Login
升级VIP 登录 注册 安全退出
当前位置: 首页 > PPT课件 > 其他课件 > 《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

收藏

《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

《正切函数的性质与图象》高一年级下册PPT课件.pptx

第一章三角函数三角函数的图象与性质1.4.3正切函数的性质与图象1CONTENTS栏目导航自主预习学案互动探究学案课时作业学案231CONTENTS自主预习学案互动探究学案课时作业学案23自主预习学案第一章三角函数01孔子东游,见两小儿辩斗,一儿曰:“日初出沧沧凉凉,及其日中如探汤,此不为近者热而远者凉乎?”事实上,中午的气温较早晨高,主要原因是早晨太阳斜射大地,中午太阳直射大地.在相同的时间、相等的面积里,物体在直射状态下比在斜射状态下吸收的热量多,这就涉及太阳光和地面的角度问题.那么这与正切函数的性质与图象有什么联系呢?正切函数的图象与性质(1)图象:如图所示.正切函数y=tanx的图象叫做____________.正切曲线第一章三角函数π(2)性质:如下表所示.函数性质y=tanx定义域xx≠_____________,k∈Z值域R周期______奇偶性__________单调性增区间________________________减区间无π2+kπ奇函数-π2+kπ,π2+kπ(k∈Z)(2)性质:如下表所示.函数性质y=tanx定义域xx≠_____________,k∈Z值域R周期______奇偶性__________单调性增区间________________________减区间无π2+kπ-π2+kπ,π2+kπ(k∈Z)第一章三角函数[拓展](1)正切函数图象的对称中心是kπ2,0(k∈Z),不存在对称轴.(2)直线x=π2+kπ(k∈Z)称为正切曲线的渐近线,正切曲线无限接近渐近线.(3)函数y=Atan(ωx+φ)+b的周期是T=πω.[拓展](1)正切函数图象的对称中心是kπ2,0(k∈Z),不存在对称轴.(2)直线x=π2+kπ(k∈Z)称为正切曲线的渐近线,正切曲线无限接近渐近线.(3)函数y=Atan(ωx+φ)+b的周期是T=πω.第一章三角函数[知识点拨]正切函数单调性的三个关注点(1)正切函数在定义域上不具有单调性.(2)正切函数无单调递减区间,有无数个单调递增区间,在(-π2,π2),(π2,32π),…上都是增函数.(3)正切函数的每个单调区间均为开区间,不能写成闭区间,也不能说正切函数在(-π2,π2)∪(π2,3π2)∪…上是增函数.[知识点拨]正切函数单调性的三个关注点(1)正切函数在定义域上不具有单调性.(2)正切函数无单调递减区间,有无数个单调递增区间,在(-π2,π2),(π2,32π),…上都是增函数.(3)正切函数的每个单调区间均为开区间,不能写成闭区间,也不能说正切函数在(-π2,π2)∪(π2,3π2)∪…上是增函数.1.判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数在其定义域内是单调递增函数.()(3)函数y=tanx与y=tanx的周期相等,都是π.()(4)函数y=tanx的所有对称中心是(kπ,0)(k∈Z).()(5)直线y=a与正切函数y=tanx的图象相邻两个交点之间的距离为π.()(6)函数y=2tanx,x∈[0,π2)的值域是[0,+∞).()××√×√√1.判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数在其定义域内是单调递增函数.()(3)函数y=tanx与y=tanx的周期相等,都是π.()(4)函数y=tanx的所有对称中心是(kπ,0)(k∈Z).()(5)直线y=a与正切函数y=tanx的图象相邻两个交点之间的距离为π.()(6)函数y=2tanx,x∈[0,π2)的值域是[0,+∞).()第一章三角函数2.已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(π6,0),则φ可以是()A.π3B.-π3C.-π12D.π123.函数y=2tan(12x-π4)的最小正周期是()A.πB.2πC.3πD.4πBB2.已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(π6,0),则φ可以是()A.π3B.-π3C.-π12D.π123.函数y=2tan(12x-π4)的最小正周期是()A.πB.2πC.3πD.4π第一章三角函数4.函数f(x)=sinxtanx是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.比较大小:tan(-4π3)______tan(-11π5).B<4.函数f(x)=sinxtanx是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.比较大小:tan(-4π3)______tan(-11π5).1CONTENTS自主预习学案互动探究学案课时作业学案23互动探究学案第一章三角函数02命题方向1求定义域和单调区间⇨典例1求函数y=tan3x-π3的定义域,并指出它的单调性.[思路分析]把3x-π3看作一个整体,借助于正切函数的定义域和单调区间来解决.求函数y=tan3x-π3的定义域,并指出它的单调性.[思路分析]把3x-π3看作一个整体,借助于正切函数的定义域和单调区间来解决.第一章三角函数[解析]要使函数有意义,自变量x的取值应满足3x-π3≠kπ+π2(k∈Z),得x≠kπ3+5π18(k∈Z),∴函数的定义域为xx≠kπ3+5π18,k∈Z.令kπ-π2<3x-π30)的定义域时,要将“ωx+φ”视为一个“整体”.令ωx+φ≠kπ+π2,k∈Z,解得x.(2)求函数y=Atan(ωx+φ)(A,ω,φ都是常数)的单调区间的方法①若ω>0,由于y=tanx在每一个单调区间上都是增函数,故可用“整体代换”的思想,令kπ-π2<ωx+φ0)的定义域时,要将“ωx+φ”视为一个“整体”.令ωx+φ≠kπ+π2,k∈Z,解得x.(2)求函数y=Atan(ωx+φ)(A,ω,φ都是常数)的单调区间的方法①若ω>0,由于y=tanx在每一个单调区间上都是增函数,故可用“整体代换”的思想,令kπ-π2<ωx+φ136°>126°>90°,∴tan136°>tan126°,即tan496°>tan126°.[解析](1)∵y=tanx在-π2,π2上是增函数,-π2<-2π7<-π5<π2,∴tan-2π7136°>126°>90°,∴tan136°>tan126°,即tan496°>tan126°.第一章三角函数『规律总结』运用正切函数的单调性比较tanα与tanβ大小的步骤:(1)利用诱导公式将角α,β转化到同一单调区间内,通常是转化到区间(-π2,π2)内.(2)运用正切函数的单调性比较大小.『规律总结』运用正切函数的单调性比较tanα与tanβ大小的步骤:(1)利用诱导公式将角α,β转化到同一单调区间内,通常是转化到区间(-π2,π2)内.(2)运用正切函数的单调性比较大小.第一章三角函数〔跟踪练习2〕不求值,比较下列每组中两个正切值的大小,用不等号“<”“>”连接起来.(1)tan32°______tan215°.(2)tan18π5______tan-28π9.[解析](1)∵tan215°=tan(180°+35°)=tan35°,y=tanx在(-90°,90°)上单调增,-90°<32°<35°<90°,∴tan32°”连接起来.(1)tan32°______tan215°.(2)tan18π5______tan-28π9.[解析](1)∵tan215°=tan(180°+35°)=tan35°,y=tanx在(-90°,90°)上单调增,-90°<32°<35°<90°,∴tan32°1.数形结合思想—利用图象解三角不等式典例4[思路分析]先确定在一个周期-π2,π2内的x值的范围,再写出不等式的解集.[思路分析]先确定在一个周期-π2,π2内的x值的范围,再写出不等式的解集.第一章三角函数[解析]函数y=tanx在区间-π2,π2内的图象如图所示.作直线y=1,则在-π2,π2内,当tanx>1时,有π41的解集是xπ4+kπ1时,有π41的解集是xπ4+kπa的不等式的步骤作图象―→作在-π2,π2上的正切函数图象求界点―→求在-π2,π2上使tanx=a成立的x值求范围―→求在-π2,π2上使tanx>a成立的x的范围写出解集―→根据正切函数的周期性,写出解集『规律总结』解形如tanx>a的不等式的步骤作图象―→作在-π2,π2上的正切函数图象求界点―→求在-π2,π2上使tanx=a成立的x值求范围―→求在-π2,π2上使tanx>a成立的x的范围写出解集―→根据正切函数的周期性,写出解集第一章三角函数〔跟踪练习4〕解不等式:tan2x≤-1.[解析]因为tan(-π4)=-1,所以不等式tan2x≤-1的解集由不等式kπ-π2<2x≤kπ-π4(k∈Z)确定.确定kπ2-π4tan800°B.tan1>-tan2C.tan5π7tan800°B.tan1>-tan2C.tan5π7


  • 编号:1701021111
  • 分类:其他课件
  • 软件: wps,office Excel
  • 大小:41页
  • 格式:xlsx
  • 风格:其他
  • PPT页数:16844936 KB
  • 标签:

广告位推荐

相关其他课件更多>