计算专题复习,计算专题

计算专题1．按照标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内。有一辆总质量为24t的12轮平板车(如图甲)，每个车轮与地面的接触面积为0.04m2，在平直公路上的运动过程中受到的阻力是车重的0.05倍，图乙是它启动后的一段时间内的v－t图。(g取10N/kg)求：(1)车辆的重力是多少？(2)7～12s内车辆驶过的路程是多大？该段时间内受到的水平牵引力是多大？(3)车轮对地面的压强是多大？超出规定的标准了吗？甲乙解：(1)车辆的重力：G车＝m车g＝24000kg×10N/kg＝2.4×105N。(2)由图乙可知7～12s内车辆做匀速直线运动，行驶速度v＝6m/s，行驶路程：s＝vt＝6m/s×5s＝30m；在平直公路上的运动过程中受到的阻力：f＝0.05G车＝0.05×2.4×105N＝1.2×104N，因为汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力：F＝f＝1.2×104N。(3)汽车对地面的压力：F压＝G车＝2.4×105N，受力面积：S＝12×0.04m2＝0.48m2，汽车对地面的压强：p＝F压S＝2.4×105N0.48m2＝5×105Pa；因为5×105Pa＜7×105Pa，所以该汽车没有超出规定的标准。2．在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装8N的水，容器中水的深度为0.05m，把它放在水平桌面上，如图所示。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)水对容器底部的压强；(2)水对容器底部的压力；(3)容器对桌面的压强。解：(1)水对容器底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa。(2)水对容器底部的压力为：F水＝p水S＝500Pa×0.01m2＝5N。(3)容器对桌面的压力为：F＝G水＋G容器＝8N＋2N＝10N，容器对桌面的压强为：p＝FS＝10N0.01m2＝1000Pa。3．(2018·临沂)2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度(经济、节油的飞行速度)为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？(2)起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？(3)飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？解：(1)飞机静止在跑道上，对跑道的压力为：F＝G＝mg＝51×103kg×10N/kg＝5.1×105N，则飞机对跑道的压强为：p＝FS＝5.1×105N0.6m2＝8.5×105Pa。(2)飞机的最大飞行速度为560km/h，由v＝st得，飞机所需的最短时间为：t＝sv＝1400km560km/h＝2.5h。(3)飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮＝G飞机，由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮＝G排，所以，可得此时飞机的重力为：G飞机＝G排＝m排g＝46×103kg×10N/kg＝4.6×105N；水对舱底的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa。4．随着人们生活水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了普通百姓家中，如表为某品牌小汽车的有关数据，求：(1)该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强；(2)装满水的水箱中的水温度升高10℃所吸收的热量；(ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/kg·℃)(3)假如该小汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶10min，消耗汽油1.3kg。则此过程中该小汽车发动机的工作效率是多少？(假设汽油完全燃烧，汽油的热值q＝4.6×107J/kg)总质量1600kg额定功率30kW每个轮胎与地面接触面积0.02m2100km耗油量8L水箱容量2.5L汽油密度0.71×103kg/m3解：(1)该汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：F＝G＝mg＝1600kg×10N/kg＝1.6×104N，对地面的压强：p＝FS＝1.6×104N0.02m2×4＝2×105Pa。(2)装满水时水的体积：V＝2.5L＝2.5dm3＝2.5×10－3m3，由ρ＝mV可得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.5×10－3m3＝2.5kg，水温度升高10℃所吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×2.5kg×10℃＝1.05×105J。(3)小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功：W＝Pt＝30×103W×10×60s＝1.8×107J，完全燃烧1.3kg汽油放出的热量：Q放＝m油q＝1.3kg×4.6×107J/kg＝5.98×107J，小汽车发动机的工作效率为：η＝WQ放×100%＝1.8×107J5.98×107J×100%≈30%。5．(2018·遵义模拟)电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车。电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：最高车速≤30km/h额定电压36V蓄电池36V10Ah最大骑行噪声≤62dB质量40kg电动机效率75%若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，(g取10N/kg)求：(1)行驶10分钟，电动机对自行车做的功；(2)行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，试计算行驶过程中地面受到的压强是多大？(3)以上述速度行驶，一次充满电最多能行驶多远？解：(1)因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以电动车受到的牵引力：F＝f＝0.02G总＝0.02m总g＝0.02×(60kg＋40kg)×10N/kg＝20N，由v＝st可得，电动车行驶距离：s＝vt＝6m/s×10×60s＝3600m，电动机对自行车做的功：W＝Fs＝20N×3600m＝7.2×104J。(2)电动自行车行驶时，对地面的压力：F′＝G总＝(m车＋m人)g＝(40kg＋60kg)×10N/kg＝1000N，受力面积：S＝2×0.005m2＝0.01m2，电动自行车行驶时对地面的压强：p＝F′S＝1000N0.01m2＝1×105Pa。(3)一次充满电后，蓄电池储存的电能：W电＝UIt＝36V×10A×3600s＝1.296×106J，由η＝W机械W电×100%可得，获得的机械能：W机械＝W电η＝1.296×106J×75%＝9.72×105J，则电动车行驶的最大距离：s′＝W机械F＝9.72×105J20N＝48600m。6．(2018·哈尔滨)随着生活水平的提高，汽车成为人们常用的交通工具。下表是两种汽车的相关数据：某电动汽车某燃油汽车空车质量：2t空车质量：1.4t充满一次电：①电池储存电能：80kW·h②能行驶的最大路程：300km(高速)百公里平均消耗油量：8L(高速)电费单价：0.7元/(kW·h)油费单价：7元/L请回答：(1)电动汽车工作时电动机最大功率为90kW，工作电压为300V，求电动机工作时最大电流是多少？电动机工作5min，电流所做的功最多是多少？(2)电动汽车和燃油汽车轮胎与地面的总接触面积均为0.1m2，求两空车静止时对水平地面的压强之比。(3)若从哈尔滨经高速公路自驾到某地旅游，两地距离s为2000km，电费或油费的预计支出为700元，通过计算说明两车能否到达目的地。(高速路上能满足充电或加油的需求)解：(1)由P＝UI可得，电动机工作时最大电流：I大＝P大U＝9×104W300V＝300A；由P＝Wt可得，电动机工作5min，电流所做的功最多为：W＝P大t＝9×104W×5×60s＝2.7×107J。(2)两空车静止时对水平地面的压力都等于其重力，即F电＝G电＝m电gF燃＝G燃＝m燃g，S电＝S燃＝0.1m2，两空车静止时对水平地面的压强之比：p电p燃＝F电S电F燃S燃＝F电F燃＝G电G燃＝m电gm燃g＝m电m燃＝2t1.4t＝107。(3)已知电费单价：0.7元/(kW·h)，则700元电动车提供的电能：E电＝700元0.7元/（kW·h）＝1×103kW·h，已知充满一次电：①电池储存电能：80kW·h，②能行驶的最大路程：300km(高速)，则700元能使电动汽车行驶的距离：s电＝1×103kW·h80kW·h×300km＝3.75×103km＝3750km；已知油费单价：7元/L，则700元能为燃油车提供燃油V＝700元7元/L＝100L，已知百公里平均消耗油量：8L(高速)，则700元能使燃油车行驶的距离：s燃＝100L8L×100km＝1.25×103km＝1250km；已知从哈尔滨经高速公路自驾到某地旅游，两地距离s为2000km，因为s燃＜s＜s电，所以电动汽车能到达目的地，燃油汽车不能到达目的地。7．(2018·宜昌)如图甲是小红家里具有加热和保温功能的电热饮水机，其电路图如图乙所示，S1为温控开关，额定电压为220V，加热功率为500W，保温功率为60W。R1、R2均为加热电阻丝(假设电阻不变)，请解答下列问题：(1)电阻丝R1的阻值是多少？(2)某一次小红家中只使用了饮水机，在加热状态下她观察到电能表上的指示灯在5分钟内闪烁了54次，她家电能表上标有“1600imp/(kW·h)”的字样，此时，饮水机的实际功率和实际电压是多少？甲乙解：(1)饮水机保温时电路为R2的简单电路，饮水机加热时R1与R2并联，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，加热时电阻丝R1的电功率：P1＝P加热－P保温＝500W－60W＝440W，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P＝U2R可得，电阻R1的阻值：R1＝U2P1＝（220V）2440W＝110Ω。(2)5分钟消耗的电能：W＝541600kW·h＝1.215×105J，加热状态下的实际功率：P实际＝Wt＝1.215×105J5×60s＝405W；加热状态下的总电阻R总＝U2P加热＝（220V）2500W＝4845Ω，实际电压U实际＝P实际R总＝405W×4845Ω＝198V。8．(2018·遵义模拟)CFXB型热水壶的的铭牌及原理图如图所示，R0、R为电热丝且阻值恒定不变。[c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg]求：(1)将整壶水从20℃加热到100℃，水吸收的热量；(2)装满水后，水的深度为18cm，壶底受到水的压强；(3)电热丝R的阻值。整壶水的质量2kg额定电压220V加热时的总功率1000W保温时的功率44W解：(1)Q＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃－20℃)＝6.72×105J。(2)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa。(3)当S闭合时，只有R0接入电路，处于加热状态，即：R0＝U2P加热＝（220V）21000W＝48.4Ω，当S断开时，R0和R串联，处于保温状态，此时：R总＝U2P保温＝（220V）244W＝1100Ω，R＝R总－R0＝1100Ω－48.4Ω＝1051.6Ω。9．几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”。现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关。把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图像如图乙所示。求：(1)S闭合时电饭锅的电功率；(2)电热丝R1的阻值；(计算结果保留一位小数)(3)这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率。[c米饭＝4.2×103J/(kg·℃)]甲乙丙解：(1)当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从图乙可知通过R2的电流I＝3A，此时电饭锅的电功率：P＝UI＝220V×3A＝660W。(2)当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从图乙可知通过R2的电流I＝3A，可得R2的阻值：R2＝UI＝220V3A≈73.3Ω，当开关S断开时，R1、R2串联接入电路，从图乙可知通过电路的电流I＝2A，此时电路的总电阻：R总＝UI总＝220V2A＝110Ω，R1的电阻：R1＝R总－R2＝110Ω－73.3Ω＝36.7Ω。(3)米饭吸收的热量为：Q＝c米饭mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1.1kg×(100℃－20℃)＝3.696×105J，0～15min消耗的电能为：W总＝W1＋W2＝UI1t1＋UI2t2＝220V×3A×10×60s＋220V×2A×5×60s＝5.28×105J，电饭锅加热效率为：η＝QW总＝3.696×105J5.28×105J＝70%。10．(2018·呼和浩特)传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接得出力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线(电阻大小不计)，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V。求：(1)定值电阻R1的大小，压力F1与R2阻值之比k；(2)当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；(3)压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。解：(1)由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当F1＝1N时，电流表示数为1A，电压数为3V，由串联电路特点可知，此时U1＝U－U2＝12V－3V＝9V，并且：I1＝I2＝1A，由欧姆定律可得，R1的阻值：R1＝U1I1＝9V1A＝9Ω；此时R2连入电路的阻值：R2＝U2I2＝3V1A＝3Ω，所以压力F1与R2阻值之比：k＝F1R2＝1N3Ω＝13N/Ω。(2)当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，此时电路中电流：I′＝I′2＝I1′＝U1′R1＝U－U′2R1＝12V－7.5V9Ω＝0.5A，所以R2的最大值：R2最大＝U′2I2＝7.5V0.5A＝15Ω，因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，所以压力F2＝13N/Ω×R2最大＝13N/Ω×15Ω＝5N。(3)由F＝kR2有：R2＝Fk＝F13N/Ω，串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：UV＝IR2＝UR1＋R2·R2＝12V·R29Ω＋R2＝12V×F13N/Ω9Ω＋F13N/Ω，化简可得：F＝3UV12V－UV(N)。11．(2018·长沙)如图L1、L2是规格分别为“6V6W”“3V2.7W”的小灯泡，将它们连在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当只闭合S时，L2正常发光。(不计温度对灯泡电阻的影响)求：(1)电源电压；(2)灯泡L1的电阻R1；(3)当S、S1都闭合时，10s内电流做的总功。解：(1)当只闭合S时，灯泡L2正常发光，灯泡两端电压U＝3V，通过灯泡L2的电流：I2＝P2U2＝2.7W3V＝0.9A，电源电压U＝3V。(2)灯泡L1的电阻R1＝U12P1＝（6V）26W＝6Ω。(3)当S、S1都闭合时，L1和L2并联，通过L1的实际电流I1＝UR1＝3V6Ω＝0.5A，通过干路的电流I＝I1＋I2＝0.5A＋0.9A＝1.4A，电路消耗的总电功率P＝UI＝3V×1.4A＝4.2W，电流做的功W＝Pt＝4.2W×10s＝42J。12．(2018·黔南州)如图所示的电路，电源电压U＝4.5V且保持不变，R1＝5Ω，R2是标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，则：(1)在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？(2)电路的最大总功率为多少？(3)为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？解：(1)在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是：U2＝I2R2＝0.5A×50Ω＝25V。(2)当电路中电流最大时，电路中的总功率最大：P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W。(3)当电流表示数为I1＝0.5A时，电阻R1两端电压为U1＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，滑动变阻器两端的电压U2＝U－U1＝4.5V－2.5V＝2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为：Rmin＝U2I1＝2V0.5A＝4Ω，当电压表示数最大为U大＝3V时，R1两端电压为U3＝U－U大＝4.5V－3V＝1.5V，电路电流为I′＝U3R1＝1.5V5Ω＝0.3A，滑动变阻器接入电路的电阻最大为：Rmax＝UmaxI′＝3V0.3A＝10Ω，所以滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是4Ω～10Ω。13．(2018·遂宁)如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡上标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω1A”，电流表量程“0～0.6A”，电压表量程“0～15V”，调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。求：(1)小灯泡L正常发光时的电流；(2)滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全？(3)小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)灯泡正常发光时的电压UL＝12V，t＝2s时电流对小灯泡做的功WL＝12J，由W＝UIt可得，小灯泡L正常发光时的电流：IL＝WLULt＝12J12V×2s＝0.5A。(2)因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝UR可得，此时电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：R总＝UI大＝18V0.5A＝36Ω，RL＝ULIL＝12V0.5A＝24Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小＝R总－RL＝36Ω－24Ω＝12Ω；当电压表的示数UR大＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：UL′＝U－UR大＝18V－15V＝3V，则电路中的最小电流：I小＝UL′RL＝3V24Ω＝18A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大＝UR大I小＝15V18A＝120Ω；则滑动变阻器接入电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全。(3)滑动变阻器消耗的电功率：PR＝URI＝(U－IRL)I＝(18V－I×24Ω)I＝－I2×24Ω＋18V×I＝3.375W－24Ω×(I－38A)2，当I＝38A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，此时灯泡两端的电压：UL″＝IRL＝38A×24Ω＝9V；滑动变阻器消耗的最大电功率：PR大＝(U－UL″)I＝(18V－9V)×38A＝3.375W。14．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～36Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，电流表示数为0.75A。(不考虑温度对灯泡电阻的影响)求：(1)电源电压；(2)R2的阻值；(3)在功率不为0的情况下，电路中最小功率与最大功率之比。解：(1)当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，为R2和L的并联电路，且小灯泡刚好正常发光，电源电压：U电源＝UL＝6V。(2)小灯泡正常发光时：IL＝PLUL＝3W6V＝0.5A，RL＝ULIL＝6V0.5A＝12Ω，因为R2和L并联，电流表示数为0.75A，I2＝I－IL＝0.75A－0.5A＝0.25A，R2＝U2I2＝6V0.25A＝24Ω。(3)当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S1断开，S2、S3闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小，Pmin＝U电源2R1＋R2＝（6V）236Ω＋24Ω＝0.6W；当滑动变阻器的滑片滑到a端，S1、S2、S3都闭合时，R2和L并联，电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，R并＝R2RLR2＋RL＝24Ω×12Ω24Ω＋12Ω＝8Ω，Pmax＝U电源2R并＝（6V）28Ω＝4.5W；则最小功率与最大功率之比为：PminPmax＝0.6W4.5W＝215。15．如图所示，电源电压为12V，保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为18Ω，R2为6Ω，小灯泡L上标有“6V3W”字样。(1)小灯泡正常发光时电阻为多少欧？(2)当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？(3)闭合S、S1、S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为3.5A，求通电10min电流通过滑动变阻器做的功是多少？解：(1)小灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，由P＝U2R可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝UL2PL＝（6V）23W＝12Ω。(2)当S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与R1串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1＝U－UL＝12V－6V＝6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I＝ULRL＝U1R1，即6V12Ω＝6VR1，解得：R1＝12Ω。(3)闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：I2＝UR2＝12V6Ω＝2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当电流表示数为3.5A时，通过滑动变阻器的电流：I1＝I′－I2＝3.5A－2A＝1.5A，则通电10min电流通过滑动变阻器做的功：W1＝UI1t＝12V×1.5A×10×60s＝10800J。16．如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V3W”的字样，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω1A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。(1)求灯泡L正常工作时的电流和电阻；(2)当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1.7A，求R1的阻值；(3)当闭合S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小？此最小值为多少？解：(1)由P＝UI可得，灯泡L正常工作时的电流：IL＝PLUL＝6W12V＝0.5A，灯泡的电阻：RL＝ULIL＝6V0.5A＝12Ω。(2)当S1、S2、S3均闭合时，R1与L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，通过灯泡的电流IL＝0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1＝I－IL＝1.7A－0.5A＝1.2A，则R1的阻值：R1＝UI1＝6V1.2A＝5Ω。(3)当闭合S1，断开S2、S3时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数U2＝3V时，电路中的电流最小，电路的总功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1＝U－U2＝6V－3V＝3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′＝U1R1＝3V5Ω＝0.6A，滑动变阻器接入电路中的电阻：R2＝U2I′＝3V0.6A＝5Ω，电路的最小总功率：P＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W。17．如图甲所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合开关S1，滑片置于a点(图上未画出)时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片P置于b点(图上未画出)时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0＝12∶5，Ia∶Ib＝3∶5。(设灯丝电阻不随温度变化)求：(1)小灯泡的电阻；(2)定值电阻R0和电源电压U；(3)只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围。甲乙解：(1)由P＝U2R可得灯泡电阻：RL＝U额2P额＝（6V）23W＝12Ω。(2)由图甲可知，只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为Ra，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：Ia＝URL＋Ra＝U12Ω＋Ra，由图甲可知，只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数Ub＝8V，由图乙可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值Rb＝16Ω，由欧姆定律可得：Ib＝IR＝UbRb＝8V16Ω＝0.5A，由串联电路特点和欧姆定律可得电路电流：Ib＝URb＋R0＝U16Ω＋R0＝0.5A①，由题知：Ia∶Ib＝3∶5，所以Ia＝0.3A，即：U12Ω＋Ra＝0.3A②，又因为Ra∶R0＝12∶5③，联立①②③解得：U＝18V，R0＝20Ω。(3)只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝P额U额＝3W6V＝0.5A，电流表量程0～0.6A，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：I最大＝I额＝0.5A，所以电路消耗的最大功率：P最大＝UI最大＝18V×0.5A＝9W；电压表量程0～15V，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：I最小＝UL最小RL＝U－UR最大RL＝18V－15V12Ω＝0.25A，所以电路消耗的最小功率：P最小＝UI最小＝18V×0.25A＝4.5W；所以电路消耗的功率范围是：4.5W～9W。18．如图甲所示电路，电源两端电压为8V，灯L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的最大阻值为60Ω。闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片P，电路中的电流I与其接入电路的电阻R的关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到5R1时，定值电阻R0的功率变化了1.8W。(小灯泡的电阻保持不变)求：(1)灯泡的电阻；(2)闭合S和S2且断开S1时，在保证电路安全的情况下求滑动变阻器的取值范围；(3)闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率。甲乙解：(1)由P＝U2R可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝U额2P额＝（6V）23W＝12Ω。(2)闭合S和S2且断开S1时，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器的取值最小，灯泡L正常发光时的电流IL＝U额RL＝6V12Ω＝0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UR小＝U－UL＝8V－6V＝2V，由I＝UR可得：滑动变阻器的最小值R最小＝UR小IL＝2V0.5A＝4Ω；当电压表的示数UR大＝3V时，滑动变阻器的阻值最大，电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：UL小＝U－UR大＝8V－3V＝5V，此时电流为I最小＝UL小RL＝5V12Ω＝512A，则由I＝UR可得：滑动变阻器的最大值R最大＝UR大I最小＝3V512A＝7.2Ω；所以，在保证电路安全的情况下滑动变阻器的取值范围是：4Ω～7.2Ω。(3)闭合开关S和S1且断开S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的阻值为R1和5R1时，电路中的电流分别为：I1＝UR0＋R1，I2＝UR0＋5R1，由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到5R1时对应电流表的示数分别为2IR、IR，即：I1＝2I2，则UR0＋R1＝2×UR0＋5R1，解得：R1＝13R0，由于定值电阻R0的功率变化了1.8W，则由P＝I2R可得：ΔP0＝I12R0－I22R0＝(2I2)2R0－I22R0＝3I22R0＝3×(UR0＋5R1)2R0，所以，1.8W＝3×8VR0＋5×13R02R0，解得：R0＝15Ω，根据P＝U2R可知当R0两端的电压最小时功率最小，由于电压表量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的电压最大为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压最小为U小＝U－UR大＝8V－3V＝5V，则电流为I＝U小R0＝5V15Ω＝13A，所以，P滑＝UR大I＝3V×13A＝1W。