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人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案 (1)

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人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案 (1)


('最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.二次根式有意义,则x的取值范围是(D)A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤22.(2016·自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是(B)A.B.C.D.3.下列计算结果正确的是(D)A.+=B.3-=3C.×=10D.÷=34.如果a+=3成立,那么实数ɑ的取值范围是(B)A.a≤0B.a≤3C.a≥-3D.a≥35.估计×+的运算结果应在(C)A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间6.x+6x-4x的值一定是(B)A.正数B.非正数C.非负数D.负数7.化简-()2,结果是(D)A.6x-6B.-6x+6C.-4D.48.若k,m,n都是整数,且=k,=15,=6,则下列关于k,m,n的大小关系,正确的是(D)A.k<m=nB.m=n>kC.m<n<kD.m<k<n9.下列选项错误的是(C)A.-的倒数是+B.-x一定是非负数C.若x<2,则=1-xD.当x<0时,在实数范围内有意义10.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为(A)A.2-1B.1+C.2+D.2+1二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果两个最简二次根式与能合并,那么a=__4__.12.计算:(1)(2016·潍坊)(+)=__12__;(2)(2016·天津)(+)(-)=__2__.13.若x,y为实数,且满足x-3+=0,则()2018的值是__1__.14.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则-=__-a__.,第17题图)15.已知是整数,则正整数n的最小值为__2__.116.在实数范围内分解因式:(1)x3-5x=__x(x+)(x-)__;(2)m2-2m+3=__(m-)2__.17.有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为时,则输入的x=__2__.18.若xy>0,则化简二次根式x的结果为__-__.三、解答题(共66分)19.(12分)计算:(1)÷-×+;(2)(3+-4)÷4;解:(1)4+(2)(3)(2-)98(2+)99-2--()0.解:120.(5分)解方程:(+1)(-1)x=-.解:x=21.(10分)(1)已知x=,y=,求+的值;解:∵x+y==,xy==1,∴+====3(2)已知x,y是实数,且y<++,化简:-(x-2+)2.解:由已知得∴x=2,∴y<++=,即y<<2,则y-2<0,∴-(x-2+)2=-(2-2+)2=y-2-()2=2-y-2=-y22.(10分)先化简,再求值:(1)[-]·,其中x=+1;解:原式=,将x=+1代入得,原式=12(2)--,其中a=-1-.解:∵a+1=-<0,∴原式=a+1+-=a+1=-23.(7分)先化简,再求值:2a-,其中a=.小刚的解法如下:2a-=2a-=2a-(a-2)=2a-a+2=a+2,当a=时,2a-=+2.小刚的解法对吗?若不对,请改正.解:不对.2a-=2a-=2a-a-2.当a=时,a-2=-2<0,∴原式=2a+a-2=3a-2=3-224.(10分)已知长方形的长a=,宽b=.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.解:(1)2(a+b)=2×(+)=6,∴长方形周长为6(2)4×=4×=4×=8,∵6>8,∴长方形周长大25.(12分)观察下列各式及其验证过程:2=,验证:2====;3=,验证:3====.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果,并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.解:(1)猜想:4=,验证:4====(2)n=,证明:n====第十七章检测题3(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°,c=37,a=12,则b的值为(B)A.50B.35C.34D.262.由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是(D)A.a=1,b=2,c=B.a=1,b=2,c=C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=2,c=33.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(A)A.B.C.D.4.已知三角形三边长为a,b,c,如果+b-8+(c-10)2=0,则△ABC是(C)A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形5.(2016·株洲)如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有(D)A.1B.2C.3D.46.设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是(D)A.1.5B.2C.2.5D.37.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是(A)A.2B.2C.4D.4,第7题图),第9题图),第10题图)8.一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是(C)A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,49.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)4A.12mB.13mC.16mD.17m10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为(B)A.B.C.D.2二、填空题(每小题3分,共24分)11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:__如果两个角相等,那么它们是对顶角__.12.平面直角坐标系中,已知点A(-1,-3)和点B(1,-2),则线段AB的长为____.13.三角形的三边a,b,c满足(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是__直角三角形__.14.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为__(4,0)__.,第14题图),第15题图),第17题图)15.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为__64__.16.有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种__21__棵树.17.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2017=____.18.在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为__或__.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形.解:(1)可求得AB=20,AC=13,所以△ABC的周长为20+13+21=54(2)∵AB2+AC2=202+132=569,BC2=212=441,∴AB2+AC2≠BC2,∴△ABC不是直角三角形520.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图:(1)在图①中画一条线段MN,使MN=;(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.解:如图:21.(8分)如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.解:在Rt△BDC,Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2,又因为BD=DC,则AC2=AB2+2CD2=42+2×62=88,∴AC=2,即AC的长为222.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.求证:BE2-EA2=AC2.6解:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC,又∵∠A=90°,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC223.(10分)如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是多少米?解:设超市C与车站D的距离是x米,则AC=CD=x米,BC=(BD-x)米,在Rt△ABD中,BD==4000米,所以BC=(4000-x)米,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即x2=30002+(4000-x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米24.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗?如果你认为不是,请计算出最短的路程.7解:(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=+=(5+)cm(2)不是,分三种情况讨论:①将下面和右面展到一个平面内,AB===2(cm);②将前面与右面展到一个平面内,AB===6(cm);③将前面与上面展到一个平面内,AB===4(cm),∵6<4<2,∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6cm25.(12分)如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值;解:(1)先证△DBM≌△PCM,从中可得BD=PC=2-m,则AD=2-m+2=4-m,∴点D的坐标为(-2,4-m)(2)分两种情况:①当AP=AD时,AP2=AD2,∴22+m2=(4-m)2,解得m=;②当AP=PD时,过点P作PH⊥AD于点H,∴AH=AD,∵AH=OP,∴OP=AD,∴m=(4-m),∴m=,综上可得,m的值为或第十八章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是(B)A.30°B.45°C.60°D.75°2.(2016·株洲)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(D)A.OE=DCB.OA=OCC.∠BOE=∠OBAD.∠OBE=∠OCE8,第2题图),第3题图),第6题图)3.如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°,则AB的长为(D)A.cmB.2cmC.2cmD.4cm4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(D)A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形5.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是(C)A.矩形B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形6.如图,已知点E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为(C)A.20°B.25°C.30°D.35°7.(2016·菏泽)在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下结论正确的有(B)①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④8.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB′=60°,则矩形ABCD的面积是(D)A.12B.24C.12D.16,第8题图),第9题图),第10题图)9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为(C)A.1B.C.4-2D.3-410.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上点M处,延长BC,EF交于点N,有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF,其中正确的结论是(B)A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在▱ABCD中,AB=5,AC=6,当BD=__8__时,四边形ABCD是菱形.9,第11题图),第12题图),第14题图)12.(2016·江西)如图,在▱ABCD中,∠C=40°,过点D作CB的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为__50°__.13.在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一:①AB∥CD;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__.14.如图,∠ACB=90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F,若BF=10,则AB的长为__8__.15.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是__22.5__度.,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点,若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为__12__.17.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,M,N分别是边BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值是__5__.18.(2016·天津)如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于____.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由;(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.10解:(1)菱形,理由:根据题意得AE=AF=ED=DF,∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE=AF,∠A=60°,∴△EAF是等边三角形,∴EF=AE=8cm20.(8分)(2016·宿迁)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.解:∵ED∥BC,EF∥AC,∴四边形EFCD是平行四边形,∴DE=CF,∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC,∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∴∠EBD=∠EDB,∴EB=ED,∴EB=CF21.(9分)(2016·南通)如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.(1)求证:△BEF≌△CDF;(2)连接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∵BE=AB,∴BE=CD.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠CDF,∠EBF=∠DCF,∴△BEF≌△CDF(ASA)(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∠A=∠DCB,∵AB=BE,∴CD=EB,∴四边形BECD是平行四边形,∴BF=CF,EF=DF,∵∠BFD=2∠A,∴∠BFD=2∠DCF,∴∠DCF=∠FDC,∴DF=CF,∴DE=BC,∴四边形BECD是矩形1122.(9分)如图,在▱ABCD中,E,F两点在对角线BD上,BE=DF.(1)求证:AE=CF;(2)当四边形AECF为矩形时,请求出的值.解:(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE,AF,AC.∵四边形AECF是矩形,∴AC=EF,∴====223.(10分)如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)填空:当AB∶AD=__1∶2__时,四边形MENF是正方形,并说明理由.解:(1)由SAS可证(2)理由:∵AB∶AD=1∶2,∴AB=AD,∵AM=AD,∴AB=AM,∴∠ABM=∠AMB,∵∠A=90°,∴∠AMB=45°,∵△ABM≌△DCM,∴BM=CM,∠DMC=∠AMB=45°,∴∠BMC=90°,∵E,F,N分别是BM,CM,BC的中点,∴EN∥CM,FN∥BM,EM=MF,∴四边形MENF是菱形,∵∠BMC=90°,∴菱形MENF是正方形24.(10分)(2016·遵义)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证:△AEF≌△DEB;12(2)求证:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.解:(1)由AAS易证△AFE≌△DBE(2)由(1)知,△AEF≌△DEB,则AF=DB,∵DB=DC,∴AF=CD,∵AF∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵∠BAC=90°,D是BC的中点,∴AD=DC=BC,∴四边形ADCF是菱形(3)连接DF,由(2)知AF綊BD,∴四边形ABDF是平行四边形,∴DF=AB=5,∴S菱形ADCF=AC·DF=×4×5=1025.(12分)如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于点Q.(1)如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的猜想.解:(1)PB=PQ.证明:连接PD,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ACB=∠ACD,∠BCD=90°,BC=CD,又∵PC=PC,∴△DCP≌△BCP(SAS),∴PD=PB,∠PBC=∠PDC,∵∠PBC+∠PQC=180°,∠PQD+∠PQC=180°,∴∠PBC=∠PQD,∴∠PDC=∠PQD,∴PQ=PD,∴PB=PQ(2)PB=PQ.证明:连接PD,同(1)可证△DCP≌△BCP,∴PD=PB,∠PBC=∠PDC,∵∠PBC=∠Q,∴∠PDC=∠Q,∴PD=PQ,∴PB=PQ第十九章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·扬州)函数y=中,自变量x的取值范围是(B)A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.若函数y=kx的图象经过点(1,-2),那么它一定经过点(B)A.(2,-1)B.(-,1)C.(-2,1)D.(-1,)133.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车的速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是(D)4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是(C)A.y>0B.y<0C.y>-2D.-2<y<0,第4题图),第9题图),第10题图)5.当kb<0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过(B)A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限6.已知一次函数y=(2m-1)x+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是(B)A.m<B.m>C.m<2D.m>07.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A)A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-2,0)8.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是(A)A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<49.(2016·天门)在一次自行车越野赛中,出发mh后,小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行,他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图,观察图象,下列说法:①出发mh内小明的速度比小刚快;②a=26;③小刚追上小明时离起点43km;④此次越野赛的全程为90km.其中正确的说法有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个10.(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为(B)A.(3,1)B.(3,)C.(3,)D.(3,2)二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2015·上海)同一温度的华氏度数y()\ue054与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x14+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是__77__\ue054.12.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟.,第12题图),第14题图),第16题图)13.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m=__2__.14.如图,利用函数图象回答下列问题:(1)方程组的解为____;(2)不等式2x>-x+3的解集为__x>1__.15.已知一次函数y=-2x-3的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(3,y0),并且x1>3>x2,则y0,y1,y2这三个数的大小关系是__y1<y0<y2__.16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-x上,则点B与其对应点B′间的距离为__8__.17.过点(-1,7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A,B,且与直线y=-x+1平行,则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3,1),(1,4)__.18.设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3,…,8),那么S1+S2+…+S8的值为____.三、解答题(共66分)19.(8分)已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5.(1)求x与y之间的函数关系,并指出它是什么函数;(2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a的值.解:(1)y=x+2,是一次函数(2)a=020.(8分)已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).(1)a,b为何值时,y随x的增大而增大?(2)a,b为何值时,图象过第一、二、四象限?(3)a,b为何值时,图象与y轴的交点在x轴上方?(4)a,b为何值时,图象过原点?15解:(1)a>-8,b为全体实数(2)a<-8,b<6(3)a≠-8,b<6(4)a≠-8,b=621.(9分)画出函数y=2x+6的图象,利用图象:(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解;(3)若-1≤y≤3,求x的取值范围.解:图略,(1)x=-3(2)x>-3(3)当-1≤y≤3,即-1≤2x+6≤3,解得-≤x≤-22.(9分)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费的办法,已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图),根据图象解答下列问题.(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x间的函数关系式;(2)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元,则该用户该月用了多少度电?解:(1)y=(2)40.3元;150度23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=163,A(,0),B(2,0),直线l经过B,D两点.(1)求直线l的解析式;(2)将直线l平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范围.解:(1)y=-2x+4(2)1≤b≤724.(10分)今年我市水果大丰收,A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点,从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元,从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果x件,总运费为W元,请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围;(2)若总运费不超过18300元,且A地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.解:(1)W=35x+11200(80≤x≤380)(2)∵∴解得200≤x≤202,∵35>0,∴W随x的增大而增大,∴当x=200时,W最小=18200,∴运费最低的运输方案为:A→甲:200件,A→乙:180件,B→甲:200件,B→乙:120件,最低运费为18200元25.(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车,设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米;17(2)求快车与慢车的速度;(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.解:(2)设快车速度为m千米/时,慢车速度为n千米/时,则有解得∴快车速度为80千米/时,慢车速度为60千米/时(3)D(8,60),E(9,0),线段DE的解析式为y=-60x+540(8≤x≤9)期中检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A.B.C.D.2.(2016·泸州)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是(B)A.10B.14C.20D.22,第2题图),第5题图),第8题图),第9题图)3.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是(D)A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,c=5C.a∶b∶c=3∶4∶5D.a=11,b=12,c=154.(2016·南充)下列计算正确的是(A)A.=2B.=C.=xD.=x5.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是(C)A.8B.10C.12D.146.(2016·益阳)下列判断错误的是(D)18A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7.若-=(x+y)2,则x-y的值为(C)A.-1B.1C.2D.38.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(A)A.2B.3C.4D.49.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为(D)A.B.+1C.+2D.+310.(2016·眉山)如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE∶S△BCM=2∶3.其中正确结论的个数是(B)A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分,共24分)11.若代数式有意义,则x的取值范围为__x≥0且x≠1__.12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于点F,则CF=__2__.,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13.如图,以△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=9,S3=25,当S2=__16__时,∠ACB=90°.14.如图,它是一个数值转换机,若输入的a值为,则输出的结果应为__-__.15.如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件__答案不唯一,如:OA=OC__,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)16.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为__1__.19,第16题图),第17题图),第18题图)17.(2016·南京)如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长为__13__cm.18.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标__(2,4)或(8,4)__.三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)+2-(-);(2)(4-6)÷-(+)(-).解:(1)3-(2)020.(8分)已知a=-,b=+,求值:(1)+;(2)3a2-ab+3b2.解:a+b=2,ab=2,(1)+==12(2)3a2-ab+3b2=3(a+b)2-7ab=7021.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F为对角线AC上两点,连接ED,EB,FD,FB.给出以下结论:①BE∥DF;②BE=DF;③AE=CF.请你从中选取一个条件,使∠1=∠2成立,并给出证明.解:答案不唯一,如:补充条件①BE∥DF.证明:∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,∴∠BEA=∠DFC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形,∴ED∥BF,∴∠1=∠22022.(7分)如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?解:(1)由题意得BM=2×8=16(海里),BP=2×15=30(海里),∵BM2+BP2=162+302=1156,MP2=342=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴∠MBP=90°,∴乙船沿南偏东30°的方向航行23.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F.(1)求证:BE=BF;(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.解:(1)由AAS证△ABE≌△CBF可得(2)∵四边形ABCD是菱形,∴OA=AC=4,OB=BD=3,∠AOB=90°,∴AB==5,∵S菱形ABCD=AD·BE=AC·BD,∴5BE=×8×6,∴BE=24.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=2,CD=4.(1)求∠ADC的度数;(2)求四边形ABCD的面积.解:(1)连接BD,∵AB=AD=2,∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=2,∠ADB=60°,在△BDC中,BD=2,DC=4,BC=2,∴BD2+DC2=BC2,∴△BDC是直角三角形,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=150°(2)S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=×2×+×2×4=+42125.(9分)如图,在▱ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.(1)求证:△AOD≌△EOC;(2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=____°时,四边形ACED是正方形,请说明理由.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E,∵O是CD的中点,∴OD=OC,∴△AOD≌△EOC(AAS)(2)当∠B=∠AEB=45°时,四边形ACED是正方形,理由:∵△AOD≌△EOC,∴OA=OE,又∵OC=OD,∴四边形ACED是平行四边形,∵∠B=∠AEB=45°,∴AB=AE,∠BAE=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠COE=∠BAE=90°,∴▱ACED是菱形,∵AB=AE,AB=CD,∴AE=CD,∴菱形ACED是正方形26.(10分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,连接AF,H为AF的中点,连接EH,正方形EBGF绕点B旋转.(1)如图①,当F点落在BC上时,求证:EH=CF;(2)如图②,当点E落在BC上时,连接BH,若AB=5,BG=2,求BH的长.解:(1)延长FE交AB于点Q,∵四边形EBGF是正方形,∴EF=EB,∠EFB=∠EBF=45°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BQF=∠QBE=45°,∴QE=EB,∴QE=EF,又∵AH=FH,∴EH=AQ,∵∠BQF=∠BFQ=45°,∴BQ=BF,∵AB=BC,∴AQ=CF,∴EH=CF(2)延长EH交AB于点N,∵四边形EBGF是正方形,∴EF∥BG,EF=EB=BG=2,∵EF∥AG,∴∠FEH=∠ANH,∠EFH=∠NAH.又∵AH=FH,∴△ANH≌△FEH(AAS),∴NH=EH,AN=EF.∵AB=5,AN=EF=2,∴BN=AB-AN=3,∵∠NBE=90°,BE=2,BN=3,∴EN==.∵∠NBE=90°,EH=NH,∴BH=EN=期末检测题(一)(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列根式有意义的范围为x≥5的是(D)A.B.C.D.2.(2016·来宾)下列计算正确的是(B)22A.-=B.3×2=6C.(2)2=16D.=13.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是(D)A.a=7,b=24,c=25B.a=,b=4,c=5C.a=,b=1,c=D.a=,b=,c=4.若一次函数y=x+4的图象上有两点A(-,y1),B(1,y2),则下列说法正确的是(C)A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y25.已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)A.平均数B.方差C.中位数D.众数6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是(A)A.S▱ABCD=4S△AOBB.AC=BDC.AC⊥BDD.▱ABCD是轴对称图形,第6题图),第9题图),第10题图)7.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树,今年已经进入收获期,收获时,从中任意采摘了6棵树上的樱桃,分别称得每棵树的产量(单位:千克)如下表:序号123456产量172119182019这组数据的中位数为m,樱桃的总产量约为n,则m,n分别是(B)A.18,2000B.19,1900C.18.5,1900D.19,18508.下列说法中,错误的是(B)A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的菱形是正方形9.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M,N分别在边AD,BC上,连接BM,DN,若四边形MBND是菱形,则等于(C)A.B.C.D.10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(A)A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为__-1__.2312.(2016·天津)若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是__-1(答案不唯一,b<0即可)__.(写出一个即可)13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭,根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元.,第13题图),第14题图),第16题图),第18题图)14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是__x<2__.15.(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是__乙__.16.如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2,BC=2,则图中阴影部分的面积为__2__.17.在平面直角坐标系中,直线y=kx+x+1过一定点A,坐标系中有点B(2,0)和点C,要使以A,O,B,C为顶点的四边形为平行四边形,则点C的坐标为__(2,1)或(2,-1)或(-2,1)__.18.如图,长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E是BC边上一点,连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′,以C,E,B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)-+;(2)×-(+)(-).解:(1)原式=+3(2)原式=120.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2.求证:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.24解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠CFD,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∵∠1=∠2,∴AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE21.(8分)在直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点.(1)求a的值;(2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积.解:(1)直线解析式为y=-2x+3,把P(-2,a)代入y=-2x+3中,得a=7(2)由(1)得点P(-2,7),当x=0时,y=3,∴D(0,3),∴S△OPD=×3×2=322.(7分)如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=4m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少?(边缘部分的厚度可以忽略不计,π取3)解:展开图如图,作EF⊥AB,由于平铺,∴四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠B=90°,∵EF⊥AB,∴∠EFA=∠EFB=90°,∴四边形CBFE是矩形,∴EF=BC=4×2×3×=12(m),FB=CE=4m,∴AF=20-4=16(m),∴AE==20(m),即他滑行的最短距离为20m23.(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.根据图中信息,回答下列问题:(1)甲的平均数是__8__,乙的中位数是__7.5__;(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?25解:x乙=8,s甲2=1.6,s乙2=1.2,∵s甲2>s乙2,∴乙运动员的射击成绩更稳定24.(8分)如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.解:(1)∵EF垂直平分BC,∴BF=CF,BE=CE,∴∠ABC=∠BCE,∵∠ACB=90°,∴∠ECA=∠A,∴CE=AE,∵CF=AE,∴CE=CF,∴BF=CF=CE=BE,∴四边形BECF是菱形(2)∵四边形BECF是正方形,∴∠ABC=∠EBF,∠EBF=90°,∴∠ABC=45°,∴∠A=90°-∠ABC=45°25.(9分)甲、乙两车分别从A,B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D表示甲车到达B地,停止行驶.(1)A,B两地的距离__560__千米,乙车速度是__100千米/时__,a=____;(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?解:由B(1,440),C(3,0)可求直线BC的解析式为s=-220t+660(1≤t≤3),当-220t+660=330时,t=1.5,∴t-1=0.5;由C(3,0),D(,)可求直线CD的解析式为s=220t-660(3≤t≤),当220t-660=330时,t=4.5,∴t-1=3.5,则乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米2626.(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证:DP=DQ;(2)如图②,小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;(3)如图③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB∶AP=3∶4,请帮小明算出△DEP的面积.解:(1)由ASA证△ADP≌△CDQ即可(2)猜测:PE=QE.证明:由(1)可知,DP=DQ,又∵∠PDE=∠QDE=45°,DE=DE,∴△DEP≌△DEQ(SAS),∴PE=QE(3)∵AB∶AP=3∶4,AB=6,∴AP=8,BP=2,同(1)可证△ADP≌△CDQ,∴CQ=AP=8,同(2)可证△DEP≌△DEQ,∴PE=QE,设QE=PE=x,则BE=BC+CQ-QE=14-x,在Rt△BPE中,由勾股定理得BP2+BE2=PE2,即22+(14-x)2=x2,解得x=,即QE=,∴S△DEQ=QE·CD=××6=,∵△DEP≌△DEQ,∴S△DEP=S△DEQ=期末检测题(二)(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.B.C.D.2.下列各组数中,能构成直角三角形的是(B)A.4,5,6B.1,1,C.6,8,11D.5,12,233.(2016·黄冈)在函数y=中,自变量x的取值范围是(C)A.x>0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x>0且x≠-14.(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.-=B.3×2=6C.(2)2=16D.=15.(2016·眉山)随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动27之一.某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是(C)A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30,第5题图),第7题图)6.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是(C)7.如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?(A)A.4米B.3米C.5米D.7米8.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,∠DHO=20°,则∠CAD的度数是(A)A.20°B.25°C.30°D.40°,第8题图),第9题图)9.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(B)A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm10.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图,以下说法错误的是(D)28A.甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40xB.乙组加工零件总量m=280C.经过2小时恰好装满第1箱D.经过4小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分,共24分)11.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+a-2的结果为__3__.12.(2016·烟台)如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为____.,第12题图),第17题图),第18题图)13.把直线y=x-1向下平移后过点(3,-2),则平移后所得直线的解析式为__y=x-5__.14.某校八(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第__一__小组.15.(2016·荆州)若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第__一__象限.16.如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快__4__s后,四边形ABPQ成为矩形.17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=__3__.18.(2016·玉林)如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:①∠1=∠2=22.5°;②点C到EF的距离是-1;③△ECF的周长为2;④BE+DF>EF.其中正确的结论是__①②③__.(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)2919.(6分)(2016·锦州)先化简,再求值:÷(1+),其中x=-3-(π-3)0.解:原式=,x=-1,代入得原式=20.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图①中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图②中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;(3)在图③中,画一个正方形,使它的面积是10.解:如图:21.(6分)如图将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm,3cm和12cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面的最短长度是多少?解:由题意知盒子底面对角线长为=5(cm),盒子的对角线长为=13(cm),细木棒长15cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是15-13=2(cm)22.(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.(1)这组数据的众数为__23__,中位数为__24__;30(2)计算这10个班次乘车人数的平均数;(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?解:(2)平均数是23(3)60×23=1380(人),估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数y=x的图象交于点C(m,4).(1)求m的值及一次函数y=kx+b的解析式;(2)若点P是y轴上一点,且△BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标.解:(1)m=3,y=x+2(2)点P的坐标为(0,6)或(0,-2)24.(9分)(2016·梅州)如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠OBE=∠ODF.又∵∠BOE=∠DOF,BE=DF,∴△OBE≌△ODF(AAS),∴BO=DO(2)∵EF⊥AB,AB∥DC,∴∠GEA=∠GFD=90°.∵∠A=45°,∴∠G=∠A=45°,∴AE=GE,∵BD⊥AD,∴∠ADB=∠GDO=90°,∴∠GOD=∠G=45°,∴DG=DO,∴OF=FG=1,由(1)可知,OE=OF=1,∴GE=OE+OF+FG=3,∴AE=33125.(10分)(2016·十堰)如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.解:(1)四边形CEGF为菱形.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠GFE=∠FEC,∵图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,∴∠GEF=∠FEC,∴∠GFE=∠FEG,∴GF=GE,∵图形翻折后EC与GE,FC与FG完全重合,∴GE=EC,GF=FC,∴GF=GE=EC=FC,∴四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时,CE取最小值,由折叠的性质得CD=DG,∠CDE=∠GDE=45°,推出四边形CEGD是矩形,根据矩形的性质即可得到CE=CD=AB=3;当G与A重合时,CE取最大值,由折叠的性质得AE=CE,∵∠B=90°,∴AE2=AB2+BE2,即CE2=32+(9-CE)2,∴CE=5,∴线段CE的取值范围3≤CE≤526.(12分)(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:(1)A,B两点之间的距离是__70__米,甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分;(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;(3)若线段FG∥x轴,则此段时间,甲机器人的速度为__60__米/分;(4)求A,C两点之间的距离;(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米.32解:(2)y=35x-70(4)A,C两点之间的距离为70+60×7=490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米,前2分钟,由题意得60x+70-95x=28,解得x=1.2;2分钟~3分钟,由题意得35x-70=28,解得x=2.8;4分钟~7分钟,直线GH经过点(4,35)和点(7,0),可求直线GH的解析式为y=-x+,当y=28时,x=4.6.综上可知,两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28米33',)


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