专题提升(七)-二次函数的图象和性质的综合运用

首页课件目录末页第一部分数与代数第五章函数及其图象专题提升(七)二次函数的图象和性质的综合运用(人教版九上P47习题第5题)画出函数y＝x2－2x－3的图象，利用图象回答：(1)方程x2－2x－3＝0的解是什么；(2)x取什么值时，函数值大于0；(3)x取什么值时，函数值小于0.首页课件目录末页解：函数图象如答图所示．(1)x1＝－1，x2＝3.(2)x<－1或x>3.(3)－10时，－10.∴abc<0.①正确；∵②抛物线开口向下，∴a<0.∵抛物线的对称轴为直线x＝－b2a＝1，∴b＝－2a.∵x＝－1时，y＝0，∴a－b＋c＝0，而b＝－2a，∴c＝－3a，∴b－c＝－2a＋3a＝a<0，即b0时，－10，顶点坐标为12，m，有下列结论：①若点(n，y1)与32－2n，y2在该抛物线上，当n<12时，则y10，∴当x>12时，y随x的增大而增大，∴y10，∴Δ＝－4a<0.∴一元二次方程ax2－bx＋c－m＋1＝0无实数解，②正确．故选A.首页课件目录末页3．[2019·遂宁]二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是()CA．a＝4B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8)C．当x＝－1时，b>－5D．当x>3时，y随x的增大而增大首页课件目录末页【解析】选项A，由对称轴为直线x＝2可得－－a2＝2，∴a＝4，正确；选项B，∵a＝4，b＝－4，∴代入解析式可得，y＝x2－4x－4，当x＝2时，y＝－8，∴顶点的坐标为(2，－8)，正确；选项C，由图象可知，x＝－1时，y＝0，代入解析式得b＝－5，错误；选项D，由图象可以看出当x>3时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，正确．故选C.首页课件目录末页4．[2019·湖州]已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m和n的大小，并说明理由．解：(1)∵抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点，∴方程2x2－4x＋c＝0有两个不相等的实数根．∴Δ＝(－4)2－4×2·c>0.∴c<2.首页课件目录末页(2)m0，∴在抛物线对称轴的右侧，y随x的增大而增大．∵2<3，∴m0.∴m<－1.∴点P(0，m－1)在y轴的负半轴上．首页课件目录末页∵y＝(x－m)2＋2m＋2，∴顶点A(m,2m＋2)在第三象限．∵点A在直线l与x轴之间，∴m－1<2m＋2<0.∴－3