整式(第二课时)-七年级数学上册同步精品课堂(人教版)++

第2.1整式（第二课时）人教版数学七年级上册学习目标1.使学生理解多项式、整式的概念.2.会准确确定一个多项式的系数和次数.3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.复习引入同学们我们上节课学习了单项式，还记得单项式的概念吗？这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式:下列式子中哪些是属于单项式呢？2a2,2b+1,20t,-x2y,.22a单项式有：2a2,20t,-x2y,.22a22a22a复习引入单项式-x2y中，系数、次数分别是什么呢？系数是-1，次数是3.系数、次数的概念分别是什么呢？单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数:单项式的次数:互动新授思考我们来看例2中的式子v＋2.5，v-2.5，3x＋5y＋2z，21π,2abrx2＋2x＋18.这些式子有什么特点？3x＋5y＋2z三个单项式的和那其他式子呢？这些式子都可以看作几个单项式的和.例如v-2.5可以看作v与-2.5的和；x2＋2x＋18可以看作x2，2x与18的和.像这样的式子叫做什么呢？21π,2abr几个单项式的和叫做多项式.互动新授多项式：每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项．多项式v-2.5的项是：v,-2.5多项式x2＋2x＋18的项是：x2,2x,18其中，-2.5和18是常数项要注意带符号！单项式中有次数，那么多项式也有次数吗？互动新授多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．次数：例如，多项式x2＋2x＋18中次数最高项是二次项x2,这个多项式的次数是2.多项式x2＋2x＋18称为二次三项式.单项式多项式整式单项式与多项式统称整式.例4如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2．当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是：πR2-πr2=3.14×152-3.14×102=392.5cm2典例精析1.观察下列各式：①-5ab2；②m；③；④2x＋3y；⑤-1；⑥；⑦；⑧5＋y.属于单项式的是____________(填序号).属于多项式的是__________(填序号).属于整式的是____________________(填序号).xab221x2x①②⑤⑦①②④⑤⑥⑦⑧④⑥⑧小试牛刀xab221x2x1.单项式m3n2的系数是___,次数是___,m3n2是___次单项式.2.多项式x+y-z是单项式,,___的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___,一次项是___,二次项的系数是___.155xy-z一三-5-2m14.如果-5xym-1为5次单项式,则m=____.55.若-ax2yb+1是关于x、y的四次单项式，且系数为-0.5，则a=,b=.0.51课堂检测6.指出下列多项式的项和次数.多项式的项：项的次数：多项式的次数：次数是55，3，2,35a,2ab,ab,3ba5-a2b+ab-b3课堂检测5a,2ab,ab,3b1.某汽车行驶时油箱中剩余油量(单位：千克)与行驶时间t(单位：小时)的关系如下表：行驶时间t(小时)剩余油量(千克)136－6236－12336－18436－24536－30(1)写出用时间t表示剩余油量的整式：.(2)当t＝时，剩余油量为.(3)根据所列整式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？拓展训练解：(1)36－6t(t≤6)(2)27千克(3)汽车行驶之前，行驶时间为0，所以36－6×0＝36(千克)，故汽车行驶之前，油箱中有油36千克.(4)由表中数据可知，每行驶1小时耗油量为6千克，则36÷6＝6(小时).答：油箱中原有汽油可供汽车行驶6小时.拓展训练2.式子3xa+1+4x-2b是五次二项式，试求a,b的值.解：∵式子的次数是五次，∴a+1=5，∴a=4.∵代数式的项是二项，∴2b=0，即b=0.∴a=4,b=0拓展训练课堂小结整式单项式多项式系数次数项次数单项式中的数字因数所有字母的指数的和式中的每个单项式叫多项式的项多项式中次数最高的项的次数1.关于x的多项式-3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.3，2，1B.-3，2，0C.-3，2，1D.3，2，0B2.如果多项式xn-3-5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于()A.3B.4C.5D.6D课后作业3.已知n是正整数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？解：n可以是1、2.4.当m,n满足何条件时，多项式（2n-1)xm-1-nx+4是关于x的二次二项式？解：需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.课后作业谢谢聆听