北师大版-九年级上册-相似三角形(中考第一轮复习)优质课件

第一轮复习相似三角形5.（2016.河北）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（）思考：归纳三角形相似的判定2、两角对应相等的两个三角形相似。3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。4、三边对应成比例的两个三角形相似。1、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。5、平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.相似的基本图形ABCDE(1)DEBC∥ABCDEDEBC∥(2)ABCDE(3)ABCD(4)∠BAD=C∠AB2=BD·BCABCD∠ACB=90°，CDAB⊥(5)ABCDE(6)∠D=C∠1、判断①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似．④所有的等腰直角三角形都相似．(×)(√)(√)(×)相似三角形判定的运用如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）D反之若△ABP∽△ACB，你会想到哪些结论？用了哪些知识点？A、∠ABP=∠CB、∠APB=∠ABC归纳相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。2.相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。3.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。练一练基本图形1DEMNH过D作DHEC∥交BC延长线于点H(1)试找出图中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_______;若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_____.若⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为_____.⊿ADEABCDBH∽⊿∽⊿2：369DEMN平行法考点：位似图形1、位似多边形：如果两个多边形不仅是__________，而且每对对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形.这个点叫做__________，此时的相似比叫做_______2、利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数K，所对应的图形和原图形____，位似中心是_________，此时的相似比为____相似位似中心位似比位似坐标原点K考点：位似变换练习如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3）以原点O为位似中心，相似比为3：1，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．（-1，2）B．（-9，18）C．（-9，18）或（9，-18）D．（-1，2）或（1，-2）xy(-9，-3)(-3，6)第8题图BAOD9．解：∵点A（―3，6）且相似比为13，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×13，6×13），∴A′（－1,2）.∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.故选择D.xy(-9，-3)(-3，6)第8题答案图EDB''B'A''A'BAO直击中考：相似三角形性质运用若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMNABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：DABCEFD（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？（1）△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。△ABEECF∽△∽△AEF（1）点E为BC上任意一点，若∠B=C=∠60°,AEF=C,∠∠则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=C=∠α,AEF=C,∠∠则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF△ABEECF∽△EBCDF2.已知：D为BC上一点，∠B=C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,∠则AF=_______7A图形的相似常以三角形、四边形为背景，与旋转、翻折、动点相结合，考查三角形相似的性质及判定，难度较大的是中考中常考的几何压轴题，与动点相关的相似三角形，要根据动点的运动情况讨论相似三角形的对应边、对应角，进而判定相似三角形，再利用相似三角形的性质解题。构造相似图形间接求已知相似图形直接求相似基本图形的运用方程思想分类思想学会从复杂图形中分解出基本图形整体思想转化思想祝同学们：金榜题名！