人教版--八年级上册--三角形复习

三角形复习第20课时三角形与多边形的认识中考导航知识考点考点例析基础训练能力训练返回1．了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．2．探索并掌握三角形中位线的性质．3．探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性．返回这部分内容是几何中的基础知识，重点考查三角形中位线和多边形的角的计算及三角形的稳定性，其它的概念都会涉及到命题之中．返回年份2009年2010年2011年广东省中考试题题号、考点18.求三角形的周长22.三角形的中位线5.求正多边形的内角；10．三角形的中位线分值共3分共3分共5分返回1．三角形的三边关系：____________________.2．三角形的中线：连接三角形的________和____________所得的线段，叫做三角形这条边上的中线．3．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作________，连接这个顶点和________的线段，叫做三角形这条边上的高．4．三角形的角平分线：连线三角形的一个顶点和这个角的________与对边交点的线段，叫做三角形的角平分线．5．三角形的内角和等于________度，三角形的外角和等于________度，一个外角等于它不相邻的两个________的和．360内角两边之和大于第三边顶点它对边中点垂线垂足平分线180返回6．三角形的中位线平行于三角形的________，并且等于________的一半．7．多边形的内角和与外角和(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于____________．(2)多边形的外角和定理：n边形的外角和等于____________．(3)正n边形的各个内角＝____________.6．一边这边7．(1)(n－2)×180°(2)360°(3)n－2×180°n6．一边这边7．(1)(n－2)×180°(2)360°(3)n－2×180°n返回考查三角形和多边形的有关性质和概念(2011广东)正八边形的每个内角为()A．120°B．135°C．140°D．144°解析：正n边形的内角和＝(n－2)×180°，由于正n边形的每个内角都相等，故选B.答案：B返回1．从n边形的一个顶点引对角线，可以引________条对角线．这些对角线把n边形分成________个三角形．n边形的对角线一共有________条．1．n－3n－2nn－321．n－3n－2nn－32返回2．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长各边的一倍长得到△A1B1C1.第二次操作：把△A1B1C1按原来的方法延长得到△A2B2C2.……，则第五次操作后得到△A5B5C5的面积为_____．第n次操作后得到的△AnBnCn的面积为_____．(用n的式子表示)．757n点评：本题涉及一个基本图形的性质．如图，AD是△ABC的中线．则S△ABD＝S△ADC.返回考查三角形和多边形中角度的计算如图，把△ABC纸片沿DE折叠．当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝21∠＋∠2D．3∠A＝∠1＋22∠返回解析：由题意可知∠AED＝180°－∠12，∠ADE＝180°－∠22，所以由三角形的内角和等于180°，即可找到∠A与∠1＋∠2的关系．答案：B解析：由题意可知∠AED＝180°－∠12，∠ADE＝180°－∠22，所以由三角形的内角和等于180°，即可找到∠A与∠1＋∠2的关系．答案：B返回一、选择题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1厘米，2厘米，3厘米B．4厘米，5厘米，9厘米C．5厘米，8厘米，15厘米D．6厘米，8厘米，9厘米2．一个三角形三个内角的度数之比237∶∶，这个三角形一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形DD返回3．三角形的高是()A．直线B．射线C．线段D．以上都不对4.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，若∠BDC＝72°，则∠A等于()A．16°B．36°C．48°D．60°CB返回5．在凸十边形的所有内角中，锐角的个数最多的是()A．0B．1C．3D．56.如图，A1、B1、C1分别是BC、AC、AB的中点，A2、B2、C2分别是B1C1、A1C1、A1B1的中点，…这样延续下去，已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1，△A2B2C2的周长是L2，…△AnBnCn的周长是Ln,则Ln＝________.C12nD12n返回8．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是()A．5B．6C．7D．89．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°那么这个多边形的边数为()A．5B．6C．7D．810．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()A．4种B．3种C．2种D．1种BAB返回二、填空题11．一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于________．12．如图，将△ABC中沿虚线剪掉∠A，若∠A＝50°，则∠1＋∠2＝________度．13．如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．12230180返回14．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去15．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．C121返回16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是________．17．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD＝4，AB＝6，求AC的长．16返回解析：∵D，E分别是BC、AC的中点，∴DEAB∥，DE＝AB∵AB＝6∴DE＝3∵AD⊥AB∴∠BAD＝90°，又∵ABDE∥∴∠ADE＝∠BAD＝90°，∴AE2＝AD2＋DE2又∵AD＝4∴AE＝5，∵E是AC的中点，∴AC＝2AE＝10返回18．如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是AD、BD、BC的中点．(1)求证：△EFG是等腰三角形．(2)当梯形满足什么条件时，△EFG是等腰直角三角形．提示：(1)利用三角形中位线性质．(2)当∠C＝45°时．返回