11章复习课

第十一章三角形复习(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0高三角形的边三角形的判定定理中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°本章知识结构三角形的角1.三角形的三边关系:(1)三角形任意两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形任意两边的差小于第三边知识要点4、等腰三角形一边的长是8，它的周长是28，求其它两边的长。3、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是8，求它的周长。5、等腰三角形的周长为20厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是多少？1、下列各组数，能组成三角形的三边的是：（1）12,7,4；（2）13.5,6.5,7（3）3,7,9.92、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________.2cm＜x＜12cm4、若等腰三角形的两边长分别为6和8，则其周长为________，若两边长为4和8，则其周长为_______.6、若等腰三角形的两边长a,b满足则它的周长是_______。0)8(32ba5、在∆ABC中,AB=9,BC=2,并且AC的长为奇数，那么∆ABC的周长是_____.2,,15b+c-a+b+c-10=0,abcabc为等腰三角形三边，周长为，满足（2）求，，abcabcbcacab已知，，是三角形的三边长，化简：ADBCCBADDABC6.如图所示:ABC△中,D,E分别为BC,AD的中点,且SABC△=4,则S阴为_____基础过关AFEDBCO7.如图所示:ABC△中,ADBC⊥于D,BEAC⊥于E,CFAB⊥于F,则△OBC的高是。OF是哪些三角形的高？如图，已知：AD是△ABC的高，E为BC边上的一点，EC=4cm，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠BAC=90°,求：（1）AD的长；（2）△ACE的面积；ABCED例2利用高求面积等面积法1、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长多3，AC=8，求AB的长。ABCD例2中线与周长例1三角形的角平分线与平行综合如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，E交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F，证明：∠1=∠2ABCD12EF341.已知AD是△ABC的高∠BAD=70°,∠CAD=20°,求∠BAC。2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是.3.已知：△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长。能力拓展与提高5.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。6.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。ABC7.三角形外角和定理三角形的外角和等于36008.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.ABCABC1.若∠A+B=C∠∠，则此三角形是_______三角形。2.三角形的三个内角之比为2:3:4，求相应的三个外角之比；3.三角形的三个外角之比为2:3:4，求相应的三个内角之比；4.在△ABC中，∠A等于∠C的两倍，∠A比∠B大20°，求三角形的内角。A，则它是什么三角形。中，在C31B21ABCA5.如图,ABC△中,A=ABD,∠∠∠C=BDC=ABC,∠∠求∠DBC的度数ABCD0:00000000000,22218022180518036,36AxAABDABDxBDCAABDxCABCBDCCABCxDBCABCABDxxxCDBCBDCxxxxxDBC解设又又即0:0000000000112,2312234422418026318039633924xxxxBACxxxDAC解设又又6.如图,ABC△中,D是BC边上一点，∠1=2,∠∠3=4∠，∠BAC=63°,求∠DAC的度数ABCD21347.在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是__________。DABCEP8.如图：∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°,求∠BDC，∠BFC.BDCEAF如图：在△ABC中，∠A=60°，BO、CO是∠ABC，∠BOC的角平分线，且交于O点，求∠COB的度数。AABCOA如图：在△ABC中，∠A=40°，∠B，∠C的外角平分线交于D点，求∠BDC的度数。BCADEF拓展提高题如图：将△ABC纸片沿DE对折，求∠A与∠1、∠2的数量关系。ABACDA12ED四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和外角和n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×1800360036003600360013.n边形内角和、外角和、对角线1、记住以下角度：（1）三角形的内角和为______;180°四边形的内角和为______;360°五边形的内角和为______;540°六边形的内角和为______;720°（2）正三角形的每个内角为______;60°正四边形的每个内角为______;90°正五边形的每个内角为______;108°正六边形的每个内角为______;120°（1)从一个12边形的一个顶点出发可以引_____条对角线，将它分为______个三角形，共有_____条对角线。(2)一个多边形的对角线90条，它是____边形。（3）一个多边形的一个顶点能引21条对角线，它是_______边形。（4）一个多边形的一个顶点出发的对角线将多边形分为19个三角形，它是____边形4.正多边形每一个内角都是120o，多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形5.一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（）A、13条B、14条C、15条D、16条6.下列说法中，错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；7.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）三角形A．直角B．等腰C．锐角D．钝角8.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.89.一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10.下面各角能成为某多边形内角和的是（）A.430°B.4343°C.4320°D.4360°1、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_______180°EODCBA2、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_______360°FEDCBAGFEDCBA3.A∠＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.540°4、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_______360°FAEBCD5.A∠＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F+G∠＝____540°FDCBAGE6.A∠＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝.360°GFEDCBAH7、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB360°NPM