七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)

('第1页共16页七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，)1、下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．2、计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m123、如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD∠，使其拐角ABC＝150°∠，BCD＝30°，则（）A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交4、若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cmB．3cmC．6cmD．9cm5、计算：（2x﹣y）2＝（）A．4x24﹣xy+y2B．4x22﹣xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y26、若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2B．a2﹣＞b2﹣C．2a＜2bD．﹣2a＞﹣2b第2页共16页7、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29、将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(a>b)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为()A.a2+b2B.a2-b2C.(a+b)2D.(a-b)210、如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是________．12.因式分解：x3y2-x=________第3页共16页13.若分式方程mx−1+31−x=2的解为正数，则m的取值范围是________14.已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°。（1）∠CDE=________度；（2）若∠ABC=n°，则∠BED的度数是________(用含n的式子表示)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：2-√5+(π-3)0-(12)-2-√(−3)216.求不等式组{x+2(x−1)≤41+4x3>x的解集，并在数轴上表示解集。四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）A1B1与AB的位置关系是________（3）△A1B1C1的面积为________18.先化简，再求值：(1−1x+2)÷x2−1x+2，其中x=2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且∠1+∠2=180°，DE∥BC。第4页共16页（1）求证：∠3=∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2=3∠B，求∠1的度数。20.定义：一个四位数的自然数，记千位上和十位上的数字之和为x，百位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“协调数”。例如：3245，x=3+4，y=2+5，∵x=y，∴3245是“协调数”。（1）直接写出：最小的“协调数”是________，最大的“协调数”是________；（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是7的倍数的所有“协调数"。21、△已知：如图，ABC中，在CA的延长线上取一点E，作EG⊥BC于点G．（1①）如图，若AD⊥BC于点D∠，E∠＝3，那么AD∠是BAC的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4∠＝5＝90°（垂直定义）．∴AD∥EG（）．∴∠1∠＝E（两直线平行，同位角相等）．∠2＝（）．∵∠E∠＝3（已知），∴∠1∠＝2（等量代换）．∴AD∠平分BAC（）．（2②△）如图，若ABC∠中BAC＝90°∠，ABC∠、CEG的角平分线相交于点H．①∠求证：C+∠BFE＝180°；②∠随着C∠的变化，BHE∠的大小会发生变化吗？如果有变化，请直接写出BHE∠与C的数量关系；∠如果没有变化，请直接写出BHE的度数．第5页共16页22、阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x4﹣y和7x+5y的值．①②本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求①②得代数式的值，如由﹣可得x4﹣y＝﹣2①，由+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通“”常所说的整体思想．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝，x+y＝；第6页共16页（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算xy＝ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知35＝15，47＝28，那么11＝．23、如图，直线PQ∥MN△，一副直角三角板ABC△、DEF∠中ACB∠＝EDF＝90°∠，ABC∠＝BAC＝45°∠，DFE＝30°∠，DEF＝60°．（1△）若DEF如图1摆放，当ED∠平分PEF时，证明：FD∠平分EFM．（2△）若ABC△，DEF如图2∠摆放时，则PDE＝．（3）若图2△中ABC△固定，将DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G∠，作FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H（如图3∠），求GHF的度数．（4）若图2△中DEF的周长35cm，AF＝5cm△，现将ABC△固定，将DEF沿着CA方向平移至点F与A△重合，平移后的得到D′E′A，点D、E的对应点分别是D′、E′，请直接写出四边形DEAD′的周长．（5）若图2△中DEF固定，（如图4△）将ABC绕点A顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC△与DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．第7页共16页参考答案一、选择题1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】D二、填空题11.【答案】212.【答案】x(xy+1)(xy-1)13.【答案】m>1且m≠3第8页共16页14.【答案】（1）35（2）12n°+35°三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.【答案】解：原式=√5-2+1-4-3=√5-816.【答案】解：{x+2(x−1)≤4①1+4x3>x②①由，得x≤2②由，得x>-1∴原不等式组的解集为-1