162-第2课时-二次根的除法

16.2二根次式的乘除第十六章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下（RJ）教学课件第2课时二次根式的除法情境引入学习目标1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二次根式的特点.（重点）2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）导入新课问题1设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为：；问题2已知S=，a=,那么求另一边长时如何列式?答：；243问题3上面列式是什么运算?又该如何计算呢?Sa243二次根式的除法运算441==99（），；讲授新课二次根式的除法一1.计算下列各式:16162==2525（），；3636==4949（3），；观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律).232345456767aabb（a≥0，b＞0）归纳总结二次根式的除法法则(0,0).aaabbb文字叙述算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0?二次根式的商的算术平方根的性质把二次根式的除法法则反过来，就得到(0,0).aaabbb典例精析例1计算2431(1);(2).28324822324(1);3解:313812232831(2282).小提醒：运算结果要最简.小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.试回顾如何计算?.4523形如的除法二0,0)manbab（归纳总结二次根式的乘法扩充法则=0,0)manbmnabab（）（想一想：如何计算呢？1236182解:12361812612382（）（）223618（）42.二次根式的商的算术平方根的性质类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到(0,0).aaabbb商的算术平方根的性质及应用三我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.小提醒：记住成立的条件！利用它可以进行二次根式的化简.例2化简解:3(1)1003100310；22575(2)327332255.33典例精析还有其他解法吗?77527752535333补充解法：375(1);(2).10027A组：分母有理化四分母有理化把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.311;2.532（）（）化简:解:53315551.55（）3+213+23+2123232.（）（（））（）归纳有理化因式确定方法:形如的有理化因式是,形如的有理化因式是.aa+abab典例精析例2化简B组：3281;2.272a（）（）解:322363333321;273（）222822.222aaaaaaaa（）归纳化简的常用方法有：积（或商）的算术平方根的性质及分母有理化.后者比较简单常用.最简二次根式五定义满足如下两个特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）当堂练习1.计算的结果是（）4813A.3B.5C.6D.8A2.把分母有理化得()121A.B.C.D.2121122+1242411kkkk3.若使等式成立，则实数k取值范围是（）DB4.在二次根式中属于最简二次根式的是.222245,,9,3yxxyax，2222,9,3xxya5.已知长方形的面积S=2cm2,若一边长a=cm,则另一边长b=cm.2+1（）22（2）6.已知x>y>0，化简：229.(y)xx3xxy7.化简：45151(2)1;49220232(3)11;(4)().375xxxxyyyy（）；解：314（）；827（）；232(3)1153553377757；1(4)).1()yxxxxyxyyxxxxxyyyyyy（课堂小结二次根式除法法则性质拓展法则：(0,0)aaabbb(0,0).aaabbb=0,0)manbmnabab（）（相关概念分母有理化最简二次根式