《画函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用》高一年级下册PPT课件（第1课时）.pptx

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象第1课时画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象第一章三角函数CONTENTS自主预习学案互动探究学案课时作业学案010203栏目导航自主预习学案第一章三角函数01在生物实验室里，我们看到的DNA双螺旋结构模型是学习生物遗传知识的重要模具，它把DNA分子的结构直观地展现在我们面前，实际上，根据研究的不同需要这样的模具会有大小之分，但其形状却总是与正弦曲线相似．在制作这些模型时应需要根据大小进行调整，那么你能理解大小调整的思想与方法吗？1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响如图所示，对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把y＝sinx的图象上所有的点向______(当φ>0时)或向______(当φ<0时)平行移动__________个单位长度得到的．左右φ第一章三角函数[知识点拨](1)y＝sin(x＋φ)与y＝sinx的图象形状是完全一样的，y＝sin(x＋φ)的图象可以由y＝sinx的图象向左或向右平移得到的．(2)左右平移是对x本身而言的，如果前面的系数为负数，应先化为正数，然后进行左右平移．(3)推广到一般有：将函数f(x)的图象沿x轴方向平移a个单位长度后，得到函数f(x＋a)(a≠0)的图象．当a>0时，向左平移，当a<0时，向右平移，简记为“左加右减”．第一章三角函数2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)，x∈R的图象的影响如图所示，函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的______坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标不变)而得到．横1ω1ω第一章三角函数[知识点拨](1)ω(ω>0)影响函数y＝sin(ωx＋φ)的周期．(2)y＝sin(ωx＋φ)(ω≠1)与y＝sin(x＋φ)的图象不同，此变换称为横向伸缩变换．(3)推广到一般有：函数y＝f(ωx)(ω>0)的图象，可以看作是把函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变)而得到的．[知识点拨](1)ω(ω>0)影响函数y＝sin(ωx＋φ)的周期．(2)y＝sin(ωx＋φ)(ω≠1)与y＝sin(x＋φ)的图象不同，此变换称为横向伸缩变换．(3)推广到一般有：函数y＝f(ωx)(ω>0)的图象，可以看作是把函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变)而得到的．第一章三角函数3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象的影响如图所示，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)的图象上的所有点的______坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00，则函数y＝Asin(ωx＋φ)的值域是[－A，A]，最大值是A，最小值是－A；若A<0，则函数y＝Asin(ωx＋φ)的值域是[A，－A]，最大值是－A，最小值是A．(2)A的大小反映了曲线y＝Asin(ωx＋φ)波动幅度的大小．(3)y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sin(ωx＋φ)的图象形状不同，此变换称为纵向伸缩变换．(4)推广到一般有：函数y＝Af(x)(A>0，且A≠1)的图象，可以看作是把函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0