子自由端移动的速度，利用v物=v可求，又知井深，再利用速度公式变形可求时间；（4）根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小，然后利用P===Fv计算拉力做功功率．【解答】解：（1）n=3，s=3h=3×12m=36m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；（2）滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈90.9%；（3）v物=v=×3m/s=1m/s，由v=得，将物体由井底拉至井口需要的时间：t物===12s；（4）牵引力：F牵=F′+f=F′+0.1G车=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，拉力做功功率：P===Fv=F牵υ汽=5.2×103N×3m/s=1.56×104W．答：（1）汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J的功；第41页（共44页）（2）滑轮组的机械效率为90.9%；（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要12s；（4）汽车牵引力为5.2×103N，牵引力的功率为1.56×104W．【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、功率公式，以及速度公式的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键，根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小是此题的难点．39．小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：（1）货箱的重力是多少？（2）拉力F的功率是多少？（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？（4）此滑轮组的机械效率是多少？【分析】（1）已知物体的质量，利用G=mg计算物质重力；（2）已知拉力的大小和物体的移动速度以及动滑轮上绳子的段数，根据公式P=FV可求拉力的功率；（3）水平使用滑轮组，拉力克服摩擦力做功，用摩擦力乘以物体移动距离计算有用功，即克服摩擦做功；（4）用拉力乘以拉力移动距离计算总功，然后用有用功除以总功计算机械效率．【解答】解：（1）货箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；（2）滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度：v绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，拉力的功率是P=Fv绳=50N×0.3m/s=15W；（3）f=0.2G=0.2×600N=120N；由v=得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，克服摩擦做功：W有=fs=120N×6m=720J；（4）1min内绳子自由端移动距离：s绳=3s=3×6m=18m，W总=Fs绳=50N×18m=900J，η=×100%=×100%=80%答：（1）货箱所受重力为600N；（2）拉力F做功的功率是15W；（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是720J；（4）该滑轮组的机械效率是80%．【点评】这是一道综合性比较强的计算题，涉及到密度、功、功率、机械效率的计算．这就要求对公式要熟练掌握和运用．同时，水平使用滑轮组时，拉力克服摩擦力做功，这一点也要注意．第42页（共44页）40．在建筑工地上，“吊车”是常见的一种起重设备．如图为吊车上的滑轮组的示意图．在起重过程中，钢丝绳用6×103N的拉力F，将重为1.2×104N的物体在l0s内匀速提升6m（不计绳重和摩擦）求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功和总功．（2）滑轮组拉力F的功率．（3）若用该滑轮组匀速提升1.8×104N的重物，则其机械效率是多少？【分析】（1）根据W有用=Gh求出有用功，再根据W总=Fs=3Fh求出总功；（2）根据P=求出拉力的功率；（3）根据F=（G+G动）求出动滑轮重，再根据η====求出机械效率．【解答】已知：拉力F=6×103N，重力G=1.2×104N，时间t=10s，高度h=6m，物重G=1.8′×104N，n=3求：（1）有用功W有用=？总功W总=？（2）功率P=？（3）机械效率η=？解：（1）有用功：W有用=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J；总功：W总=Fs=3Fh=3×6×103N×6m=1.08×105J；（2）拉力F的功率：P===1.08×104W；（3）由F=（G+G动）得：动滑轮重：G动=3FG=3﹣×6×103N1.2﹣×104N=6×103N，其机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=75%．答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功7.2×104J；总功1.08×105J；（2）滑轮组拉力F的功率1.08×104W；（3）其机械效率是75%．【点评】此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率和滑轮组省力第43页（共44页）情况计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度较大．第44页（共44页）',)