七年级数学下册期中试卷(含答案)

('七年级数学下册期中试卷（含答案）（考试时间：90min；满分：120分）一、选择题1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()A.x−4y=5B.3x+xy−3=0C.2x+yD.3x−y=12.下列运算中，正确的是()A.(ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C.a2⋅a3=a6D.a6−a3=a33.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是()A.m2+1=m(m+1m)B.x2+2x+1=(x−1)2C.m2−n2=(m+n)(m−n)D.x2−4x+3=x(x−4)+34.若mn=−2，m+n=3，则代数式m2n+mn2的值是()A.−6B.−5C.1D.65.如果多项式x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值是()A.±4B.4C.8D.±86.已知x+y=4，xy=3，则x2+y2的值为()A.22B.16C.10D.47.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法错误的是()A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角8.如图，已知R=6.75，r=3.25，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）()A.12.25πB.35πC.27πD.3.5π二、填空题9.若{x=3,y=1是二元一次方程2x−ay=1的解，则a=¿________.10.已知ax=2，ay=−3，求ax+2y=¿_________．11.已知−2xm−1y3与12xnym+n是同类项，那么¿________．12.20182−2017×2019=¿________；42018×(−0.25)2019=¿________．13.计算(x+a)(x−4)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=¿________.14.把多项式x2+kx−35分解因式为(x−5)(x+7)，则k的值是________.15.平面内有三条不同的直线两两相交，若它们最少有x个交点，最多有y个交点，则xy=¿________.16.如果多项式6x2−kx−2因式分解后有一个因式为3x−2，则k=¿________．三、解答题17.因式分解：(1)a3−4a2+4a；(2)a2(x−y)−9b2(x−y).18.先化简，后求值：(x+2)2−x(2x−1)，其中x=2．19.解方程：(1){3x+y=5，4x−y=9；(2){2x+y=13，4x−3y=11.20.学校计划为“爱成都爱祖国”歌唱比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量是B奖品数量的一半，请问学校购买A，B奖品各多少个？21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70∘，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．22.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2−9x+10．(1)求正确的a，b的值；(2)若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果．23.如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．24.(1)阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：am+an+bm+bn¿(am+bm)+(an+bn)¿m(a+b)+n(a+b)¿(a+b)(m+n).x2−y2−2y−1¿x2−(y2+2y+1)¿x2−(y+1)2¿(x+y+1)(x−y−1).试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=¿________.(2)利用分解因式说明：¿能被12整除.参考答案:一、1-4AACA5-8DCDB二、9.510.1811.−112.1,−0.2513.414.215.316.1三、17.解：(1)a3−4a2+4a=a(a2−4a+4)=a(a−2)2.(2)a2(x−y)−9b2(x−y)=(x−y)(a2−9b2)=(x−y)(a+3b)(a−3b).18.解：原式¿x2+4x+4−(2x2−x)¿x2+4x+4−2x2+x¿−x2+5x+4，当x=2时，原式¿−22+5×2+4=10.19.解：(1){3x+y=5①，4x−y=9②，①+¿②，得7x=14，解得x=2，把x=2代入①，得6+y=5，解得y=−1，所以原方程组的解是{x=2，y=−1.(2){2x+y=13①，4x−3y=11②，，①×3+¿②，得10x=50，解得x=5，把x=5代入①得，10+y=13，解得y=3，所以原方程组的解是{x=5，y=3.20.解：(1)设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为y元，由题意得{3x+2y=120，5x+4y=210，解得{x=30，y=15.答：A奖品的单价为30元，B奖品的单价为15元．(2)设准备购买A种奖品为a个，则B种奖品为(30−a)个，由题意可得a=12(30−a)，即2a=30−a，解得a=10，∴30−a=30−10=20.答：购买A种奖品10个，B种奖品20个．21.解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70∘=35∘，∴∠BOD=∠AOC=35∘.(2)设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180∘，解得x=36∘，∴∠EOC=2x=72∘，∴∠AOC=12∠EOC=12×72∘=36∘，∴∠BOD=∠AOC=36∘．22.解：(1)∵甲得到的算式：(2x−a)(3x+b)¿6x2+2bx−3ax−ab¿6x2+(2b−3a)x−ab¿6x2+11x−10，对应的系数相等，2b−3a=11，ab=10.乙得到的算式：(2x+a)(x+b)¿2x2+2bx+ax+ab¿2x2+(2b+a)x+ab¿2x2−9x+10，对应的系数相等，2b+a=−9，ab=10.∴{2b−3a=11，2b+a=−9，解得：{a=−5，b=−2.(2)由(1)得：(2x−5)(3x−2)¿6x2−4x−15x+10¿6x2−19x+10．23.解：(1)依题意得：(3a+b)(2a+b)−(a+b)2¿6a2+3ab+2ab+b2−a2−2ab−b2¿(5a2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a2+3ab)平方米.(2)当a=2，b=4时，原式¿20+24=44（平方米）．答：绿化面积是44平方米．24.(a+b)(a+b+c)(2)∵(n+5)2−(n−1)2¿¿¿6(2n+4)¿12(n+2)，∴(n+5)2−(n−1)2能被12整除.',)