二次函数线段+面积问题--习题

1、如图，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0,4)，与轴交于点A和点B，其中点A的坐标为(-2,0)，抛物线的与抛物线交于点D，与直线BC交于点F。（1）求抛物线的解析式。法一、∵C(0,4)c=4∴∵对称轴是x=1∴x=-b/2a∴b=-2ay=ax∴2-2ax+4∴点A的坐标为（-2,0）代入0=4a+4a+4即a=-½。b=14212xxy法二∵对称轴是x=1∴点A（-2,0）关于x=1对称的点B为（4,0）∴设y=a(x+2)(x-4)将C（0,4）代入4=-8a即a=-½y=-½(x+2)(x-4)∴化简得4212xxy函数中的线段问题及面积问题1、如图，抛物线y=ax2+bx+c与轴交于点C(0,4)，与轴交于点A和点B，其中点A的坐标为(-2,0)，抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点F。（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点F，使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。F设点F（a，）4212aaH第一种方法：S四边形ABFC=SAOC+△S梯形OCFH+SFHB△4+½(+4)a+½(4-a)()=17注意：0