人教版八年级数学下册期中达标测试卷附答案

('人教版八年级数学下册期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．二次根式中的x的取值范围是()A．x＜－2B．x≤－2C．x＞－2D．x≥－22．下列命题中，是真命题的为()A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形3．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为()A．1，，B．2，3，C．5，13，12D．4，，54．化简二次根式的结果为()A．－5B．5C．±5D.5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A．3.5B．4C．7D．14INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB3.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB3.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB5.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB5.tif"\\MERGEFORMATINET(第5题)(第6题)6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则平行四边形ABCD的周长为()A．16B．24C．20D．127．当x＝－3时，m的值为，则m等于()A.B.C.D.8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝2cm，AB＝10cm，则Rt△ABC的面积是()A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为()A．15°B．25°C．35°D．45°INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\xa9.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\xa9.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB7.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB7.tif"\\MERGEFORMATINET(第9题)(第10题)10．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝OA.其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：(－)＋＝________．12．如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足________时，得到的四边形EFGH为菱形．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB8.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB8.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\OO50.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\OO50.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\PJ8.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\PJ8.tif"\\MERGEFORMATINET(第12题)(第14题)(第15题)13．已知＋＝y＋4，则yx的值为________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线．已知AD＝2，CE＝5，则CD＝________．15．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a＋的结果是__________．16．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE于点F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝________.INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\xa10.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\xa10.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB10.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB10.tif"\\MERGEFORMATINET(第16题)(第17题)17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为________．18．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线的长为__________．三、解答题(19～22题每题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19．计算：(1)4＋－＋4；(2)＋(1＋)(1－)－.20．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD＝8cm，求线段BE的长．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\xa11.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\xa11.tif"\\MERGEFORMATINET21．如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\OO34.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\OO34.tif"\\MERGEFORMATINET22．如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝＋1.求BC的长．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\OO52.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\OO52.tif"\\MERGEFORMATINET23．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\BT62.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\BT62.tif"\\MERGEFORMATINET24．如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB.(1)求证△BCP≌△DCP；(2)求证∠DPE＝∠ABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若∠ABC＝58°，则∠DPE＝________．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB11.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB11.tif"\\MERGEFORMATINET25．阅读下面的材料．材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的一半．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF＝(AD＋BC)．材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．如图②，在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC，∴F是AC的中点．请你运用所学知识，结合上述材料，解答下面的问题．如图③，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，E，F分别为AB，CD的中点，∠DBC＝30°.(1)求证EF＝AC；(2)若OD＝3，OC＝5，求MN的长．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\EB12.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\EB12.tif"\\MERGEFORMATINET答案一、1.D2.D3.D4.B5.A6.C7．B8.A9.C10．C二、11.212.AC＝BD13.－414.415．－2a＋b16.317.18．8或8三、19.解：(1)原式＝4＋3－2＋4＝7＋2.(2)原式＝5＋1－()2－2＝6－3－2＝3－2.20．解：(1)四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC.又∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形．(2)∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝AD，∠BCD＝90°.∴BC2＋CD2＝BD2，又∵BD＝8cm，∴BC＝4cm.∵四边形ACED是平行四边形，∴CE＝AD＝BC＝4cm，∴BE＝BC＋CE＝8cm.21．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AB＝DE.又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．22．解：如图，由题意得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC.过点K作KM⊥EF，垂足为M.INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\OO53.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\OO53.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\OO53.tif"\\MERGEFORMATINET设KM＝x，易知EM＝x，MF＝x，∴x＋x＝＋1，解得x＝1.∴EK＝，KF＝2.∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋EF＋KF＝＋(＋1)＋2＝3＋＋，即BC的长为3＋＋.23．(1)证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO.∴AO＝DO.∴AC＝BD.∴四边形ABCD是矩形．(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，OA＝OB.∴∠ABO＝∠CDO＝∠BAO.∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝3∶4∶3.∴∠ABO＝×180°＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°.24．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCP＝∠DCP＝45°.在△BCP和△DCP中，∴△BCP≌△DCP(SAS)．(2)证明：由(1)知△BCP≌△DCP，∴∠CBP＝∠CDP.∵PE＝PB，∴∠CBP＝∠E.∴∠CDP＝∠E.∵∠1＝∠2，∴180°－∠1－∠CDP＝180°－∠2－∠E，即∠DPE＝∠DCE.∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠ABC.∴∠DPE＝∠ABC.(3)58°25．(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠DBC＝30°.在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA＝AD，OC＝BC，∴AC＝OA＋OC＝(AD＋BC)．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴EF＝(AD＋BC)．∴EF＝AC.(2)解：∵∠AOD＝90°，∴OA2＋OD2＝AD2，即OA2＋(3)2＝(2OA)2，∴OA＝3.∵E，F分别为AB，CD的中点，∴AD∥EF∥BC，∴∠ADO＝∠OMN＝30°.∴ON＝MN.∵EF∥BC，E是AB的中点，∴AN＝AC＝(OA＋OC)＝4，∴ON＝AN－OA＝4－3＝1.∴MN＝2ON＝2.人教版八年级数学下册第二十章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据2，4，6，4，8的中位数为()A．2B．4C．6D．82．若一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x的值是()A．2B．3C．4D．53．已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是()A．66，62B．66，66C．67，62D．67，664．在音乐比赛中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵树，每棵树产量的平均数x(单位：千克)及方差s2如下表所示：甲乙丙丁x24242320s22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树扩大种植，应选的品种是()A．甲B．乙C．丙D．丁6．下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差7．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比确定，则该应聘者的平均成绩是()A．77分B．77.2分C．77.3分D．77.4分8．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，2021年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量/kg14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为()A．200kg，3000元B．1900kg，28500元C．2000kg，30000元D．1850kg，27750元9．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\TP244.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\TP244.tif"\\MERGEFORMATINETA．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃D．乙地气温相对比较稳定10．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，这组数据的众数与方差分别为()年龄/岁192021222426人数11xy21A.22，3B．22，4C．21，3D．21，4二、填空题(每题3分，共24分)11．在综合实践课上，六名同学的作品数量(单位：件)分别为3，5，2，5，5，7，则这组数据的众数为________．12．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是________分．13．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是________．14．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是________．15．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如右表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________t.用水量/t4568户数384516.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6，则这组数据的方差为__________．17．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．18．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值可能是____________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径如下表：杀伤半径/km20≤x＜4040≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100数量/枚812255估计这批炮弹的平均杀伤半径是多少？20．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560(1)求该店本周的日平均营业额．(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．21．已知A组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A组数据的平均数．(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足下列两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是什么？请说明理由．22．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制成如图所示不完整的统计图．(1)求样本容量；(2)直接写出样本数据的平均数、众数和中位数；(3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\xa15.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\xa15.tif"\\MERGEFORMATINET23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成统计图(如图)．根据图中信息整理分析数据如下表：INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\JX13.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\JX13.tif"\\MERGEFORMATINET平均成绩中位数众数方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值．(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)．b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：707171717676777878.578.579797979.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表：INCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\OO144.tif"\\MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\\\22春\\\\8R\\\\Word\\\\OO144.tif"\\MERGEFORMATINET课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：(1)m的值为________；(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76，B课程成绩为71，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，理由是__________________________________________________________；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8的人数．答案一、1.B2.D3.B4.B5.B6.C7．D8.C9.C10．D二、11.512.8613.314.－315．5.816.17．518．0或2.5或5三、19.解：由表可得各小组的组中值，则x＝×(30×8＋50×12＋70×25＋90×5)＝60.8，即样本平均数是60.8.估计这批炮弹的平均杀伤半径是60.8km.20．解：(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080(元)．(2)不合理．方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计该店当月的营业总额，当月的营业总额约为30×1080＝32400(元)．21．解：(1)xA＝×(0＋1－2－1＋0－1＋3)＝0.(2)B组数据是：1，－2，－1，－1，3.理由：∵xB＝×(1－2－1－1＋3)＝0，∴xA＝xB.∵s＝×(02＋12＋22＋12＋02＋12＋32)＝，s＝×(12＋22＋12＋12＋32)＝，∴s>s.∴1，－2，－1，－1，3符合题意．(答案不唯一)22．解：(1)样本容量为6÷12%＝50.(2)14岁的人数是50×28%＝14(人)，16岁的人数是50－6－10－14－18＝2(人)．样本数据的平均数是14，众数是15，中位数是14.(3)×1800＝720(人)．因此，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．23．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲队员射中7环以上的次数小于乙队员；从众数看，甲队员射中7环的次数最多，而乙队员射中8环的次数最多；从方差看，甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定．综合以上各因素，若选其中一名参赛，应选乙队员参赛．24．解：(1)78.75(2)B；该学生A课程成绩低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程成绩高于中位数，排名在中间位置之前(3)随机抽取的60名学生中，A课程成绩超过75.8的人数为36人．×300＝180(人)．估计A课程成绩超过75.8的人数为180人．',)