《指数函数及其性质的应用》高一上册PPT课件（第2.1.2-2课时）.pptx

讲解人：稻壳儿时间：2020.1.122.1.2指数函数及其性质第二章基本初等函数()Ⅰ第2课时指数函数及其性质的应用人教版高中数学必修一精品课件1234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.掌握指数函数的性质并会应用，能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式．(重点)2.通过本节内容的学习，进一步体会函数图象是研究函数的重要工具，并能运用指数函数研究一些实际问题．(难点)PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2；(2)0.6－1.2和0.6－1.5；(3)1.70.2和0.92.1；(4)a1.1与a0.3(a>0且a≠1).利用指数函数的单调性比较大小[合作探究·攻重难]例1比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2；(2)0.6－1.2和0.6－1.5；(3)1.70.2和0.92.1；(4)a1.1与a0.3(a>0且a≠1).利用指数函数的单调性比较大小人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)1.52.5,1.53.2可看作函数y＝1.5x的两个函数值，由于底数1.5>1，所以函数y＝1.5x在R上是增函数，因为2.5<3.2，所以1.52.5<1.53.2.(2)0.6－1.2,0.6－1.5可看作函数y＝0.6x的两个函数值，因为函数y＝0.6x在R上是减函数，且－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5.(3)由指数函数性质得，1.70.2>1.70＝1,0.92.1<0.90＝1，所以1.70.2>0.92.1.(4)当a>1时，y＝ax在R上是增函数，故a1.1>a0.3；当01，所以函数y＝1.5x在R上是增函数，因为2.5<3.2，所以1.52.5<1.53.2.(2)0.6－1.2,0.6－1.5可看作函数y＝0.6x的两个函数值，因为函数y＝0.6x在R上是减函数，且－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5.(3)由指数函数性质得，1.70.2>1.70＝1,0.92.1<0.90＝1，所以1.70.2>0.92.1.(4)当a>1时，y＝ax在R上是增函数，故a1.1>a0.3；当01和01和00，a≠1)，求x的取值范围.利用指数函数的单调性解不等式例2(1)解不等式123x－1≤2；(2)已知ax2－3x＋10，a≠1)，求x的取值范围.利用指数函数的单调性解不等式人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)∵2＝12－1，∴原不等式可以转化为123x－1≤12－1.∵y＝12x在R上是减函数，∴3x－1≥－1，∴x≥0，故原不等式的解集是{xx≥0}．[解](1)∵2＝12－1，∴原不等式可以转化为123x－1≤12－1.∵y＝12x在R上是减函数，∴3x－1≥－1，∴x≥0，故原不等式的解集是{xx≥0}．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)分情况讨论：①当00，a≠1)在R上是减函数，∴x2－3x＋1>x＋6，∴x2－4x－5>0，根据相应二次函数的图象可得x<－1或x>5；②当a>1时，函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在R上是增函数，∴x2－3x＋15；当a>1时，－10，a≠1)在R上是减函数，∴x2－3x＋1>x＋6，∴x2－4x－5>0，根据相应二次函数的图象可得x<－1或x>5；②当a>1时，函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在R上是增函数，∴x2－3x＋15；当a>1时，－11a5－3x(a>0且a≠1)，求x的取值范围．[解]因为ax＋1>1a5－3x，所以ax＋1>a3x－5，当a>1时，y＝ax为增函数，可得x＋1>3x－5，所以x<3；当03.综上，当a>1时，x的取值范围为(－∞，3)；当01a5－3x(a>0且a≠1)，求x的取值范围．[解]因为ax＋1>1a5－3x，所以ax＋1>a3x－5，当a>1时，y＝ax为增函数，可得x＋1>3x－5，所以x<3；当03.综上，当a>1时，x的取值范围为(－∞，3)；当0