人教版九年级数学上册23.3.2关于原点对称的点的坐标

第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标学习目标学习目标1．理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系．2．掌握点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）．在直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)，D(－1，2)，E(－3，－4)，作出点A，B，C，D，E关于原点O的对称点吗？请写出它们的坐标．创设情境，形成新知议一议：比较点A，B，C，D，E与它们的对称点'''''ABCDE，，，，的坐标，你有什么发现？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）．创设情境，形成新知根据你发现的规律得出一个结论：'''''ABCDE，，，，例1如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形．例题分析，知识应用例2已知点P（x-4，3）关于原点的对称点为（－2，2y+1），求x+y的值．42213xy，．62xy，．解：∵两个点关于原点对称，解得∴x+y=6-2=4．∴例题分析，知识应用42213xy，．62xy，．练习巩固，深化提高1．下列说法正确的是()．A．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4，－4)B．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4，－4)C．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4，4)D．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4，4)2．已知点P(m－1，2)与点Q(1，2)关于y轴对称，那么m=_______．3．写出下列点关于原点O的对称点的坐标．A(3，0)，B(0，－2)，C(－1，4)，D(－3，－2)，C04．利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．练习巩固，深化提高练习巩固，深化提高5．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形．练习巩固，深化提高解：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)．因此△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(－4，－1)，C(1，1)关于原点的对称点分别为A′(2，－2)，B′(4，1)，C′(－1，－1)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′．解：∵P(a，3)和(-4，b)关于原点对称，6．已知点P(a，3)和点(-4，b)关于原点对称，求的值．'P2015ab()'P2015201520154311ab()()∴∴a=4，b=-3．练习巩固，深化提高'P2015ab()'P2015201520154311ab()()关于原点对称的点的坐标的特征在平面内，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y)．课堂小结再见