2022-2023九年级数学上册第23章23.2.3

第二十三章旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标人教版九年级上册晓老师课堂学习目标1．理解两点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题．1.中心对称有何性质？（1）关于中心对称的两个图形是全等形.（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.知识回顾2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个A（2，3）(2，-3）（-2，-2）（-2，2）在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.点（x，y）关于x轴对称点的坐标为____________.（x，-y）在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.新课导入关于x轴对称的点的坐标具有怎样的特点？...（-5，-2）（4，3）（5，-2）（-4，3）在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.点（x，y）关于y轴对称点的坐标为____________.（-x，y）在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.新课导入跟踪练习1.点P(-5，6)关于x轴对称点的坐标为，点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为；B(m-1,3)关于x轴对称点的坐标是(2，n)，则mn=.2.点P(-2，-8)关于y轴对称的点的坐标为，点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为．在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0）关于原点O的对称点是.B（0，-3）关于原点O的对称是.C（2，1）关于原点O的对称是.A.A′B′.C.′.D′.E′（-4,0）B.新知探究（0,3）C.（-2,-1）D.（1,-2）E.（3,4）两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标符号相反，点P（x，y）关于原点O的对称点P′(-x,-y)．关于原点对称的点的坐标的规律:新知探究练习：1.点A（-7，1）关于原点的对称点的坐标为；2.点A（m，2）与点B（8，n）关于原点对称，mn=；3.点（-2，3）与点（2，-3）关于对称；4.点（-2，3）与点（-2，-3）关于对称；例2如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.解∶点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）.∴△ABC的三个顶点A（-4,1）,B（-1,-1）,C（-3，2）关于原点的对称点分别为A′(4,1),B′(1,1）,C′(3，-2)，依次连接A′B′,B′C′,C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.例题分析A′B′C′1.已知点P1(-5,6)和P2(-5,-6,则点P1和P2()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.不存在对称关系2.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P关于原点的对称点的坐标为()A．(5，－2)B．(－5，2)C．(2，－5)D．(－2，5)跟踪练习CB3.在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A．(－4，－3)B．(4，3)C．(4，－3)D．(－4，3)C跟踪练习4.已知点P(m－3，2－m)关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()C（济宁）如图，是经过某种变换后得到的图形.如果图中任意一点的坐标为（a，b），那么它的对应点的坐标为.解：通过观察图形可知，△ABC与△PQR是关于原点O成中心对称的两个图形，所以（a,b）的对应点的坐标为（-a，-b）.中考链接（-a，-b）当堂检测1．在平面直角坐标系中，已知点p(－2.5，3)与点p1关于原点对称，则点p1的坐标为()A．(－2.5，－3)B．(2.5，3)C．(2.5，－3)D．(－2.5，3)2.已知点P1(4,3)和P2(-4,-3),则点P1和P2()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.不存在对称关系CA3.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴上方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为1，则点P关于原点的对称点的坐标为()A．(1，－6)B．(－1，-6)C．(-6，－1)D．(－6，1)当堂检测B4.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a-5),则点P关于原点的对称点P1不可能在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D当堂检测5．已知点P(b，4)与Q(5，2a)关于原点对称，则ab的值是___6．将点P（-3，2）向左平移2个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______7.在平面直角坐标系中，将点A(－4，2)向右平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a＋b＝.10（5，-2）12当堂检测8.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的A2B2C1.坚持就是胜利