第5课时-分-式

首页课件目录末页第一部分数与代数第二章代数式考点管理中考再现课时作业归类探究第5课时分式首页课件目录末页考点管理1．分式的概念分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有，那么式子AB叫做分式．有意义的条件：当时，分式AB才有意义．字母B≠0首页课件目录末页易错点：分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0，易忽视“分母不为0”这一条件．基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．式子表示：AB＝A·CB·C，AB＝A÷CB÷C(C≠0)，其中A，B，C是整式．首页课件目录末页2．通分与约分通分：利用分式的基本性质，将同乘适当的不等于0的整式，不改变分式的值，把异分母分式化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．约分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．分子和分母公因式首页课件目录末页3．分式的运算分式的加减：(1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±bc；(2)异分母分式相加减，先，变为同分母的分式，再加减，即ab±cd＝adbd±bcbd＝ad±bcbd.通分首页课件目录末页分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即ab·cd＝.分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝＝adbc.分式的乘方：把分子和分母分别乘方，即abn＝anbn.acbdab·dc首页课件目录末页混合运算：先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到括号，则先算括号里面的．注意：如果分子、分母是多项式，通常先分解因式．易错点：分式运算的结果要化成最简分式或整式．首页课件目录末页中考再现1．[2019·衡阳]如果分式1x＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≠－1B.x>－1C．全体实数D.x＝－1【解析】由分式1x＋1在实数范围内有意义，得x＋1≠0，∴x≠－1.故选A.A首页课件目录末页2．[2019·怀化]计算：xx－1－1x－1＝.【解析】原式＝x－1x－1＝1.1首页课件目录末页3．[2019·泸州]化简：m＋2＋1m·mm＋1.解：原式＝m2＋2m＋1m·mm＋1＝m＋12m·mm＋1＝m＋1.首页课件目录末页4．[2019·益阳]化简：x2＋4x－4÷x2－42x.解：原式＝x2＋4x－4xx÷x2－42x＝x2－4x＋4x·2xx2－4＝x－22x·2xx＋2x－2＝2x－2x＋2＝2x－4x＋2.首页课件目录末页归类探究类型之一使分式有意义的条件[2019·常州]若代数式x＋1x－3有意义，则实数x的取值范围是()A．x＝－1B.x＝3C．x≠－1D.x≠3D【解析】本题考查了分式有意义的条件，只要分母不为0，分式就有意义，由x－3≠0得x≠3.故选D.首页课件目录末页1．[2019·聊城]如果分式x－1x＋1的值为0，那么x的值为()A．－1B.1C．－1或1D.1或0B首页课件目录末页【解析】要想使分式的值为0，应使分子为0，即x－1＝0，且分母不为0，即x＋1≠0，∴x＝1.故选B.【点悟】(1)分式有意义的条件是分母不为0；(2)分式的值为0的条件是：分式的分子为0，分母不为0.首页课件目录末页类型之二分式的基本性质的运用[2019·原创]若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A.2＋xx－yB.2yx2C.2y33x2D.2y2x－y2D【解析】根据分式的基本性质，23y23x－3y2＝18y29x－y2＝2y2x－y2.故选D.首页课件目录末页类型之三分式的化简与计算[2019·常德]先化简，再选一个合适的数代入求值：x－1x2＋x－x－3x2－1÷2x2＋x＋1x2－x－1.首页课件目录末页解：原式＝x－12xx＋1x－1－xx－3xx＋1x－1÷2x2＋x＋1－x2＋xx2－x＝x＋1xx＋1x－1·xx－1x＋12＝1x＋12.取x＝3代入1x＋12中，得原式＝13＋12＝116.首页课件目录末页2．[2019·长沙]先化简，再求值：a＋3a－1－1a－1÷a2＋4a＋4a2－a，其中a＝3.解：原式＝a＋2a－1·aa－1a＋22＝aa＋2，当a＝3时，原式＝33＋2＝35.首页课件目录末页【点悟】(1)对于开放型化简求值问题，题目中给出取值或取值范围时，要考虑代数式有意义的条件，不要盲目代入．(2)解有条件的分式化简与求值问题时，除了要利用整式化简求值的一般方法，还常常可以用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．首页课件目录末页课时作业(65分)一、选择题(每题5分，共20分)1．[2019·兰州]化简：a2＋1a＋1－2a＋1＝()A．a－1B.a＋1C.a－1a＋1D.1a＋1A【解析】原式＝a2＋1a＋1－2a＋1＝a2－1a＋1＝a－1.故选A.首页课件目录末页2．[2019·孝感]已知二元一次方程组x＋y＝1，2x＋4y＝9.则x2－2xy＋y2x2－y2的值是()A．－5B.5C．－6D.6C【解析】本题考查了代数式的求值，解方程组得x＝－52，y＝72.∴x－y＝－6.∴原式＝x－y2x＋yx－y＝x－yx＋y＝－6.故选C.首页课件目录末页3．[2019·河北]如图，若x为正整数，则表示x＋22x2＋4x＋4－1x＋1的值的点落在()A．段①B.段②C．段③D.段④B首页课件目录末页【解析】原式＝x＋22x＋22－1x＋1＝1－1x＋1＝x＋1x＋1－1x＋1＝x＋1－1x＋1＝xx＋1，且x为正整数，∴0x－乙，理由如下：x－甲＝(am＋bm)÷(m＋m)＝a＋b2(元/kg)；x－乙＝(n＋n)÷na＋nb＝2aba＋b(元/kg)．x－甲－x－乙＝a＋b2－2aba＋b＝a＋b22a＋b－4ab2a＋b首页课件目录末页＝a－b22a＋b，∵(a－b)2≥0，a＋b>0，且a≠b，∴x－甲－x－乙>0，即x－甲>x－乙．首页课件目录末页【知识迁移】t1