19章2-第2课时-一次函数1

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下（RJ）教学课件19.2.2一次函数第十九章一次函数第1课时一次函数的概念情境引入学习目标1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.2.能利用一次函数解决简单的实际问题.（重点、难点）导入新课问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6.℃登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y.℃试用函数解析式表示y与x的关系.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？y=5-6x问题引入讲授新课一次函数的概念一问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方105=-Gh735=-ct（20≤t≤25）（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．0122=.+yx550=-+yx（0≤x≤10）问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？yk(常数)x=b(常数）+（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50知识要点一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.思考：一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.（7）；下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？8=-yx（1）；8-=yx256=+yx（2）；（3）；051=-.-yx12=-xy（4）；（5）；213=-yx24=-yx（）32-=xy（6）；（8）.练一练解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数典例精析例1已知函数y=(m-1)x+1-m2（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：（1）由题意可得m-1≠0，解得m≠1.（2）由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.即m≠1时，这个函数是一次函数.即m=-1时，这个函数是正比例函数.例2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2，b=3.5-1kbkb，例3我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.解:y=0.03×(x-3500)(3500