《集合间的基本关系》高一上册PPT课件（第1.1.1课时）.pptx

1.1.1集合间的基本关系第一章集合与函数概念人教版高中数学必修一精品课件讲解人：办公资源时间：2020.1.121234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)3.在具体情境中，了解空集的含义．(难点)人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．封闭曲线内部[自主预习·探新知]1．Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．封闭曲线内部人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．子集、真子集、集合相等的相关概念A=BA⊆B都是B⊆AA≠BABBA2．子集、真子集、集合相等的相关概念A=BA⊆B都是B⊆AA≠BABBA人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件思考1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？[提示](1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系．思考1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？[提示](1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.(2)规定：空集是任何集合的子集．思考2：{0}与∅相同吗？[提示]不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.任何∅空集3．空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.(2)规定：空集是任何集合的子集．思考2：{0}与∅相同吗？[提示]不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.任何∅空集人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件4．集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；②若AB，BC，则AC.(3)若A⊆B，A≠B，则AB.4．集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；②若AB，BC，则AC.(3)若A⊆B，A≠B，则AB.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)空集中只有元素0，而无其余元素．()(2)任何一个集合都有子集．()(3)若A＝B，则A⊆B或B⊆A.()(4)空集是任何集合的真子集．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×[基础自测]1．思考辨析(1)空集中只有元素0，而无其余元素．()(2)任何一个集合都有子集．()(3)若A＝B，则A⊆B或B⊆A.()(4)空集是任何集合的真子集．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．下列四个集合中，是空集的为()A．{0}B．{xx>8，且x<5}C．{x∈Nx2－1＝0}D．{xx>4}B[满足x>8且x<5的实数不存在，故{xx>8，且x<5}＝∅.]2．下列四个集合中，是空集的为()A．{0}B．{xx>8，且x<5}C．{x∈Nx2－1＝0}D．{xx>4}B[满足x>8且x<5的实数不存在，故{xx>8，且x<5}＝∅.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有()A．M⊆NB．M∈NC．N⊆MD．M＝NC[正方形是特殊的菱形，故N⊆M.]4．集合{0,1}的子集有________个．4[集合{0,1}的子集有∅，{0}，{1}，{0,1}，共4个．]3．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有()A．M⊆NB．M∈NC．N⊆MD．M＝NC[正方形是特殊的菱形，故N⊆M.]4．集合{0,1}的子集有________个．4[集合{0,1}的子集有∅，{0}，{1}，{0,1}，共4个．]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1判断下列各组中集合之间的关系：(1)A＝{xx是12的约数}，B＝{xx是36的约数}．(2)A＝{xx是平行四边形}，B＝{xx是菱形}，C＝{xx是四边形}，D＝{xx是正方形}．(3)M＝xx＝n2，n∈Z，N＝xx＝12＋n，n∈Z.集合间关系的判断[合作探究·攻重难]例1判断下列各组中集合之间的关系：(1)A＝{xx是12的约数}，B＝{xx是36的约数}．(2)A＝{xx是平行四边形}，B＝{xx是菱形}，C＝{xx是四边形}，D＝{xx是正方形}．(3)M＝xx＝n2，n∈Z，N＝xx＝12＋n，n∈Z.集合间关系的判断人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，所以AB.(2)由图形的特点可画出Venn图如图所示，从而DBAC.(3)对于集合M，其组成元素是n2，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是12＋n＝2n＋12，分子部分表示所有的奇数．由真子集的概念知，NM.[解](1)因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，所以AB.(2)由图形的特点可画出Venn图如图所示，从而DBAC.(3)对于集合M，其组成元素是n2，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是12＋n＝2n＋12，分子部分表示所有的奇数．由真子集的概念知，NM.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]判断集合关系的方法1观察法：一一列举观察.2元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.3数形结合法：利用数轴或Venn图.提醒：若A⊆B和AB同时成立，则AB能准确表达集合A，B之间的关系.[规律方法]判断集合关系的方法1观察法：一一列举观察.2元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.3数形结合法：利用数轴或Venn图.提醒：若A⊆B和AB同时成立，则AB能准确表达集合A，B之间的关系.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．能正确表示集合M＝{x∈R0≤x≤2}和集合N＝{x∈Rx2－x＝0}关系的Venn图是()B[解x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}，易得NM，其对应的Venn图如选项B所示．][跟踪训练]1．能正确表示集合M＝{x∈R0≤x≤2}和集合N＝{x∈Rx2－x＝0}关系的Venn图是()B[解x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}，易得NM，其对应的Venn图如选项B所示．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．若集合A＝{x－2＜x＜1}，B＝{xx＜－1或x＞3}，则A∩B＝()A．{x－2＜x＜－1}B．{x－2＜x＜3}C．{x－1＜x＜1}D．{x1＜x＜3}A[∵A＝{x－2＜x＜1}，B＝{xx＜－1或x＞3}，∴A∩B＝{x－2＜x＜－1}．故选A.]2．若集合A＝{x－2＜x＜1}，B＝{xx＜－1或x＞3}，则A∩B＝()A．{x－2＜x＜－1}B．{x－2＜x＜3}C．{x－1＜x＜1}D．{x1＜x＜3}A[∵A＝{x－2＜x＜1}，B＝{xx＜－1或x＞3}，∴A∩B＝{x－2＜x＜－1}．故选A.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2已知集合M满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所有的可能情况．子集、真子集的个数问题[解]由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5个元素：{1,2,3,4,5}．故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．例2已知集合M满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所有的可能情况．子集、真子集的个数问题[解]由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5个元素：{1,2,3,4,5}．故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]确定子集、真子集的三个关键点有限集子集的确定问题，求解关键有三点：1确定所求集合；2合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出，一般按元素从少到多的顺序逐个写出满足条件的集合；3注意两个特殊的集合，即空集和集合本身.[规律方法]确定子集、真子集的三个关键点有限集子集的确定问题，求解关键有三点：1确定所求集合；2合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出，一般按元素从少到多的顺序逐个写出满足条件的集合；3注意两个特殊的集合，即空集和集合本身.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]3．已知集合A＝{(x，y)x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集及真子集.[解]∵A＝{(x，y)x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．A的真子集有∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}．[跟踪训练]3．已知集合A＝{(x，y)x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集及真子集.[解]∵A＝{(x，y)x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．A的真子集有∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}．当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．（2019春•和平区校级月考）已知集合M={x（x-1）（x-2）≤0}，N={xx＞0}，则（）A．NM⊆B．MN⊆C．M∩N=∅D．MN=R∪【解答】解：已知集合M={x（x-1）（x-2）≤0}={x1≤x≤2}，N={xx＞0}，则由集合的运算和集合的关系可得：MN⊆，B正确；故选：B．[当堂达标·固双基]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．（2019•浙江模拟）集合{2，0，1，9}的真子集的个数是（）A．13B．14C．15D．16【解答】解：{2，0，1，9}的真子集个数为：24−1＝15．故选：C．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．（2019•辽宁一模）若集合A={x1≤x＜2}是集合B={xx＞b}的子集，则实数b的范围是（）A．b≥2B．1＜b≤2C．b≤2D．b＜1【解答】解：由题意得AB⊆，则b＜1，故选：D．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件4．（2019春•黄冈期末）已知数集{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且有下列说法①a=1，②c＞2；③d≠4，则满足（a，b，c，d）的数值有____组【解答】解：a=1，c＞2，d≠4；∴a=1，c=3，d=2，b=4或a=1，c=4，d=2，b=3或a=1，c=4，d=3，b=2；∴满足（a，b，c，d）的数值有3组．故答案为：3．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件5．（2018秋•晋中期末）设集合A={xa-1＜x＜2a，aR}∈，不等式x2-2x-8＜0的解集为B．（1）当a=0时，求集合A，B；（2）当AB⊆时，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=0时，A={x-1＜x＜0}，解不等式x2-2x-8＜0得：-2＜x＜4，即B={x-2＜x＜4}，（2）若AB⊆，则有：①A=∅，即2a≤a-1，即a≤-1，符合题意，②A≠∅，有2a＞a-1,a-1≥-2,2a≤4，解得：-1＜a≤2，综合①②得：a≤2，THANKS“”办公资源精品系列课件人教版高中数学必修一精品课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明