低通滤波器的设计,二阶低通滤波器的设计

('低通滤波器的设计一、设计目的1、了解滤波器设计理论基础。2、掌握滤波器设计软件FilterSolutions使用方法。3、掌握无源滤波器设计及测试方法。二、设计要求1、采用FilterSolutions设计低通滤波器。2、低通滤波器的参数如下:（1）通带截止频率fc=20MHz（2）阻带截止频率fs=22MHz（3）通带最大衰减L1=-1.01db（4）阻带最小衰减L2=-60db三、设计工具Filtersolutions2011四、设计原理1、椭圆滤波器（Ellipticfilter）：这是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。（1）首先看看巴特沃斯滤波器的频响特性：可以看出巴特沃斯的通带和阻带都十分平缓。（2）接下来是切比雪夫滤波器频响曲线：1看得出来，切比雪夫是阻带平稳，通带等波纹。（3）接下来是椭圆滤波器：2、椭圆函数滤波器特点：三种滤波器中，椭圆滤波器的过渡带最窄，但通带和阻带都是等波纹的，也就是说过渡带的特性是由牺牲阻带和通带的稳定性换来的。而对于相同的性能要求，它所需要的阶数最低。对于模拟椭圆滤波器，振幅平方函数为：式中RN(Ψ,L)为雅可比椭圆函数;L是一个表示波纹性质的参量。其特性曲线如下图所2示。可以看出，在归一化通带内，雅可比椭圆函数在（0,1）之间振荡，而超过Ω之后，R在（L^2，∞）之间振荡，这一特点使得滤波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。下图是典型的N为奇数的椭圆滤波器的幅度特性：由于模拟滤波器的设计方法非常成熟,许多典型系统有成熟的公式、图表可以查阅,便于设计。五、设计步骤1、确定滤波器类型：通过设计原理我们可以知道，椭圆函数拥有最小的过渡带，同时可以用最小的阶数实现各类指标要求。由涉及内容我们知道，要求设计的滤波器过渡带很小，所以我们初步选择椭圆函数滤波器。2、确定滤波器的各种参数和控制条件：（1）阶数的确定：我们考虑到过渡带很窄，所以将阶数调整到10，发现可以完成并且有阻带余量。考虑到电路的可实现性，我们又把阶数调整到8，发现阻带衰减达不到60db，最后我们把阶数调整到9，发现刚好满足要求。也就是说，能满足要求的最低阶数是9。（2）具体操作：通带频率设为20M，同时通带波纹设置为1.01db，也就是说波动在1.01db以内。阻带截止频率设置为22MHz。我们把阻带波纹设置为48%，因为阻带波纹变小的同时，通带波纹会变大，而我们更重视的是通带，所以把阻带放在次要位置。最后设置阻带衰减为60db。参数和控制条件截图如下：3六、实验结果1、频域曲线：截止频率20M，22M还有-1.01db和-60db都符合要求。阻带波纹较大。2、时域波形：43、S参数曲线：S参数中的S21实际上就是传输曲线。4、电路图：5、表达式：5七、设计中遇到的问题1：对滤波器的类型的特点不够了解，导致在选择类型时遇到困难。充分了解滤波器的过渡带的特点，才能在设计过程中找到最适合的类型。2：对各类参数的不够了解，只有充分了解各类参数的真正的意义，才能充分了解滤波器怎么设计。3：对软件不够了解，filtersolutions在设计滤波器中非常常用，所以我们应该认真学习，熟练掌握。6',)