《数与指数幂的运算：根式》高一上册PPT课件（第2.1.1-1课时）.pptx

2.1.1指数与指数幂的运算第二章基本初等函数()Ⅰ第一课时根式人教版高中数学必修一精品课件讲解人：办公资源时间：2020.1.121234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质．(重点)2.能利用根式的性质对根式进行运算．(重点、难点、易错点)PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．根式及相关概念(1)a的n次方根定义如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数naRn为偶数±na[0，＋∞)xn＝a[自主预习·探新知]1．根式及相关概念(1)a的n次方根定义如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数naRn为偶数±na[0，＋∞)xn＝a人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(3)根式式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．根指数被开方数(3)根式式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．根指数被开方数人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．根式的性质(n>1，且n∈N)(1)n为奇数时，nan＝a.(2)n为偶数时，nan＝a＝a，a≥0，－a，a<0.(3)n0＝0.(4)负数没有偶次方根．思考：(1)(na)n的含义是什么？[提示](na)n是实数a的n次方根的n次幂．aa0偶次a－a2．根式的性质(n>1，且n∈N)(1)n为奇数时，nan＝a.(2)n为偶数时，nan＝a＝a，a≥0，－a，a<0.(3)n0＝0.(4)负数没有偶次方根．思考：(1)(na)n的含义是什么？[提示](na)n是实数a的n次方根的n次幂．aa0偶次a－a人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)(na)n中实数a的取值范围是任意实数吗？[提示]不一定，当n为大于1的奇数时，a∈R；当n为大于1的偶数时，a≥0.(2)(na)n中实数a的取值范围是任意实数吗？[提示]不一定，当n为大于1的奇数时，a∈R；当n为大于1的偶数时，a≥0.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)实数a的奇次方根只有一个．()(2)当n∈N时，(n－2)n＝－2.()(3)π－42＝π－4.()[答案](1)√(2)×(3)×[基础自测]1．思考辨析(1)实数a的奇次方根只有一个．()(2)当n∈N时，(n－2)n＝－2.()(3)π－42＝π－4.()[答案](1)√(2)×(3)×人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2.416的运算结果是()A．2B．－2C．±2D．±2A[416＝424＝2.]2.416的运算结果是()A．2B．－2C．±2D．±2A[416＝424＝2.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是()A.4m2B.5mC.6mD.5－mC[当m<0时，6m没有意义，其余各式均有意义．]4．若x3＝－5，则x＝________.－35[若x3＝－5，则x＝3－5＝－35.]3．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是()A.4m2B.5mC.6mD.5－mC[当m<0时，6m没有意义，其余各式均有意义．]4．若x3＝－5，则x＝________.－35[若x3＝－5，则x＝3－5＝－35.]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1(1)27的立方根是________；16的4次方根是________．(2)已知x6＝2016，则x＝________.(3)若4x＋3有意义，求实数x的取值范围为________.n次方根的概念问题[合作探究·攻重难]例1(1)27的立方根是________；16的4次方根是________．(2)已知x6＝2016，则x＝________.(3)若4x＋3有意义，求实数x的取值范围为________.n次方根的概念问题人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)3；±2(2)±62016(3)[－3，＋∞][(1)27的立方根是3；16的4次方根是±2.(2)因为x6＝2016，所以x＝±62016.(3)要使4x＋3有意义，则需要x＋3≥0，即x≥－3.所以实数x的取值范围是[－3，＋∞)．](1)3；±2(2)±62016(3)[－3，＋∞][(1)27的立方根是3；16的4次方根是±2.(2)因为x6＝2016，所以x＝±62016.(3)要使4x＋3有意义，则需要x＋3≥0，即x≥－3.所以实数x的取值范围是[－3，＋∞)．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]n次方根的个数及符号的确定1n的奇偶性决定了n次方根的个数；2n为奇数时，a的正负决定着n次方根的符号.[规律方法]n次方根的个数及符号的确定1n的奇偶性决定了n次方根的个数；2n为奇数时，a的正负决定着n次方根的符号.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．已知a∈R，n∈N，给出下列4个式子：①6－32n；②5a2；③6－52n＋1；④9－a2，其中无意义的有()A．1个B．2个C．3个D．0个A[①中(－3)2n>0，所以6－32n有意义，②中根指数为5有意义，③中(－5)2n＋1<0，因此无意义，④中根指数为9，有意义．选A.][跟踪训练]1．已知a∈R，n∈N，给出下列4个式子：①6－32n；②5a2；③6－52n＋1；④9－a2，其中无意义的有()A．1个B．2个C．3个D．0个A[①中(－3)2n>0，所以6－32n有意义，②中根指数为5有意义，③中(－5)2n＋1<0，因此无意义，④中根指数为9，有意义．选A.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2化简下列各式：(1)5－25＋(5－2)5；(2)6－26＋(62)6；(3)4x＋24；利用根式的性质化简求值例2化简下列各式：(1)5－25＋(5－2)5；(2)6－26＋(62)6；(3)4x＋24；利用根式的性质化简求值人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)原式＝(－2)＋(－2)＝－4.(2)原式＝－2＋2＝2＋2＝4.(3)原式＝x＋2＝x＋2，x≥－2.－x－2，x<－2.[解](1)原式＝(－2)＋(－2)＝－4.(2)原式＝－2＋2＝2＋2＝4.(3)原式＝x＋2＝x＋2，x≥－2.－x－2，x<－2.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]正确区分nan与nan1nan已暗含了na有意义，据n的奇偶性可知a的范围；2nan中的a可以是全体实数，nan的值取决于n的奇偶性.[规律方法]正确区分nan与nan1nan已暗含了na有意义，据n的奇偶性可知a的范围；2nan中的a可以是全体实数，nan的值取决于n的奇偶性.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]2．若9a2－6a＋1＝3a－1，求a的取值范围．[解]∵9a2－6a＋1＝3a－12＝3a－1，由3a－1＝3a－1可知3a－1≥0，∴a≥13.[跟踪训练]2．若9a2－6a＋1＝3a－1，求a的取值范围．[解]∵9a2－6a＋1＝3a－12＝3a－1，由3a－1＝3a－1可知3a－1≥0，∴a≥13.当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．(2019年潮州模拟）下列说法正确的个数是()①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．A．1B．2C．3D．4【答案】B[①16的4次方根应是±2；②416＝2，所以正确的应为③④.][当堂达标·固双基]1．(2019年潮州模拟）下列说法正确的个数是()①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．A．1B．2C．3D．4【答案】B[①16的4次方根应是±2；②416＝2，所以正确的应为③④.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．（2018年浙江期末）已知m10＝2，则m等于()A.102B．－102C.210D．±102【答案】D[∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数．∴m＝±102.]2．（2018年浙江期末）已知m10＝2，则m等于()A.102B．－102C.210D．±102【答案】D[∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数．∴m＝±102.]THANKS“”人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明