无线通信中泄漏同轴电缆的传输衰减模型

('无线通信中泄漏同轴电缆的传输衰减模型郭进喜;刘扬;刘中华;李申月【摘要】漏缆无线通信系统在铁路隧道中应用越来越广泛,目前漏缆的研究大多是针对漏缆结构设计和外部辐射模式进行展开的.在根据漏缆的等效电路图,计算漏缆的阻抗和导纳,建立漏缆的数学模型.在外部模式耦合影响下,定义了弱耦合系数,得出了漏缆的传输衰减模型.通过仿真计算得出衰减和频率的关系图,衰减随频率增大而增大;并通过对1/2″漏缆进行实验,得出漏缆衰减的实测值和衰减模型仿真结果的一致性.%Theapplicationoftheleakycablewirelesscommunicationsysteminrailwaytunnelsismoreandmorewidely.Atpresent,mostoftheresearchontheleakycableiscarriedoutforthedesignoftheleakycableandtheexternalradiationmode.Basedontheequivalentcircuitdiagramoftheleakycable,theimpedanceandadmittanceoftheleakycablearecalculated,andthemathematicalmodeloftheleakycableisestablished.Intheinfluenceofexternalmodecoupling,weakcouplingcoefficientisdefined,andthetransmissionattenuationmodeloftheleakycableisobtained.Therelationbetweenattenuationandfrequencyisobtainedbysimulation,itshowthattheatten-uationincreaseswithfrequency.Throughtheexperimentof(1/2)″leakycable,theconsistencybetweenthemeas-uredvalueofattenuationofcableandtheattenuationmodelisobtained.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)007【总页数】4页(P143-146)【关键词】漏缆;传输衰减;耦合系数;衰减模型【作者】郭进喜;刘扬;刘中华;李申月【作者单位】中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院,北京100083;江苏亨鑫科技有限公司,宜兴214222;江苏亨鑫科技有限公司,宜兴214222【正文语种】中文【中图分类】TM248泄漏同轴电缆简称漏缆，是一种微波通信电缆，外导体均匀规则的槽孔使通信信号辐射到电缆周围空间，为铁路隧道的半封闭空间提供了无线通信解决方案。近几年高速铁路和城市地铁的大力发展，特别是将来4G与5G信号的覆盖，使漏缆具有巨大的应用前景。近些年来，许多文献对漏缆的理论和信号辐射进行了深入研究，重点对漏缆的理论、结构和漏缆槽孔设计进行了研究，文献[1—4]分别研究了漏缆的辐射模式、漏缆外场分布、漏缆结构对辐射的影响和周向不对称槽的漏缆的极化特性。对传输特性的研究文献较多集中在外部场的辐射，在漏缆的电路模型研究中，文献[5,6]先从Laplace方程出发，利用数值方法得到了电容，电感和特性阻抗的计算式。文献[7]在同轴电缆模型的基础上，对埋地漏缆辐射模式进行了预测。本文在考虑外部耦合情况的影响下，定义了弱耦合系数，对漏缆传输特性建立数学模型，研究漏缆的传输衰减特性。1漏缆传输特性的数学模型漏缆的结构和同轴电缆传输线[8]的结构类似，有内导体、绝缘介质层、外导体和外护套层组成，内导体一般是铜管，是信号传输的承载体，外导体通常是铜管或皱纹铜管。不同的是外导体上开了一系列周期性的槽孔。信号在漏缆内传输时，漏缆内部的电磁场分布和同轴电缆类似，由于其结构中外导体具有规则的槽口，所以会有一部分信号会通过电磁场的形式传输到周围介质中。典型的漏缆示意图和漏缆截面图如图1和图2所示。①为内导体，②为绝缘层，③为外导体，④为槽孔，⑤为外护套，⑥为电磁波图1漏缆示意图Fig.1Schematicdiagramofleakycable内导体内、外径r1、r2；绝缘层半径r3；外导体半径r4；外护套层半径r5图2漏缆截面图Fig.2Crosssectionaldiagramofleakycable漏缆的衰减可以分成两种模式：内部模式和外部模式。首先进行泄漏同轴电缆的内部模式衰减计算，和同轴电缆类似，这一部分衰减组成包括导体衰减和介质衰减。第二步分析泄漏的外部模式，即信号辐射引起的耦合衰减。最后，考虑内部外部模式的耦合影响计算泄漏同轴电缆的传输衰减模型。2漏缆的内部传输模式漏缆内部衰减模式和同轴电缆类似，图3为漏缆等效电路图，设漏缆内导体和外导体的电气参数为电阻率ρ1，磁导率μ1，介电常数ε1；绝缘层的磁导率μ1和介电常数为εi1；护套层磁导率为μi1和介电常数为εi2。图3漏缆等效电路图Fig.3Equivalentcircuitdiagramofleakycable而对于漏缆阻抗的计算，根据同轴电缆阻抗的一般表达式[9,10]，结合泄漏同轴电缆的结构特点，可以得到漏缆的阻抗表达式：zin=z10+z12+z3i+z30+z34-2z3m=(1)式(1)中，(2)式(2)中，In(x)、Kn(x)为n阶修正贝塞尔函数泄漏同轴电缆的绝缘层导纳y1和护套层导纳y2表达式为[11]y1=jωC1,y2=jωC2(3)(4)式(4)中εi1为绝缘层复介电常数：εi2为护套层复介电常数：漏缆的导纳为绝缘层和护套层组成的并联导纳，漏缆导纳Y表示为(5)此时漏缆的传输常数γ表达式为(6)则漏缆内部模式的衰减模型为(7)3漏缆外部传输模式及耦合影响外部传输模式是泄漏的电磁波在均匀空气中(埋地半空间)的传播，泄漏同轴电缆作为外部模式的激发源，并在外部介质中感应出电流，而且内部模式和外部模式互相影响。外部模式的主要特点是具有非常大的衰减常数值。引进表面传输阻抗来建立泄漏效应的模型，表面传输阻抗定义为zt，定义外套保护层表面的轴向电压为Ex和外套保护层表面的电流为Is，可得到表面传输阻抗zt的关系式：Ex=ztIs(8)并且定义zt≈jwmt(9)式(9)中mt为传输电感，该值与传输频率和模式传输常数无关，更精确地分析，传输电感会包含电阻部分，并且可以空间色散。外部电磁场和内部电磁场存在弱耦合现象，对于弱耦合的近似公式，定义耦合系数c:(10)式(10)中k=βin/β0；根据已知的线间相对常数：(11)l0是与空气介质有关的参数，根据电磁波在自由空间的传播规律，可以得到自由空间中的衰减α0和相位速度波在空气中的传播可以看成自由空间的传播。在弱耦合中两种模式下的近似传输常数：γ1=α1+jβ1，α1≈αin+c2α2，β1≈βi(12)γ2=α2+jβ2，α2≈α0，β2≈β0(13)γ1为耦合影响下漏缆的传输常数，α1与β1为耦合情况下漏缆的衰减常数和相位，γ2为漏缆外部场的传输常数，α2与β2为漏缆外部场的衰减常数和相位。式(12)为漏缆的传输衰减的数学模型，式中耦合损耗增加了漏缆的传输衰减，这部分衰减可以利用耦合系数进行表示。4仿真和实验分析对于漏缆传输衰减的数学模型，本文针对用亨鑫科技有限公司的HLCAY(R)-50-12(1/2″)型号的通信漏缆进行计算仿真，漏缆的内导体直径4.8mm，绝缘层直径12.05mm，外导体直径12.6mm，护套层直径15.5mm，内外导体的厚度都为0.55mm，绝缘层的相对介电常数为2.2，利用Maple软件对漏缆在不同频率下进行计算，得出衰减随频率的变化曲线如图4所示。图41/2″C漏缆的衰减图Fig.4Attenuationdiagramof1/2″Cleakycable在图4中的漏缆衰减模型的衰减图中可以看出，随着频率增加，传输衰减会增大，在广播、公安系统、地铁和GSM-R的工作频段集中在100MHz～1GHz之间，从漏缆随着频率衰减图可以看出，该频率段的衰减曲线接近线性变化，在频率大于1.4GHz后衰减呈非线性趋势。图5为漏缆的剖面图，图6和图7是我们利用矢量网络分析仪对100m1/2″漏缆进行实测的现场图和实测数据图，取出标记点与漏缆的计算衰减值进行比较，如图8所示，实测的衰减值和利用模型计算得出的衰减值非常接近，只是在个别频点的衰减值会有很小的差异，这是由于实测的环境条件对衰减的影响。图5漏缆样品图Fig.5Theleakycable图6漏缆实验现场图Fig.6Theexperimentsceneoftheleakycable图7100m1/2″漏缆的衰减实测图Fig.7Attenuationdiagramof1/2″leakycablefor100meters图8100m1/2″漏缆仿真和实验衰减对比图Fig.8Attenuationcontrastofsimulationandexperimentof1/2″leakycablefor100meters5结论在根据传输线的等效电路模型，分别从漏缆内部模式和外部模式进行分析，内部模式计算了漏缆的阻抗和导纳，外部模式近似为自由空间的电磁衰减，定义了弱耦合系数，得出了漏缆的传输衰减模型。通过仿真计算得出衰减随频率变化的衰减图，漏缆衰减随频率增大而增大，并进行1/2″漏缆衰减测试，验证了衰减模型的正确性。参考文献【相关文献】1王均宏,简水生.漏泄同轴电缆辐射模式分析及高次模抑制.通信学报,2000;21(12):17—22WangJunhong,JianShuisheng.Radiationmodeanalysisandhighmodesuppressionofleakycoaxialcable.JournalonCommunications,2000;21(12):17—222WangJH,MeiKK.Theoryandanalysisofleakycoaxialcableswithperiodicslots.IEEETransactionsonAntennas&Propagation,2002;49(12):1723—17323WangJH,MeiKK.Designandcalculationofthedirectionalleakycoaxialcables.RadioScience,2016;36(4):551—5584WangJH,LiY,ZhangZ,etal.Radiationmechanismandpolarizationpropertiesofleakycoaxialcables.RadioScience,2016;46(2):1—125施华,舒琳,裴涛,等.漏泄同轴电缆电容的有限差分法求解.铁道学报,2002;24(3):36—39ShiHua,ShuLin,PeiTao,etal.Calculationofthecapacitanceofleakycoaxialcablebyfinitedifferencemethod.JournaloftheChinaRailwaySociety,2002;24(3):36—396舒琳,施华,王均宏.漏泄同轴电缆电感的数值法求解.铁道学报,2003;25(3):65—68ShuLin,ShiHua,WangJunhong.Calculationoftheinductanceofleakycoaxialcablebynumericalmethod.JournaloftheChinaRailwaySociety,2003;25(3):65—687BlaunsteinN,DankZ,ZilbershteinM.Predictionofradiationpatternofaburiedleakycoaxialcable.SubsurfaceSensingTechnologiesandApplications,2000;1(1):79—998黄乘顺,李星亮.传输线阻抗匹配的分析与设计.科学技术与工程,2007;7(4):608—611HuangChengshun,LiXingliang.Analysisanddesignofimpedancematchingontransmissionline.ScienceTechnologyandEngineering,2007;7(4):608—6119AmetaniA,MiyamotoY,NagaokaN.Semiconductinglayerimpedanceanditseffectoncablewave-propagationandtransientcharacteristics.IEEETransactionsonPowerDelivery,2004;19(4):1523—153110AmetaniA,Ageneralformulationofimpedanceandadmittanceofcables,IEEETransPowerAppSyst,1980;99(1):902—91011TozziM.PDdetectioninextrudedpowercables:anapproximatepropagationmodel.IEEETransactionsonDielectrics&ElectricalInsulation,2008;15(3):832—840',)