人教版七年级上册数学有理数的减法第二课时

1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法（第2课时）人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？导入新知1.3有理数的加减法素养目标2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.1.3有理数的加减法例题：计算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理数的加减混合运算这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.知识点探究新知1.3有理数的加减法要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.解：(20)(3)(5)(7)＝(20)(3)(5)(7)－＋＋－－－＋[(20)(7)][(5)(3)]＝－＋－＋＋＋＋(27)(8)＝－＋＋9.1＝－这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律().abcabc探究新知(20)(3)(5)(7)＝(20)(3)(5)(7)－＋＋－－－＋[(20)(7)][(5)(3)]＝－＋－＋＋＋＋(27)(8)＝－＋＋9.1＝－().abcabc1.3有理数的加减法算式是,,,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作3–20+3+5–7负20、正3、正5、负7负20357(20)(3)(5)(7)探究新知–75–20(20)(3)(5)(7)1.3有理数的加减法大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋2–3–4规律：数字前“–”号是奇数个取“–”；数字前“–”号是偶数个取探究新知【练一练】解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–41.3有理数的加减法例1计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(–29)＋(＋45)＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法素养考点1有理数加减的混合运算探究新知运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加1.3有理数的加减法解：原式＝–2+30+15–27＝–2–27+(30+15)＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括号运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝16方法二：去括号法探究新知1.3有理数的加减法有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结探究新知1.3有理数的加减法计算：（1）（2）76551211121121(18.25)4(18)4.454解：(1)原式==-1+1=0756512121111(2)原式==0+0=012(18.2518)(44.4)45巩固练习76551211121121(18.25)4(18)4.45475651212111112(18.2518)(44.4)451.3有理数的加减法加减混合运算的应用例22017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.素养考点2探究新知1.3有理数的加减法红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：根据题意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125=207.2（元）.巩固练习1.3有理数的加减法例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06探究新知1.3有理数的加减法解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06)=0.15(kg)4×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？探究新知1.3有理数的加减法下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋1.25–1.05–0.25–1.55＋1.3计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌？上涨或下跌的值是多少元？解：1.25＋(–1.05)＋(–0.25)＋(–1.55)＋(＋1.3)＝–0.3（元）答：本周内该公司股票总数的变化是下跌，下跌了0.3元.巩固练习1.3有理数的加减法1.某市某一天的最高气温为2℃，最低气温为–8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．–6℃D．–10℃2.计算：6–(3–5)=．A8连接中考1.3有理数的加减法1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1–4+5–4=1–4+4–5B.C.1–2+3–4=2–1+4–3D.4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.71311131134644436D基础巩固题课堂检测13111311346444361.3有理数的加减法3.–4，–5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1–2+3–4+5+…+99–100=________.–50182.若a=–2，b=3，c=–4，则a–(b–c)的值为________.–9课堂检测1.3有理数的加减法计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10)=(–7)+(–5)+(–4)+10=(–16)+10=–6.能力提升题课堂检测1.3有理数的加减法某水利勘察队，第一天向上游走了千米，第二天又向上游走了千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得答：第四天勘察队在出发点的上游千米处.253143.212154410945333656拓广探索题课堂检测24356（千米）253143.212154410945333656243561.3有理数的加减法有理数加减法混合运算的步骤方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b–c=a+b+(–c);2.运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；课堂小结3.进行加减运算.2.同号放一起；1.3有理数的加减法课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习