结合矩形窗设计滤波器,矩形窗设计fir滤波器

("结合矩形窗设计滤波器通信专业课程设计一太原科技大学课程设计（论文）设计(论文)题目：MATLAB结合矩形窗设计FIR滤波器姓名___学号___班级__学院___指导教师________2011年1月17日1/381/38结合矩形窗设计滤波器2/382/38结合矩形窗设计滤波器太原科技大学课程设计（论文）任务书学院（直属系）：电子信息工程学院时间：2010年12月31日学生姓名指导教师设计（论文）题目MATLAB结合矩形窗设计FIR滤波器主要研究内容1、了解基于矩形窗的FIR滤波器的原理、方法、性能。2、了解MATLAB的基本功能，并设计出不同特性的矩形窗滤波器。3、分析信号滤波前后的时域和频域波形，并能与理论分析结果进行对比。研究方法在MATLAB环境下利用矩形窗函数法进行信号分析与滤波器的设计。主要技术指标(或研究目标)产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤波处理。教研室意见教研室主任（专业负责人）签字：年月日3/383/38结合矩形窗设计滤波器目录摘要................................................................II第1章绪论..................................................-1-第2章FIR滤波器设计原理.............................-2-2.1FIR滤波器..................................................-2-2.2窗函数......................................................-2-2.3矩形窗......................................................-3-第3章仿真设计与结果分析..........................-5-3.1设计流程图...............................................-5-3.2产生原始信号并分析频谱..........................-6-3.3使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器.....-8-3.4信号滤波处理........................................-10-3.5结果分析...............................................-14-第4章总结.................................................-17-参考文献......................................................-17-附录.............................................................-18-I/38I/38结合矩形窗设计滤波器MATLAB结合矩形窗设计FIR滤波器摘要MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)之意。她不仅具备卓越的数值计算能力，还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。本文主要基于MATLAB平台，实现信号分析与滤波器的设计。并改变滤波器参数或特性(低通、高通、带通或带阻)，实现不同的滤波要求。本设计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤波处理，分析所设计滤波器(画出了频率特性曲线)，并对信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，分析的结果表明初步实现了设计目标。关键词：MATLAB，信号分析，FIR滤波器，矩形窗II/38II/38结合矩形窗设计滤波器III/38III/38结合矩形窗设计滤波器第1章绪论数字信号处理技术及其应用，目前正以惊人的速度向前发展着。随着大规模集成电路的出现和数字部件的成本下降、体积缩小及运算速度提高，数字信号处理的应用日益广泛。目前已制成多种专用数字滤波器，取样率可高达兆赫。高速专用快速傅里叶变换处理机已有商品出售。简单的数字滤波器已制成集成电路片。目前几乎所有的语音带宽压缩系统都倾于全数字化，因为目前它是最实际可行的方法。除了专用数字信号处理硬件有所发展之外，还出现了可编程序的数字信号处理专用计算机，这种计算机的构造特别适于解决数字信号处理问题。它目前应用于实时信号处理以及设计、模拟专用数字硬件【1】。数字信号处理的重要性仍在不断提高，毫无停滞的迹象。其主要研究用数字序列或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把信号变换成符合某种需要的形式。数字信号处理的主要内容包括频谱分析、数字滤波与信号的识别等。而数字滤波器大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类，可用硬件和软件两种方式实现。在硬件实现方式中，它由加法器、乘法器等单元所组成，这与电阻器、电感器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同，而软件上可以借助MATLAB来仿真【2】。本文主要基于MATLAB平台，实现信号分析与滤波器的设计。并改变滤波器参数或特性(低通、高通、1/381/38结合矩形窗设计滤波器带通或带阻)，实现不同的滤波要求。设计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤波处理，分析所设计滤波器(画出了频率特性曲线)，并对信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，分析的结果表明初步实现了设计目标。第2章FIR滤波器设计原理2.1FIR滤波器FIR滤波器的数学表达式为：（2-1）式中：N为FIR滤波器的抽头数；x(n)为第n时刻的输入样本；h(i)为FIR滤波器第i级抽头系数。普通的直接型FIR滤波器结构如图2.1所示。2/382/38结合矩形窗设计滤波器x(n)1/Z1/Z1/Zh(0)h(1)h(N-1)h(N)y(n)h(2)……图2.1卷积码编码器的一般形式在自适应处理、数据通信等领域中往往要求信号在传输过程中不能有明显的相位失真，FIR滤波器可以做到线性相位满足此要求。FIR滤波器实质上是一个分节的延迟线，把每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。对于FIR滤波器的单位脉冲响应h(i)只要满足以下2个条件之一，则为线性相位滤波器。(2-2)线性相位的FIR滤波器具有中心对称的特性，其对称中心在N/2处。FIR滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且FIR滤波器很容易获得严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真【2】。而线性相位体现在时域中仅仅是h(n)在时间的延时，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是非常重要的。此外，他不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊的情况。其主要的不足之处是，其较好的性能是以较高的阶数为代价换来的。因此，在保证相同性能的前提下，努力降低其阶数3/383/38结合矩形窗设计滤波器是FIR数字滤波器设计的重要因素之一。2.2窗函数FIR滤波器的设计方法有窗函数法、频率取样法和最优化设计法。其中窗函数法是设计FIR滤波器最简单有效的方法，也是最常用的方法。在本设计中，所用到的滤波器的系数都是借助于窗函数法完成的。窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。利用加窗函数进行截断和平滑，实现一个物理可实现且具有线性相位的FIR滤波器的设计目的。FIR滤波器的窗函数法设计过程为：（2-3）式中：Hd(ejΩ)为逼近的理想滤波器频率响应；hd(k)为理想滤波器的单位脉冲响应，是无限长序列【3】。为获取实际应用的FIR滤波，需将hd(k)截断，用有限长的h(k)近似表示，用窗函数可以避免吉布斯现象h(k)=hd(k)ω(k)，最后得到实际FIR滤波的频率响应H(ejΩ)。设计常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、海明窗、凯撒窗等。矩形窗是一种比较容易实现的窗，本设计选择矩形窗实现.在MATLAB下，这些窗函数分别为：1．矩形窗：w=boxcar(n)，产生一个n点的矩形窗函数。2．三角窗：w=triang(n)，产生一个n点的三角窗函数。3．汉明窗：w=hamming(n)，产生一个n点的汉明窗4/384/38结合矩形窗设计滤波器函数。4．汉宁窗：w=hanning(n)，产生一个n点的汉宁窗函数。4．布莱克曼窗：w=Blackman(n),产生一个n点的布莱克曼窗函数。6．凯泽窗：w=Kaiser(n,beta)，产生一个n点的凯泽窗数，其中beta为影响窗函数旁瓣的参数。2.3矩形窗这是一种最简单的窗函数，从阻带衰减的观点来看也是性能最差的一种，其窗函数为（2-4）它的频率响应函数是（2-5）这是窗的振幅响应。由上式真正的振幅响应为：（2-6）这表明在过渡带和阻带衰减的精确分析中，窗的振幅响应的连续积分是必须的。5/385/38结合矩形窗设计滤波器振幅响应在有第一个零值，此处=即=因此，主瓣宽度是2=，从而近似过渡带宽是。第一个旁瓣的幅度近似在=处，并给出为（2-7）将这个值与主瓣幅度(等于M)比较，这个峰值旁瓣幅度是主瓣幅度的13dB。累加振幅响应由第一个旁瓣幅度在21dB，这就形成了21dB的最小阻带衰减而与窗的宽度M无关。利用最小阻带衰减，可将过渡带宽准确计算处，这个计算出的真正过渡带宽是—=，这大约是近似带宽的一半【4】。很清楚，在时域这是一种简单的加窗运算，并且在频域也是一种容易分析的函数。然而，这里存在两个主要问题。首先，21dB的最小阻带衰减在实际应用中是不够的。其次，矩形加窗是对这个无限长的的一种直接截取，它遭受吉布斯现象的影响。如果增加M，没过旁瓣的宽度都将减小，但是在每个旁瓣下的面积将保持不变。因此，旁瓣的相6/386/38结合矩形窗设计滤波器对幅度保持不变，最小阻带衰减仍为21dB，这就意味着全部波纹将向通带边缘集束。第3章仿真设计与结果分析3.1设计流程图流程图如图3.1所示：图3.1设计流程图7/387/38产生一个连续信号，包含低频，高频，中频分量，对其对其进行采样并画出时域图画出原始信号的频谱图，对其进行频谱分析用矩形窗设计不同特性的数字滤波器带通滤波器高通滤波器低通滤波器用设计的不同特性的滤波器对信号进行滤波画出滤波后信号的时域波形和频谱图对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化画出滤波器的频谱图并对频谱进行分析结合矩形窗设计滤波器3.2产生原始信号并分析频谱要产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，并对其进行采样。这里信号取的是s=sin(2pit5)+sin(2pit15)+sin(2pit30)，信号中包含了5Hz、15Hz、30Hz频率分量，对其采样的频率取100Hz。用plot函数画出其时域波形如图3.2所示：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5Time(seconds)Timewaveform原始信号的时域波形8/388/38结合矩形窗设计滤波器图3.2原始信号时域波形图用fft函数对其进行快速傅里叶变换，画出其频谱图，即幅度谱和相位谱，如图3.3(a)、3.3(b)所示：051015202530350102030405060Frequency(Hz)幅度幅度谱图3.3(a)幅度谱9/389/38结合矩形窗设计滤波器05101520253035404550-4-3-2-101234Frequency(Hz)相位相位谱图3.3(b)相位谱从频谱图中可以清楚看出其包含有低频、中频和高频分量。3.3使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器首先设计低通滤波器，针对信号含有的三个频率分量，低通滤波器要把中频和高频分量滤掉，因此取通带截止频率为fb=10Hz，阻带截止频率为fs=13Hz。取样频率为fs=100Hz，由wb=2pifb/fs、ws=2pifc/fs、10/3810/38结合矩形窗设计滤波器过渡带宽：—=，得出M。取一理想低通脉冲响应hd=ideal_lp(wc,M)，其中wc=0.5(wb+ws)；矩形窗用函数w_box=(boxcar(M))'，对hd加矩形窗w_box，得到一长度为M的因果且线性相位FIR滤波器h=hd.w_box，用函数[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])得出其频谱特性。画出理想脉冲响应hd、矩形窗w_boxcar、实际脉冲响应h和滤波器的幅度响应(dB)，如图3.4所示。0102030-0.100.10.20.3IdealImpulseResponsenhd(n)010203000.51BoxcarWindownw(n)0102030-0.100.10.20.3ActualImpulseResponsenh(n)010203040-50-40-30-20-100Frequency(Hz)DecibelsMagnitudeResponseindB图3.4低通滤波器的相关图11/3811/38结合矩形窗设计滤波器对于带通滤波器，其通带和阻带频率设置如下fc1=5Hz，fb1=12Hz，fb2=18Hz，fc2=21Hz。取样频率为fs=100Hz，由wb1=2pifb1/fs，ws1=2pifc1/fs，wb2=2pifb2/fs，ws2=2pifc2/fs，wc1=0.5(wb1+ws1)，wc2=0.5(wb2+ws2)。由过渡带宽min((wb1-ws1),(ws2-wb2))=，得出M。取一理想带通脉冲响应hd=hideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M)，其中wc1=0.5(wb1+ws1)，wc2=0.5(wb2+ws2)。矩形窗用函数w_box=(boxcar(M))'，对hd加矩形窗w_box，得到一长度为M的因果且线性相位FIR滤波器h=hd.w_box，用函数[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])得出其频谱特性。画出理想脉冲响应hd、矩形窗w_boxcar、实际脉冲响应h和滤波器的幅度响应(dB)，如图3.5所示。0102030-0.2-0.100.10.2IdealImpulseResponsenhd(n)010203000.51BoxcarWindownw(n)0102030-0.2-0.100.10.2ActualImpulseResponsenh(n)010203040-50-40-30-20-100Frequency(Hz)DecibelsMagnitudeResponseindB12/3812/38结合矩形窗设计滤波器图3.5带通滤波器的相关图对于高通滤波器，把中频和低频分量滤掉，因此取通带截止频率为fb=22Hz，阻带截止频率为fs=15Hz，取样频率为fs=100Hz。由wb=2pifb/fs、ws=2pifc/fs、过渡带宽：—=，得出M。取一理想低通脉冲响应hd=ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wc,M);，其中wc=0.5(wb+ws)；矩形窗用函数w_box=(boxcar(M))'，对hd加矩形窗w_box，得到一长度为M的因果且线性相位FIR滤波器h=hd.w_box，用函数[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])得出其频谱特性。画出理想脉冲响应hd、矩形窗w_boxcar、实际脉冲响应h和滤波器的幅度响应(dB)，如图3.6所示。0102030-0.4-0.200.20.4IdealImpulseResponsenhd(n)010203000.51BoxcarWindownw(n)0102030-0.4-0.200.20.4ActualImpulseResponsenh(n)010203040-50-40-30-20-100Frequency(Hz)DecibelsMagnitudeResponseindB13/3813/38结合矩形窗设计滤波器图3.6高通滤波器的相关图3.4信号滤波处理用函数sf=filter(h,[1],s)分别得出滤波后的信号，其中h对应不同滤波器而不同。画出滤波后信号的时域波形和频谱图。通过低通滤波器后的的信号时域波形和频谱图如图3.7(a)、3.7(b)、3.7(c)所示。图3.7(a)滤波后信号的时域波形图14/3814/38结合矩形窗设计滤波器05101520253035404550051015202530354045Frequency(Hz)幅度谱滤波后信号的幅度谱图3.7(b)滤波后信号的幅度谱05101520253035404550-4-3-2-101234Frequency(Hz)相位谱滤波后信号的相位谱15/3815/38结合矩形窗设计滤波器图3.7(c)滤波后信号的相位谱通过带通滤波器后的的信号时域波形和频谱图如图3.8(a)、3.8(b)、3.8(c)所示。00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)Timewaveform滤波后信号的时域波形图3.8(a)滤波后信号的时域波形图16/3816/38结合矩形窗设计滤波器05101520253035404550051015202530354045Frequency(Hz)幅度谱滤波后信号的幅度谱图3.8(b)滤波后信号的幅度谱17/3817/38结合矩形窗设计滤波器05101520253035404550-4-3-2-101234Frequency(Hz)相位谱滤波后信号的相位谱图3.8(c)滤波后信号的相位谱通过低通滤波器后的的信号时域波形和频谱图如图3.9(a)、3.9(b)、3.9(c)所示。18/3818/38结合矩形窗设计滤波器00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)Timewaveform滤波后信号的时域波形图3.9(a)滤波后信号的时域波形图051015202530354045500510152025303540Frequency(Hz)幅度谱滤波后信号的幅度谱19/3819/38结合矩形窗设计滤波器图3.9(b)滤波后信号的幅度谱05101520253035404550-4-3-2-101234Frequency(Hz)相位谱滤波后信号的相位谱图3.9(c)滤波后信号的相位谱3.5结果分析用函数plot(w,abs([S(1:256)'SF(1:256)']))和legend({'before','after'})可在一张图上画出滤波前后信号的幅度谱，从中可以清楚看出滤波的效果。信号用低通滤波器滤波前后的对比如图3.10所示。20/3820/38结合矩形窗设计滤波器051015202530354045500102030405060Frequency(Hz)Mag.ofFouriertransform滤波前后信号对比beforeafter图3.10滤波前后滤波前后信号的对比图信号用带通滤波器滤波前后的对比如图3.11所示.。21/3821/38结合矩形窗设计滤波器051015202530354045500102030405060Frequency(Hz)Mag.ofFouriertransform滤波前后信号对比beforeafter图3.11滤波前后滤波前后信号的对比图信号用高通滤波器滤波前后的对比如图3.12所示.。22/3822/38结合矩形窗设计滤波器051015202530354045500102030405060Frequency(Hz)Mag.ofFouriertransform滤波前后信号对比beforeafter图3.12滤波前后滤波前后信号的对比图23/3823/38结合矩形窗设计滤波器第4章总结在滤波器截止频率的选择上，由于原始信号包含5Hz、15Hz、30Hz频率分量，开始时在设计低通滤波器选择了10Hz和20Hz，结果对处于过渡带的15Hz滤波不很理想，最后改为10Hz和13HZ，之后从对比图中可以看出，滤波的效果就很理想了。在带通和高通滤波器的截止频率选择上也遇到了一样的问题，经过调整，最后带通滤波器的截止频率选择了5Hz、12Hz、18Hz和21Hz，高通滤波器的截止频率选择了22Hz和25Hz，滤波效果同样很好。通过本实验结果分析，可得出各种窗函数的性质及特点如下：矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。24/3824/38结合矩形窗设计滤波器三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式。与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB．海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB／（10oct），这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。本设计使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤波处理，分析所设计滤波器(画出了频率特性曲线)，并对信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，分析的结果表明初步实现了设计目标。参考文献25/3825/38结合矩形窗设计滤波器[1]许开宇．数字信号处理．北京：电子工业出版社，2005[2]17-20[2]董长虹．MATLAB信号处理与应用．北京：国防工业出版社，200510-22[3]程佩清．数字信号处理教程．北京：清华大学出版社，2003[3]8-15[4]薛年喜．MATLAB在数字信号处理中的应用．北京：清华大学出版社，2003[4]35-39[5]丁玉美、高西全．数字信号处理．西安：西安电子科技大学出版社，2001[5]23-36附录26/3826/38结合矩形窗设计滤波器课程设计相关程序%程序功能：产生一个包含低频、中频、高频的连续信号进行取样并画出其时域图。>>Fs=100;>>t=(1:100)/Fs;s1=sin(2pit5);s2=sin(2pit15);s3=sin(2pit30);s=s1+s2+s3;>>plot(t,s);%画出信号的时域波形>>xlabel('Time(seconds)');ylabel('Timewaveform');title('原始信号的时域波形');%程序功能：画出信号的频谱图。>>S=fft(s,512);%对s进行快速傅立叶变换>>w=(0:255)/256(Fs/2);>>plot(w,abs(S(1:256)));%画出信号的幅度图>>xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('幅度');title('幅度谱');>>axis([035060]);grid;>>plot(w,angle(S(1:256)));%画出信号的相位图>>xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('相位');title('相位谱');%程序功能：设计低通滤波器并画出其频谱图：>>fb=10;fc=13;%设置滤波器截止频率fs=100;wb=2pifb/fs;ws=2pifc/fs;wc=0.5(wb+ws);>>tr_width=ws-wb;%过渡带宽27/3827/38结合矩形窗设计滤波器M=ceil(1.8pi/tr_width);hd=ideal_lp(wc,M);%产生一理想低通滤波器>>w_box=(boxcar(M))';%矩形窗窗函数>>h=hd.w_box;h=hd.w_box;h=hd.w_box;>>[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);>>n=[0:1:M-1];>>subplot(2,2,1);stem(n,hd);%理想脉冲响应>>xlabel('n');ylabel('hd(n)');title('IdealImpulseResponse');>>subplot(2,2,2);stem(n,w_box);%矩形窗>>xlabel('n');ylabel('w(n)');title('BoxcarWindow');>>subplot(2,2,3);stem(n,h);%实际脉冲响应>>xlabel('n');ylabel('h(n)');title('ActualImpulseResponse');>>subplot(2,2,4);plot(wfs/(2pi),db);%幅度响应（dB）>>axis([040-500]);>>xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Decibels');title('MagnitudeResponseindB');>>grid%程序功能：设计带通滤波器并画出其频谱图：>>fc1=5;fb1=12;fb2=18;fc2=21;fs=100;%设置滤波器截止频率wb1=2pifb1/fs;ws1=2pifc1/fs;wb2=2pifb2/fs;ws2=2pifc2/fs;wc1=0.5(wb1+ws1);wc2=0.5(wb2+ws2);>>tr_width=min((wb1-ws1),(ws2-wb2));%过渡带宽M=ceil(1.8pi/tr_width);>>hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);%产生一理想带通滤波器w_box=(boxcar(M))';%矩形窗h=hd.w_box;[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);>>subplot(2,2,1);stem(n,hd);%理想脉冲响应xlabel('n');ylabel('hd(n)');title('IdealImpulseResponse');>>subplot(2,2,2);stem(n,w_box);%矩形窗28/3828/38结合矩形窗设计滤波器xlabel('n');ylabel('w(n)');title('BoxcarWindow');>>subplot(2,2,3);stem(n,h);%实际脉冲响应xlabel('n');ylabel('h(n)');title('ActualImpulseResponse');>>subplot(2,2,4);plot(wfs/(2pi),db);%幅度响应（dB）>>axis([040-500]);>>xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Decibels');title('MagnitudeResponseindB');grid%程序功能：设计高通滤波器并画出其频谱图：>>fb=25;fc=22;fs=100;%设置滤波器截止频率wb=2pifb/fs;ws=2pifc/fs;wc=0.5(wb+ws);tr_width=wb-ws;%过渡带宽M=ceil(1.8pi/tr_width);>>hd=ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wc,M);%产生一理想带通滤波器w_box=(boxcar(M))';%矩形窗h=hd.w_box;[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);>>subplot(2,2,1);stem(n,hd);%理想脉冲响应xlabel('n');ylabel('hd(n)');title('IdealImpulseResponse');>>subplot(2,2,2);stem(n,w_box);%矩形窗xlabel('n');ylabel('w(n)');title('BoxcarWindow');>>subplot(2,2,3);stem(n,h);%实际脉冲响应xlabel('n');ylabel('h(n)');title('ActualImpulseResponse');>>subplot(2,2,4);plot(wfs/(2pi),db);%幅度响应（dB）>>axis([040-500]);>>grid;>>xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Decibels');title('MagnitudeResponseindB');%程序功能：画出滤波后信号的时域波形和频谱>>sf=filter(h,[1],s);%sf为滤滤波后的信号29/3829/38结合矩形窗设计滤波器plot(t,sf);%画出滤波后信号的时域波形>>xlabel('Time(seconds)');ylabel('Timewaveform');axis([01-11]);>>title('滤波后信号的时域波形');>>SF=fft(sf,512);%对sf进行快速傅里叶变换>>w=(0:255)/256(Fs/2);plot(w,abs(SF(1:256)));%画出滤波后信号的幅度图>>xlabel('Frequency(Hz)');>>ylabel('幅度谱');>>title('滤波后信号的幅度谱');grid;>>plot(w,angle(SF(1:256)));%画出滤波后信号的相位图>>xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('相位谱');title('滤波后信号的相位谱');%程序功能：对滤波前后信号进行比较>>plot(w,abs([S(1:256)'SF(1:256)']));%将滤波前后信号的幅度谱画在一起xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Mag.ofFouriertransform');grid;legend({'before','after'});%对两个曲线进行区分命名>>title('滤波前后信号对比');30/3830/38",)