集合的基本运算(课件),集合的基本运算课件ppt

1.1.31.1.3集合的基本运集合的基本运算算思考：思考：类比引入类比引入两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：思考：类比引入类比引入考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛xx是有理数｝，B=｛xx是无理数｝，C=｛xx是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={xx∈A，()x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念并集概念A∪BABA∪BAB或例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：}8,7,5,3{}8,6,5,4{BA}8,7,6,5,4,3{例2．设集合A={x-14}，则集合AUB等于()A．{xx≤3或x>4}B．{x－14}，故选A例5．(09·上海)已知集合A＝{xx≤1}，B＝{xx≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]a≤1[解析]将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示．要使A∪B＝R，则a≤1.6．已知：A＝{xx－a＜4}，B＝{xx＜－1或x≥5}，且A∪B＝R，求实数a的范围．并集性质并集性质①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝AB____AABBA:1AAA:2AA:3ABABA:4ABAAB:5BABBAA,:6)()(:7CBACBA并集的交换律并集的结合律并集的相关性质：并集的相关性质：ABABAABA:8思考：思考：类比引入类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛xx是新华中学2004年9月入学的女同学｝，B=｛xx是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛xx是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={xx∈A（）x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念交集概念ABA∩B=A∩BABA∩BB且交集性质交集性质①AA＝；②A＝；③AB＝AA____B(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝．(2)设A＝{xx<1}，B＝{xx>2}，则A∩B＝.{2}∅(3)设S＝{x2x＋1>0}，T＝{x3x－5<0}，则S∩T＝.A．∅B．{xx<－12}C．{xx>53}D．{x－12m}，A⊆B，则m的取值范围是.(2)若B＝{xx15}，则∁UA＝．{xx≤15}5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∩B)＝()A．{2,3}B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}[答案]B[解析]∵A∩B＝{2,3}，∴∁U(A∩B)＝{1,4,5}．6．(09·浙江理)设U＝R，A＝{xx>0}，B＝{xx>1}，则A∩∁UB＝()A．{x0≤x<1}B．{x01}[答案]B[解析]∵B＝{xx>1}，∴∁UB＝{xx≤1}，∴A∩∁UB＝{xx>0}∩{xx≤1}＝{x0