感测技术基础习题解答

("《感测技术基础》（第四版）习题解答长江大学孙传友编绪论1、什么是感测技术？为什么说它是信息的源头技术？答：传感器原理、非电量测量、电量测量这三部分内容合称为传感器与检测技术，简称感测技术。现代信息技术主要有三大支柱：一是信息的采集技术(感测技术)，二是信息的传输技术(通信技术)，三是信息的处理技术(计算机技术)。所谓信息的采集是指从自然界中、生产过程中或科学实验中获取人们需要的信息。信息的采集是通过感测技术实现的，因此感测技术实质上也就是信号采集技术。显而易见，在现代信息技术的三大环节中，“采集”是首要的基础的一环，没有“采集”到的信息，通信“传输”就是“无源之水”，计算机“处理”更是“无米之炊”。因此，可以说，感测技术是信息的源头技术。2、非电量电测法有哪些优越性。答：电测法就是把非电量转换为电量来测量，同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。3、什么叫传感器？什么叫敏感器？二者有何异同？答：将非电量转换成与之有确定对应关系的电量的器件或装置叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。4、常见的检测仪表有哪几种类型？画出其框图。答：目前，国内常见的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为模拟式、数字式和微机化三种基本类型。其原理框图分别如图0-3-1、图0-3-2、图0-3-3所示。（略见教材）第1章1、、在图1-1-3（b）中，表头的满偏电流为0.1mA，内阻等于4900Ω，为构成5mA、50mA、500mA三挡量程的直流电流表，所需量程扩展电阻R1、R2、R3分别为多少？1/47解：据公式(1-1-8)计算得R1+R2+R3=Rgn−1=4900Ω5mA0.1mA−1=100Ω，据公式（1-1-10），图1-1-3（b）有：R1+R2=IgI2(Rg+R1+R2+R3)=0.1mA50mA×(4900Ω+100Ω)=10Ω，R1=IgI1(Rg+R1+R2+R3)=0.1mA500mA×(4900Ω+100Ω)=1Ω故R2=9Ω,R3=90Ω2、、在图1-2-2中电压表V的“Ω/V”数为20kΩ/V,分别用5V量程和25量程测量端电压U0的读数值分别为多少?怎样从两次测量读数计算求出E0的精确值?解：5V档量程内阻RV1=(20kΩV)×5=100kΩ，25V档量程内阻RV2=(20kΩV)×25=500kΩ。图1-2-2中E0=5伏，R0=100kΩ，5V档读数V01=RV1RV1+R0⋅E0=100100+100⋅5=2.5V，25V档读数V02=RV2RV2+R0⋅E0=500500+100⋅5=4.17V。K=V2V1=255=5，代入公式（1-2-8）式得：E0'=(K−1)U02K−U02U01=(5−1)×4.175−4.172.5≈5.006V。3、证明近似计算公式(1-2-8)式。证明：量程U1档的内阻为RU1，U1=Im⋅RU1，2/47量程U2档的内阻为RU2，U2=Im⋅RU2，∴RU2RU1=U2U1=K。U01=E0RU1RU1+R0，∴R0=RU1⋅E0U01−RU1。U02=E0RU2RU2+R0，∴R0=RU2⋅E0U02−RU2，∴RU1⋅E0U01−RU1=RU2⋅E0U02−RU2解得：RU2−RU1=RU2⋅E0U02−RU1⋅E0U01=E0(RU2U02−RU1U01)，∴E0=RU2−RU1RU2U02−RU1U01=(RU2−RU1)U02RU2−RU1U02U01=(K−1)RU1⋅U02RU1(K−U02U01)=(K−1)U02K−U02U014、模拟直流电流表与模拟直流电压表有何异同？为什么电流表的内阻很小，而电压表的内阻却很大？答：模拟直流电流表与模拟直流电压表的表头都是动圈式磁电系测量机构。模拟直流电流表是由“表头”并联很小的分流电阻构成，指针的偏转角与被测直流电流成正比；模拟直流电压表是由“表头”串联很大的分压电阻构成，指针的偏转角与被测直流电压成正比。由公式（1-1-9）和图1-1-2可见，电流表的内阻为r=RsRgRs+Rg=Rgn=RgImIM,因IM>>Im，故r<>Um，故Rv>>Re即电压表的内阻很大。5、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，问三种波形被测电压的有效值各为多少?解：均值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是均值电压表的读数值，即U=Ua=10V，其平均值为U=U/KF=Ua/KF=10/1.11=9V。均值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的平均值相同即均为9V。因此三角波的有效值为U=U⋅KF=9×1.15=10.36V，方波的有效值为U=U⋅KF=9×1=9V。3/476、用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少?解：峰值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是峰值电压表的读数值，即U=Ua=10V，其峰值为UP=KPU=√2×10=14.1V。峰值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的峰值相同即均为14.1V。因此，三角波的有效值为U=UP/KP=14.1/1.73=8.16V，方波的有效值为U=UP/KP=14.1/1=14.1V。7、验证表1-2-1中全波整流、锯齿波、脉冲波、三角波的KF、Kp、U和U值。解：1)全波整流：u(t)=Asinωt，U=1T∫0TAsinωtdt=12π∫02πAsinφdφ，∴U=12π[∫0πAsinφdφ+∫π2π(−Asinφ)dφ]=A2π(−cosφ0π+cosφπ2π)=A×42π=2Aπ，U=√1T∫0Tu2(t)dt=√12π∫02πA2sin2φdφ=√12π⋅A22∫02π(1−cos2φ)dφ=√A24π(φ+sin2φ2)02π=A√2。KF=UU=A/√22A/π=π2√2=1.11，KP=UPU=AA/√2=√2=1.4142)锯齿波：U=12⋅A⋅TT=A2，U=√1T∫0T(ATt)2dt=√A2T3×t330T=A√3。KF=UU=A/√3A/2=2√3=1.15，KP=UPU=AA/√3=√3=1.733)脉冲波：U=A⋅tKT=tKT⋅A，U=√1T∫0tKA2dt=A√tKT。4/47KF=UU=A√tKTTtKA=√TtK，KP=UPU=AA√tKT=√TtK4)三角波：U=12A⋅T2+12A⋅T2T=A2。8、使用电流互感器要注意些什么?答：由于电流互感器付边匝数远大于原边，在使用时付边绝对不允许开路。否则会使原边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，使铁心严重发热并在付边产生很高的电压，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身和设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器付边一端必须可靠地接地(安全接地)。9、用电动系功率表测量功率应怎样接线?怎样读数?答：第一，电流支路与负载串联，电压支路与负载并联。第二，电流线圈的“”端和电压线圈的“”端应同是接高电位端或同是接低电位端。否则，电压线圈与电流线圈之间会有较大的电位差，这样不仅会由于电场力的影响带来测量误差，而且会使两组线圈之间的绝缘受到破坏。第三，电流线圈和电压线圈的“”端应同为电流的引入端或引出端，否则，功率表指针将反向偏转。如果负载是吸收有功功率(即负载中电压与电流相位差φ<90°)，则按图1-3-2(a)、(b)接线，功率表指针都是正向偏转。如果按此接线时发现功率表指针反向偏转，那就表明被测负载实际上是发出有功功率的等效电源。这时，须改变电流支路的两个端钮的接线，变为图1-3-2中(c)和(d)的接线方式。为了减小测量误差，应根据负载阻抗大小和功率表的参数来选择正确的功率表接线方式，图1-3-2中(a)和(c)为“电压支路前接”方式，适合于负载阻抗Z远大于功率表电流线圈阻抗ZA的情况，例如在变压器和电动机空载试验时，应采用这种接法。图1-3-2中(b)和(d)为“电压支路后接”方式。适合于负载阻抗Z远小于功率表电压支路阻抗ZV的情况。例如在变压器和电动机短路实验时，应采用这种接法。只要读得功率表的偏转格数Nx，乘上功率表分格常数C，就可求得被测功率的数值Px：10、为什么万用表能测量多种物理量？答：万用表由“表头”、测量电路和切换开关组成。模拟式万用表是基于直流电压模拟测量的检测仪表，它的表头是动圈式磁电系测量机构，表头指针偏角与线圈的直流电压成线性正比关系，故通常称为“模拟表头”。模拟式万用表中与表头配接的测量电路有多个能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“模拟表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。数字式万用表是基于直流电压数字测量的检测仪表，其核心部件就是A/D转换器和与之相连的数字显示器，能将直流电压转换成数字显示，故通常称为“数字表头”。数字式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“数字表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电5/47阻等多种电量。第2章1、采用图2-1-6测量被测信号频率fx，已知标准频率fc=1MHz，准确度为2×10−7，采用m=1000分频，若fx=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差Δfx/fx。解：由题意可知：Δfcfc=2×10−7，fc=1MHz，m=103，fx=10kHz。测频时，根据（2-1-13）式：Δfxfx=±(fcmfx+Δfcfc)=±(1×106103×10×103+2×10−7)=±(0.1+2×10−7)≈±0.1。测周时，根据（2-1-22）式：ΔTxTx=Δfxfx=±(fxmfc+Δfcfc)=±(10×103103×106+2×10−7)≈±10−5。2、已知图2-1-6中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲频率最大允许值为50MHz，标准频率fc=5MHz，Δfc/fc=1×10−7，要求最大相对误差Δfx/fx=±1%，求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。解：由题意可知：m=102，fmax=50MHz，fc=5MHz，Δfc/fc=1×10−7，γ=±1%，N=500，Nmax=104−1≈104。因N>m，故采用测频方式，根据（2-1-18）式可得：fxmin=fcmγ=5×106102×0.01=5×106Hz。据（2-1-15）式，fxmax=Nmaxm⋅fc=104102×5×106=500MHz。据（2-1-16）式，fmax=50MHz<500MHz，故取fxmax=50MHz。测频范围：5MHz～50MHz。6/47若N=500，则fx=Nfcm=500×5×106102=25MHz。将N=500，Δfc/fc=1×10−7代入（2-1-13）式，Δfxfx=±(1N+Δfcfc)=±(1500+1×10−7)≈±1500=±0.2%。3、以图2-2-2为例说明怎样用图2-2-1(a)电路测量时间间隔?解：如果需要测量如图2-2-2(a)所示两个输入信号u1和u2的时间间隔tg。可将u1和u2两个信号分别加到图2-2-1的A、B通道，把图中开关S断开，触发器A触发电平置于U1，触发沿选“+”，触发器B触发电平置于U2，触发沿也选“+”。这样得到的计数结果N=tg/Tc，即代表时间间隔tg=NTc。4、采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72°的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。解：相位量化误差：Δϕ=3600×TcT=3600×ffc=3600×1×103500×103=0.720，计数结果：N=ϕxΔϕ=7200.720=100。5、为什么图2-3-1测量相位差无须先测量信号周期?而图2-3-2测量相位差须先测量信号周期?解：由公式（2-3-3）可得，图2-3-1测量相位差的输出数字为N=U0q=Ugq⋅ϕx360∘（式中q为A/D的量化单位，即N=1所对应的模拟输入电压）与信号周期T无关。因此无须先测量信号周期T。由公式（2-3-4）可知，图2-3-2测量相位差的输出数字为N=TTc⋅ϕx360∘与信号周期T有关。因此须先测量信号周期T。6、试比较频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的异同。答：从频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的原理框图（图2-4-1、图2-4-2）7/47可见，二者都是基于脉冲计数的工作原理，因此都包含：选通脉冲的闸门、脉冲的计数器计数结果的显示器。二者的不同点在于被计数的脉冲的产生方式不同和计数脉冲选通的方式不同。频率计数式检测仪表由频率式传感器将被测量X转换成频率f的脉冲，时基信号发生器控制闸门打开的时间T，计数器的计数结果为D=fT=XST。时间计数式检测仪表由标准频率发生器产生频率f的脉冲，计时式传感器将被测量X转换成时间T控制闸门打开，计数器的计数结果为D=fT=XSf。第3章1．有一交流电桥如题1图所示，试问：(１)该电桥能否平衡，为什么?如果能平衡，写出其平衡方程式。(2)若只调节R2和R4，电桥能否平衡?为什么?题1图1、解：电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即(R1+jωL1)(R3+1jωC3)=R2R4，为此，要求等式两边的实部相等，而且虚部也相等，即R1R3+L1C3=R2R4且jωL1R3+R1jωC3=0。只调节R2和R4，电桥不能平衡，因为只调节R2和R4，不能使虚部相等的条件也得到满足。2、、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂，而是接入电桥的相对两臂，会产生什么不好的结果？解：差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂，即令Z1=R+ΔR，Z2=R−ΔR，Z3=Z4=R，代入公式（3-1-2）得U0=U(R+ΔR2R−R2R)=UΔR2R8/47差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂，即令Z1=R+ΔR,Z3=R−ΔR,Z2=Z4=R,代入公式（3-1-2）得U0′=U(R+ΔRR+ΔR+R−RR−ΔR+R)=U−(ΔR)2(2R+ΔR)(2R−ΔR)=UΔR2R⋅1(1+ΔR2R)(2RΔR−1)对比两种结果可见，U0′<0，故kI2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0;当衔铁位于零位以下时，I1TH时，VT>VH>VL，窗口比较器使RS触发器的S端为低电平，R端为高电平，Q输出端为高电平，晶体管导通，继电器线圈通电而动作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。当冰箱内温度T>RiRi=100×106Ω，∴ω0=1RC=124.51×10−12×100×106=1032.451。∵F=0.01sin(103t)N，∴Fm=0.01N,ω=103，Qm=Fm⋅d=0.01×2=0.02PC=0.02×10−12C，Ui¿=Q¿C×11+ω0jω，∴Um=QmC×1√1+(ω0ω)2=QmC×1√1+(12.45)2=QmC×0.926，∴Um=0.02×10−1224.51×10−12×0.926=0.756×10−3(V)=0.756mVUm−m=2×Um=2×0.756=1.511mV19/478、压电效应有哪几种类型?各有何特点?以石英晶体或压电陶瓷为例说明。答：单一应力作用下的压电效应有以下四种类型：1)纵向压电效应，应力与电荷面垂直，此时压电元件厚度变形。例如石英晶体的d11,压电陶瓷的d33压电效应。2)横向压电效应，应力与电荷面平行，此时压电元件长度变形，例如石英晶体的d12,压电陶瓷的d31,d32压电效应，。3)面切压电效应，电荷面受剪切，例如石英晶体的d14,d25压电效应。4)剪切压电效应，电荷面不受剪切但厚度受剪切，例如压电陶瓷的d24,d15,石英晶体的d26压电效应，。在多应力作用下的压电效应，称全压电效应，例如压电陶瓷的纵横向压电效应（体积伸缩压电效应）。9、有一压电陶瓷晶体长20mm,宽20mm，厚5mm,其相对介电常数为1200(真空介电常数为8.85×10−12F/m),将它置于液压P=10KPa的硅油中，试计算其两极板间产生的电压。解：根据（5-2-11）式σ=(2d31+d33)T=(−2×78×10−12+190×10−12)⋅T=34×10−12⋅T=34×10−12×10×103，U=QCa=σ⋅Sε0εrSd=σ⋅dε0εr=34×10−12×10×103×5×10−38.85×10−12×1200=0.16V或Ca=8.85×10−12×1200×(20×10−3)25×10−3=84.96×10−11F。Q=34×10−12×10×103×(20×10−3)2=136×10−12C，∴U=QCa=136849.6=0.16V。10、试证明热电偶的中间温度定律和标准电极定律。答：据（５－３－６）式和定积分性质可知EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)=Ke(T−Tn)lnNANB+∫TnT(σB−σA)dT+Ke(Tn−T0)lnNANB+∫T0Tn(σB−σA)dT=Ke(T−T0)lnNANB+∫T0T(σB−σA)dT=EAB(T,T0)中间温度定律证毕。据（５－３－６）式和对数性质、定积分性质可知20/47EAC(T,T0)−EBC(T,T0)=Ke(T−T0)lnNANC+∫T0T(σC−σA)dT−Ke(T−T0)lnNBNC−∫T0T(σC−σB)dT=Ke(T−T0)lnNANB+∫T0T(σB−σA)dT=EAB(T,T0)11、图5-3-8中电池E的极性可否接反?为什么?答：不可接反。因为图5-3-8中补偿电桥的电压为Uab=EAB(Tn,T0)，毫伏表读数为UO=EAB(T,Tn)+Uab=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)=EAB(T,T0)如果电池E的极性接反，则补偿电桥的电压也会改变极性，即Uab=−EAB(Tn,T0)，此时UO=EAB(T,Tn)+Uab=EAB(T,Tn)−EAB(Tn,T0)≠EAB(T,T0)。12、将一支灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与毫伏表相连，已知接线端温度为50℃，毫伏表读数是60mV,问热电偶热端温度是多少?解：由题意可知：Tn＝50℃，E(T,Tn)=60mV，E(Tn,0)=灵敏度×Tn=0.08×50=4mV，E(T,0)=E(T,Tn)+E(Tn,0)=60+4=64mV，T=E(T,0)灵敏度=640.08=800℃，或(T−Tn)×灵敏度=E(T−Tn)⇒(T−50)×0.08=60，T=600.08+50=800℃。13、试说明怎样增大或减少霍尔式钳形电流表的灵敏度?答：由公式(5-4-13)可见，增大（或减少）霍尔片控制电流可增大（或减少）霍尔式钳形电流表的灵敏度；图5-4-7中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便会增大几倍。用这种办法可成倍地改变霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。14、为什么霍尔元件会存在不等位电压和温度误差?怎样从电路上采取措施加以补偿?答：如图5-4-9所示，由于工艺上的原因，很难保证霍尔电极Ｃ、Ｄ装配在同一等位面上,这时即使不加外磁场，只通以额定激励电流I，在ＣＤ两电极间也有电压U0输出，这就是不等位电压。U0的数值是由Ｃ、Ｄ两截面之间的电阻R0决定的，即U0=IR。此外霍尔元件21/47电阻率不均匀或厚度不均匀也会产生不等位电压。不等位电压是霍尔传感器的一个主要的零位误差，其数值甚至会超过霍尔电压，所以必须从工艺上设法减小，并采用电路补偿措施。补偿的基本思想是把矩形霍尔元件等效为一个四臂电桥，如图5-4-10所示。不等位电压相当于该电桥在不满足理想条件R1=R2=R3=R4情况下的不平衡输出电压。因而一切使桥路平衡的方法均可作为不等位电压的补偿措施。图5-4-10所示为三种补偿方案，图(a)是在阻值较大的臂上并联电阻，图(b)(c)是在两个臂上同时并联电阻，显然方案(c)调整比较方便。15、图5-4-13(a)和(b)热敏电阻和金属电阻丝能不能互换一下位置?为什么?答：不能。因为热敏电阻Rt具有负温度系数，在图5-4-13(a)中，当温度升高时，Rt减小，流过霍尔元件的控制电流IH增大，从而使霍尔元件输出电压UH=KHIHB增大，这就可补偿负温度系数的KH随温度升高而减小的作用。如果把图545-13(a)中热敏电阻换成金属电阻丝，因为金属电阻丝具有正温度系数，当温度升高时，金属电阻丝电阻增大，流过霍尔元件的控制电流IH减小，从而使霍尔元件输出电压也UH=KHIHB减小，这只能补偿正温度系数的KH使UH随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的KH使UH随温度升高而减小的作用。如果图5-4-13(b)中金属电阻丝换成热敏电阻Rt，当温度升高时，Rt减小，流过Rt电流增大，流过霍尔元件的控制电流IH减小，从而使霍尔元件输出电压UH=KHIHB减小，这也只能补偿正温度系数的KH使UH随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的KH使UH随温度升高而减小的作用。16、某霍尔元件l×b×d为1.0×0.35×0.1cm3，沿l方向通以电流I=1.0mA,在垂直lb方向加有均匀磁场B=0.3T,传感器灵敏系数为22V/A·T，试求其霍尔电势和载流子浓度?解：已知KH=22VA⋅T，I=1.0×10−3A，B=0.3T，∴UH=KH⋅I⋅B=22×10−3×0.3=6.6×10−3V=6.6mV。∵KH=RHd=1nqd，∴n=1KH⋅qd=122×1.602×10−19×0.1×10−2=2.84×1020个m3。第6章22/471、光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些?答：基于光电效应原理工作的光电转换元件称为光电器件或光敏元件。光电效应一般分为外光电效应、光导效应和光生伏特效应，相对应的光电器件也有以下三种类型：1、光电发射型光电器件，有光电管和光电倍增管；2、光导型光电器件，有光敏电阻、光敏二极管和光敏三极管；3、光伏型光电器件，有光电池。2、普通光电传感器有哪几种常见形式?各有哪些用途?答：有5种常见形式。1、透射式，可用于测量液体、气体和固体的透明度和混浊度；2、反射式，可用于测量表面粗糙度等参数；3、辐射式，可用于光电高温计和炉子燃烧监视装置；4、遮挡式，可用于测量物体面积、尺寸和位移等参量；5、开关式，可用于①开关，如光电继电器；②计数，将光脉冲转换为电脉冲进行产品计数或是测量转速等；③编码，利用不同的码反映不同的参数。3、光电元件的光谱特性和频率特性的意义有什么区别?在选用光电元件时应怎样考虑光电元件的这两种特性?答：光电器件输出的光电流与入射光波长的关系I=F(λ)为光谱特性。在同样的电压和同样幅值的光强度下，当以不同的正弦交变频率调制时，光电器件输出的光电流I或灵敏度S与入射光强度变化频率f的关系I=F1(f)或S=F2(f)称为频率特性。光谱特性对选择光电器件和辐射能源有重要意义。当光电器件的光谱特性与光源辐射能量的光谱分布协调一致时，光电传感器的性能较好，效率较高。在检测时，光电器件的最佳灵敏度最好在需要测量的波长处。选用光电元件时，应考虑其频率特性是否能适应于入射光强度变化的情况。也就是说，光电元件的频率响应特性的上限频率应远高于入射光强度变化的频率。4、试设计一个路灯自动控制电路，使天黑时路灯亮，天亮时路灯灭。答：将第四章第19题的电冰箱温控电路这样改装：热敏电阻改为光敏电阻RG，并与串联电阻R5互换位置，压缩机改为路灯。5、试说明光纤传光的原理与条件。答：光导纤维简称光纤，由透光的纤芯和包层以和不透光的尼龙外套组成。纤芯内传播的光入射到纤芯和包层的交界面时，由于纤芯的折射率比包层的折射率大，只要入射角θ1大于临界角θc，即θ1≥θc=arcsin(n2n1)，光就不会穿过两个介质的分界面，而只会完全反射回来，这种只有反射没有透射的情况称为全反射。在光纤的入射端，光线从空气(折射率为n0=1)中以入射角φ0射入光纤纤芯，当入射角23/47φ0<φc=arcsin(√n12−n22n0)时，就会使θ1>θc即满足全反射条件，这样，光线就能在纤芯和包层的界面上不断地产生全反射，呈锯齿形路线在纤芯内向前传播，从光纤的一端以光速传播到另一端，这就是光纤传光原理。6、为什么图6-2-7中受力越大，光纤出射端输出的光强度越小?答：当光纤发生弯曲到一定程度使光线入射角小于临界角时，射到纤芯与包层界面上的光有一部分将穿过界面透射进包层造成传输损耗——微弯损耗，从而引起光纤出射端输出的光通量发生变化。图6-2-7中变形器的位移或所受力越大，变形器使光纤发生周期性弯曲就越厉害，引起传输光的微弯损耗越大，光纤出射端输出的光强度越小。通过检测光纤输出的光强变化就能测出位移或力信号。7、试说明图6-3-6中16个光敏单元的“电荷包”产生、转移和移出过程，并指明移出顺序。答：在曝光（光积分）时间，图6-3-6中各个光敏元曝光，吸收光生电荷，产生“电荷包”。曝光结束时，全部“电荷包”实行场转移，亦即在一个瞬间内将感光区整场的“电荷包”图象迅速地转移到存贮器列阵中去，譬如将脚注为a1、a2、a3、a4的光敏元中的光生电荷分别转移到脚注相同的存储单元中去。此时光敏元开始第二次曝光（光积分），而存储器列阵则将它里面存贮的光生电荷信息一行行地转移到读出移位寄存器，在高速时钟驱动下的读出移位寄存器，读出每行中各位的光敏信息，如第一次将a1、b1、c1、d1这一行信息转移到读出移位寄存器，读出移位寄存器立即将它们按a1、b1、c1、d1的次序有规则地输出。接着再将a2、b2、c2、d2这一行信息传到读出寄存器，…，直至最后由读出移位寄存器输出a4、b4、c4、d4的信息为止。8、什么叫激光传感器?有哪几种类型?答：激光式传感器实际上是以激光为光源的光电式传感器。按照它所应用的激光的特性不同可分为以下几类：激光干涉传感器，激光衍射传感器，激光扫描传感器等。9、红外探测器有哪两种类型?二者有何区别?答：红外探测器是能够把红外辐射量的变化转换为电量变化的器件，它是红外传感器的关键部件——传感元件。按其所依据的物理效应可分为光敏和热敏两大类型，其中光敏红外探测器用得最多。光敏红外探测器是采用电真空光电器件或半导体光电器件，通过红外辐射的光电效应，把红外辐射的光量变化转换为电量变化。热敏红外探测器是采用热敏电阻、热电偶和热电堆，通过红外辐射的热电效应，把红外辐射的热量变化转换为电量变化。10、什么叫热释电效应?热释电探测器有哪些优点?24/47答：极性晶体本身具有自发的电极化。在单位体积内由自发极化产生的电矩叫作自发极化强度矢量，通常用Ps表示。它是温度的函数，温度升高，极化强度降低，故极性晶体又称热释电晶体。热释电晶体受热时，在垂直于其自发极化强度Ps的两电极表面将产生数量相等符号相反的电荷，两电极间就出现一个与温度变化速率dT/dt成正比的电压。这种由于温度变化产生的电极化现象被称为热释电效应。因为热释电信号正比于器件温升随时间的变化率，所以这种探测器的响应速度比其它热探测器快得多；它既可工作于低频，也可工作于高频。其探测率超过所有的室温探测器其应用日益广泛，不仅用于光谱仪、红外测温仪、热象仪、红外摄象管等方面，而且在快速激光脉冲监测和红外遥感技术中也得到实际应用。第7章1、磁敏二极管、三极管基本原理有哪些异同?答：相同点：磁敏二极管和磁敏三极管都是PN结型的磁敏元件，都有本征区I，本征区I的长度较长，其一个侧面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面处容易使电子—空穴对复合而消失，称为r(recombination)面(或r区)，不同点：磁敏二极管的结构是在高阻半导体芯片(本征型)I两端，分别制作P、N两个电极，形成P-I-N结。当磁敏二极管未受到外界磁场作用时，外加正偏压，则有大量的空穴从P区通过I区进入N区，同时也有大量电子注入P区，形成电流。当磁敏二极管受到外界磁场H+(正向磁场)作用时，电子和空穴受到洛伦兹力的作用而向r区偏转，由于r区的电子和空穴复合消失速度比光滑面I区快，因此形成的电流因复合速度快而减小。当磁敏二极管受到外界磁场H-(反向磁场)作用时，电子—空穴对受到洛伦兹力作用向光滑面偏转，电子—空穴的复合率明显减小，因而形成的电流变大。磁敏二极管反向偏置时，仅流过很微小电流，几乎与磁场无关。磁敏三极管的结构是在弱P型近本征半导体（本征区I）上，用合金法或扩散法形成三个结，即发射结、基极结、集电结。当磁敏三极管未受到磁场作用时，基极电流大于集电极电流，使β=Ic/Ib<1。受到正向磁场(H+)作用时，洛仑兹力使载流子偏向发射结的一侧，导致集电极电流显著下降，当反向磁场(H-)作用时，载流子向集电极一侧偏转，使集电极电流增大。2、线性集成霍尔传感器与开关型集成霍尔传感器的应用场合有何不同？答：线性集成霍尔传感器的输出电压与输入的磁感应强度成线性关系，因此常用来测量磁场的磁感应强度或能转换成磁场的磁感应强度的其他非电量。这些非电量是连续变化的模拟量开关型集成霍尔传感器的输出只有高电平和低电平两种状态，常用来测量磁场的有或无，也可用来测量能转换成磁场的其他开关型非电量。3、试用光敏管设计一个路灯自动控制电路。答：如下图所示。路灯与继电器的常闭触点串联到220V交流电压上。当天亮时，光敏二极管导通，继电器线圈得电而动作，继电器的常闭触点断开，路灯灭。天黑时，光敏二25/47极管不导通，继电器线圈没有电流，继电器的常闭触点保持闭合，路灯不灭。4、试分析图7-1-18（c）温敏管数字温度计的工作原理。解：图中恒流源为温敏二极管提供恒定电流，A1为电压跟随器，A2为加法器。RP1和RP2分别用于调零和调满度。数字电压表DVM的电压读数代表被测温度值。据公式（7－1-5)可知，UD=Ub−C×t。加法器A2输出电压为U0=−RP2R2UD+RP2RP1US=−RP2R2(Ub−Ct)+RP2RP1US=(RP2RP1US−RP2R2Ub)+RP2R2Ct调节电位器RP1，使RP1=USUbR2，从而使t=0∘C时，U0=0。完成调零后，U0=RP2R2×C×t。再调节电位器RP2，使t=100∘C时，U0=100mV。这样就使数字电压表DVM读数1mV代表1℃温度，100mV代表100℃。5、题5图为一个用电流型集成温度传感器AD590构成的测温电路，试计算在0°C和100°C时R上的电压值。题5图解：据公式(7-2-5)可知，题5图的输出电压为U0=I0R=(I00+CIt)R=(273.2μA+1μA∘C×t)×1kΩ=273.2mV+1mV∘C×t当t=0∘C时，U0=273.2mV；当t=100∘C时，U0=373.2mV。26/476、设IH3605的电源供电电压为5V，试计算温度为t=30°C，相对湿度H在0～100%RH范围时，IH3605的输出电压范围。答：据公式(7-2-9)H在0～100%RH范围时，对应的H0为H0=H×(1.0546−0.00218t)=H×(1.0546−0.00218×30)=0.9892H＝0～98.93%RH。代入公式(7-2-8)计算得U0=E(0.0062H0+0.16)=5×0.16～5×(0.0062×98.93+0.16)=0.8～3.87V第8章1、设图8-1-1中码盘为5位循环码盘，图中只有最靠近码盘中心的一个光电元件受光照产生电信号即输出数码“1”，其余4个光电元件均未受到光照不产生电信号即输出数码“0”，试计算码盘此时的转角。解：由题意可知：R1R2R3R4R5=10000，R1～Rn转换为C1～Cn的公式为：∴C1C2C3C4C5=11111，θ=3600∑i=15Ci⋅2−i=3600(1−2−5)=348.750。2、增量编码器有几条码道?各有何作用?答：有三条码道。码盘上最外圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产生的脉冲将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号；中间一圈码道称为增量码道，最内一圈码道称为辨向码道。这两圈码道都等角距地分布着m个透光与不透光的扇形区，但彼此错开半个扇形区即90°/m。所以增量码道产生的增量脉冲与辨向码道产生的辨向脉冲在时间上相差四分之一个周期，即相位上相差90°。增量码道产生的增量脉冲的个数用于确定码盘的转动角度，辨向脉冲与增量脉冲的相位关系用于确定码盘的转动方向。3、试说明光栅传感器为什么能测量很微小的位移?为什么能判别位移的方向?答：由图8-2-2可见，主光栅沿栅线垂直方向(即x轴方向)移动一个光栅栅距W，莫尔条纹沿y轴正好移动一个条纹间距H（H>>W），光电元件的输出电压变化一个周期。在y=0处和y=H/4处各安放一个光电元件，这两个光电元件的输出信号u1和u2的相位27/47差正好等于π/2。将它们送到图8-1-8所示辨向电路，就可测量出光栅的移动方向和移动的栅距数。主光栅每移动一个光栅栅距W，莫尔条纹信号u1和u2就相应地变化一个周期，图8-1-8中或门就产生一个计数脉冲，可逆计数器就加1或减1，可逆计数器的计数结果就是主光栅移动的栅距数。显然，图8-1-8电路的分辨率就是一个光栅栅距。如果在主光栅移动一个栅距过程中即莫尔条纹信号变化一个周期内，能得到m个彼此相位差360°/m的正弦交流信号ui，光栅每移动一个栅距W，m个ui波形便可依次得m个过零脉冲，而与光栅位移x对应的过零脉冲计数值即位移的数字测量结果为：由上式可见，分辨率不再是W,而是W/m，这样就达到m细分的目的。因此，光栅传感器能测量很微小的位移。4、用四只光敏二极管接收长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管响应时间为10−6秒，光栅的栅线密度为50线/毫米，试计算一下长光栅所允许的移动速度。解：长光栅所允许的移动速度V受光敏二极管响应时间τ的限制WV≥τ故V≤Wτ=10−3m50×10−6s=20m/s5、已知长光栅的栅距为20微米，标尺光栅与指示光栅的夹角为0.2度，试计算莫尔条纹宽度以和当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离。解：莫尔条纹宽度为H=W2sinβ2=20×10−3mm2sin0.2∘2=5.73mm因为标尺光栅每移动一个栅距W，莫尔条纹就移动一个条纹宽度H的距离,所以当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离为5.73mm20×10−6×100×10−6=28.65mm6、磁栅与光栅相比，有哪些相同点?有哪些不同点?答：相同点：磁栅与光栅都是栅式传感器，光栅上面刻有节距为W的刻线，磁栅上面记录有节距为W的矩形波或正弦波磁信号。光栅有两个彼此相距(n±1/4)W的光电元件产生相位差π/2的两个检测信号。磁栅也两个彼此相距(n±1/4)W的静态磁头产生相位差π/2的两个检测信号。磁栅与光栅每移动一个栅距W，两个检测信号就变化一个周期。不同点：光栅是利用光电效应，把主光栅相对与指示光栅的位移转换成电信号；磁栅是利用磁电效应，把磁头相对于磁栅的位置或位移转换成电信号。磁栅可方便地录制任意28/47节距的磁栅，发现所录磁栅不合适时可抹去重录。光栅的栅线刻好后却不能再改变。7、在长感应同步器的滑尺上，相邻正弦绕组与余弦绕组，相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距分别为多少?答：相邻正弦绕组与余弦绕组的间距为(n/2+1/4)W，断续绕组中，与连续绕组间的互感为余弦函数的绕组称为余弦绕组。距余弦绕组l1=(n/2+1/4)节距W。相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距都为n倍节距W。8、感应同步器测量系统对位移的分辨率是由哪些因素决定的?怎样提高位移分辨率?答：感应同步器测量系统对位移的分辨率W/m是由节距W和细分数m决定的，因此要提高位移分辨率，就要选用节距W小的感应同步器和增大细分数m。9、感应同步器为什么要设置正弦绕组与余弦绕组?答：感应同步器设置正弦绕组与余弦绕组是为了能在测量位移大小的同时还能判别位移的方向。10、试指出振弦、振筒两种频率式传感器的共同的特点和共同的工作原理?答：振弦、振筒两种频率式传感器的共同的特点是都由由振动体、激振器、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，作为振动体的振弦、振筒都是用具有导磁性的恒弹性合金制成，当激振器使振动体振动时，磁路的磁阻交替变化，在拾振器中产生感应电压，感应电压的变化频率等于振动体振动频率。它们共同的工作原理是，被测非电量如力、压力、密度等使振动体振动频率即拾振器感应电压的频率改变，因此测量拾振器感应电压的频率就可测出被测非电量。11、能不能用无磁性的金属丝做振弦传感器的振弦？为什么？答：不能。因为用没有导磁性的金属丝细弦做振弦，振弦就不能与磁铁组成磁路，因此激励线圈和电磁铁就不能吸引金属细弦振动，金属细弦振动时，磁铁磁路的磁阻也不能变化绕在永久磁钢上的拾振线圈也就不能产生感应电压。这样就不能通过测量感应电压的频率而测量出振弦的固有频率。第9章1、压电式超声波探头有哪几种结构?答：典型的压电式超声波探头有以下几种结构：(a)直探头(纵波)，(b)斜探头(横波)，(c)双探头(一个发射，一个接收)，(d)水浸探头(可浸在液体中)。压电式探头主要由压电晶片、吸收块(阻尼块)、保护膜等组成。压电晶片多为园板形，其两面镀有银层，作为导电的极板。29/472、声表面波传感器的优点是什么？答：声表面波SAW传感器是一种新型的频率式传感器，具有频率式传感器所共有的优点。如频率的测量精度高，频率信号抗干扰能力强，适合于远距离传输，频率输出转换为数字输出，易与微机接口等。SAW应用平面制作工艺，不仅体积小、重量轻、功耗小，而且可实现单片多功能，也能和逻辑器件集成一体组成智能敏感器件。由于具有上述优点，声表面波传感器得到迅速发展和广泛应用。3、微波传感器有哪些类型？答：微波传感器可分为反射式与遮断式两类。反射式微波传感器通过检测被测物反射回来的微波功率或经过的时间间隔来表达被测物的位置、位移、厚度等参数。遮断式微波传感器通过检测接收天线接收到的微波功率大小，来判断发射天线与接收天线间有无披测物或被测物的厚度、含水量等参数。4、核辐射传感器由哪些部分组成?怎样防护核辐射?答：核辐射传感器主要由放射源和探测器组成。放射性辐射过度地照射人体，能够引起多种放射性疾病。因此在实际工作中要采取各种方式来减小射线的照射强度和照射时间。如采用屏蔽层，利用辅助工具，或是增加与辐射源的距离等各种措施。第10章1、试用两个对称的园弧形电位器连成差动电桥，构成角位移传感器，并导出角位移与电桥输出电压的关系。答：设两圆弧形电位器半径为r，弧长为L，连成如下图所示差动电桥，两电位器滑臂转角为α，则电桥输出电压为：U0=U⋅ΔRR0=U⋅αrL/2=2U⋅rL⋅α=2U⋅rL⋅2π360∘⋅α∘。α∘测量范围±L2r×360∘2π（度）。2、试推导图10-1-2中应变电桥输出电压与测头位移之间的对应关系。解：设测头6向左位移x，楔形块斜面倾角为α，则悬臂梁绕度为δ=x⋅tgα，据公式（9-1-2），应变电桥输出电压为：U0=KU2⋅ε=KU2⋅hl2⋅δ=[KU2⋅hl2⋅tgα]⋅x.3、试推导图10-2-2中电压表读数与倾角的关系式。30/47解：设摆长为r，圆弧形电位器弧长为L，L对应的圆心角为φ，电位器电阻为２R。当α=0时，调图10-2-2中电位器RP，使电表读数为0，即U0=0。当α≠0时，U0=U2⋅ΔRR=U2⋅αφ/2=U⋅αφ，φ∘=Lr×360∘2π∴U0=U2π⋅rL×360∘⋅α∘。4、试推导图10-2-1中四应变片接成全等臂差动电桥的输出电压与倾角的关系式。解：据公式（10-2-1）图10-2-1中四应变片承受的应变为ε1=ε3=ε，ε2=ε4=−ε，ε=3WsinαEh2tanβ2，代入公式（4-1-25）得电桥的输出电压U0与倾角α的关系式U0=kUε=3kUWsinαEh2tanβ25、分别用变气隙式自感传感器和变极距型电容器设计一个纸页厚度测量电路，使输出电流或电压与纸厚成线性关系。解：将纸页夹在变气隙式自感传感器的线圈铁心与活动衔铁之间，纸页的厚度为δ，导磁率为μ，此时，据公式（4-3-5），自感传感器的电感为L≈N2μA2δ。将自感传感器L代入下图１电路中的Z1，Z2用固定电感L0代替。电路输出电压幅值为U0=EωL0ωL=2EL0N2μA⋅δ将纸页夹在变极距型电容器的两极板之间，设纸页的厚度为δ，介电常数为ε，此时，据公式（4-2-1），变极距型电容传感器的电容为CX=εSδ，将电容传感器代入下图１中的Z2，Z1用固定电容C0代替，电路输出电压幅值为U0=EωC0ωCX=EC0εS⋅δ31/47图16、设计一个采用电容式传感器测量不粘滞导电液体液位的电路，使输出电压与液位高度成线性关系。答：如图２所示，采用绝缘材料制作一个同轴圆筒形容器，轴心采用直径为d的金属圆棒作为内电极，金属圆棒外的绝缘材料包层直径为D，绝缘材料的介电常数为ε。因为容器内导电液体是不粘滞的，当液位下降时，导电液体不会粘滞在绝缘材料包层的表面，所以导电液体（作为外电极）与金属圆棒（作为内电极）的复盖长度即为液位高度为H。金属圆棒和导电液体构成一个变面积式电容传感器。从容器底部引出的两根引线分别与金属圆棒和导电液体相连，据公式（４－２－３）可知，传感器电容为CX=2πεln(D/d)⋅H。将此电容传感器代入上图１中的Z1，Z2用固定电容C0代替，电路输出电压幅值为U0=EωCXωC0=2πεEC0ln(D/d)⋅H。图27、试导出图10-4-5中差动变压器输出电压与液位高度H的关系式。答：图10-4-5中液位高度H使活动衔铁上升Δx，即衔铁位移Δδ=Δx，将公式（10-4-10）代入（4-3-39）式得，差动变压器输出电压与液位高度H成正比关系32/47U0=UsN2N1δ0(1+cρgA)⋅H8、试设计一个水深探测器，使潜水艇或潜水员能知道自己所潜入的深度，画出系统框图，并说明其工作原理。答：采用电容式差压传感器或压阻式差压传感器和相关测量电路（参见第９题解答）将差压转换成电压，再配接一个电压表组成水深测量仪表。其组成框图如下图所示。差压传感器和其仪表带在潜水员身边，差压传感器高压侧进气孔敞开与潜水员身边的水相通，低压侧进气孔通过一根很长的橡胶“背压管”与水面上的大气相通，据公式（10-4-13）差压传感器的差压与潜水员所潜入的深度被测液位h成正比，此差压由测量电路转换成与之成正比的电压读数，这样，潜水员就能从该电压表的读数知道自己所潜入的深度h。9、将图10-4-6所示电容式差压传感器接入图3－1－6(b)或图3-2-6电路，测量图10-4-7密闭容器中液位高度。试导出输出电压与液位高度的关系式。解：图10-4-6所示电容式差压传感器用于测量图10-4-7密闭容器中液位高度，据公式（10-4-14），此时，电容式差压传感器的差动电容为C1−C2C1+C2=K⋅ρ⋅g⋅h(1)该电容式差压传感器接入图3-1-6(b)变压器电桥，将(1)式代入公式（3-1-30）得U0=E2⋅C1−C2C1+C2=E2⋅K⋅ΔP=E2⋅K⋅ρ⋅g⋅h接入图3-2-6电路，将(1)式代入公式（3-2-14）得U0=C1−C2C1+C2⋅UE=UE⋅K⋅ρ⋅g⋅h第11章1、图11-1-1磁性转速表配接图8-1-1光电式二进制绝对编码器，请导出被测转速与转换成的相应二进制数码的对应关系。并导出该装置对转速的分辨力。解：铝盘转矩Me=ke⋅n，游丝扭矩Ms=ks⋅θ，二者平衡时θ=keks⋅n，配接m位光33/47电编码器，角分辨力θ1=3600/2m，转速分辨力n1=kske⋅θ1=kske⋅36002m。当转速n=0时θ=00，C1~Cm=1000⋯0；当转速n=+nmax时θ=+1800，C1~Cm=111⋯1；当转速n=−nmax时θ=−1800，C1~Cm=000⋯0。k⋅n=−1800+3600∑i=1nCi×2−i。2、将图11-1-4（a）或图11-1-7(b)转速传感器接到图2-1-6通用计数器的A端，10kHz晶体振荡器接到B端。已知图11-1-4（a）或图11-1-7(b)中齿轮齿数为120,图2-1-6的分频数为1000。若被测转速为每分钟3000转，试计算图2-1-6中十进制计数器的计数结果。解：据公式（11-1-5）和（2-1-10），N=1000×12060×10×103×3000=6003、绝对振动敏感器什么情况下可测量振动位移?什么情况下可测量振动加速度?解：令ω为被测振动角频率，ω0=√km为绝对振动传感器固有频率。据公式（11-2-19），当ω>>ω0时，ym=xm，故可测量振动位移。据公式（11-2-21），当ω<<ω0时，ym=am/ω02=mam/k，故可测量振动加速度。4、已知地震波引起的地面振动速度为1×厘米/秒，地震检波器(动圈式振动速度传感器)的开路灵敏度(Bl)为1.04伏/英寸/秒，线圈内阻为900欧，线圈并联电阻为2700欧姆。线圈和框架质量为10.5克，固有频率为14赫芝，开路阻尼为0.19，试计算检波器的总阻尼系数和检波器输出的地震信号电压解：Bl=1.04伏英寸秒1英寸=2.54cm=2.54×10−2m1.042.54×102伏米秒=40.94伏米秒，V=1×10−6cm秒=1×10−8米秒，V0=Bl⋅V⋅RdRc+Rd=40.94×1×10−8×27002700+900=0.307×10−6伏=0.307μV，34/47Dc=(Bl)24πf0m×1Rc+Rd=40.9424π×14×10.5×10−3×12700+900=0.25，D=D0+Dc=0.19+0.25=0.44。5、磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架?答：圆筒形铝制线圈骨架可看作是一个单匝闭合线圈，当线圈架随同线圈一起在磁场中运动时，铝制线圈架内将感应产生涡流，磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动，由(10-2-30)式可知，这种涡流阻尼力也与线圈相对磁铁的运动速度成正比，方向相反，即\ue004FT=−μ⋅dydt式中μ——线圈架结构尺寸和材料决定的常数。过去线圈骨架采用普通的绝缘骨架，因不能产生涡流阻尼力，就在线圈的活动空间灌满硅油，靠线圈与周围硅油的摩擦产生阻尼力。采用铝骨架后，用涡流阻尼取代硅油阻尼传感器的体积和重量大大减小。6、为什么磁电式速度传感器必须工作ω>ω0的范围?答：据公式（11－2－36）和（11－2－42），只有当ω>ω0时，磁电式速度传感器的输出电压才与振动速度成正比。因此磁电式速度传感器必须工作ω>ω0的范围7、试指出所有加速度传感器的共同特点?答：这些传感器的共性就是传感器的壳体与被测振动体固接在一起，相对于大地做绝对振动，传感器的壳体通过弹簧片或其他弹性支承带动质量块相对于壳体做相对振动，质量块的相对振动位移被转换成电量，因而被测振动体的绝对振动加速度被转换成电量。8、用石英晶体加速度传感器接电荷放大器测量机器的振动，已知二者的灵敏度分别为5PC/g,和50mV/PC,输出电压幅值等于2V，试计算该机器的振动加速度。答：解：已知QA=5pCg，U0Q=50mVpC，∴U0A=QA×U0Q=5×50=250mVg。已知U0=2V=2000mV，故A=2000250=8g。9、有一个压电式加速度传感器以电压放大器作为测量电路，压电陶瓷元件的压电常数35/47为190×C/N,电容为1000PF，泄漏电阻为100MΩ。连接电缆的分布电容为3000PF。电压放大器输入电阻为2MΩ，输入电容为50PF，放大倍数为10，压电加速度传感器阻尼系数为，固有频率为30KHz，质量块质量为40克。求该“加速度—电压”转换系统的通频带)。设在此通频带中心频率处被测加速度幅值为，试计算该系统的输出电压幅值。解：根据（5-2-17）式，C=Ca+Cc+Ci=1000+3000+50=4050pF，根据（5-2-18）式，R=Ra//Ri=100MΩ//2MΩ=1.96MΩ，根据（5-2-20）式，fn=12πRC=12π×1.96×106×4050×10−12=20Hz，由题意知：f0=30kHz，综合(5-2-24)和（11-2-54）式得，U0A=U0Q×QA=d33MGC×1√1+(ff0)4×1√1+(fnf)2（１）K=d33MGC，式中G为放大倍数。令U0A=K√2，由（１）式可得通频带为fn~f0，即20Hz~30kHz，通频带中心频率fc=fn+f02≈15kHz。当f=fc时，1√1+(fcf0)4×1√1+(fnfc)2=1√1+(1530)4×1√1+(2015×103)2≈1√1+116=0.97，U0=A⋅K×0.97=40×d33mGC×0.97=40×190×10−12×40×10−3×104050×10−12×0.97=0.73伏，也可认为f=fc时，U0=A⋅K=40×0.01877=0.75伏。36/4710、用四只相同的电阻应变片R1～R4粘贴到图11-3-4所示等强度梁上，相连成四臂电桥就可做成一台电子秤，请您画出应变片R1～R4粘贴位置和连成的电桥电路。若l=100mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1×/，应变片灵敏系数为2，电桥电源电压为6V，试计算当物重F为0.5kg时，电桥输出电压有多大?解：应变片R1～R4粘贴位置和连成的电桥电路如图11-3-4所示。据公式（11-3-9）ε=6lEb0h2⋅F=6×100×0.5×9.82.1×104×11×32=14.14×10−4，据公式（11-3-14）U0=K⋅Uε=2×6×14.14×10−4=169.7×10−4=17×10−3V=17mV。11、试用图11-3-5(a)配接适当的测量电路构成电子吊车秤，用图11-3-5(b)配接适当的测量电路构成电子平台秤，并导出测量电路输出电压(或频率)与被测重量的关系式。解：图11-3-5(a)中，令Δdd0=K⋅F，F为重量。CX=C0/(1+Δdd0)=C01+KF图１U1¿=−UE¿C0CX=−UE¿(1+Δdd0)=−UE¿(1+KF)U0¿=−(U1¿R+UE¿R)⋅R=−(U1¿+UE¿)∴U0¿=−[UE¿−UE¿(1+KF)]=UE¿⋅K⋅F。可见输出电压与重量成正比。在图11-3-5（b）中，CXi=C0/(1−Δdid0)，∵Δdi<