二阶带通滤波器,二阶带通滤波器传递函数

('电子与电气工程学院课程设计报告课程名称模拟电子技术课程设计设计题目二阶带通滤波器的设计专业名称自动化班级自动化143班学号201学生姓名指导教师2016年5月30日电气学院电子技术课程设计任务书设计名称：二阶带通滤波器的设计学生姓名：指导教师：起止时间：自2016年5月16日起至2016年5月30日止一、课程设计目的1.制作一个二阶带通滤波器。2.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。二、课程设计任务和基本要求设计任务：1.分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路；2.中心频率fO=1KHz；3.增益AV＝1---2；4.品质因数Q＝1~2；5.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。基本要求：1.具有放大信号源的作用，能输出相应的波形；2.能够通过一定频率范围内的信号源。三、设计目标设计的二阶带通滤波器能通过一定频率范围内的信号源。当输入幅度为1V、频率小于100Hz或大于8000Hz的正弦信号时，基本不能输出正弦波形，而是幅度很小且不规则的曲线。当输入频率为中心频率周围的正弦信号时，能输出完整且稳定的波形。即二阶带通滤波器有滤波功能。电气学院电子技术课程设计指导老师评价表院（部）电气学院年级专业14级自动化学生姓名学生学号题目二阶带通滤波器的设计一、指导老师评语二、成绩评定指导老师签名：年月日目录摘要与关键字.......................................................................................................................................-1-一、二阶带通滤波器的设计要求..........................................................................................-2-1.1设计任务及要求..................................................................................................................-2-1.1.1基本要求...........................................................................................................................-2-1.1.2设计任务...........................................................................................................................-2-1.1.3设计目标...........................................................................................................................-2-二、电路设计原理及方案...........................................................................................................-2-2.1二阶带通滤波器的特点...................................................................................................-2-2.2设计原理...................................................................................................................................-2-2.3方案设计与论证...................................................................................................................-2-三、单元电路设计与参数计算................................................................................................-3-3.1压控电压源二阶带通滤波电路...................................................................................-3-3.2无限增益多路反馈二阶带通电路..............................................................................-5-3.3用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）........................................................................................................................................-6-四、总原理图.......................................................................................................................................-8-4.1总原理图...................................................................................................................................-8-4.2元件清单...................................................................................................................................-9-五、性能测试与分析...................................................................................................................-10-5.1直流稳压电源性能测试与分析.................................................................................-10-5.2压控电压源二阶带通滤波电路性能测试与分析.............................................-11-5.3无限增益多路反馈二阶带通电路性能测试与分析.......................................-14-六、结论...............................................................................................................................................-16-七、利用Multisim仿真软件设计体会..........................................................................-17-参考文献..................................................................................................................................................-17-1摘要带通滤波器(band-passfilter)是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰的设备。一个理想滤波器应该有一个完全平坦的通带,例如在通带内没有增益或者衰减,并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉,另外,通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上,并不存在理想的带通滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉,尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象,并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常,滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好,这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而,随着滚降范围越来越小,通带就变得不再平坦-开始出现"波纹"。这种现象在通带的边缘处尤其明显,这种效应称为吉布斯现象。除了电子学和信号处理领域之外,带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域,很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据,这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率,这里滤波器的增益最大,滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。关键字Multisim；课程设计；滤波器；模拟电子技术2一、二阶带通滤波器的设计要求1.1设计任务及要求1.1.1基本要求：（1）具有放大信号源的作用，能输出相应的波形；（2）能够通过一定频率范围内的信号源。1.1.2设计任务:（1）分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路；（2）中心频率f。=1Khz；（3）增益Av=2；（4）品质因素Q=10；（5）用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。1.1.3设计目标：设计的二阶带通滤波器能通过一定频率范围内的信号源。当输入幅度为1V、频率小于100Hz或大于8000Hz的正弦信号时，基本不能输出正弦波形，而是幅度很小且不规则的曲线。当输入频率为中心频率周围的正弦信号时，能输出完整且稳定的波形。即二阶带通滤波器有滤波功能。二、电路设计原理及方案2.1二阶带通滤波器的特点带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。2.2设计原理工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个同通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率和上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。2.3方案设计与论证首先由设计要求可知,要求设计一个二阶带通滤波器。所谓带通滤波器：即它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。且要求用两种方案,一是压控电压源方法;二是用无限增益多路反馈方法设计。所设计的二阶带通滤波器的中心频率fo=1KHz,增益Av=1---2,品质因数Q=1~2。在这个实验中要用到集成运放UA741,UA741是一种高增益运算放大器,其供电电压是正负12V,在这个实验中要求用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计所需的正负12v电源。3方案一、用压控电压源设计电路：压控电压源（VCVS）电路，其中运放为同相输入，输入阻抗很高，输出阻抗很低，电路性能稳定，增益容易调节。其基本原理图如图2-1所示。图2-1压控电压源原理图方案二、用无限增益多路反馈设计电路：无限增益多路反馈（MFB）电路，有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响。其基本原理图如图2-2所示。图2-2无限增益多路反馈原理图三、单元电路设计与参数计算3.1压控电压源二阶带通滤波电路4图3-1压控电压源二阶带通滤波电路根据电路性能参数:当C1=C2=C,R1=R,R2=2R时，电路的传递函数:Au(s)=Auf(s)……………（3-1）设中心频率f0=Error:Referencesourcenotfound,电压放大倍数Au=Error:Referencesourcenotfound………………………（3-2）当f=f0时，得出通带放大倍数Aup=Error:Referencesourcenotfound=QAuf…………………………………….（3-3）使式（3-2）分母的模为Error:Referencesourcenotfound，即是式（3-2）的分母虚部的绝对值为1，即解方程，取正根，就可得到下限截止频率fp1和上限截止频率fp2分别为fp1=Error:Referencesourcenotfound-(3-Auf)]…………………（3-4）fp2=Error:Referencesourcenotfound+(3-Auf)]…………………（3-5）fbw=fp2-fp1=3-Auff0=Error:Referencesourcenotfound……………………………………（3-6）根据课设要求：，中心频率fO=1KHz,增益AV＝1---2,品质因数Q＝1~2.令，则5214\uf03d\uf02b\uf03dRRAfufnFRfC470100033914.321210\uf03d\uf03d\uf03d\uf070根据（3-3）可知，由（3-4),(3-5)式可知，fbw=fp2-fp1=3-Auff0=由以上计算可知电路的所有参数：3.2无限增益多路反馈二阶带通电路图3-2无限增益多路反馈二阶带通电路该电路的传输函数：品质因数：通带中心频率:6通带中心处电压放大倍数：令由上计算可知电路所有参数：3.3用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）图3-3稳压电源的组成框图直流稳压电源原理图：~220V电网电压U1电源变压器U2整流电路U3滤波电路Ui稳压电路Uo负载RL7图3-4直流稳压电源原理图整流：将交流变为直流的过程。a)b)c)d)e)图3-5整流与稳压过程波形图滤波：将脉动的直流电压变为平滑的直流电压。81.输出电压平均值就是负载电阻上电压的平均值2.负载电流的平均值3.脉动系数单相半波整流的S等于1.57。二极管的正向电流等于负载电流平均值二极管承受的最大反向电压等于变压器副边的峰值电压二极管最大整流平均电流IF和最高反向对于工作电压UR均应留10%的余地，以保证二极管安全工作。集成稳压电路设计所需元器件：220V/16V电源变压器1个、3300uF电解电容2个、220uF电解电容2个、0.47uF电解电容2个、0.1uF电解电容2个、IN4007二极管6个、LED发光二极管2个（二种不同的颜色），1K电阻二个、三端稳压器正负输出W7812和W7912各1个。2maxR2UU\uf03d9四、总原理图4.1总原理图方案一、压控电压源二阶带通滤波电路原理图：图4-1压控电压源二阶带通滤波电路原理图方案二、无限增益多路反馈二阶带通电路原理图：图4-2无限增益多路反馈二阶带通滤波器电路原理图用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）：10图4-3桥式整流电容滤波集成稳压块电路4.2元件清单方案一元件清单:表4-1压控电压源二阶带通滤波原件清单元件序号型号主要参数数量备注（单价）R1电阻0.339k1用1k电位器代替1.0元R2电阻0.678k1用1k电位器代替1.0元R3电阻0.339k1用1k电位器代替1.0元R4电阻0.339k1用1k电位器代替1.0元Rf电阻0.339k1用1k电位器代替1.0元C1电容470nF11.0元C2电容470nF11.0元AUA741集成运放11.0元方案二元件清单：表4-2无限增益多路反馈二阶带通滤波原件清单元件序号型号主要参数数量备注（单价）11R1电阻1.592k1用5k电位器代替1.0元R2电阻1.592k1用5k电位器代替1.0元R3电阻3.185k1用5k电位器代替1.0元C1电容100nF11.0元C2电容100nF11.0元AUA741集成运放11.0元集成稳压电路元件清单：表4-3集成稳压电路元件清单元件序号型号主要参数数量备注（单价）R电阻1k2LED发光二极管2两种不同颜色T1电源变压器220V/16V1C1电解电容470nF2C2电解电容100nF2C3电解电容3300uF2C4电解电容220uF2DIN4007二极管6U1LM7812CT+12V1三端稳压器U2LM7912CT-12V1三端稳压器五、性能测试与分析5.1直流稳压电源性能测试与分析：12图5-1桥式整流电容滤波集成稳压块电路波形图图5-2万用表测的输出的正负电压13图5-3双踪示波器测电压的输出波形图数据处理：测量值输出电压误差计算：输出正电压的相对误差；输出负电压的相对误差误差分析：实验测量值与理论存在微小误差，可能是实验原理计算过程中的计算误差或输入交流电源的微小变化所带来的误差5.2压控电压源二阶带通滤波电路性能测试与分析14当输入交流电源频率为fo=1000Hz时，用双踪示波器观察输入和输出波形如下所示，其中A、B分别为输入和输出波形：图5-4输入fo=1000Hz输入和输出波形15图5-5输入fo=1000Hz输入和输出波形当输入信号为中心频率fo=1000Hz时，输入与输出如下所示：16图5-6输入信号为中心频率fo=1000Hz时输入与输出数据处理：Uio=2mV，Uoo=4.001mV，Av=4.001/2=2.0005，Av（理论）=2.误差计算：中心频率处电压增益相对误差=（2.0005-2）/2100%=0.025%。误差分析:相对误差为0.025%很小，可能是计算过程估算值带来的误差。当输入信号频率为下限截至频率f1=616Hz时输入与输出如下所示：图5-7下限截至频率f1=616Hz时输入与输出数据处理：Ui1=2mV，Uo1=2.828mV，Av1=2.828/2=1.414=0.707Av0，下限截至频率理论值为f1=618Hz。误差计算：下限截至频率相对误差=（618-616）/618100%=0.32%。误差分析：误差值较小应为计算过程带来的误差。当输入信号频率为上限截至频率f2=1610Hz时，输入与输出如下所示：17图5-8上限截至频率f2=1610Hz时输入与输出数据处理：Ui2=2mV，Uo2=2.828mV，Av2=2.828/2=1.414=0.707Avo。误差计算：上限截至频率相对误差=（1618-1610）/1618100%=0.49%。误差分析；可能是电路本身或计算过程带来的微小误差。5.3无限增益多路反馈二阶带通电路性能测试与分析当输入信号为中心频率fo=1000Hz时，输入与输出如下所示：18图5-9中心频率fo=1000Hz时输入与输出数据处理：Uio=1.414mV，Uoo=1.415mV，Avo=1.415/1.414=1.0007，Avo（理论）=1。误差计算：中心频率处电压增益的相对误差=（1.0007-1）/1100%=0.07%。误差分析：此应为计算过程带来的微小误差。当输入信号的频率为下限截止频率f1=617Hz时，输入与输出如下所示：19图5-10下限截止频率f1=617Hz时输入与输出数据处理：Ui1=1.414mV,Uo1=0.999mV，Av1=0.999/1.414=0.707=0.707Avo，f1（理论)=618Hz。误差计算：下限截至频率相对误差=(618-617)/618100%=0.16%。误差分析：可能是电路系统带来的微小误差。当输入信号的频率为上限截至频率f2=1616Hz时，输入与输出如下所示：图5-11上限截至频率f2=1616Hz时输入与输出数据处理：Ui2=1.414mV，Uo2=0.999mV，Av2=0.999/1.414=0.707=0.707Avo，f2（理论）=1618Hz。误差计算;上限截至频率相对误差=（1618-1616）/1618100%=0.12%。误差分析：可能是电路元件带来的微小误差。六、结论此次模拟课程设计是对上学期模拟电路所学的理论知识进行的实际验证。从这次试验中我学到了很多以前课堂上所没有领悟到的知识。也因此加深了对二阶带通滤波器的认识。在实验之前，我查阅了有关二阶带通滤波器的相关资料，对实验设计有很大的帮助。实验时通过发现问题，仔细寻找解决的办法。在老师和同学的帮助下解决了相关问题。学会了对实际设计出的带通滤波器的性能进行分析，找出其存在的缺点。由于滤波器的中心频率对电路元件（如电容，电阻）的参数十分敏感，较难设计出合适的参数，而且电路元件的参数会随外界环境的干扰发生变化，这会导致中心频率的偏移，印象滤波结果的准确性。这次课设让我学到了很多知识，自己的动手能力得到了提高，为以后的设计性实验打下基础，进而培养在实验这一方面的兴趣。实验注重的是过程，要在实验中善于发现问题，积极思考，查阅相关20资料或询问其他人。以后也会更大程度的提高自己的动手能力。七、利用Multisim仿真软件设计体会通过对软件Multisim的学习和使用，进一步加深了对模拟电子电路的认识。在仿真过程中遇到许多困难，但通过自己的努力和同学的帮助都一一克服了。首先，连接电路图过程中，示波器不能显示，后经图形放大后才发现是电路断路了。其次，布局的时候因元件比较多，整体布局比较困难，因子电路不如原电路直观，最后在不断努力下，终于不用子电路布好整个电路。总之，通过这次对二阶带通滤波器的设计与仿真，为以后的电路设计打下良好的基础，一些经验和教训，将成为宝贵的学习财富。参考文献[1]黄培根.Multisim10虚拟仿真和业余制版实用技术.北京：电子工业出版社[2]童诗白，华成英.模拟电子技术基础（第四版）.北京：高等教育出版社',)