人教版-七年级上册-等边三角形-优质课件

八年级上册13.3.2等边三角形名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.两个底角相等（等边对等角）3.三线合一。4.是轴对称图形.2.两个角相等（等角对等边）1.两边相等。1.两腰相等.三条边都相等的三角形是等边三角形．创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC创设情境，导入新知请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.两个底角相等（等边对等角）3.三线合一。4.是轴对称图形.2.两个角相等（等角对等边）1.两边相等。1.两腰相等.名称图形概念性质与边角关系判定等边三角形3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形ABC有三边相等的三角形是等边三角形。2.三个内角都相等，并且每一个角都等于60°3.三线合一。4.是轴对称图形.有三条对称轴2.三个角相等1.三边相等。（定义）1.三边相等.（这个角可以是顶角也可以是底角）三边角平分线（中线、高线）所在的直线证明：∵∠A=∠B，∠B=∠C，∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．∴△ABC是等边三角形．已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．细心观察，探索性质CAB符号语言：在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形．细心观察，探索性质等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．CAB细心观察，探索性质已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵AC=BC,∴∠A=∠B，又∵∠A=60°∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形．CAB细心观察，探索性质等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．CAB符号语言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形．达标检测：•1.三边都相等的三角形叫做____三角形.•2.等边三角形的每个内角都等于____度，每个外角都等于。•3.等边三角形是图形，有____条对称轴.•4.在△ABC中，如果∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，可添加一个条件。•5.在△ABC中，①AB=AC=BC②AB=BC,A=60°③AB=BC∠B=60°④A=B=60,∠∠∠能判断△ABC为等边三角形的有。①②③④AB=AC（答案不唯一）等边60120°轴对称3（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．课堂小结布置作业1、教科书习题13.3第12、14题．2、思考题