北师大版-九年级下册-30°、45°-60°角的三角函数值-优质课件

第一章直角三角形的边角关系版本：北师大年级：九年级下1.230°，45°，60°角的三角函数值学习目标知识与技能1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.30°，45°，60°的三角函数值在实际中的运用.过程与方法1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.情感态度与价值观1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.2..在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.锐角三角函数定义bABCa┌c如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。,sincaA,coscbA,tanbaA,sincbB,coscaB,tanabB思考：sinA和cosB,有什么关系?tanA和tanB，有什么关系？sinA=cosBtanA·tanB=1如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?┌┌300600450450请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?做一做(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>特殊角的三角函数值表做一做三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213例题讲解例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.解:(1)sin300+cos4502221.221注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,1212322(2)sin2600+cos2600-tan45014143.0巩固新知(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:.45cos260sin45sin223000.45cos260cos30sin224020202运用新知解决问题例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).ACOBD┌即最高位置与最低位置的高度差约为).(165.2235.230cos0mODOC,30602100∠AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,,30cos0ODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).学以致用2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?本节课学到的知识有……你还有哪些疑惑……你还想知道什么……习题1.31,2题