最新中考数学函数专题复习,中考数学函数专题训练

中考第二轮复习函数专题学习目标：1.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的性质.2.会解与函数相关的面积问题、线段和差最值问题，并体会函数思想、数形结合思想及转化思想.自学指导：阅读以下表格，找出函数部分考察内容、知识点的相同与不同之处.例1.（2020中考真题）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是()ABCD例题选讲H┛求平面图形面积的常用方法：公式法、割补法、等积法、相似法.公式法思路分析1：利用平面图形面积可加可减的特性可知S△EFG=S△ABC-3S△AEG，从而求出解析式.思路分析2：解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法.H┛根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，AE=x,AG=2-x,则BE=CF=AG=2-x，由题意知△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．∵在△AEG中，GH=AGsinA，∴S△AEG∴∴其图象为开口向上的二次函数，故选D.例2.（2020中考真题）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数图象的两个交点，ACx⊥轴于C，BDy⊥轴于D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标.14,2myxyxDCOAB(1)-4＜x＜-1；(2),例题选讲14,2myxxy问题（3）分析思路：三角形面积正确表示底和高用点的坐标表示线段长度（大减小）M┛┛NS△PAC=ACPM．S△PBD=BDPN．14,2（-1,2）（x,2）=14,2例3.（2020中考真题）已知二次函数y=x22mx+m﹣2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．ABP问题（3）的分析思路：利用两点间线段最短，连接CD交x轴于点P.┓E例题选讲.BA.P..B1线段和最小问题的基本图形：一线两点变式1：在（2）的条件下，该抛物线与x轴交于点A、B，在对称轴上确定一点Q，使△ACQ的周长最小，求出点Q的坐标.ABQ变式2：在（2）的条件下，该抛物线与x轴交于点A、B，在对称轴上确定一点M，使│MC-MA│最大，求出点M的坐标.┓E例题选讲F线段差最大问题的基本图形：三点共线.BA.P.ABFMN1.（2020中考真题）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x1﹣和y=的图象大致是（）ABCDA巩固练习2.（2020中考真题）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x＜时,y随x的增大而减小D.当-1＜x＜2时，y＞0D巩固练习3.如图，已知在RtABC△中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC∥，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为()D巩固练习6-xx10ABCD4.（2020中考真题）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）填空：线段AB=，OC=；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.巩固练习99课堂小结一、知识要点：1.一次函数、反比例函数、二次函数的性质和综合应用；2.面积问题；3.线段和差的最值问题.二、解题方法归纳：1.求平面图形面积的常用方法：公式法、割补法、等积法、相似法；2.解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法；3.求交点坐标常用方法：解析法、几何法；4.求线段长度的常用方法：勾股法、面积法、相似法、锐角三角函数法.三、数学思想:函数思想、数形结合思想、转化思想.四、课堂收获与感悟？.BA.P..B1.BA.P.kyx5.（2020中考真题）如图，反比例函数(k≠0,x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx⊥轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.（1）填空：k=；（2）点C的坐标为；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.变式3：在y轴上确定一点M，使△MCD的周长最小，求点M的坐标.变式4：在y轴上确定一点N，使ND-NC最大，求点N的坐标.课后作业1kyx