《并集交集及其应用》高一上册PPT课件（第1.1.3-1课时）.pptx

1.1.3集合的基本运算第一章集合与函数概念1.1.3第一课时并集、交集及其应用人教版高中数学必修一精品课件讲解人：办公资源时间：2020.1.121234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)PART02SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE自主预习·探新知人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．并集思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？属于集合A或属于集合BA∪B{xx∈A或x∈B}[自主预习·探新知]1．并集思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？属于集合A或属于集合BA∪B{xx∈A或x∈B}人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[提示](1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但xB；x∈B，但xA；x∈A，且x∈B.用Venn图表示如图所示．(2)不等于，A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．[提示](1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但xB；x∈B，但xA；x∈A，且x∈B.用Venn图表示如图所示．(2)不等于，A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．交集属于集合A且属于集合BA∩B{xx∈A且x∈B}2．交集属于集合A且属于集合BA∩B{xx∈A且x∈B}合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和．()(2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．()(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．()[答案](1)×(2)×(3)√[基础自测]1．思考辨析(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和．()(2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．()(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．()[答案](1)×(2)×(3)√人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝________，M∩N＝________.{－1,0,1,2}{0,1}[∵M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，∴M∩N＝{0,1}，M∪N＝{－1,0,1,2}．]3．若集合A＝{x－32}，则A∪B＝________.{xx>－3}[如图：故A∪B＝{xx>－3}．]2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝________，M∩N＝________.{－1,0,1,2}{0,1}[∵M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，∴M∩N＝{0,1}，M∪N＝{－1,0,1,2}．]3．若集合A＝{x－32}，则A∪B＝________.{xx>－3}[如图：故A∪B＝{xx>－3}．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1(1)设集合M＝{xx2＋2x＝0，x∈R}，N＝{xx2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}并集概念及应用[合作探究·攻重难]例1(1)设集合M＝{xx2＋2x＝0，x∈R}，N＝{xx2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}并集概念及应用人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)已知集合M＝{x－35}，则M∪N＝()A．{xx<－5或x>－3}B．{x－55}(2)已知集合M＝{x－35}，则M∪N＝()A．{xx<－5或x>－3}B．{x－55}人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)D(2)A[M＝{xx2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{xx2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故选D.(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{xx<－5或x>－3}．](1)D(2)A[M＝{xx2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{xx2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故选D.(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{xx<－5或x>－3}．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]求集合并集的两种基本方法1定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.[规律方法]求集合并集的两种基本方法1定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．设S＝{xx<－1或x>5}，T＝{xa－1D．a<－3或a>－1[跟踪训练]1．设S＝{xx<－1或x>5}，T＝{xa－1D．a<－3或a>－1人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件A[在数轴上表示集合S，T如图所示．因为S∪T＝R，由数轴可得a<－1a＋8>5，解得－35，解得－32C．a≥－1D．a>－1D[因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1.]3．设集合A＝{x－1≤x<2}，B＝{xx2C．a≥－1D．a>－1D[因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1.]当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．（2019•河南模拟）已知集合P={x1＜x≤2}，Q={xx2+x-2≤0}，那么PQ∪等于（）A．∅B．{1}C．{x-2≤x≤2}D．{x1≤x≤2}【解答】解：∵集合P={x1＜x≤2}，Q={xx2+x-2≤0}={x-2≤x≤1}，∴PQ={x-2≤x≤2}∪．故选：C．[当堂达标·固双基]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．（2019春•武昌区期末）已如集合A={xx-2＞0}，B={x≤3}，则A∩B=（）A．（2，3]B．[2，3）C．（2，3）D．[2，3]【解答】解：A={xx＞2}，B={x-3≤x≤3}；∴A∩B=（2，3]．故选：A．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．（2019•上城区校级模拟）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}C={3，4，5}，则（AB∪）∩（BC∪）=（）A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{3}【解答】解：AB={1∪，2，3，4}，BC={2∪，3，4，5}，∴（AB∪）∩（BC∪）={2，3，4}．故选：B．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件4．（2019•朝阳区一模）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（）A．5B．6C．7D．8【解答】设周一，周二，周三开车上班的职工组成的集合分别为A，B，C，集合A，B，C中元素个数分别为n（A），n（B），n（C），则n（A）=14，n（B）=10，n（C）=8，n（ABC∪∪）=20，因为n（ABC∪∪）=n（A）+n（B）+n（C）-n（A∩B）-n（A∩C）-n（B∩C）+n（A∩B∩C），且n（A∩B）≥n（A∩B∩C），n（A∩C）≥n（A∩B∩C），n（B∩C）≥n（A∩B∩C），所以14+10+8-20+n（A∩B∩C）≥3n（A∩B∩C），即n（A∩B∩C）≤（14+10+8−20）÷2=6．故选：B．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件5．（2019春•杭州期末）已知集合A={xa-4＜x＜a+4}，B={xx＞5或x＜-1}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若AB=R∪，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）a=1时，A={x-3＜x＜5}；∴A∩B=（-3，-1）；（2）∵AB=R∪；∴a−4＜−1，a+4＞5；解得1＜a＜3；∴实数a的取值范围为（1，3）．THANKS“”人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明